各種測量坐標轉換

1、不同坐標系介紹及相互轉換關系一、各坐標系介紹GIS的坐標系統(tǒng)大致有三種：Plannar Coordinate System（平面坐標系統(tǒng)，或者Custom用戶自定義坐標系統(tǒng)）、Geographic Coordinate System(地理坐標系統(tǒng)）、Projection Coordinate System(投影坐標系統(tǒng))。這三者并不是完全獨立的，而且各自都有 各自的應用特點。如平面坐標系統(tǒng)常常在小范圍內(nèi)不需要投影或坐標變換的情況下使用，地理坐標系統(tǒng)和投影坐標系統(tǒng)是相互聯(lián)系的，地理坐標系統(tǒng)是投影坐標系統(tǒng)的基礎之一。1、橢球面(

2、Ellipsoid)地圖坐標系由大地基準面和地圖投影確定，大地基準面是利用特定橢球體對特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個國家或地區(qū)均有各自的大地基準面，我們通常稱謂的北京54坐標系、西安80坐標系實際上指的是我國的兩個大地基準面。我國參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國的北京54坐標系，1978年采用國際大地測量協(xié)會推薦的IAG 75地球橢球體建立了我國新的大地坐標系-西安80坐標系， 目前GPS定位所得出的結果都屬于WGS84坐標系統(tǒng)，WGS84基準面采用WGS84橢球體，它是一地心坐標系，即以地心作為橢球體中心的坐標系。因此相對

3、同一地理位置，不同的大地基準面，它們的經(jīng)緯度坐標是有差異的。 采用的3個橢球體參數(shù)如下橢球體長半軸短半軸Krassovsky（北京54坐標系）63782456356863.0188IAG 75（西安80坐標系）63781406356755.2882WGS 8463781376356752.3142 2、高斯投影坐標系統(tǒng)（1）高斯-克呂格投影性質高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影簡稱“高斯投影”，又名"等角橫切橢圓柱投影”，地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國數(shù)學家、物理學家、天文學家高斯（Carl Friedrichaus

4、s，1777一 1855）于十九世紀二十年代擬定，后經(jīng)德國大地測量學家克呂格（Johannes        Kruger，18571928）于 1912年對投影公式加以補充，故名。該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長度不變和赤道投影為直線的條件，確定函數(shù)的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。投影后，除中央子午線和赤道為直線外， 其他子午線均為對稱于中央子午線的曲線。設想用一個橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線，按上述投影條件，將中央子午線兩側一定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢

5、圓柱面。將橢圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點的投影為原點，中央子午線的投影為縱坐標x軸，赤道的投影為橫坐標y軸，構成高斯克呂格平面直角坐標系。高斯-克呂格投影在長度和面積上變形很小，中央經(jīng)線無變形，自中央經(jīng)線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形最大之處在投影帶內(nèi)赤道的兩端。由于其投影精度高，變形小，而且計算簡便（各投影帶坐標一致，只要算出一個帶的數(shù)據(jù)，其他各帶都能應用），因此在大比例尺地形圖中應用，可以滿足軍事上各種需要，能在圖上進行精確的量測計算。（2）高斯-克呂格投影分帶按一定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶,這是高斯投影中限制長度變形的最有效方法。分帶

6、時既要控制長度變形使其不大于測圖誤差，又要使帶數(shù)不致過多以減少換帶計算工作，據(jù)此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投影。通常按經(jīng)差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，帶號依次編為第 1、260帶。三度帶是在六度帶的基礎上分成的，它的中央子午線與六（3）高斯-克呂格投影坐標高斯- 克呂格投影是按分帶方法各自進行投影，故各帶坐標成獨立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線投影為縱軸(x), 赤道投影為橫軸(y),兩軸交點即為各帶的坐標原點?？v坐標以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負。我國位于北半球，縱坐標均為正值。橫坐標如

7、以中央經(jīng)線為零起算，中央經(jīng)線以東為正，以西為負，橫坐標出現(xiàn)負值，使用不便，故規(guī)定將坐標縱軸西移500公里當作起始軸，凡是帶內(nèi)的橫坐標值均加 500公里。由于高斯-克呂格投影每一個投影帶的坐標都是對本帶坐標原點的相對值，所以各帶的坐標完全相同，為了區(qū)別某一坐標系統(tǒng)屬于哪一帶，在橫軸坐標前加上帶號，如(4231898m,21655933m)，其中21即為帶號。（4）高斯-克呂格投影與UTM投影UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是等角橫軸割圓柱投影（高斯-克呂格為等角橫軸切圓柱投影），圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，該投影將地球劃分為60個投影帶，每帶經(jīng)差為6度，已被許

