小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-比和比例演示文稿

1、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)研討小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)研討陸良縣中樞鎮(zhèn)環(huán)城小學(xué)陸良縣中樞鎮(zhèn)環(huán)城小學(xué) 駱坤林駱坤林 小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)就是注重幫助學(xué)生把分散在各小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)就是注重幫助學(xué)生把分散在各年級(jí)、各章節(jié)中有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)年級(jí)、各章節(jié)中有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)上下串聯(lián)上下串聯(lián)，左右溝左右溝通通起來。其過程就是把學(xué)生的內(nèi)容、知識(shí)，不斷起來。其過程就是把學(xué)生的內(nèi)容、知識(shí)，不斷重重組組，并形成良好的，并形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。的過程。 比比 和和 比比 例例比的認(rèn)識(shí)比的認(rèn)識(shí)比例的認(rèn)識(shí)比例的認(rèn)識(shí)比例的應(yīng)用比例的應(yīng)用意義意義性質(zhì)性質(zhì)求比值求比值化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)比意義意義性質(zhì)性質(zhì)正比例正比例反比例反比例解比例解比例用比例解決問題用比例解

2、決問題比例尺比例尺圖形的放大和縮小圖形的放大和縮小比的應(yīng)用比的應(yīng)用第一部分：復(fù)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)第一部分：復(fù)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)第二部分：復(fù)習(xí)目標(biāo)第二部分：復(fù)習(xí)目標(biāo)第三部分：復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)第三部分：復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)第四部分：復(fù)習(xí)內(nèi)容分析第四部分：復(fù)習(xí)內(nèi)容分析第五部分：復(fù)習(xí)課時(shí)安排第五部分：復(fù)習(xí)課時(shí)安排第六部分：復(fù)習(xí)設(shè)想及措施第六部分：復(fù)習(xí)設(shè)想及措施一、復(fù)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)一、復(fù)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)比和比例的意義比和比例的意義 基本性質(zhì)基本性質(zhì) 解比例解比例 按比例分配問題按比例分配問題 比例尺比例尺 正比例和反比例的概念正比例和反比例的概念 用比和比例知識(shí)解答的應(yīng)用題用比和比例知識(shí)解答的應(yīng)用題 二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)分清分清比和比例

3、、正比例和反比例概念間的比和比例、正比例和反比例概念間的聯(lián)系聯(lián)系和和區(qū)別區(qū)別。 掌握掌握用比和比例的知識(shí)解答應(yīng)用題的用比和比例的知識(shí)解答應(yīng)用題的方法方法。 理清理清應(yīng)用題與比和比例知識(shí)之間的應(yīng)用題與比和比例知識(shí)之間的聯(lián)系聯(lián)系。 培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和靈活解題的學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和靈活解題的能力能力。 三、教學(xué)重點(diǎn)三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)：用用比和比例知識(shí)比和比例知識(shí)解答應(yīng)用題。解答應(yīng)用題。 難點(diǎn)：難點(diǎn)：用用不同方法不同方法靈活解答應(yīng)用題。靈活解答應(yīng)用題。四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析加強(qiáng)加強(qiáng)基本概念基本概念使學(xué)生使學(xué)生加深基本概念的認(rèn)識(shí)加深基本概念的認(rèn)識(shí) 通過通過比較比較，

4、溝通溝通聯(lián)系，聯(lián)系，明確明確區(qū)別區(qū)別 以防止以防止知識(shí)的混淆知識(shí)的混淆 突出突出解題思路解題思路以使學(xué)生掌握以使學(xué)生掌握方法方法，提高解題提高解題能力。能力。 利用利用知識(shí)之間的聯(lián)系知識(shí)之間的聯(lián)系 幫助學(xué)生掌握幫助學(xué)生掌握不同的解題方法不同的解題方法。 四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析 1 1、比的概念比的概念比的意義比的意義兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相除相除又叫做兩個(gè)數(shù)的又叫做兩個(gè)數(shù)的比比。比值的概念比值的概念比的前項(xiàng)比的前項(xiàng)除以除以后項(xiàng)所得的后項(xiàng)所得的商商，叫做，叫做比值比值。 例如例如: 5: 56 6 可記作可記作 5656。 例如：例如：5 56 = 6 = 就是就是5:65:6的比值。的比值。6

