高中物理第3節(jié)摩擦力

1、第3節(jié)摩擦力知識導航說起摩擦，大家一定不陌生，因為摩擦是我們生活中司空見慣的現(xiàn)象，我們每時每刻都在和摩擦打交道。我們走路、吃飯、 洗衣服依靠摩擦；各種車輛的行駛依靠摩擦，機器運轉(zhuǎn)離不開摩擦；就是建造房子也離不開摩擦。假如沒有了摩擦，世界將會變成什么樣？真是不可想象?？梢哉f， 摩擦是我們?nèi)祟愲x不開的好朋友。在這一節(jié)里，我們就來進一步認識摩擦力。學習目標知道滑動摩擦力的產(chǎn)生條件，認識滑動摩擦的規(guī)律。知道動摩擦因數(shù)與相互接觸的物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)， 會判斷滑動摩擦力的方向； 能運用滑動摩擦力公式來計算滑動摩擦力； 認識靜摩擦的規(guī)律， 知道靜摩擦力的變化范圍及其最大值； 知道最大靜摩擦力略

2、大于滑動摩擦力；會根據(jù)物體的平衡條件簡單地計算靜摩擦力的大小。重點難點 【重點】 滑動摩擦力大小的計算以及方向的判斷；靜摩擦力的有無的判斷以及靜摩擦力方向的判斷；靜摩擦力產(chǎn)生的條件及規(guī)律，正確理解最大靜摩擦力的概念?！倦y點 】靜摩擦力有無的判斷和靜摩擦力方向的判斷；靜摩擦力大小的簡單計算。預習檢測一、摩擦力1.兩個相互的物體，當它們發(fā)生或具有時，就會在接觸面上產(chǎn)生阻礙的力，這種力叫做摩擦力。二、靜摩擦力2.一個物體在另一個物體表面上有，而又保持相對靜止時，所受的另一個物體對它的摩擦力叫做靜摩擦力.靜摩擦力的方向總是沿著且跟物體的方向相反。3.靜摩擦力的大小由物體的運動狀態(tài)和受力情況決定，大小范

3、圍是0FFmax，F(xiàn) max 是最大靜摩擦力，在數(shù)值上等于物體時的拉力 .【針對練習1】置于水平地面上的物體在沿水平方向的拉力作用下，仍處于靜止，則物體所受靜摩擦力的大小A 與壓力成正比B 等于水平拉力C大于水平拉力小于水平拉力【針對練習2】關(guān)于靜摩擦力的說法中，正確的是A 兩個相對靜止的物體之間一定有摩擦力作用B受靜摩擦力作用的物體一定是靜止的C靜摩擦力一定是阻力D在物體間壓力一定的條件下，靜摩擦力的大小是可以變化的，但有一個限度三、滑動摩擦力4.一個物體在另一個物體表面上時，受到另一個物體阻礙它的力叫做滑動摩擦力?；瑒幽Σ亮Φ姆较蚩偸茄刂?，并且跟物體的的方向相反 .5.實驗表明： 滑動摩擦

4、力的大小跟成正比， 也就是跟兩個物體表面間的成正比，表達式為，其中 叫做，它的數(shù)值跟相互接觸的兩個物體的和接觸面的情況（如）有關(guān)，而與接觸面積無關(guān) .【針對練習3】 兩個相互擠壓的物體間發(fā)生相對滑動時，動摩擦因數(shù)f，由N此可見（）A 動摩擦因數(shù)和物體間的壓力有關(guān)B動摩擦因數(shù)和物體間的摩擦力成正比，和物體間的壓力成反比C動摩擦因數(shù)只和相互接觸的物體的材料及接觸面粗糙程度有關(guān)D動摩擦因數(shù)和物體間相互接觸的接觸面積大小有關(guān)【針對練習4】物體與支持面間有滑動摩擦力時，下列說法正確的是（）A 物體與支持面間的壓力越大，滑動摩擦力越大B物體與支持面間的壓力不變，動摩擦因數(shù)一定，接觸面積越大，滑動摩擦力越大

5、C物體與支持面間的壓力不變，動摩擦因數(shù)一定，速度越大，滑動摩擦力越大D動摩擦因數(shù)一定，物體與支持面間的壓力越大，滑動摩擦力越大【針對練習5】關(guān)于摩擦力的方向，下列敘述中不正確的是（）A 靜摩擦力的方向，可能與物體運動的方向相同B靜摩擦力的方向總是跟物體相對運動趨勢的方向相反C滑動摩擦力的方向，可能與物體的運動方向相同D滑動摩擦力的方向，總是與物體的相對運動方向相同【針對練習6】要使一粗糙的木塊在水平木桌的表面上滑動時受到的滑動摩擦力盡可能小些，下列措施中有效的是（）將木塊和木桌的接觸面刨光滑些在木桌表面上墊一張平整光滑的鐵皮使木塊的滑動速度增大取木塊表面積最小的那個面向下放在桌面上，減小與桌面