8、多國家作為地形圖的數(shù)學基礎。UTM投影與高斯投影的主要區(qū)別在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù)上，高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線投影后保持長度不變，即比例系數(shù)為1，而UTM投影的比例系數(shù)為0.9996。UTM投影沿每一條南北格網(wǎng)線比例系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)，中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為0.9996，在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點大約 363公里，比例系數(shù)為 1.00158。 高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯進行坐標轉換。以下舉例說明(基準面為WGS

9、84)： 輸入坐標（度）高斯投影（米）UTM投影（米）Xutm=0.9996 * X高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯緯度值（X）323543600.93542183.53543600.9*0.9996  3542183.5經(jīng)度值（Y）12121310996.8311072.4(310996.8-500000)*0.9996+500000  311072.4注：坐標點（32,121）位于高斯投影的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為帶號（三度帶還是六度帶？）；坐標點

10、（32,121）位于UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒加帶號。因坐標縱軸西移了500000米，轉換時必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000。理解：高斯投影的方法就是保持赤道和中央經(jīng)線不變形，把球面攤平。方法：用一個橢圓柱套住橢球，把它投影到橢圓柱上，然后打開橢圓柱即可。  3、地理坐標網(wǎng)（經(jīng)緯網(wǎng)）在我國1：1萬1：10萬地形圖上，經(jīng)緯線只以圖廓的形式表現(xiàn)，經(jīng)緯度數(shù)值注記在內(nèi)圖廓的四角，在內(nèi)外圖廓間，繪有黑白相間或僅用短線表示經(jīng)差、緯差1的分度帶，需要時將對應點相連接，就構成很密的經(jīng)緯網(wǎng)。在1：20萬1：100萬地形圖上，直接繪出經(jīng)緯網(wǎng)，有時還繪有

11、供加密經(jīng)緯網(wǎng)的加密分割線。緯度注記在東西內(nèi)外圖廓間，經(jīng)度注記在南北內(nèi)外圖廓間。4、直角坐標網(wǎng)（方里網(wǎng)）直角坐標網(wǎng)是以每一投影帶的中央經(jīng)線作為縱軸（X軸），赤道作為橫軸（Y軸）?？v坐標以赤道我0起算，赤道以北為正，以南為負。我國位于北半球，縱坐標都是正值。橫坐標的若干直線，便構成了圖面上的平面直角坐標網(wǎng)，又叫方里網(wǎng)。二、坐標系轉換（三度帶與六度帶相互轉換）在定位一個點時，首先需要一個坐標系，也就是大地水準面，因為對同一地理位置，不同的大地基準面，它們的經(jīng)緯度坐標是有差異的。通過軟件或者編程實現(xiàn)，將大地坐標轉化為高斯坐標。鑒于我國曾使用不同的坐標基準（BJ54、State80、Correct54）

12、，各地的重力值又有很大差異，所以很難確定一套適合全國且精度較好的轉換參數(shù)。在WGS-84坐標和北京54坐標之間是不存在一套轉換參數(shù)可以全國通用的，在每個地方會不一樣。必須了解，在不同的橢球之間的轉換是不嚴密的。那么，兩個橢球間的坐標轉換應該是怎樣的呢？一般而言比較嚴密的是用七參數(shù)法，即3個平移因子（X平移，Y平移，Z平移），3個旋轉因子（X旋轉，Y旋轉，Z旋轉），一個比例因子（也叫尺度變化K）。國內(nèi)參數(shù)來源的途徑不多，一般當?shù)販y繪部門會有。通行的做法是：在工作區(qū)內(nèi)找三個以上的已知點，利用已知點的BJ54坐標和所測WGS84坐標，通過一定的數(shù)學模型，求解七參數(shù)。若多選幾個已知點，通過平差的方法可以獲得較好的精度。如果區(qū)域范圍不大，最遠點間的距離不大于30Km（經(jīng)驗值），這可以用三參數(shù)，即只考慮3個平）基圈是地平圈（2）原點是南點,始圈是午圈（3）緯度叫高度或高度角h,是天體相對地平圈上下的角距離.地平圈為起點0°,向上至天頂為90°,向下至天底為-90°.天體相對天頂?shù)慕蔷嚯x叫天頂距Z,Z=90°