5、5是借助于是借助于除法的概念除法的概念建立建立的。的。比比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系而且是表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系而且是相除相除關(guān)系。關(guān)系。生活中比賽得分生活中比賽得分2 :12 :1是不是是不是比比？ 它不是比，它沒有一種它不是比，它沒有一種相除相除關(guān)系在里面，所以關(guān)系在里面，所以它可以用它可以用0 :00 :0來表示，而比是不能用來表示，而比是不能用0 0作為作為后項(xiàng)后項(xiàng)。 例：例：一個(gè)平行四邊形花壇，底是一個(gè)平行四邊形花壇，底是6 6米，高是米，高是4 4米，米，6 64 4表示（表示（ ），這一關(guān)系還可以用），這一關(guān)系還可以用（ ）來表示。）來表示。466 6 ：4 4四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析四、復(fù)

6、習(xí)內(nèi)容分析引導(dǎo)學(xué)生思考并歸納引導(dǎo)學(xué)生思考并歸納比比與與除法除法和和分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的關(guān)系的關(guān)系 a :b = aa :b = ab b = (b0) = (b0)ab比的比的前項(xiàng)前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子分子和除式中的和除式中的被除數(shù)被除數(shù)；比的比的后項(xiàng)后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母分母和除式中的和除式中的除數(shù)除數(shù)；比值比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值和除式中的和除式中的商商 聯(lián)系聯(lián)系區(qū)別區(qū)別比比 6 : 3=2前前項(xiàng)項(xiàng)比比號(hào)號(hào)后后項(xiàng)項(xiàng)比比值值除法除法 6 3= =2 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) = 236比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系一種一種關(guān)系關(guān)系被被除除數(shù)數(shù)分分子子除除號(hào)號(hào)分分?jǐn)?shù)數(shù)線線除

7、除數(shù)數(shù)分分母母商商分分?jǐn)?shù)數(shù)值值一種一種運(yùn)算運(yùn)算一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)比值的意義：比值的意義：同類數(shù)量同類數(shù)量的比值：的比值：不同類數(shù)量不同類數(shù)量的比值：的比值：能加單位能加單位不能加單位不能加單位 例：例：兩輛汽車在公路上行駛，甲車行了兩輛汽車在公路上行駛，甲車行了7575千米，耗油千米，耗油1010升，升，乙車行了乙車行了6060千米，耗油千米，耗油9 9升。升。7575千米千米：1010升升=7.5=7.5千米千米/ /升升表示甲車每升汽油能行表示甲車每升汽油能行7.57.5千米。千米。6060千米千米：7575千米千米= = ，表示乙車行的路程是甲車的，表示乙車行的路程是甲車的 。5454產(chǎn)生新的

8、量。產(chǎn)生新的量。表示倍數(shù)關(guān)系或幾分之幾。表示倍數(shù)關(guān)系或幾分之幾。四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析2 2、比基本性質(zhì)：、比基本性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0(0除外除外) )，比值不變，這叫做比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)。作用：作用： 1 1、化簡(jiǎn)比、化簡(jiǎn)比能讓能讓復(fù)雜的比復(fù)雜的比依據(jù)依據(jù)比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)成簡(jiǎn)單整數(shù)比。如成簡(jiǎn)單整數(shù)比。如0.3140.314：1.256=1:2,1.256=1:2,也為后面圖形的放也為后面圖形的放大和縮小做鋪墊。大和縮小做鋪墊。2 2、求比值、求比值有時(shí)候比除法計(jì)算簡(jiǎn)單。有時(shí)候比

9、除法計(jì)算簡(jiǎn)單。四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析求比值和化簡(jiǎn)比求比值和化簡(jiǎn)比 學(xué)生容易混淆發(fā)生錯(cuò)誤學(xué)生容易混淆發(fā)生錯(cuò)誤 列表對(duì)比列表對(duì)比 引導(dǎo)弄清引導(dǎo)弄清 一般方法一般方法 結(jié)果結(jié)果求求比比值值化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)比比求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別根據(jù)根據(jù)比的意義比的意義，用前項(xiàng)，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。除以后項(xiàng)。是一個(gè)是一個(gè)數(shù)數(shù)，可以是整，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)根據(jù)比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)，把，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（以相同的數(shù)（0除外）。除外）。是一個(gè)是一個(gè)比比，它的前項(xiàng)，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)（兩個(gè)互和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)（兩個(gè)互質(zhì)的整數(shù)比）。質(zhì)的