6、的接觸面積A B CD 【參考答案】1.接觸；相對運動；相對運動的趨勢；相對運動2. 相對運動的趨勢；接觸面；相對運動趨勢3.剛剛開始運動4.滑動；滑動；接觸面；相對運動5.壓力；垂直作用力； F F；動摩擦因數(shù)；材料；粗糙程度N【針對練習】1.B2.D3.C4.D5.D6.A解讀教材摩擦力產(chǎn)生條件： 1.兩物體接觸且接觸面粗糙；2.有相互作用的壓力 垂直于接觸面的彈力（正壓力） ； 3.有相對運動或相對運動趨勢。作用效果 ：總是要阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢。一、靜摩擦力當物體與另一物體沿接觸面的切線方向運動或有相對運動的趨勢時，在兩物體的接觸面之間有阻礙它們相對運動的作用力，這個力叫

7、做摩擦力。若兩相互接觸， 而又相對靜止的物體，在外力作用下如只具有相對滑動趨勢，而又未發(fā)生相對滑動，則它們接觸面之間出現(xiàn)的阻礙發(fā)生相對滑動的力，謂之“靜摩擦力 ”。說明 ：（ 1）靜摩擦力的產(chǎn)生要涉及兩個相互接觸的物體，這兩個物體一定相對靜止，但各自相對地面不一定靜止。（ 2）靜摩擦力是成對出現(xiàn)的，如甲對乙產(chǎn)生了靜摩擦力作用，同時乙對甲也有了靜摩擦力作用（ 3）所謂 “相對運動趨勢”，一般被解釋為物體要動還未動這樣的狀態(tài)。沒動是因為有靜摩擦力存在，阻礙相對運動產(chǎn)生，使物體間的相對運動表現(xiàn)為一種趨勢。1.靜摩擦力的產(chǎn)生靜摩擦力產(chǎn)生于相互接觸（接觸面粗糙）且具有擠壓作用、沒有相對運動的兩個物體接觸

8、面之間。依據(jù) “力是物體間的相互作用”這個結(jié)論， 靜摩擦力一旦出現(xiàn)就是一對， 兩個相互接觸的物體之間都會給對方施加一個靜摩擦力。需要說明的是， 存在靜摩擦力時兩個物體雖然沒有發(fā)生相對滑動，但并不是不想發(fā)生相對滑動，而是想要發(fā)生相對滑動卻沒能發(fā)生相對滑動。我們把兩個物體之間想要發(fā)生相對滑動但沒能發(fā)生相對滑動的現(xiàn)象稱之為具有相對運動趨勢。所以靜摩擦力可以說成是相互接觸的粗糙物體間存在相對運動趨勢時在接觸面內(nèi)所受到的阻礙物體間相對運動趨勢的力?？梢?，靜摩擦力的產(chǎn)生條件是：（1）有粗糙接觸面；（ 2）接觸面間有正壓力；（3）有相對運動趨勢的存在。2.靜摩擦力的作用效果總是阻礙兩個物體間的相對運動趨勢。

9、3.靜摩擦力與物體運動間的關(guān)系靜摩擦力與物體的運動之間沒有必然的聯(lián)系，因為靜摩擦力并不是阻礙物體的運動，也不是阻礙物體的運動趨勢，而是阻礙兩個物體間的相對運動趨勢，所以，靜摩擦力對物體的運動可能起促進作用（對物體做正功），也可能起阻礙作用（對物體做負功） 。靜摩擦力的方向與物體運動的方向可能相同、也可能相反、還可能有任意的夾角。4.靜摩擦力的方向跟接觸面相切，并且跟物體相對運動趨勢方向相反。所謂的相對，是以施加摩擦力的施力物體為參考系的。5相對運動趨勢的方向的判定：假設(shè)接觸面光滑沒有摩擦力，看物體的相對運動方向，由此判定相對運動趨勢的方向6.靜摩擦力的大小和方向的判定靜摩擦力沒有定值和現(xiàn)成的計

10、算公式可以利用，其大小有一個可變化的區(qū)間，可以在0 Fmax 之間變化， Fmax 是物體間的最大靜摩擦力。最大靜摩擦力是物體剛好發(fā)生運動時所受到的靜摩擦力（通常情況下我們認為最大靜摩擦力等于物體間的滑動摩擦力，即FmaxFN ）。一般來說， 在取值范圍內(nèi)靜摩擦力是根據(jù)物體的“需要 ”取值，靜摩擦力的大小與接觸面間的正壓力無關(guān)，但最大靜摩擦力與正壓力的大小有關(guān)，正壓力越大則最大靜摩擦力越大。靜摩擦力的方向由其作用效果可以看出，其應(yīng)沿著接觸面的切線方向并且與相對運動趨勢的方向相反。所謂相對運動趨勢的方向就是假定物體間沒有摩擦力時相對運動的方向。在分析具體的問題時，對靜摩擦力的大小和方向的判定必須

11、搞清物理情景，依據(jù)靜摩擦力產(chǎn)生的條件和研究對象所處的狀態(tài)及其它條件結(jié)合牛頓運動定律和其它物理規(guī)律來確定靜摩擦力是否存在。7.靜摩擦力和彈力的出現(xiàn)順序?qū)τ趦蓚€接觸面之間的彈力和靜摩擦力來說，是先有彈力然后有靜摩擦力，因為兩個接觸面之間如果沒有彈力，無論它們之間的接觸面多么粗糙，也不論它們之間有沒有相對運動或相對運動趨勢，都不會存在有摩擦力。靜摩擦力是很常見的。例如，拿在手中的瓶子、毛筆不會滑落，就是靜摩擦力作用的結(jié)果。能把線織成布，把布縫制成衣服，也是靠紗線之間的靜摩擦力的作用。靜摩擦力在生產(chǎn)技術(shù)中的應(yīng)用也很多。例如，皮帶運輸機是靠貨物和傳送皮帶之間的靜摩擦力把貨物送往別處。二、滑動摩擦力1.滑

