第9章彎曲內(nèi)力

1、房屋建筑中的混凝土梁房屋建筑中的混凝土梁 景觀過道中的竹梁景觀過道中的竹梁 木結(jié)構(gòu)中的梁構(gòu)件木結(jié)構(gòu)中的梁構(gòu)件 工業(yè)廠房中的鋼梁工業(yè)廠房中的鋼梁 受力特點(diǎn)：垂直桿軸方向作用外力， 或桿軸平面內(nèi)作用外力偶；變形特點(diǎn)：桿軸由直變彎。平面彎曲荷載與反力均作用在梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，梁軸線也在該平面內(nèi)彎成一條曲線。梁的橫截面上都具有對稱軸1.1.簡支梁簡支梁一端為固定鉸支座，一端為固定鉸支座，另一端為可動鉸支座。另一端為可動鉸支座。 2.2.外伸梁外伸梁簡支梁的一端或兩端簡支梁的一端或兩端伸出支座之外的梁伸出支座之外的梁, , 3.3.懸臂梁懸臂梁一端為固定端，一端為固定端，另一端為自由端的梁。另一端為自

2、由端的梁。 常見的荷載形式：常見的荷載形式： （a a）集中荷載）集中荷載 （b b）集中力偶）集中力偶 （c c）分布荷載）分布荷載 固定鉸支座固定鉸支座 2 2個約束，個約束，1 1個自由度。個自由度。如：橋梁下的固定支座，門的折頁。如：橋梁下的固定支座，門的折頁。 可動鉸支座可動鉸支座 1 1個約束，個約束，2 2個自由度。個自由度。如：橋梁下的滑動支座，支撐拉門如：橋梁下的滑動支座，支撐拉門的一個滑輪組。的一個滑輪組。 固定端固定端 3 3個約束，個約束，0 0個自由度。個自由度。如：游泳池的跳水板支座，如：游泳池的跳水板支座，木樁下端的支座等。木樁下端的支座等。XAYAMA 梁的支承

3、條件與載荷情況一般都比較復(fù)雜，為了便于分析計算，應(yīng)進(jìn)行必要的簡化，抽象出計算簡圖。1. 構(gòu)件本身的簡化構(gòu)件本身的簡化 通常取梁的軸線來代替梁。2. 載荷簡化載荷簡化 作用于梁上的載荷（包括支座反力）可簡化為三種類型：集中力、集中力偶和分布載荷。3. 支座簡化支座簡化 三種典型支座的簡化1.1.彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力剪力和彎矩剪力和彎矩舉例舉例 已知：如圖，P P，a，l。求：距A端x處截面上內(nèi)力。PaPlYAXARBAABB解解：求外力0 , 00 , ()0 , AABAXXPamRlP laYYlABPYAXARBmmx求內(nèi)力截面法步驟：截取、代替、平衡()0 , 0 , ACAP laYQYl

4、mMYxAYAQMRBPMQCC剪力Q限制梁段上下移動的內(nèi)力;彎矩M限制梁段轉(zhuǎn)動的內(nèi)力偶。 1. 剪力：剪力：Q 2. 彎矩：彎矩：M剪力剪力Q Q: : 繞研究對象順時針轉(zhuǎn)為正剪力；反之為負(fù)。繞研究對象順時針轉(zhuǎn)為正剪力；反之為負(fù)。 或者左上右下為正，反之為負(fù)?；蛘咦笊嫌蚁聻檎?，反之為負(fù)。 彎矩彎矩M M：使梁變成凹形的為正彎矩；使梁變成凸形：使梁變成凹形的為正彎矩；使梁變成凸形 的為負(fù)彎矩。的為負(fù)彎矩。 或者左順右逆為正，反之為負(fù)?；蛘咦箜樣夷鏋檎?，反之為負(fù)。為為避免符號出錯避免符號出錯, ,要求：要求： 未知內(nèi)力均按符號規(guī)定的未知內(nèi)力均按符號規(guī)定的正向正向假設(shè)。假設(shè)。解：（解：（1）計算支

