高中數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)必背知識(shí)點(diǎn)_6467

1、高中數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)必背知識(shí)點(diǎn)第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯1、含 n 個(gè)元素的集合的所有子集有2n 個(gè)第二章函數(shù) 1 、求 yf (x) 的反函數(shù)： 解出 xf 1 ( y) ， x, y 互換，寫出 y f 1 (x)的定義域；2、對(duì)數(shù)： ：負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)，、1 的對(duì)數(shù)等于0： log a 10 ，、底的對(duì)數(shù)等于1：log a a1 ，、積的對(duì)數(shù)： loga (MN )log a MlogaN ， 商的對(duì)數(shù)： log a Mlog a M log a N ，N冪的對(duì)數(shù)： log aM nn log aM ； loga m bnn log a b ，m第三章 數(shù)列1 、 數(shù) 列 的 前 n 項(xiàng) 和 ：

2、Sna1a2a3a n ； 數(shù) 列 前 n 項(xiàng) 和 與 通 項(xiàng) 的 關(guān) 系 ：a1S1 (n1)a nSn1 (n2)Sn2、等差數(shù)列：（ 1）、定義 ：等差數(shù)列從第2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)；（2）、通項(xiàng)公式 ： ana1(n1)d（其中首項(xiàng)是 a1 ，公差是 d ；）（3）、前 n 項(xiàng)和： 1 Snn(a1a n )na1n(n1) d （整理后是關(guān)于n 的沒有常數(shù)項(xiàng)的22二次函數(shù)）（4）、等差中項(xiàng)：A 是 a 與 b 的等差中項(xiàng)： Aab 或 2 A a b，三個(gè)數(shù)成等差常設(shè)：2a-d ， a， a+d3、等比數(shù)列：（ 1）、定義：等比數(shù)列從第2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前

3、一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，（ q 0 ）。（2）、通項(xiàng)公式： ana1q n1 （其中：首項(xiàng)是 a1，公比是 q ）na1 ,( q1)（3）、前 n 項(xiàng)和： Sna1an qa1 (1q n )1q, (q 1)1 q（ 4）、等比中項(xiàng)：G 是 a 與 b 的等比中項(xiàng)：Gb ，即 G 2ab （或 Gab ，等比aG中項(xiàng)有兩個(gè)）第四章 三角函數(shù)1、弧度制：（ 1）、180弧度， 1 弧度 (180 )57 18' ；弧長(zhǎng)公式： l | r （是角的弧度數(shù)）2、三角函數(shù) （1）、定義：sinycosxtanycotxsecrcscrrrxyxy3、特殊角的三角函數(shù)值的角度03045609

4、0120135150180270360的弧度02353264323462sin01231321010222222cos13210123101222222tan031331300334、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：sin2cos21t a ns inta n c o t1c o s5、誘導(dǎo)公式： （奇變偶不變，符號(hào)看象限）正弦上為正；余弦右為正；正切一三為正公式二：公式三：公式四：公式五：sin(180)sinsin(180)sinsin()sincos(180)coscos(180)coscos()costan(180)tantan(180)tantan()tansin(360)sincos(36

5、0)costan(360)tan6、兩角和與差的正弦、余弦、正切S()：sin()sincoscossinS()：sin(sincoscossinC()： cos(a)coscossinsinC() ：cos(a)coscossinsinT()：tan()tantanT() ：tan()tantan1tantantan1 tan7、輔助角公式 ： a sin xb cos xa 2b2asin xa2bcos xa2b2b 2a2b2 (sin xcoscosx sin)a2b2sin(x)8、二倍角公式 ：（1）、 S2： sin 22 sin cos）C2 ：cos2cos2sin 21

6、2sin 22 cos21T2 ：t a2n2 ta nta2n1（ 2）、降次公式：（多用于研究性質(zhì)）sincos1 sin 22sin 21cos21 cos21222cos21cos21 cos 212229、三角函數(shù)：函數(shù)定義域值域周期性奇偶性遞增區(qū)間遞減區(qū)間ysin xxR -1， 1T2奇函數(shù)22k,2k22 k , 32kycos x22xR-11T2偶函數(shù)，(2k1),2k2k, (2k1)函數(shù)定義域值域振幅周期頻率相位初相圖象yAsin(x)xR - A，AAT2f1x五點(diǎn)法T210、解三角形 ：（ 1）、三角形的面積公式：S1 ab sin C1 ac sin B1 bc

7、sin A222(2)正弦定理：abc2R,邊a 用2R sA,b 角2RisB， c2R表sni示insA sBisCniinna 2b 2c 22bccos A（ 3）、余弦定理： b2a 2c 22ac cos Bc2a 2b22ab cosC(ab) 22ab(1cocC)求角：b 2c 2a 2cos Ba 2c 2b 2cos Ca 2b 2c 2cos A2 bc2 ac2 ab第五章、平面向量1 、坐標(biāo)運(yùn)算 ：設(shè) ax1 , y1, bx 2 , y 2，則 abx1x2 , y1y 2數(shù)與向量的積： ax1 , y1x1 ,y1 ，數(shù)量積： a bx1 x2y1 y2（2）、