12、動摩擦力方向的判定滑動摩擦力的方向總是與物體相對 運動的方向相反，要確定滑動摩擦力的方向首先要確定物體間的相對運動的方向，滑動摩擦力的方向與物體對地的運動無關(guān)，也不一定相反。2.滑動摩擦力大小的計算計算滑動摩擦力的表達式為N，其中的 FN 表示正壓力，不F F一定等于重力G；為動摩擦因數(shù)，與接觸面的材料和粗糙情況有關(guān)。說明： FN 表示兩物體表面間的壓力，性質(zhì)上屬于彈力，它不是物體的重力，更多的情況需結(jié)合運動情況與平衡條件加以確定。 的大小由相互接觸的兩個物體的材料特性及接觸面的情況有關(guān)，無單位?；瑒幽Σ亮Φ拇笮∨c物體間相對運動的速度大小無關(guān)?；瑒幽Σ亮偸亲璧K物體間的相對運動， 但并不總是阻

13、礙物體的運動， 可以充當阻力，也可以充當動力。求解滑動摩擦力大小的常用方法：利用公式FFN 求解；平衡條件及運動狀態(tài)求解。三、兩種摩擦力的比較產(chǎn)生原因大小方向作用點平行于接觸在接觸面上， 具有彈力產(chǎn)生；滑動摩擦力接觸面粗糙；有相對運動。面，與物體的體求解的過程FFN相對運動方向中，可以平移到相反物體的重心上有彈力產(chǎn)生； f=m0N；與物體相對運接觸面粗糙；有物體受到的靜摩擦力動趨勢的方向同上有相對運動的其他力和運動狀相反趨勢。態(tài)共同決定說明：1.最大靜摩擦力利用 fm=是靜摩擦力因數(shù)，N 是物體間的正壓力。靜摩0N 來計算， 0擦力未在未達到最大靜摩擦力之前，其值的大小不能用f m=0N 來計

14、算，且f 與接觸面間的正壓力無關(guān)， 與接觸面的性質(zhì)無關(guān)，而決定于物體的運動情況和受力情況，這種情況下物體的靜摩擦力可以通過對物體的受力分析和運動狀態(tài)的分析來確定。2.有摩擦力一定有彈力，但是有彈力不一定有摩擦力，因為根據(jù)兩物體間產(chǎn)生摩擦力的條件我們可以知道，要產(chǎn)生摩擦力，必須有相對運動的方向或相對運動的趨勢。3.為動摩擦因數(shù)，影響它的因素包括接觸面的材料、粗糙程度等等，也就是說如果接觸面確定了的話，是一個定值，并且它沒有單位。4.摩擦力不是阻力，比如：用傳送帶傳送物體的過程中，物體受到的傳送帶給它的靜摩擦力就是物體運動的動力；摩擦力不是有害的力，如如果沒有了摩擦力，我們將寸步難行。四、關(guān)于摩擦

15、力的常見誤區(qū)掃描誤區(qū)一：靜摩擦力就是靜止的物體受到的摩擦力；滑動摩擦力是運動物體受到的摩擦力。誤區(qū)診斷： 由產(chǎn)生的摩擦力條件可知有無摩擦力的產(chǎn)生與物體間有無相對運動趨勢和相對運動有關(guān)， 而與物體的運動無關(guān)。 運動的物體可能受靜摩擦力作用，靜止的物體可能受滑動摩擦力的作用。如圖 1 所示，物體 A、B 接觸面粗糙，在 F 的作用下， A 向右運動，圖 1B 相對地靜止， 相對 A 向左運動， 這時受到向右的滑動摩擦力。相對靜止的兩個物體之間可以存在靜摩擦力，關(guān)于這一知識點學了牛頓第二定律后就可以解釋了。總結(jié)： 靜摩擦力是指相對靜止的兩物體發(fā)生相對運動趨勢時兩物體間產(chǎn)生的摩擦力，滑動摩擦力是指兩物

16、體發(fā)生相對滑動時兩物體間產(chǎn)生的摩擦力。誤區(qū)二：相對靜止的物體它們之間不存在摩擦力。誤區(qū)診斷： 相對靜止的物體之間可能會發(fā)生相對運動的趨勢，因此它們之間可能存在靜摩擦力。 如圖 2 所示，假設(shè) A 與斜面的接觸面是粗糙的，現(xiàn) A 靜止在斜面上， 而 A 在自身重力的作用下有沿斜面下滑的趨勢，因此圖 2A 受到沿斜面向上的靜摩擦力。誤區(qū)三：相互接觸的物體間只要有相對運動，它們之間一定存在摩擦力誤區(qū)診斷：當兩物體的接觸面只要有一個是光滑或當兩個物體接觸但不發(fā)生擠壓時，雖然它們之間有相對運動，但都不存在摩擦力。如圖3 所示，假設(shè)物體與墻壁相切，在豎直向上的拉力F 作用下沿墻壁向上運動，此時A 與墻圖