10、整數(shù)比）。四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析 應(yīng)用比的知識(shí)應(yīng)用比的知識(shí) 計(jì)算按比例分配問題計(jì)算按比例分配問題 引導(dǎo)學(xué)生思考按比例分配應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生思考按比例分配應(yīng)用題的解題依據(jù)、解題思路和方法。題的解題依據(jù)、解題思路和方法。 3、按比例分配問題：、按比例分配問題：四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配按比例分配。 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 已知總量和部分量的比，求各部分量是多少。已知總量和部分量的比，求各部分量是多少。 解題方法：

11、解題方法： 先求總份數(shù)，再求個(gè)部分量占總量的幾分之先求總份數(shù)，再求個(gè)部分量占總量的幾分之幾，最后用總量乘以這個(gè)幾分之幾，求出個(gè)部幾，最后用總量乘以這個(gè)幾分之幾，求出個(gè)部分量。分量。 例例: :周長(zhǎng)周長(zhǎng)3232厘米，長(zhǎng)和寬的比是厘米，長(zhǎng)和寬的比是5 5：3 3，面積多少，面積多少平方厘米？平方厘米？2：33：7例：例：將這將這兩種濃縮液混在一起兩種濃縮液混在一起制成制成新的清潔液新的清潔液，那，那么這種么這種新的清潔液新的清潔液中中濃縮液濃縮液是是清潔液清潔液的百分之幾的百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）250ml 500ml2：33：7250ml 500ml濃縮液濃縮液

12、是是清潔液清潔液的百分之幾的百分之幾？250 x + 500 x 52103=150(ml)150750100% 33.3%250+500=750(ml)（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）（百分號(hào)前保留一位小數(shù)） 例：例：3 3克的螞蟻能搬動(dòng)克的螞蟻能搬動(dòng)4545克的物體克的物體；3 3噸的大象能噸的大象能拉動(dòng)拉動(dòng)4.54.5噸的物體，噸的物體，螞蟻和大象螞蟻和大象誰(shuí)的力氣大誰(shuí)的力氣大？（？（要求：要求：用學(xué)過的知識(shí)說明你的觀點(diǎn)，回答要全面用學(xué)過的知識(shí)說明你的觀點(diǎn)，回答要全面） 從物體的重量與動(dòng)物本身的重量的比或比值看從物體的重量與動(dòng)物本身的重量的比或比值看是螞蟻的力氣大，但是如果從動(dòng)物馱的物體的重量是

13、螞蟻的力氣大，但是如果從動(dòng)物馱的物體的重量來看是大象來看是大象的的力力氣氣大大。3：45 =1:15 或 45:3=153:4.5 =1:1.5 4.5:3=1.5黃金比黃金比我的上半身的高我的上半身的高度是度是65cm65cm，下半，下半身高度是身高度是98cm98cm。當(dāng)一個(gè)人上半身的當(dāng)一個(gè)人上半身的高度與下半身的比高度與下半身的比是是0.6180.618：1 1時(shí)，這時(shí)，這個(gè)人身材看上去就個(gè)人身材看上去就很美。很美。四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析 4 4、比例的意義、比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 與圖形的放大和縮小聯(lián)系比較緊密，圖形放與圖形的放

14、大和縮小聯(lián)系比較緊密，圖形放大和縮小的結(jié)果，就組成了比例。能組成比例的大和縮小的結(jié)果，就組成了比例。能組成比例的兩個(gè)圖形，兩個(gè)圖形，形狀相同形狀相同，大小不同大小不同。 例：例：將上題中的平行四邊形按照一定比例縮小，畫在將上題中的平行四邊形按照一定比例縮小，畫在平面圖上，量得圖上平行四邊形的底是平面圖上，量得圖上平行四邊形的底是3 3厘米，高是厘米，高是2 2厘米。厘米。那么圖上平行四邊形的底與實(shí)際底的比是（那么圖上平行四邊形的底與實(shí)際底的比是（ ），我們），我們把這個(gè)比叫做（把這個(gè)比叫做（ ）；這個(gè)比還和（）；這個(gè)比還和（ ）和（和（ ）的比相等，組成的比例是（）的比相等，組成的比例是（ ）