8、設(shè) A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1， y1），（ x2， y2），則 ABx2x1 , y2y1. （終點(diǎn)減起點(diǎn)）| AB | ( x1x2 ) 2( y1y2 ) 2 ；向量 a 的模 | a |： | a |2aax2y2 ；（3）、平面向量的數(shù)量積：a ba b cos，注意：0a0 ，0a0 ，( a)0a（4）、向量 ax , y, bx2, y2的夾角，則cosx1 x2y1 y 2，11x12222y1x 2y 22、重要結(jié)論：（ 1）、兩個(gè)向量平行：a/ bab(R) ，a/ bx1 y2x2 y10（2）、兩個(gè)非零向量垂直aba b0， abx1 x2 y1 y20（3）、

9、P 分有向線段12 的：設(shè) P（ x，y） ，P1（ x1，y1） ，P2（ x2，y2） ，且 12，PPPPPPyxx1x2x1x21x2則定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，中點(diǎn)坐標(biāo)公式y(tǒng)y1y 2y1y21y22 a第六章：不等式a1、 均值不等式 ：（1）、a2b22ab（ aba 2b 2）2a（2）、 a>0, b>0; a b2ab 或 abab2一正、二定、三相等2 a()22、解指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式的方法：同底法，同時(shí)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0；第七章：直線和圓的方程x1 、斜率： ktan， k (,) ；直線上兩點(diǎn)P1 (x1 , y1 ), P2 ( x2 , y2 ) ，則斜率為y 2

10、y1kx1x 2k( xx1 ) ；（ 2）、斜截式： y2、直線方程： （1）、點(diǎn)斜式： yy1kxb ；（3）、一般式： AxByC 0（ A、 B不同時(shí)為AC0） 斜率 k， y 軸截距為BB3、兩直線的位置關(guān)系 （ 1）、平行： l1 / l 2k1k 2 且b1b2A1B1C 1時(shí) ，A 2B 2C 2l 1 / l 2 ；垂直：k1 k 21l 1l 2A1 A2B1B20l 1l 2 ；（2）、到角范圍： 0,到角公式 ： tank 2k1k1、 k2都存在， 1k1k201k 2 k1夾角范圍： ( 0,夾角公式： tank2k1k1、 k2 都存在 ，1k1k2 01k 2

11、k12（3）、點(diǎn)到直線的距離公式dAx 0By0C（直線方程必須化為一般式 ）22AB6、圓的方程： （1）、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程( xa) 2( yb) 2r 2 ，圓心為 C (a, b) ，半徑為 r（2）圓的一般方程x 2y2Dx Ey F0（配方：( xD ) 2( yE ) 2D 2E 24 F ）224D 2E 24F0 時(shí)，表示一個(gè)以 (D ,E ) 為圓心，半徑為 1D2E 24F 的圓；222第八章：圓錐曲線1、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：x 2y 21( ab0) ，a 2b 2半焦距： c 2a 2b 2， 離心率的范圍：0e1，準(zhǔn)線方程： xa 2，參數(shù)方程：cxa cosyb sin2、

12、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：x 2y 21, (a0, b0)，半焦距： c2a22a 2b 2b ，離心率的范圍：e1a2x2y20 求得： yb x ，等軸雙曲線離心率準(zhǔn)線方程： x，漸近線方程用a 2b2cae23、拋物線：p 是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p0 ，離心率： e1y22 px ：準(zhǔn)線方程 xp 焦點(diǎn)坐標(biāo)( p ,0) ； y22 px ：準(zhǔn)線方程 xp222(p ,0)2x22 py ：準(zhǔn)線方程 yp 焦點(diǎn)坐標(biāo) (0, p ) ； x22 py ：準(zhǔn)線方程 yp222p(0,)第九章直線平面簡(jiǎn)單的幾何體焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)A1、長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)l 2a2b2c 2；正方體的對(duì)角線長(zhǎng)l3a2、兩點(diǎn)的球

13、面距離求法：球心角的弧度數(shù)乘以球半徑，即lR ；3、球的體積公式：V4342A3R ，球的表面積公式： SROAB2OB1 s h ，錐體截面積比：S1h1A4、柱體 Vs h ，錐體 V23S2h2第十章排列組合二項(xiàng)式定理1、排列 ：（ 1 ）、排列數(shù)公式：m1)(nm1) =n！.(n ， m*，且An = n(n(n Nm)！m n ) 0！=1（ 3 ） 、 全 排 列 ： n個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列；An nn!n(n1)( n2)32 1 n(n1)! ；2、組合：m Anm=n( n 1) (n m 1)=n！*，且（ 1）、組合數(shù)公式： Cn =1 2m( n ， m NA

14、mm！ (nm)！mm01 ；n ) ； Cn（ 3）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：Cnm = Cnnm ； Cnm +Cnm 1 = Cnm1 ；3、二項(xiàng)式定理：（ 1）、定理：( a b)nCn0 anCn1 an 1b Cn2 an 2b2Cnr an r brCnnb n;（2）、二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式（第r +1 項(xiàng)）： Tr 1Cnr a n r b r(r0，1，2， n)各二項(xiàng)式系數(shù)和：1234rnnn 個(gè)元素的集合的所有子C +C+C+Cn+ C+C + +C =2（表示含nnnnnn集的個(gè)數(shù)）。奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和：C+ C+ C+C+C+ C+C+Cnnnnnnnn=2n-1第十一章：概率：1、概率（范圍） ： 0 P(A) 1