17、3壁之間是不存在摩擦力的，因為沒發(fā)生擠壓。誤區(qū)四：摩擦力方向總與物體的運動方向在一條直線上。圖 4誤區(qū)診斷： 摩擦力方向與“物體相對運動的方向”或與 “物體相對運動的趨勢方向”相反，與物體接觸面相切，不一定與物體運動的方向在一條直線上。在圖4中，A與B一起沿光滑斜面下滑，且A、 B 相對靜止，顯然A 受到的摩擦力與運動方向成30 度角，且與A、B接觸面的切線在同一直線上。誤區(qū)五：摩擦力的方向總與物體運動的方向相反。誤區(qū)診斷： 在判斷摩擦力方向時，先要正確理解 “運動方向 ”、 “相對運動方向 ”的真正含義，所謂 “相對運動方向 ”就是把與研究對象接觸的物體做為參考系， 研究對象相對參考系的運動

18、方向，而 “物體的運動方向 ”通常是指圖 5研究對象相對地面這一參考系的運動方向。如圖5 所示，滑塊 B 在長木版 A 上運動， A 在水平面上運動。若 v1>v2，則 B 相對 A 向右運動，則 B 受到方向向左的滑動摩擦力f1，此時滑動摩擦力 f 1 的方向與運動方向相反；若v1<v2，則 B 相對 A 向左運動，則 B 受到方向向右的滑動摩擦力f2，此時滑動摩擦力f2 的方向與運動方向相同。誤區(qū)六：正壓力越大，摩擦力也越大。誤區(qū)診斷： 摩擦力分靜摩擦力和滑動摩擦力， 靜摩擦力的大小取決于使物體產(chǎn)生運動趨勢的外力的大小， 其取值范圍為 0ffmax (fmax 為最大靜摩擦力

19、)，可根據(jù)二力平衡來求。如圖 6 所示， A 物體在外力 F 作用下都靜止于圖 6地面時，兩種情況下A 對地面的正壓力雖不同，但A 與地面的摩擦力相同，都為 F。因此在求摩擦力大小時一定要分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力。誤區(qū)七：摩擦力大小等于物體重力。誤區(qū)診斷： 滑動摩擦力計算公式 f= N反映了滑動摩擦力與接觸面的性質(zhì)及正壓力有關(guān)， N 為正壓力，大小要根據(jù)實際情況而定，不一定等于重力，更不能把正壓力直接理解為重力。例如，用水平力F 把一鐵塊壓在墻上使之沿墻豎直向圖 7下運動，如圖 7 所示。已知鐵塊與墻間的動摩擦因數(shù)為，鐵塊受到的滑動摩擦力為 F=F N ，與物體的重力無關(guān)。誤區(qū)八：摩擦力的

20、大小與物體間接觸面積的大小有關(guān)。誤區(qū)診斷： 滑動摩擦力的大小取決于兩接觸面的粗糙程度以及它們之間的正壓力，與接觸面積的大小無關(guān)。例 一根質(zhì)量為 m，長為 L 的均勻長方體木料放在水平桌面上，木料與桌面的動摩擦因數(shù)為 。現(xiàn)用水平力推木料，當經(jīng)過如圖8圖 8的位置時，木料運動受到的摩擦力等于多少?解析：雖木料在桌上運動時接觸面積在變，但桌面承受的壓力沒變，大小等于木塊重力。木料運動平到的滑動摩擦力為mg。誤區(qū)九：一切摩擦力都阻礙物體的運動。誤區(qū)診斷： 確定一個力F 是動力還是阻力，取決于F 的方向與物體運動方向的夾角：當 0 90 度時， F 對推動物體前進，此時F 為動圖 10力；當 90

21、76;< 180°， F 對物體起阻礙作用，此時F 為阻力。如圖9 所示， A、B 兩物體接觸面粗糙，若到向右的靜摩擦力 f，A 的加速度體運動。A、 B 兩物體一起加速向右時仍保持相對靜止，此時A 受a 由 f 來產(chǎn)生，且f 與 a 的方向相同，是動力，并非阻礙物基本題型一、判斷靜摩擦力方向的巧思妙解靜摩擦力方向沿著接觸面的切線方向，與相對運動趨勢方向相反,可以采用下列巧法判斷.（ 1）利用假設(shè)法進行判斷假設(shè)接觸面光滑，判斷物體將向哪個方向滑動， 確定相對運動趨勢，進而判斷出靜摩擦力方向如圖所示 , 物體 A 靜止在斜面B 上，可以假設(shè)斜面光滑，則物體A 將沿斜面下滑 ,說明

22、物體 A 有下滑趨勢，從而判定A 所受的靜摩擦力方向沿斜面向上（ 2）據(jù)物體運動狀態(tài)進行判斷如圖所示，在拉力F 作用下， A、B 一起在水平地面上做勻速運動，對A 來說，它在水平方向受到向右的拉力 F 而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件知，A 必然受沿A、B 接觸面向左的靜摩擦力作用例 1如圖所示，一輛汽車在平直公路上，車上有一木箱，試判斷下列情況中, 木箱所受摩擦力的方向(1) 汽車由靜止加速運動時 (木箱和車面無相對滑動 )；(2) 汽車剎車時 (兩者無相對滑動 )；(3) 汽車勻速運動時 (兩者無相對滑動 )；(4) 汽車剎車，木箱在車上向前滑動時；(5) 汽車在勻速運動過程中突然加速，木箱在