15、。）。1.2m1.2m0.8m0.8m1:401:40比例尺比例尺圖上的高圖上的高實(shí)際的高實(shí)際的高3:120=2:803:120=2:80注意變量和常量注意變量和常量: 例：例：將一個(gè)平行四邊形往外拉，如下圖所示，在變化過將一個(gè)平行四邊形往外拉，如下圖所示，在變化過程中，下列說法正確的有（程中，下列說法正確的有（ ）。）。平行四邊形的周長(zhǎng)是常量。平行四邊形的周長(zhǎng)是常量。平行四邊形的底和高是變量，底隨著高的減少而增加。平行四邊形的底和高是變量，底隨著高的減少而增加。平行四邊形的面積和高是變量，面積隨著高的減少而減少。平行四邊形的面積和高是變量，面積隨著高的減少而減少。長(zhǎng)方形的底和高都是常量。長(zhǎng)方

16、形的底和高都是常量。與圖形結(jié)合與圖形結(jié)合兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊在一起，（如右圖），重疊部分兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊在一起，（如右圖），重疊部分的面積是大長(zhǎng)方形面積的的面積是大長(zhǎng)方形面積的 ，是小長(zhǎng)方形面積的，是小長(zhǎng)方形面積的 ，那么，那么大長(zhǎng)方形的面積大長(zhǎng)方形的面積S1和小長(zhǎng)方形面積和小長(zhǎng)方形面積S2的比是（的比是（ ）12151長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積的的 = =121小長(zhǎng)方形面積小長(zhǎng)方形面積的的51S1121= S2 51S1:S2 =12:512:5例：例：一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形（如右圖，單位：厘米），一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形（如右圖，單位：厘米），其中甲的底為其中甲的底為8 8厘米，那么乙的底為（厘米

17、，那么乙的底為（ ）厘米。）厘米。 甲28cm2乙63cm28cm ？cm比與速度時(shí)間結(jié)合比與速度時(shí)間結(jié)合 1 1、甲、乙兩人都從甲、乙兩人都從A A地出發(fā)到地出發(fā)到B B地，所用時(shí)間的比是地，所用時(shí)間的比是4 4：5 5，則速度的比是（，則速度的比是（ ）。）。 2 2、甲乙兩人步行的速度比是甲乙兩人步行的速度比是2 2：3 3，從，從A A地到地到B B地，甲走地，甲走了了2121分鐘，乙走了（分鐘，乙走了（ ）分鐘）分鐘. .A.31.5 B.28 C.14 D.10.5A.31.5 B.28 C.14 D.10.5比例和方程和等式之間的聯(lián)系。比例和方程和等式之間的聯(lián)系。例：例：在在4

18、45=205=20，4+x=304+x=30，4:6= a:94:6= a:9，5+b5+b7 7這些子中，是等式的有（這些子中，是等式的有（ ），是方程的有（），是方程的有（ ），），是比例的有（是比例的有（ ）。（填序號(hào)）。（填序號(hào)） 5 5、比例的基本性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析 在比例里，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積兩個(gè)外項(xiàng)的積等于等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫。這叫做比例的基本性質(zhì)。做比例的基本性質(zhì)。 提供了一種解比例的方法，原來用除法也可以解決。提供了一種解比例的方法，原來用除法也可以解決。例：例： 25:7=X:3525:7=X:35 3x= 0.8:1.2

19、 = 0.8:1.2 解比例的解比例的方法方法就是應(yīng)用就是應(yīng)用比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)。四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析比例尺比例尺數(shù)值比例尺數(shù)值比例尺線段比例尺線段比例尺比的形式比的形式分?jǐn)?shù)形式分?jǐn)?shù)形式圖上距離圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離=1 :100 （ ）10010 100 200 300千米實(shí)質(zhì)上是一種比，是圖上距離與實(shí)際距離的比。實(shí)質(zhì)上是一種比，是圖上距離與實(shí)際距離的比。5、比例尺、比例尺比例尺的類型題比例尺的類型題 線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺 利用已知條件求比例尺利用已知條件求比例尺 已知比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離已知比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離 應(yīng)用比例尺