5、座反力）計算支座反力kN2 .2962521PPRAkN8 .2064121PPRB解：（解：（2）計算截面內(nèi)力）計算截面內(nèi)力 1Q 0yF011QPRAkN2 . 4252 .2911PRQA 01M113+20AMRPkNmPRMA6 .3722532 .292311、所得所得Q1、M1為正值，表示為正值，表示Q1、M1 方向與實(shí)際方向相同。方向與實(shí)際方向相同。Q1、M1實(shí)際方向按剪力和彎矩的符號規(guī)定均為正。實(shí)際方向按剪力和彎矩的符號規(guī)定均為正。 例例2：求圖（a）所示梁1-1、2-2截面處的內(nèi)力。xy1100 YqLQQqL 解：解：截面法求內(nèi)力。 1-1截面處截取的分離體 如圖（b）示

6、。圖（a）11111()00 im FqLxMMqLx qqLab1122qLQ1AM1圖（b）x1x122( Qq xaL)22222()0 ,1()02im FqLxMq xa 2-2截面處截取的分離體如圖(c),220()0YqLQq xa 22221()2Mq xaqLxxy圖（a）qqLab1122qLQ2BM2x2圖（c）x2例9-2 一簡支梁受力如圖所示。試求C截面（跨中截面）上的內(nèi)力。解：1、根據(jù)平衡條件求支座反力3BFqa 0AM AFqa 0BM qAB212Mqa222Mqa4aaaCAFBF2、求C截面（跨中截面）上的內(nèi)力qA212MqaaCAFCQ0,Y 由由得到：2

7、0AcFqaQ cM2cAQFqa qa（剪力 的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反，為負(fù)剪力）CQ0,CM由得到：1220CAMFaqa aM 122CAMFaqa aM 22qa（彎矩M的實(shí)際方向與假設(shè)方向相同，為正彎矩）qB222MqaaCBF如以右側(cè)梁作為研究對象，則：cQcM2cBQqaF qa222CBMFaqa aM 22qa為了計算方便，通常取外力比較簡單的一段梁作為研究對象。2cAQFqa qa取左段梁為研究對象:取右段梁為研究對象:2cBQqaF qa()QY 一一側(cè)側(cè)截面左側(cè)（或右側(cè)）梁上的所有外力在垂直于軸線方向投影的代數(shù)和.qAB212Mqa222Mqa4aaaCo()MM 一一

8、側(cè)側(cè)截面左側(cè)（或右側(cè)）梁上的所有外力（力和力偶）對截面形心力矩的代數(shù)和。122CAMFaqa a M 22qa222CBMFaqa aM 22qa取左段梁為研究對象:取右段梁為研究對象:qAB212Mqa222Mqa4aaaCAFAB08kN.mM 1m1m1m1m2mq=2kN/mP=2kNECDFBF解：1、根據(jù)平衡條件求支座反力0AM 3kNAF 7kNBF 0Y 例9-3 一外伸梁受力如圖所示。試求C截面、 截面和 上的內(nèi)力。B左B右2、求指定橫截面上的剪力和彎矩C截面：()CQY 左左側(cè)側(cè)1AFq 321kN ()CCMM左01212AFMq 3kN.m AFAB08kN.mM 1m

9、1m1m1m2mq=2 kN/mP=2kNECDFBF截面：B左()BQY 左左左左側(cè)側(cè)3AFq 3kN ()BBMM左左03432AFMq 5kN.m AFAB08kN.mM 1m1m1m1m2mq=2kN/mP=2kNECDFBFB右截面：與 截面相比，該截面的內(nèi)力只增加了約束反力 ,故有：B左BFBBBQQF 右右左左4kN 0BBBMMF 右右左左BM左5kN.m 亦可取梁的右側(cè)的外力簡化，但必須注意外力的符號變化。AFAB08kN.mM 1m1m1m1m2mq=2kN/mP=2kNECDFBFy3061.53(3)029kN203015kNABBABAMFFqFFFFFqF例例2 2

10、 求下圖所示簡支梁求下圖所示簡支梁1-11-1與與2-22-2截面的剪力和彎矩。截面的剪力和彎矩。2112m21.5mq=12kN/m3m1.5m1.5mF=8kNABFAFB解：解： 1 1、求支座反力、求支座反力1A1A7kN2(2 1.5)26kN mQFFMFF2B2B1.511kN1.51.51.530kN m2QqFMFq 2 2、計算、計算1-11-1截面的內(nèi)力截面的內(nèi)力( (左側(cè)左側(cè)) )3 3、計算、計算2-22-2截面的內(nèi)力（右側(cè)）截面的內(nèi)力（右側(cè)）F=8kNFA1Q1MFBq=12kN/m2Q2M【1】簡支梁。已知P1=36kN，P2=30kN，試求截面II上的剪力和彎矩