23、車上滑動時解答：(1) 木箱隨汽車一起由靜止加速運動時，假設(shè)二者的接觸面是光滑的，則汽車加速時， 木箱由于慣性要保持原有靜止狀態(tài)，它將相對于汽車向后滑動，而實際木箱沒有滑動，說明木箱有相對汽車向后滑動的趨勢，所以木箱受到向前的靜摩擦力(2) 汽車剎車時，速度減小，假設(shè)木箱與汽車的接觸面是光滑的，則木箱將相對汽車向前滑動， 而實際木箱沒有滑動，說明木箱有相對汽車向前滑動的趨勢，所以木箱受到向后的靜摩擦力(3) 木箱隨汽車一起勻速運動時，兩者無相對滑動，假設(shè)木箱受水平向右的摩擦力 F 2 ，受力如圖所示， 跟木箱接觸的物體只有汽車， 汽車最多能對它施加兩個力 (支持力 F1 和摩擦力 F2 )，由

24、兩力平衡條件知： F 1 和 G 抵消，但沒有力與 F 2 抵消，木箱不能做勻速直線運動，所以假設(shè)錯誤，即木箱不受摩擦力(4) 汽車剎車，木箱相對于汽車向前滑動，所以木箱受到向后的滑動摩擦力(5) 汽車在勻速運動過程中突然加速，木箱相對于汽車向后滑動，所以木箱受到向前的滑動摩擦力點評 ：靜摩擦力方向可以與物體運動方向相同，也可以與物體運動方向相反靜摩擦力總是阻礙物體間的相對運動趨勢，但不一定是阻力(見第1 問 )靜摩擦力不僅僅存在于兩靜止的物體之間，運動物體之間也可以有靜摩擦力(見第1 問)二、摩擦力大小的計算方法在計算摩擦力的大小時，首先要判斷是靜摩擦力還是滑動摩擦力，以便采用合適的方法求解

25、。1滑動摩擦力大小的求解當物體間存在滑動摩擦力時，其大小即可由公式f= N計算，由此可看出它只與接觸面間的動摩擦因數(shù)及正壓力N 有關(guān)，而與相對運動速度大小、接觸面積的大小無關(guān).說明：（ 1） N 表示兩物體表面間的壓力，性質(zhì)上屬于彈力，它不一定等于物體的重力，更多的情況需結(jié)合物體的運動情況與平衡條件等加以確定；（ 2） 的大小由相互接觸的兩個物體的材料特性及接觸面的情況有關(guān)，無單位；（ 3）滑動摩擦力總是阻礙物體間的相對運動，但并不總是阻礙物體的運動，可以充當阻力，也可以充當動力。求解滑動摩擦力大小的常用方法：利用公式FFN 求解；平衡條件及運動狀態(tài)求解。例 2如圖所示 ，一根質(zhì)量為m 、長為

26、 L 的均勻長方體木料放在水平桌面上，木料與桌面間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用水平力F 推木料，當木料經(jīng)過如圖所示的位置時，桌面對它的摩擦力大小為多少？解析 ：當木料的1 不在桌面上時，木料在豎直方向仍然受到重力和桌面對它的支持力，3這兩個是一對平衡力。所以木料和桌面之間的彈力FN 仍等于木料的重力。所以木料受到的摩擦力 FFNmg 。點評 ：本題對于初學者由于不能深刻理解滑動摩擦力大小的決定因素，會錯誤的認為，當兩物體間的接觸面減小1 時，兩物體間的摩擦力也減小1 ，即認為 F/2mg 。需要注333意的是，兩物體間滑動摩擦力的大小與兩物體間接觸面的大小無關(guān)。2靜摩擦力大小的求解（ 1）同一接觸面間

27、的靜摩擦力大小無一定的值，它隨著使物體間產(chǎn)生相對運動趨勢的外力變化而變化.當物體受到靜摩擦力但仍然處于平衡狀態(tài)時，由平衡條件可知，靜摩擦力的大小總等于使物體產(chǎn)生相對運動趨勢的平行于接觸面方向的外力。如圖 2 中靜摩擦力fF cos， f隨 F 的變化而變化。（ 2）靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)在圖3 中對物塊的壓力N 不斷增大的過程中物塊始終處于平衡狀態(tài)，靜摩擦力 f 的情況怎樣呢？因為靜摩擦力始終和使物塊與墻壁間產(chǎn)生相對運動趨勢的外力即物體的重力是平衡的。所以在 N 不斷增大的過程中靜摩擦力f 并不改變且恒等于物體的重力mg 。（ 3）物體間的最大靜摩擦力與它們之間的正壓力有關(guān)，與它們接觸面的

28、粗糙程度和材料有關(guān)。在物體不變的情況下，最大靜摩擦力隨正壓力的增大而增大。如圖3 中，正壓力N 不斷增大的過程中，雖然靜摩擦力f 并不改變，但其最大靜摩擦力卻隨著N 的增大而增大 .例 3重為 400N 的木箱放在水平地面上，木箱與地面間的最大靜摩擦力是120N ，動摩擦因數(shù)是 0.25 ，如果分別用 70N 和 150N 的水平力推木箱，求木箱受到的摩擦力分別是多少？解析 ：用不同的力推木箱時，木箱是運動還是靜止，這一點首先要搞清楚，這是解題的關(guān)鍵。由于最大靜摩擦力為120N ，當推力 F170N時，木箱未動，此時的摩擦力為靜摩擦力，由二力平衡可知木箱受到的靜摩擦力F70N。當推力為 150