20、畫圖應(yīng)用比例尺畫圖確定比例尺確定比例尺根據(jù)比例尺求出圖上距離根據(jù)比例尺求出圖上距離畫圖畫圖標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺（1 1）畫出下圖中三角形按）畫出下圖中三角形按1 1：3 3的比縮小后的圖形；的比縮小后的圖形；（2 2）畫出下圖中平行四邊形形按）畫出下圖中平行四邊形形按2 2：1 1的比放大后的圖形。的比放大后的圖形。 圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小1 1、圖形的放大與縮小的特點(diǎn)：圖形的放大與縮小的特點(diǎn)： 形狀相同，大小不同形狀相同，大小不同2 2、圖形的放大或縮小的方法：圖形的放大或縮小的方法： 一看，二算，三畫一看，二算，三畫四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析6 6、正比

21、例和反比例、正比例和反比例 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示正比例關(guān)系。用字母表示y/xy/x=k(=k(一定）一定） 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，

22、他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示用字母表示x xy y=k(=k(一定一定) ) 判斷下面各題中的兩種量是不是成比例如果判斷下面各題中的兩種量是不是成比例如果成比例，成什么比例成比例，成什么比例 1 1、收入一定，支出和結(jié)余。、收入一定，支出和結(jié)余。 2 2、出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。、出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 3 3、圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)和高。、圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)和高。 不成比例不成比例成正比例成正比例成反比例成反比例y=8x = 8 如果如果y=8y=8x x，x x和和y y成（成（ ）比例。

23、）比例。xyy如果如果x和和y成成（ ）比例比例x8y=Xy=8xy四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析6 6、正比例和反比例、正比例和反比例 描述的是兩種描述的是兩種相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)的變量，他們的變化符合某種規(guī)律。的變量，他們的變化符合某種規(guī)律。 正比例符合兩種變量的正比例符合兩種變量的比值比值一定，反比例符合兩種變量一定，反比例符合兩種變量的的積積一定。一定。 正比例和反比例的正比例和反比例的概念概念成為用比例知識(shí)解答成為用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的應(yīng)用題的基礎(chǔ)基礎(chǔ)。 小明帶了小明帶了6060元錢去買筆記本，元錢去買筆記本，不同筆記本不同筆記本的單價(jià)和數(shù)的單價(jià)和數(shù)量情況如下：量情況如下：數(shù)量（本）數(shù)量（

24、本）30201512單價(jià)（元）單價(jià)（元）2345種種 類類ABCD其中其中廣博這種筆記本廣博這種筆記本的數(shù)量和總價(jià)如下：的數(shù)量和總價(jià)如下：數(shù)量（本）數(shù)量（本）10204060總價(jià)（元）總價(jià)（元）4080160240 從上表中可以知道：當(dāng)錢數(shù)一定時(shí)，筆記本的單價(jià)和從上表中可以知道：當(dāng)錢數(shù)一定時(shí)，筆記本的單價(jià)和數(shù)量和成（數(shù)量和成（ ）；當(dāng)購(gòu)買同一種筆記本時(shí)，總價(jià)）；當(dāng)購(gòu)買同一種筆記本時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成（和數(shù)量成（ ），小明最終選擇了買廣博筆記本，），小明最終選擇了買廣博筆記本，你覺得是你覺得是ABCDABCD中的（中的（ ）種。）種。反比例反比例正比例正比例C四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析 7 7

25、、正比例和反比例應(yīng)用題。、正比例和反比例應(yīng)用題。 用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵關(guān)鍵，是判斷題中，是判斷題中的數(shù)量的數(shù)量是不是成比例是不是成比例，成什么比例成什么比例。根據(jù)題中的。根據(jù)題中的比例關(guān)系比例關(guān)系，找出，找出等量關(guān)系等量關(guān)系，再把其中未知數(shù)用，再把其中未知數(shù)用 x x 代替，列出方程解答。代替，列出方程解答。 四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析四、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析 8 8、不同的知識(shí)靈活地解答應(yīng)用題。、不同的知識(shí)靈活地解答應(yīng)用題。 。 根據(jù)根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，再把之間的關(guān)系，再把比比轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成化成分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)或或倍數(shù)倍數(shù)來表示，來表示，溝通溝通知識(shí)間的聯(lián)系知識(shí)間的聯(lián)系。