11、?！窘狻?1) 求支座反力以整梁為研究對象，列平衡方程由mA(F)= 0，RB6-P11-P24=0得RB=（P11+P24）/6=26kN由mB(F)= 0，P15+P22-RA6=0得RA=(P15+P22)/6=40kN (2) 求截面I-I的內(nèi)力用I-I截面將梁假想地截開，取左段為研究對象，列平衡方程由Fy=0，RA-P1-Q1=0得Q1=RA-P1=(40-36)kN=4kN由m1(F)=0，M1+P11-RA2=0得M1=RA2-P11=(402-361)kNm=44kNm計算結(jié)果Q1、M1為正，表明Q1、M1實(shí)際方向與圖示假設(shè)方向相同，故為正剪力和正彎矩。若取梁的右段為研究對象，

12、受力圖如圖所示。列平衡方程由Fy=0，Q1+RB-P2=0得Q1=P2-RB=(30-26)kN=4kN由m1(F)=0，RB4-P22-M1=0得M1=RB4-P22=(264-302)kNm=44kNm可見，不管選取梁的左段或右段為研究對象，所得截面I-I的內(nèi)力結(jié)果相同。【練習(xí)2】外伸梁受載荷作用如圖所示。圖中截面1-1是指從右側(cè)無限接近于支座B。試求截面1-1和截面2-2的剪力和彎矩。【解】(1) 求支座反力以整梁為研究對象，畫受力圖。由平衡方程求解支座反力。mB(F)=0，RCa-P2a-Me=0RC=(2Pa+Me)/a=（2Pa+Pa）/a=3PmC(F)=0，-RBa-Pa-Me

13、=0RB=(-Pa-Me)/a=(-Pa-Pa)/a=-2P(2) 求截面1-1的內(nèi)力用1-1截面將梁假想地截開，取左段為研究對象，受力圖如圖。由平衡方程求Q1和M1Fy=0，RB-Q1=0Q1=RB=-2Pm1(F)= 0，M1-Me=0M1=Me=Pa計算結(jié)果Q1為負(fù)，表明Q1實(shí)際方向與圖示假設(shè)方向相反，故為負(fù)剪力；M1為正，表明M1實(shí)際方向與圖示假設(shè)方向相同，故為正彎矩。(3) 求截面2-2的內(nèi)力用2-2截面將梁假想地截開，取右段為研究對象，受力圖如圖。由平衡方程求Q2和M2Fy=0，Q2-P=0Q2=P(正剪力)m2(F)= 0，-M2-Pa/2=0M2=-Pa/2 (負(fù)彎矩)(xQQ

14、 )(xMM 剪力方程剪力方程彎矩方程彎矩方程OQx+-OMx+-取左側(cè)作為研究對象取左側(cè)作為研究對象剪力方程：剪力方程：Q（x）=-P彎矩方程彎矩方程: M（x）=-Px （ 0 xl）由x=0, M=0 x=l, M=-Pl 根據(jù)彎矩方程根據(jù)彎矩方程M=-Px，各，各橫截面的彎矩沿軸線呈直橫截面的彎矩沿軸線呈直線變化，故可由彎矩方程線變化，故可由彎矩方程確定兩點(diǎn)：確定兩點(diǎn)：PlMmax解：取左側(cè)作為研究對象，寫出內(nèi)力方程根據(jù)方程畫內(nèi)力圖( )Q xqx 21( )2M xqx LqM(x)xQ(x)Q(x)xM(x)x qL22qL 例例2 2 求下列各圖示梁的內(nèi)力方程并畫出內(nèi)力圖。q例3

15、 在圖示簡支梁AB的C點(diǎn)處作用一集中力F，作該梁的剪力圖和彎矩圖。FabClAB解： 1、求支反力ABFbFaR,Rll2、建立剪力方程和彎矩方程 AA( )0( )0FbQ xRxalAC:FbxM xR xxal 段段x BAFaQ( x )RaxllCB: M( x )RlxFalxaxll 段段Q/Fb l/Fa lM/Fab lRARB結(jié)論：在集中力作用點(diǎn)，彎矩圖發(fā)生轉(zhuǎn)折，剪力圖發(fā)生突變，其突變值等于集中力的大小，從左向右作圖，突變方向沿集中力作用的方向。FabClABxFARBQ/Fb l/Fa lM/Fab lQ/2F/ 2FM/ 4FllRARBFl/2l/2CABx解：（解：