29、N時，木箱被推動，則摩擦力為滑動摩擦力。則滑動摩擦力為FFNmg0.25400100N 。點評 ：正壓力是靜摩擦力產(chǎn)生的條件之一，但靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)（最大靜摩擦力除外）。當物體處于平衡狀態(tài)時，靜摩擦力的大小由平衡條件F0來求.3計算摩擦力大小的巧思妙解隔離法、整體法用隔離法、整體法可方便地求解疊放體之間的摩擦力大小.例 4 如圖甲所示 , A、 B、C 三塊磚頭疊放在水平地面上，現(xiàn)用兩個大小相等、 方向相反的水平力 F 同時推 A 和 C，但未推動， 求 A 對 B、B 對 C、 C 對地面的摩擦力分別為多大?解析：三塊磚頭靜止在地面上，均處于平衡狀態(tài), 將 A、B、 C 三塊磚頭隔

30、離開來，如圖乙所示 .對 A，由于受向左的水平推力F，根據(jù)二力平衡條件，要保持靜止狀態(tài)，必定還會受到B 對它向右的靜摩擦力FB A F 由于物體間的作用是相互的，則A 對 B 必有向左的靜摩擦力FAB FBA F .由 B 的平衡可得C 對 B 必有向右的靜摩擦力, FCB F AB F . 由物體間的相互作用可得 B 對 C 必有向左的靜摩擦力, FBC FCB F由于 C 受 F 和 F BC 的作用已能平衡， 故地面對 C 無摩擦力作用， 從而 C 對地面亦無摩擦力答案 ： FBC F ； FC 地 0 ；FAB =F點評 ：處理疊放體之間的相互作用問題, 常常采用 “隔離法 ”,在具體

31、分析時, 還須注意一定的順序 ,本題的分析是從上到下，先從受力簡單的A 開始分析 .本題也可先采用 “整體法 ” ,將三塊磚頭整體作為研究對象，確定地面對 C 磚無摩擦力作用, 再將 A、 C 隔離開來 ,分別研究 B 對 A、 B 對 C 的摩擦力例 5如圖所示， 物體 A、B 的質(zhì)量 mA mB = 6kg ，A 和 B、B 和水平桌面間的動摩擦因數(shù)都等于0.3, 且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，水平力 F 30 N. 求： B 對 A 的摩擦力和水平桌面對B 的摩擦力各為多大 ?解析 ：假設(shè) A 相對于 B， B 相對于桌面均不發(fā)生滑動，則繩對A、 B 的拉力均為FTF30mA g 17.

32、6N > FT ; B 與桌面間的2N 15NA、B 間的最大靜摩擦力 FAm2最大靜摩擦力 FBm(m A mB )g 35.3N > F ，可見以上假設(shè)成立對 A 應(yīng)用二力平衡條件，可得B 對 A 的摩擦力 FBA FT 15N對 A、 B 和滑輪整體應(yīng)用二力平衡條件，可得桌面對B 的摩擦力 F 桌B F 30N答案 ： B 對 A 的摩擦力為 15N，桌面對 B 的摩擦力為 30N 點評 ：本題中的運動狀態(tài)不明確， 必須先加以討論 ,若直接采用公式F fFN求解, 會導致錯誤本題求解過程中隔離法與整體法的交替應(yīng)用, 對培養(yǎng)思維的靈活性很有幫助三、摩擦力的突變問題摩擦力是一種非

33、常靈活的力，其大小和方向都會隨著物體所受其他力的變化以及物體的運動情況的變化而發(fā)生突然變化，所以摩擦力問題一直都是學生學習的一個難點，為此， 筆者將摩擦力的幾種突變形式分類剖析如下，以幫助學生掌握分析摩擦力問題的基本方法。1.靜 -靜突變物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止狀態(tài)，當作用在物體上的其他力發(fā)生變化時，如果物體仍能保持靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生“突變 ”。例 6 如圖 1 所示，一木塊放在水平桌面上， 在水平方向上共受到三個力的作用， 即 F1 、 F2 和靜摩擦力的作用， 木塊處于靜止狀態(tài)，其中 F1 10N， F22N .若撤去 F1，則木塊在水圖 1平方向

34、上受到的摩擦力為（）A.10N ，方向向右B.6N ，方向向左C.2N ，方向向右D.零解析：未撤去 F1 前，木塊處于靜止狀態(tài)， 說明木塊受到的靜摩擦力的大小為FF1F2 = 8N ，方向向左；同時也說明木塊和水平面間的最大靜摩擦力至少為8N.當 F1撤去后，由于水平推力 F22N ，小于最大靜摩擦力，故木塊仍靜止。由力的平衡條件知，在F1撤去的瞬時，木塊受到的靜摩擦力發(fā)生了“突變 ”，大小變?yōu)?2N ，方向水平向右，顯然該題正確答案為 C 項。2.靜 -動突變物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止狀態(tài)，當其他力變化時，如果物體不能保持靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變 ”成滑動摩擦力。例7

