“正比例”教學(xué)設(shè)計

1、“正比例”教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容六年級下冊41至43面“正比例”第一課時設(shè)計背景學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過比和比例的相關(guān)知識，并結(jié)合具體情境體會了生活中常見的變量之間的關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例奠定了基礎(chǔ)。正比例雖在生活中有著廣泛的應(yīng)用，但對小學(xué)生來說，理解正比例的意義還是有一定難度的。學(xué)習(xí)正比例，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)生了重要轉(zhuǎn)折，思維從靜止走向了運動，從運算走向了關(guān)系，建立這個概念的過程不能急于求成。本課時教學(xué)，充分聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，設(shè)計了系列情境，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中研究兩個變量之間的關(guān)系，從變化中看到“不變”，經(jīng)歷從具體情境中抽象出正比例的過程。通過對具體問題的討論，使學(xué)生初步理解正比例的意

2、義，實現(xiàn)本課時教學(xué)目標(biāo)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合“正方形的周長與邊長，正方形的面積與邊長，單價、數(shù)量與總價”等情境，經(jīng)歷正比例意義的構(gòu)建過程，能從變化中看到“不變”，理解正比例。2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，感受正比例在生活中的廣泛使用。3、經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，提升分析比較、歸納概括水平，初步體會函數(shù)思想。教學(xué)重難點理解正比例，理解正比例的意義；能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教具準(zhǔn)備課件教學(xué)過程活動（一）唱數(shù)青蛙，尋找規(guī)律1.播放視頻數(shù)青蛙，唱兒歌。2.課件依次出示問題、表格，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。問題：數(shù)學(xué)在生活中無處不見，這首兒歌里有哪

3、些數(shù)量？他們之間有聯(lián)系么？青蛙/只嘴巴/張眼睛/只腿/條學(xué)生通過聽，唱，填寫表格和交流，明白：嘴巴的張數(shù)，眼睛的只數(shù)，腿的條數(shù)隨著青蛙只數(shù)的變化而變化。（設(shè)計意圖：通過唱兒歌，找規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)氛圍里體會青蛙的只數(shù)、嘴巴的張數(shù)、眼睛的只數(shù)、腿的條數(shù)都是相關(guān)聯(lián)的量。）活動（二）創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知情境(1) 課件出示下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整.邊長/cm123周長/cm4邊長/ cm123面積/cm21問題一：正方形的周長和邊長是不是相關(guān)聯(lián)的量?面積和邊長呢？（正方形的周長和面積隨著邊長的變化而變化）問題二：正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律

4、相同嗎？（周長與邊長的比值不變，面積與邊長的比值不相等）（設(shè)計意圖：同時出示正比例正反兩例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組量變化的不同點，從變化中發(fā)現(xiàn)“不變”，為理解正比例意義奠定基礎(chǔ)。）情境（2）榔坪鎮(zhèn)是中國藥用木瓜第一鎮(zhèn)，木瓜給榔坪人民帶來了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。2014年木瓜價格12元/千克，木瓜數(shù)量與總價如下表。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？質(zhì)量/千克12345總價/元1.發(fā)現(xiàn)：總價隨質(zhì)量的變化而變化，總價與質(zhì)量的比值即單價不變。2.揭示正比例概念：像這樣，總價和數(shù)量兩個量，數(shù)量變化，總價也隨著變化，而且總價與數(shù)量的比值（也就是單價）一定，我們就說總價和數(shù)量成正比例。（設(shè)計意圖：情境一是學(xué)生熟悉的數(shù)

5、學(xué)世界里的幾何量之間的變化關(guān)系，情境二是現(xiàn)實世界學(xué)生最熟悉的數(shù)量關(guān)系。在上述兩個情境討論、發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建正比例的意義。）活動（三）回顧情境，嘗試使用1.課件出示第一個問題中，正方形的周長與邊長、面積與邊長成正比例嗎？邊長/cm123周長/cm4邊長/ cm123面積/cm21全班交流，并說明理由。2. 課件出示問題：想一想，什么情況下兩個量成正比例？3. 課件出示問題：如果用x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，k表示一個不變的數(shù)，在什么情況下x和y成正比例呢？(設(shè)計意圖：通過正比例關(guān)系的正反兩例，引導(dǎo)學(xué)生比較，初步使用正比例知識解決問題。在練習(xí)之后，總結(jié)正比例關(guān)系必須符合的條件，并寫出正比例關(guān)系式，

6、協(xié)助學(xué)生構(gòu)建知識模型。)活動（四）課堂練習(xí)，舉一反三課件依次出示：1.學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時間、同一地點實行觀察實驗，測得竹竿的高與竿影的長如下表。 竹竿的高/m123468竿影的長/m0.40.81.21.62.43.2說一說竿影的長與竹竿的高的變化關(guān)系。 寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明理由。2.鋼鐵的重量與鋼鐵的體積成正比例嗎？并說明理由。 鋼鐵的重量/噸8162432鋼鐵的體積/立方米12343.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。 （1）長方形的長一定，面積和寬。（2） 圓的周長和直徑。 （設(shè)計意圖：制作了課件，以闖關(guān)的形式出示三道練習(xí)題，激發(fā)了學(xué)生的競爭意識和學(xué)習(xí)興趣。三道題都圍繞著本節(jié)課教學(xué)重難點，對正比例的意義進(jìn)行舉一反三。難度是階梯狀的，層層遞進(jìn)，第一題呈現(xiàn)表格和問題串進(jìn)行幫扶；第二題只出現(xiàn)表格，學(xué)生自己去分析、判斷、描述；第三題大膽放手，鼓勵學(xué)生列表格，舉出具體數(shù)據(jù)來獨立判斷兩個量是否成正比例。）活動（五）朗讀童謠，總結(jié)收獲課件出示童謠：正比例，反比例正反比例兩兄弟，樣子相像性格異正比例，很和氣擬擴(kuò)大，他擴(kuò)大，倍數(shù)相同順著你反比例，倔脾氣你擴(kuò)大，他縮小，倍數(shù)相同頂撞你1. 指名讀童謠。2.總結(jié)正比例的特征。 （設(shè)