16、（1）計算支座反力）計算支座反力 qlRRBA21（2）列剪力方程和彎矩方程）列剪力方程和彎矩方程 qxqlqxRxQA21)(0 x0q0QQ0 x斜直線增函數(shù)xQxQ降函數(shù)xQCQ1Q2Q1Q2=P自左向右突變xQC無變化斜直線xM增函數(shù)xM降函數(shù)曲線xM墳狀xM盆狀自左向右折角 自左向右突變與m反xM折向與P反向MxM1M212MMmdMQdx( )dQq xdx)(22xqdxMd9.5 簡易法作剪力圖和彎矩圖簡易法作剪力圖和彎矩圖根據(jù)微分關(guān)系式，可推斷根據(jù)微分關(guān)系式，可推斷Q圖、圖、M圖各段圖各段曲線的斜率（曲線走向）及曲線的斜率（曲線走向）及M圖的曲率圖的曲率（彎曲形狀），再結(jié)合分

17、段點(diǎn)（控制面）（彎曲形狀），再結(jié)合分段點(diǎn)（控制面）的內(nèi)力數(shù)值，就可確定全部內(nèi)力圖。而的內(nèi)力數(shù)值，就可確定全部內(nèi)力圖。而不必列出剪力方程和彎矩方程，這種直不必列出剪力方程和彎矩方程，這種直接作內(nèi)力圖的方法稱為簡易作圖法。接作內(nèi)力圖的方法稱為簡易作圖法。利用微分關(guān)系作內(nèi)力圖步驟：利用微分關(guān)系作內(nèi)力圖步驟：（1）以整體為對象求支座約束力。）以整體為對象求支座約束力。（2）根據(jù)外力的作用點(diǎn)正確分段，分段點(diǎn)為控制面。）根據(jù)外力的作用點(diǎn)正確分段，分段點(diǎn)為控制面。（3）利用截面法求控制面上的）利用截面法求控制面上的Q，M ，得到控制點(diǎn)。，得到控制點(diǎn)。（4）分段判斷各段曲線形狀，連接各控制點(diǎn)。）分段判斷各段曲

18、線形狀，連接各控制點(diǎn)。（5）各控制點(diǎn)數(shù)值標(biāo)絕對值。）各控制點(diǎn)數(shù)值標(biāo)絕對值。（6）內(nèi)力圖突變處向上突變還是向下突變，視該集）內(nèi)力圖突變處向上突變還是向下突變，視該集中載荷對未畫部分的作用是正作用還是負(fù)作用而定。中載荷對未畫部分的作用是正作用還是負(fù)作用而定。（7）凡）凡Q=0和和M=0的截面，要標(biāo)出其的截面，要標(biāo)出其x坐標(biāo)位置坐標(biāo)位置 例例44 用簡易作圖法畫圖示梁的內(nèi)力圖。解解: : 利用內(nèi)力和外力的關(guān)系及 特殊點(diǎn)的內(nèi)力值來作圖。特殊點(diǎn)特殊點(diǎn): :端點(diǎn)、分區(qū)點(diǎn)（外力變化點(diǎn)）和駐點(diǎn)等。aaqaqA230;2QMqa ; 0QqaM 2; Qqa Mqa 230 ;2QMqa aaqaqA左端點(diǎn)：左

19、端點(diǎn)：線形：線形：根據(jù))(d)(dxQxxM)(d)(d22xqxxM； xqxxQdd；及集中載荷點(diǎn)的規(guī)律確定。分區(qū)點(diǎn)分區(qū)點(diǎn)A：M 的駐點(diǎn)的駐點(diǎn)：右端點(diǎn)：右端點(diǎn)：Qx232qaqa2qaxM例例: : 求下列各梁的剪力彎矩求下列各梁的剪力彎矩圖圖。解：解：(1)支反力支反力q2aaABCRARB2224AqaqaRa 54BAqaRqaRQM2122BAMRaqa 左2max2Mqaqa(2)作剪力圖、彎矩圖作剪力圖、彎矩圖4qa22qamaxQqa21122BMqaaqa 右,qa4ABBqaQQQ 右左右解：（1）支反力2ABRRPmax2QPmax2MPaa2aaPPABCDRARBQ