26、根。根據(jù)它們之間的關(guān)系可以用據(jù)它們之間的關(guān)系可以用不同的方法解不同的方法解答應(yīng)用題，答應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解答應(yīng)用題。引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解答應(yīng)用題。 用不同的知識(shí)靈活地解答應(yīng)用題用不同的知識(shí)靈活地解答應(yīng)用題 例例1 1：少先隊(duì)員在山坡上栽種松樹和柏樹，一少先隊(duì)員在山坡上栽種松樹和柏樹，一共栽種了共栽種了120120棵，棵，松樹的棵數(shù)松樹的棵數(shù)是是柏樹柏樹的的4 4倍。松樹和倍。松樹和柏樹各栽多少棵？柏樹各栽多少棵？ （1 1）因?yàn)椋核蓸涞目脭?shù)柏樹的棵數(shù)）因?yàn)椋核蓸涞目脭?shù)柏樹的棵數(shù)120120棵棵所以：我們可以根據(jù)這個(gè)等式列方程解應(yīng)用題所以：我們可以根據(jù)這個(gè)等式列方程解應(yīng)用題解：設(shè)柏樹

27、種了解：設(shè)柏樹種了X X棵，列方程得：棵，列方程得： 120120242496(96(棵棵) ) 解：設(shè)松樹種了解：設(shè)松樹種了棵，列方程得：棵，列方程得： 12012096962424（棵）（棵）答：柏樹種了答：柏樹種了2424棵，松樹種了棵，松樹種了9696棵棵松樹：松樹：柏樹：柏樹：X棵棵X棵棵41120棵棵（2 2）因?yàn)樗蓸涞目脴涫前貥涞模┮驗(yàn)樗蓸涞目脴涫前貥涞? 4倍，所以松樹和倍，所以松樹和柏樹棵樹的比是柏樹棵樹的比是4141所以根據(jù)轉(zhuǎn)化的比的關(guān)系，所以根據(jù)轉(zhuǎn)化的比的關(guān)系，可以用可以用按比分配的知識(shí)按比分配的知識(shí)來解答來解答4 41 15 5 120120 9696（棵）（棵） 12

28、0120 2424（棵）（棵）答：柏樹種了答：柏樹種了2424棵，松樹種了棵，松樹種了9696棵棵 （3 3）因?yàn)樗蓸涞目脴涫前貥涞模┮驗(yàn)樗蓸涞目脴涫前貥涞? 4倍，所以松樹和柏樹倍，所以松樹和柏樹棵樹的和是柏樹棵樹的棵樹的和是柏樹棵樹的5 5倍，倍，根據(jù)倍數(shù)的數(shù)量關(guān)系可以根據(jù)倍數(shù)的數(shù)量關(guān)系可以運(yùn)用算術(shù)方法解題運(yùn)用算術(shù)方法解題120120（4 41 1）2424（棵）（棵）12012024249696（棵）（棵）答：柏樹種了答：柏樹種了2424棵，松樹種了棵，松樹種了9696棵棵松樹：松樹：柏樹：柏樹：“1”41120棵棵120棵棵 根據(jù)根據(jù)倍數(shù)的數(shù)量關(guān)系倍數(shù)的數(shù)量關(guān)系可以運(yùn)用可以運(yùn)用算術(shù)方法

29、算術(shù)方法解題解題 120120（1 1 ）41（4 4）因?yàn)樗蓸涞目脴涫前貥涞模┮驗(yàn)樗蓸涞目脴涫前貥涞? 4倍，所以柏樹的棵數(shù)倍，所以柏樹的棵數(shù)就是松樹棵樹的就是松樹棵樹的 。 如果把松樹的棵數(shù)看作單位如果把松樹的棵數(shù)看作單位1 1，那么，那么，120120棵對(duì)應(yīng)棵對(duì)應(yīng)的率就是的率就是1 1 根據(jù)根據(jù)倍數(shù)的數(shù)量關(guān)系倍數(shù)的數(shù)量關(guān)系可以運(yùn)用可以運(yùn)用算術(shù)方法算術(shù)方法解題解題 120120（1 1 ）9696（棵）（棵）12012024249696（棵）（棵）答：柏樹種了答：柏樹種了2424棵，松樹種了棵，松樹種了9696棵棵（5 5）因?yàn)樗蓸涞目脴涫前貥涞模┮驗(yàn)樗蓸涞目脴涫前貥涞? 4倍，所以松樹和

