112集合的基本關系

1、1.1.2集合間的基本關系一、復習回顧1. 集合的含義：2. 集合相等的含義：3. 元素與集合的關系(1) 若 a = xx2=x,則1a, 1a, 0a(2) 若 b = xen<x<q,貝 mb, 9.1b4. 集合的表示：(1) 不等式-> 0的解集為ox + 2(2) 集合a = xenx<4的是組成的集合。二、新課講解思考1:觀察下列各組中兩集合之間的有什么關系，兩集合元素的關系如何？(1) a = 1,2,3, 8 = 1,2,3,4(2) a = 100以內(nèi)的正數(shù), 5 = (100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)(3) a = x|x0, b = x x>1. 子集的概

2、念：一般地，對于兩個集合a、b,如果集合a中的元素都是集合b中的元素，這時我們說集合a和集合b有包含關系(即集合間的基本關系), 稱集合 a為集合b的,記作,讀作o例題1：下列各組集合中，集合a與b是否有包含關系？有的寫出集合間關系。(1) a = xx>q9 b = n*(2) a = xx<q,xz, b = x|x<0)(3) a = xl < x <4 , b = x2<x<5(4) a = xx< 2,xe n, b = x x2 -2x-3 <0,x e z思考2：回答兩個問題：(1) 在上題(4)中，a與b是否相等，能否從基本

3、關系角度定義集合的相等？(2) 若一個集合為a,集合a是否是本身的子集？(3) 其他兩個具有包含關系的例子與(4)有什么不同？結論：(1) a與b關系為則a=b。(2) 任意集合都是本身的o2. 真子集的概念：如果集合a是b的子集，且集合b中有集合a中沒有的元素，我們稱集合 a是集合b的真子集，記作,讀作思考3：若集合a有4個子集，那么集合a的真子集有多少個？ 結論：思考 4： a = xx2+1 = 0, b = xx2-2x + 3<0中各有多少個元素？ 結論：規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。例題2：試寫出集合(a,b,c的所有子集，并指出哪些是他的子集，哪些是他的真 子集？哪些是他的非空真子集？思考5：元素與集合的關系及符號是什么？集合與集合的關系及符號是什么? 如何區(qū)別兩種關系及符號的使用？例題3：用適當?shù)姆柼羁眨篲a,b,c,d (3) q0(6) 00(1) ba,b,c(2) b,(4) 0 中(5)(7) ox|/+4 = 0三、課堂小結1. 重點學習了基本關系、子集、真子集、空集的概念。2. 集合子集與真子集的基本特征。3. 學會了如何寫出一個集合的子集。4. 區(qū)分了 “屬于”和“含與”。四、課后作業(yè)1. 試著寫出(1,2), 1,2,3, 1,2,3,4, 123,4,5的所有子集，猜想一個集合的子 集的個