20、2P2P2Pa2PM(2)作剪力圖、彎矩圖2,2ACCQQPQP 右左右2,0CMPaM中解：（1）支反力2ARqa52BRqa0:2CQxa28CqaM2aaqP = q aABDRARBQqaCmax32Qqa2maxMqaM2qa28qa32qa/ 2qa(2)作剪力圖、彎矩圖322BAQRqaqa 左2BMPaqa 2AAqaQR右BQqa右2aaqACB2qaRARBQqaqa2qaM解解:（1）支反力）支反力ABRRqamaxQqa2maxMqa22qa222AaqaMRaq a 極2222CAMRaqaaqaqa右(2)作剪力圖、彎矩圖作剪力圖、彎矩圖220CAMRaqa a 左

21、3,2ACBqaQqa QQ 右左 例例55 用簡易作圖法畫下列各圖示梁的內(nèi)力圖。 AB=BC=CD=a解：求支反力 ; 22ADqaqaRR;02qaQM 左端點(diǎn)A：21;22qaQMqa B點(diǎn)左：21;22qaQMqa B點(diǎn)右：21;22qaQMqa C點(diǎn)左：M 的駐點(diǎn)：230 ;8QMqa 21;22qaQMqa C點(diǎn)右：1 ; 02QqaM 右端點(diǎn)D：qqa2qaRARDQxqa/2qa/2qa/2+ABCDqa2/2xMqa2/2qa2/23qa2/8+qdxMd,QdxdM,qdxdQ22（1） q = 0 ，Q =常數(shù)，為一水平線。常數(shù)，為一水平線。M 為為 x 的一次函數(shù)，是的

22、一次函數(shù)，是一條斜直線。（一條斜直線。（計算特殊點(diǎn)按計算特殊點(diǎn)按x 順序連直線順序連直線）（2）q =常數(shù)時，常數(shù)時，Q 為為 x 的一次函數(shù)，是一條斜直線。的一次函數(shù)，是一條斜直線。M 為為 x的二次函數(shù)，是一條拋物線（的二次函數(shù)，是一條拋物線（附加中間的特殊點(diǎn)值，用三附加中間的特殊點(diǎn)值，用三點(diǎn)連拋物線點(diǎn)連拋物線）。）。（3）若均布載荷向下，剪力圖曲線的斜率為負(fù)，為一向右下傾若均布載荷向下，剪力圖曲線的斜率為負(fù)，為一向右下傾斜的直線。斜的直線。此時彎矩圖曲線的開口向下，具有極大值，極此時彎矩圖曲線的開口向下，具有極大值，極值點(diǎn)位于值點(diǎn)位于剪力剪力Q 為零的截面為零的截面。（4）集中力使剪力圖

23、突變，集中力偶矩使彎矩圖突變。（集中力使剪力圖突變，集中力偶矩使彎矩圖突變。（突變突變值等于集中力或集中力偶矩的值值等于集中力或集中力偶矩的值）9.7 影響線活荷載：大小、方向不變，作用位置、時間改變的荷載 分類：1）移動荷載大小和方向不變，但作用位置可 移動。 2）暫時荷載時有時無，可按一定方式任意布 置。 量值： 反力、內(nèi)力（M、Q、N）及位移、變形等力學(xué)量 的統(tǒng)稱。影響線的定義：在豎向單位移動荷載P=1作用下，表示 結(jié)構(gòu)的某一量值變化規(guī)律的函數(shù)圖形， 稱為該量值的影響線。 靜力法作影響線原理：由靜力平衡條件建立量值與單位移動荷載位置坐標(biāo)x之間 的關(guān)系（影響線方程）；由方程作量值影響線。,

24、 0BM)0(;lxlxlRA, 0AM)0( ;lxlxRB例題1 求支座反力的影響線。由上式得：支座反力的影響線)0( axlxRQBC)(lxalxlRQACAC段：BC段：例題2 求C截面剪力的影響線。由上式得：QC影響線例題3 求C截面剪力的影響線。)0(axblxbRMBC)(lxaalxlaRMACAC段BC段由上式得：MC影響線m4m4m4m3kNP21kNP22kNmMD10m/kNq1ACDBEARBRkNRA7kNRB51.ARBRABCq =10 kN/mm.20m.40QM0BM0602040100602040.R.R.qAAkN.RA3310YkN.RB6721.3