30、柏樹棵樹的倍，所以松樹和柏樹棵樹的比是比是4141，松樹和松樹、柏樹棵樹和的比是，松樹和松樹、柏樹棵樹和的比是1515，所以根據(jù)，所以根據(jù)轉(zhuǎn)化的比轉(zhuǎn)化的比的關(guān)系，我可以用比例的知識(shí)來解答的關(guān)系，我可以用比例的知識(shí)來解答解：設(shè)柏樹有解：設(shè)柏樹有X X棵?？?。X120X1201515 5X=1205X=1201 X=24X=2412012024249696（棵）（棵）答：柏樹種了答：柏樹種了2424棵，松樹種了棵，松樹種了9696棵棵4 4請(qǐng)你以小組為單位，討論、交流你最喜歡那種方法請(qǐng)你以小組為單位，討論、交流你最喜歡那種方法為什么？為什么？5 5、提問：若把、提問：若把“4 4倍倍”改寫成改寫成

31、“1/4”“25%”“0.25”1/4”“25%”“0.25”的計(jì)算方的計(jì)算方法會(huì)是怎樣呢？法會(huì)是怎樣呢？ 讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)字發(fā)生改變，數(shù)量關(guān)系不變，所以讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)字發(fā)生改變，數(shù)量關(guān)系不變，所以計(jì)算方法還是一樣的。計(jì)算方法還是一樣的。在我們解應(yīng)用題時(shí)，一道應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，可以轉(zhuǎn)在我們解應(yīng)用題時(shí)，一道應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，可以轉(zhuǎn)化成不同解決形式在解答時(shí)，我們選擇我們熟練、簡(jiǎn)便化成不同解決形式在解答時(shí)，我們選擇我們熟練、簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行解答的方法進(jìn)行解答五、復(fù)習(xí)課時(shí)的安排五、復(fù)習(xí)課時(shí)的安排比的意義和基本性質(zhì)。按比例分配（比的意義和基本性質(zhì)。按比例分配（1 1課時(shí)）課時(shí)）比例的意義和基本性質(zhì)，解比

32、例、比例尺比例的意義和基本性質(zhì)，解比例、比例尺（1 1課時(shí)）課時(shí)）正比例和反比例的概念和正、反比例應(yīng)用題正比例和反比例的概念和正、反比例應(yīng)用題（1 1課時(shí)）課時(shí)）用不同知識(shí)靈活解答應(yīng)用題用不同知識(shí)靈活解答應(yīng)用題 （1 1課時(shí)）課時(shí)）六、教學(xué)設(shè)想及措施六、教學(xué)設(shè)想及措施1 1、突出概念和性質(zhì)的比較，拓寬學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。、突出概念和性質(zhì)的比較，拓寬學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。 在復(fù)習(xí)比和比例的知識(shí)時(shí)，要突出比和在復(fù)習(xí)比和比例的知識(shí)時(shí)，要突出比和比例意義的本質(zhì)屬性。比例意義的本質(zhì)屬性。 比比 比例比例意義意義各部各部分名分名稱稱舉例：舉例：名稱：名稱：舉例：舉例：名稱：名稱：基本基本性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)作用作用 、

33、 比和比例的意義和基本性質(zhì)比和比例的意義和基本性質(zhì)兩個(gè)兩個(gè)數(shù)數(shù)相除，又叫做兩相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)表示兩個(gè)比比相等的式子，叫相等的式子，叫做比例。做比例。0.9 ：0.6 = 1.5前項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)后項(xiàng)比值比值5 ： 6 = 20 ： 24內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（數(shù)（0除外除外）,比值不變比值不變.在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)比解比例解比例正、反比例的聯(lián)系與區(qū)別正、反比例的聯(lián)系與區(qū)別兩種相兩種相關(guān)聯(lián)的關(guān)聯(lián)的量量一種量增加（減少）一種量增加（減少