35、如圖2 所示，一木塊放在動摩擦因數(shù)為3/3的平板上，在板與水平面夾角由 00增加90 0 的過程中，木塊所受摩擦力和傾角的關(guān)系圖象正確的是（）圖 4圖 2解析 ：開始時，當=0 時，木塊靜止不動受靜摩擦力F =0隨著夾角增大，物體相對木板靜止，所受的仍是靜摩擦力緩慢豎起時，物體處于平衡狀態(tài)，由力的平衡可知，靜摩擦力大小等于物體重力沿斜面向下的分力F靜mg sin以后靜摩擦力隨的增大而增大，它們呈正弦規(guī)律變化，圖線為正弦函數(shù)圖像在物體剛好要滑動而沒滑動時，F(xiàn)靜達到最大值繼續(xù)增大，物體開始滑動，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮﹂_始滑動后，F(xiàn)滑mg cos，因此，滑動摩擦力隨的增大而減小，呈余弦規(guī)律變化圖線為

36、余弦規(guī)律變化剛滑動時有mg sinmg cos，代入數(shù)據(jù)得30 0當90 0時F滑0 ，所以選項B 正確例 8粗糙水平地面上有一質(zhì)量為m 的集裝箱， 它與地面間的最大靜摩擦力F max 大于滑動摩擦力，接觸面間的動摩擦因數(shù)為, 現(xiàn)給集裝箱施一個水平推力F，推力大小由零逐漸增大 , 使集裝箱由靜止狀態(tài)變?yōu)檫\動狀態(tài)，畫出地面對集裝箱的摩擦力F f隨推力 F 變化的圖象解析 ：在推力F 由零逐漸增大到同集裝箱與地面間的最大靜摩擦力 F max 相等之前，集裝箱一直處于靜止狀態(tài), 所受靜摩擦力Ff 與F 平衡，即 F f F ；在推力 F 超過 Fmax 之后，集裝箱相對地面滑動，滑動摩擦力大小由F

37、f = F N mg 確定 , 不隨 F 大小的變化而變化答案 ： Ff -F 圖象如圖所示 (當橫軸和縱軸取同樣的單位和標度時，圖線的傾斜部分與橫軸的夾角應(yīng)為450 )點評 ：靜摩擦力的大小在零和最大靜摩擦力Fmax 之間，它的大小總是與引起相對運動趨勢的外力大小相等 可根據(jù)物體所處的狀態(tài)運用平衡條件滑動摩擦力常用公式FFN計算，其中 FN 為接觸面間的正壓力，它并不一定等于物體的重力，也可根據(jù)物體所處的狀態(tài)運用平衡條件或牛頓定律求解最大靜摩擦力Fmax 略大于滑動摩擦力，并與正壓力成正比，可由公式 FmaxFN 求得3. 動 -靜突變物體在摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體停止滑動時，

38、 物體將不受滑動摩擦力，或滑動摩擦力 “突變 ”為靜摩擦力。例 9如圖 3所示，水平的皮帶傳送裝置以恒定不變的速度順時針轉(zhuǎn)動，物塊被輕輕地放在 A 端皮帶上，開始時物塊在皮帶上滑動，當它到達B 位置后停止滑動，隨后就隨皮帶一起勻速運動， 直到傳送到目的地C 端，在傳送過程中， 該物塊受摩擦力的情況是 （）A 在 AB 段受水平向左的滑動摩擦力B在 AB 段受水平向右的滑動摩擦力C在 BC 段不受靜摩擦力圖 3D在 BC 段受水平向右的靜摩擦力解析 ：物塊被輕輕放在 A 端皮帶上，開始時物塊與皮帶之間存在相對運動，所以開始物塊要受到皮帶給它的滑動摩擦力，直到它到達位置B此階段物塊相對于傳送帶向左

39、運動，所以物塊在 AB 段受水平向右的滑動摩擦力到達 B 后隨傳送帶一起勻速運動， 所以物塊與傳送帶之間沒有相對運動，也就沒有摩擦力故答案B 、C 正確F F N，其中 為比例常數(shù)叫點評 ：判斷摩擦力方向時，應(yīng)先確定“相對靜止 ”或 “相對運動 ”，再應(yīng)用上述程序法來判斷具體判斷 “相對靜止 ”或 “相對運動 ”的方法是：選取這兩個物體中的一個作為參考系，若另一個物體相對參考系不動，則這兩個物體相對靜止；若另一個物體相對參考系運動，則這兩個物體有相對運動四、探究求解動摩擦因數(shù)的方法滑動摩擦力的大小和彼此接觸物體間的正壓力成正比即“動摩擦因數(shù) ”，它是一個沒有單位的數(shù)值。1.利用彈簧秤巧求動摩擦

40、因數(shù)例 10 為了測量兩張紙之間的動摩擦因數(shù)，某同學設(shè)計了一個實驗如圖 1 所示，在木塊 A 和木板B 上貼上待測的紙，B 板AB水平固定，用測力計拉A，使 A 勻速向左運動，讀出并記下測力圖 1計的讀數(shù) F，測出木塊 A 的質(zhì)量 m，則F mg（ 1）該同學為什么要把紙貼在木塊上而不直接測量兩張紙間的滑動摩擦力？（ 2）在實際操作中，發(fā)現(xiàn)要保證木塊 A 做勻速運動比較困難，實驗誤差較大你能對這個實驗作一改進來解決這一困難從而減小誤差嗎？解析 ：（ 1）這樣做可以增大正壓力，從而增大滑動摩擦力，便于測量（ 2）實驗的改進方案如圖 2 所示：只要將測力計的一端與木FA塊 A 相連接，測力計的另一