25、32.670.27m.1300.36ARBRABm.20m.10C10 NmNRRBA50QM50 N10 Nm2.ARBRAa2Caq 0BM02212aRaaqaaqAqaRA43qaRB49QM0.283/45/41a.7500.53.4.ARBRABCq 2qam a2aaQM5/6 qa1a6110AM052332a.aqqaaRBqaRB613qaRA657/65/6 qa2q 2qam aaABCa2a2qam 23qa2qaqa2qa22qa2qa23qa23qa2qaABq P=qaAa4aq aaaaqaqaqaqaqa2qa22qa2811qa2qa232qa例例 外伸梁

26、外伸梁ABAB承受荷載如圖所示，作該梁的承受荷載如圖所示，作該梁的Q-Q-M-M圖。圖。解：解： 1 1、求支反力、求支反力7.2kN3.8kNABVV2 2、判斷各段、判斷各段Q Q、M M圖形狀：圖形狀：CA和和DB段：段：q=0，Q圖為水平線，圖為水平線， M圖為斜直線。圖為斜直線。AD段：段：q0， Q圖為向下斜直線，圖為向下斜直線， M圖為上凸拋物線圖為上凸拋物線。DAB1m4m1m3kN2kN/m6kN mC3 3、先確定各分段點(diǎn)的先確定各分段點(diǎn)的Q Q 、M M值，值，用相應(yīng)形狀的用相應(yīng)形狀的線條連接。線條連接。Q+_3(kN)4.23.8Ex=2.1mM(kNm)3.81.41

27、32.2_+VAVB8V圖圖(kN)M圖(kNm)16 kN（）20BR8DRkN（）例例9-10 試作梁的剪力圖、彎矩圖。試作梁的剪力圖、彎矩圖。 RBRDAD2mq=4kN/mB2m2mF=20kNC-+8128-A0V B428 kNV 左左 B82012 kNV 右右DD8 kNVR0AMB2428 kN m2M mkN 8BMC8216 kN mM0DM 解解:1224kN m圖()圖()M V圖圖( (k kN N) )kN6ARkN 18 CR C2m4mq=6kN/me12kN.mM AB RARC例例9-11 試作梁的剪力圖、彎矩圖。試作梁的剪力圖、彎矩圖。 AA6 kNVR

28、BA6 kNVRCC18 kNVR 0AM xmkN 122AB左 RMAeB2621224 kN mMRM 右右0CM2maxC2126 3 18 3 227 kN mMRxqx C0V( x)Rqx c18 3 m6 Rxq1224kN m圖()圖()M V圖圖( (k kN N) ) C2m4mq=6kN/me12kN.mM AB例例9-11 試作梁的剪力圖、彎矩圖。試作梁的剪力圖、彎矩圖。 xC 18 kNR A6kNR 27BD2m3m3mF=30kNACq=6kN/m39M圖圖(kN.m)12+-121713V 圖圖(kN)1713+-RBRD【解解】1繪剪力繪剪力 圖、彎矩圖，確

29、圖、彎矩圖，確 定最大內(nèi)力。定最大內(nèi)力。Mmax39kNm Vmax17 kNm1)求支反力求支反力29kN()13kN()BDRR2)繪繪M、V圖圖練習(xí)練習(xí)例例9-12 作圖示外伸梁作圖示外伸梁AB的的V、M圖。圖。解：解：1、根據(jù)平衡條件求支座反力、根據(jù)平衡條件求支座反力0AM7.2kNAF 3.8kNBF 0BMAB06kN.mM 1m1m4mF=3kNCDq=2kN/mAFBF0Y 由由校校核核無無誤誤。2、由微分關(guān)系判斷各段的、由微分關(guān)系判斷各段的 形狀。形狀。,V M荷載荷載V圖圖M圖圖CADBAD0q0( )q 常常數(shù)數(shù)0q斜直線斜直線斜直線斜直線7.2kNAF 3.8kNBF AB06kN.mM 1m1m4mF=3kNCDq=2kN/mAFBF例例9-12AB06kN.mM 1m1m4mF=3kNCDq=2kN/m4、作、作M圖圖3.1mx 3kNCV 右右V圖圖( (k kN N) )(-)AAAVVF 右右左左4.2kN 34.23.8kNBDVF 左左3.8(+)(-)3.8kNDDVV 右右左左Ex37.2(1)0EVqx 213.12.12.12EAMFF