34、）另一種量也隨著增另一種量也隨著增加（減少）加（減少）比值比值（一定）（一定）相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)結(jié)果結(jié)果關(guān)系式關(guān)系式正比例正比例反比例反比例一種量增加（減少）一種量增加（減少）另一種量也隨著減另一種量也隨著減少（增加）少（增加）積（一定）積（一定）xy=k(一定)=k(一定)yx六、教學(xué)設(shè)想及措施六、教學(xué)設(shè)想及措施2 2、突出知識(shí)的、突出知識(shí)的聯(lián)系聯(lián)系和和區(qū)別區(qū)別，完善學(xué)生的，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 在重視知識(shí)縱向、橫向聯(lián)系的同時(shí)，還要注意各類知識(shí)在重視知識(shí)縱向、橫向聯(lián)系的同時(shí)，還要注意各類知識(shí)的不同點(diǎn)，讓學(xué)生通過比較加以區(qū)別，以防混淆。的不同點(diǎn)，讓學(xué)生通過比較加以區(qū)別，以防混淆。

35、 例如：例如： 比比和和分?jǐn)?shù)、除法分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系和區(qū)別之間的聯(lián)系和區(qū)別用用比比和和比例知識(shí)比例知識(shí)以及以及其他知識(shí)解應(yīng)用題方法其他知識(shí)解應(yīng)用題方法的聯(lián)系和區(qū)別的聯(lián)系和區(qū)別數(shù)值比例尺數(shù)值比例尺和和線段比例尺線段比例尺的聯(lián)系和區(qū)別的聯(lián)系和區(qū)別六、教學(xué)設(shè)想及措施六、教學(xué)設(shè)想及措施3 3、突出解題方法的對(duì)比訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。、突出解題方法的對(duì)比訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。 復(fù)習(xí)課，重在學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課，重在學(xué)生對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的方法解決數(shù)學(xué)問題的方法掌握，而不在掌握，而不在于大量的習(xí)題練習(xí)。于大量的習(xí)題練習(xí)。 反比例反比例和和歸總應(yīng)用題歸總應(yīng)用題的解題方法對(duì)比。的解題方法對(duì)比。 化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)比和和

36、求比值求比值的方法對(duì)比的方法對(duì)比判斷正比例判斷正比例和和反比例反比例的方法對(duì)比的方法對(duì)比求求比例尺里三種類型問題比例尺里三種類型問題的解題方法對(duì)比的解題方法對(duì)比正比例應(yīng)用題正比例應(yīng)用題和和歸一應(yīng)用題歸一應(yīng)用題的解題方法對(duì)比的解題方法對(duì)比六、教學(xué)設(shè)想及措施六、教學(xué)設(shè)想及措施4 4、突出習(xí)題的變式訓(xùn)練，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。、突出習(xí)題的變式訓(xùn)練，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。 我們要善于分析教材中的習(xí)題，練習(xí)時(shí)既要我們要善于分析教材中的習(xí)題，練習(xí)時(shí)既要依據(jù)教材，又要跳出教材，設(shè)計(jì)新穎有趣的變式依據(jù)教材，又要跳出教材，設(shè)計(jì)新穎有趣的變式習(xí)題，加強(qiáng)知識(shí)在實(shí)際情境和生活中的應(yīng)用。習(xí)題，加強(qiáng)知識(shí)在實(shí)際情境和生活中的應(yīng)

37、用。 一種藥水是由藥液和水按一種藥水是由藥液和水按1 1：150150配制而成，配制而成，那么藥液與藥水的比是多少？水與藥水的比是那么藥液與藥水的比是多少？水與藥水的比是多少？多少？六、教學(xué)設(shè)想及措施六、教學(xué)設(shè)想及措施4 4、突出習(xí)題的變式訓(xùn)練，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。、突出習(xí)題的變式訓(xùn)練，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。 如果有如果有15101510克藥液，需要多少克水來配制？可配制克藥液，需要多少克水來配制？可配制這種藥水多少克？這種藥水多少克？ 如果有如果有15101510克水，需要多少克藥液來配制？可配制克水，需要多少克藥液來配制？可配制這種藥水多少克？這種藥水多少克？ 如果配制如果配制15101510克這種藥水，需水和藥液各多少克？克這種藥水，需水和藥液各多少克？藥液藥液 ：水：水 = 1 :150= 1 :150 1 150 1 150 藥水：藥水： 151151 如果有如果有15101510克藥液克藥液，需要，需要多少克水多少克水來配制？可配制來配制？可配制這種藥水多少克？這種藥水多少克？ 1510 1510克克 X X克克藥液藥液 ：水：