41、端與墻壁或豎直擋板之類的固定物相B連用手通過輕繩拉動木板B，讀出并記下測力計的讀數(shù)F ，測出圖2木塊A 的質(zhì)量m，同樣有Fmg點評 ：在利用彈簧秤測定動摩擦因數(shù)時的難點是在于如何控制好物體做勻速直線運動，而這中運動在實驗操作中是相當難控制的，因此圖1 所示的方案， 在實際實驗中一般是不可取的，而圖2 方案中，彈簧秤的讀數(shù)就是A 的滑動摩擦力，它與B 的運動狀態(tài)無關(guān)。2.利用FN F圖象求動摩擦因數(shù)滑動摩擦力的大小和彼此接觸物體間的正壓力成正比即F FN或 F/FN，因此在FNF坐標中它表示的是一條直線，直線的斜率的倒數(shù)（1/k）就表示兩接觸物體間的動摩擦因數(shù)。例11某同學在測定木塊與木板間的動

42、摩擦因數(shù)的實驗時，設(shè)計了以下實驗方案：如圖3 所示，木塊A 通過彈簧測力計FAB與墻壁水平鏈接，用手通過細線水平拉動木板B，根據(jù)實驗裝置圖 3回答下列問題：（ 1）該實驗中需要測量的物理量有：。（ 2）除了實驗必要的彈簧測力計、木板、木塊、細線外，該同學還準備了質(zhì)量為200g的配重若干個，該同學在木塊上加放配重，改變木塊與木板間的正壓力（g=10m/s2），并記錄了 5 組實驗數(shù)據(jù)，如下表所示：請根據(jù)所測量的實驗數(shù)據(jù)在給定的坐標中（如圖 4 所示）作出木塊所受滑動摩擦力（ F ）和壓力 (F N) 的關(guān)系圖象。F NF圖 4由圖象可測出木板與木塊間的動摩擦因數(shù)為：。解析：（ 1）該實驗中還要測

43、量的物理量還有：木塊與木板間的正壓力。（ 2）從表中的實驗數(shù)據(jù)可以看出：木板每次實驗所受到的正壓力FN 依次為：2.00N 、2.20N、2.40N 、2.60N 、2.80N ，木塊每次實驗所受到的滑動摩擦力F 依次為： 0.50N、1.00N 、1.50N、1.80N 、 2.50N 。根據(jù)以上數(shù)據(jù)做出的圖象如圖4 所示。從圖象中可以看出圖象的斜率k=F N/F= 1/ ，故 =1/k。設(shè)圖象的斜率為k，為求直線的斜率k，根據(jù)數(shù)學知識可在直線上取兩個距離較遠的點，如在直線上取點（0.75， 2.10）和點（ 2.25， 2.70），所以圖象的斜率為：N 2N 12.702 .100.60k

44、f 12.250 .751.50f 2所以木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為：=1/k=2.53.利用 F m 圖象求動摩擦因數(shù)在圖 5 中設(shè)木塊 A 的質(zhì)量為 m，由 F= mg 得：g=F / m，F(xiàn)/N彈簧秤FA即木板受的滑動摩擦力正比于木塊的質(zhì)量，于是可逐漸增加F 2BF 1圖 5FmOm/kgm1m2圖 6木塊的質(zhì)量，測出每次增加質(zhì)量后的滑動摩擦力：假如木板的質(zhì)量依次為m1、m2、mn，木板每次所受滑動摩擦力依次為：F1、 F 2 F n ， 做出 F m 圖象，如圖6 所示，直線OA的斜率：FF 2F1 (m 2m1 ) gkm 2m1m2m1gm由上式可得：F 2F1g (m2m1 )例

45、 12某同學在測定木塊與木板間的動摩擦因數(shù)的實驗時，設(shè)計了以下實驗方案：如圖 5 所示，將木板B 放在水平面上，木塊A 放在 B 上，彈簧秤的一端與A 相連，另一端固定在豎直墻壁上，實驗時可用水平拉力F 拉動 B。已知木塊的質(zhì)量為：m=200g，該同學還準備了質(zhì)量為200g 的配重若干個，實驗時該同學可以在木板上加放配重，以便改變木塊與木板間的正壓力（ g=10N/kg ），實驗過程中將每次的測量數(shù)據(jù)依次填入下表，共記錄了5 組實驗數(shù)據(jù)，如下表所示：F/N（ 1）請根據(jù)所測量的實驗數(shù)據(jù)在給定的坐標中（如圖7 所示）作出木板所受滑動摩擦力（F）和木板質(zhì)量（m）的關(guān)系圖象。（2）由圖象可測出木板與木塊間的動摩擦系數(shù)m/g為：。O圖 7解：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)所做的木板所受滑動摩擦力（F ）和木板質(zhì)量（m）的關(guān)系圖象如圖7 所示。（2）為求直線的斜率可在直線