人教版五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第二單元因數(shù)和倍數(shù)第一課時(shí)教案

1、課題：因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)1 掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。2 會(huì)用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。3 使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。重點(diǎn)難點(diǎn)理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)過程第1課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)無處不在。人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。師：我和你們的關(guān)系是？生：師生關(guān)系。師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系， 這一節(jié)課， 我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）設(shè)計(jì)意圖 教師首先和學(xué)

2、生交流生活中的各種各樣的關(guān)系， 再引入到數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系， 初步體會(huì)數(shù)和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 這樣既能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系， 又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 提高學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的積極性。二、探究新知（一） 認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)（出示主題圖）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？師：像這樣，我們就說2 和 6 是 12 的因數(shù)， 12 是 2 的倍數(shù)，也是 6 的倍數(shù)。問：因?yàn)?2×6=12，所以 12 是倍數(shù)， 2 和 6 是因數(shù)，這種說法正確嗎？為什么？師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí)， 必須說清楚誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。 不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單

3、獨(dú)存在，它們是相互依存的。（出示 12 頁的圖 2）從圖上你可以列出怎樣的算式？根據(jù)算式，你知道誰是誰的因數(shù)，誰又是誰的倍數(shù)嗎？想一想，還有哪些數(shù)是 12 的因數(shù)？（組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流，然后匯報(bào)。）可以說 12 是 12 的因數(shù)嗎？為什么？（出示圖 3）從圖上你可以列出怎樣的算式？(12×1 12，1 和 12 都是 12 的因數(shù)。 12 是 1 和 2 的倍數(shù)。 )11÷2=5 1。問：11 是 2 的倍數(shù)嗎？為什么？ ( 不是，因?yàn)?11 除以 2 有余數(shù)。 )師：你能舉一個(gè)算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？生： 2×48，2 和 4 是

4、8 的因數(shù)， 8 是 2 和 4 的倍數(shù)。生： 40÷ 220，40 是 2 和 20 的倍數(shù)， 2 和 20 是 40 的因數(shù)。師出示：0×30×100÷30÷ 10通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)0 和任何數(shù)相乘，都等于0。生： 0 除以任何數(shù)都等于0。生：我補(bǔ)充，0 不能作為除數(shù)。教學(xué)預(yù)設(shè)： 預(yù)計(jì)學(xué)生在自己寫算式的過程中，會(huì)有諸如5×5 25、7×17、0×80 等，如果學(xué)生有特殊的0×8=0。在學(xué)生回答之后教師可以指出，為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0 的自然數(shù)。如果

5、沒有出現(xiàn)這類特殊的算式，教師有效介入，幫助啟迪學(xué)生思考，發(fā)展深刻性的思維品質(zhì)。小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括 0。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù)，我們就說，前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖 教師首先從學(xué)生的操作入手， 由淺入深，利用學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算以及長方形的長、 寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識(shí)， 在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。 并促成學(xué)生對(duì)倍數(shù)、因數(shù)的認(rèn)識(shí)，提升、鞏固學(xué)生表達(dá)的完整性、有效性，避免學(xué)生不能全面的正確的表達(dá)。師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？還有什么不明白的地方？生：我有一個(gè)疑問，在 2&#

6、215;612 中，2 叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是 12 的因數(shù)指的是 2 和 12 的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？師：這個(gè)問題提得好！誰能回答他的問題？生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？生：我認(rèn)為不一樣，在 2×6=12 中， 2 叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而是12 的因數(shù)指的是 2 和 12 的關(guān)系。師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！設(shè)計(jì)意圖 因數(shù)和倍數(shù)的含義是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師放手讓學(xué)生嘗試找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，從無序到有序，從自尋到互學(xué)，討論互評(píng)，自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)建構(gòu)。而在觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)

7、的有關(guān)特征時(shí)，由于學(xué)生可以借鑒一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征，所以讓學(xué)生自由發(fā)言，作出總結(jié)。三、方法應(yīng)用1下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。18和24和6472和320 和42下面的說法對(duì)嗎？說出理由。（1）42 是 6 的倍數(shù)。（2）在 15÷4=3 3 中， 15 是 4 的倍數(shù)。（3）因?yàn)?3× 6=18，所以 18 是倍數(shù)， 3 和 6 是因數(shù)。師：第（ 3）題有兩種不同的意見，請(qǐng)反對(duì)意見的同學(xué)說說理由。生：因?yàn)闆]有說明18 是誰的倍數(shù)，所以不對(duì)。師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢？生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18 是 3 和 6 的倍數(shù)， 3 和 6 是 18 的因數(shù)。師：在說倍數(shù)

8、（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。3、看誰反應(yīng)快游戲準(zhǔn)備 : 學(xué)生按學(xué)號(hào)編成連續(xù)的自然數(shù)。( 課前 )游戲規(guī)則 : 凡是學(xué)號(hào)符合以下要求的, 請(qǐng)站起來 , 看誰反應(yīng)快 ?（）是 4 的倍數(shù)（ ）是 60 的因數(shù)（ ）是 5 的倍數(shù)（ ）是 36 的因數(shù)請(qǐng)一名學(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習(xí)。想一想，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？生：（）是 1 的倍數(shù)。師：嘩，全班都舉手了，誰能總結(jié)剛才的說法。生：任何不包括 0 的自然數(shù)都是 1 的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖 練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)， 而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性

9、。在游戲中，師生互動(dòng)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華談話：這節(jié)課你有什么收獲呢？質(zhì)疑設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生在愉悅的氛圍中暢談學(xué)習(xí)體會(huì)和收獲，及時(shí)反思和質(zhì)疑，既整理了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)， 又使學(xué)生享受了成功的喜悅。 通過課外知識(shí)的介紹延伸，使學(xué)生既長了知識(shí)，長了智慧，更能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的魅力。五、課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) A1、下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16 和24和2472和820和52、3、游戲。（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的自己學(xué)號(hào)的卡片）規(guī)則：老師說一個(gè)數(shù)， 同學(xué)看自己卡片上的數(shù)是否符合下面的條件，符合的請(qǐng)舉起自己的

10、卡片，其他同學(xué)互相評(píng)判。老師： 4 ，誰是我的倍數(shù)？我是你們的什么數(shù)？ 老師： 18 ，我找我的因數(shù)。 老師：請(qǐng) 1- 8號(hào)的學(xué)生舉起卡片，讓6 號(hào)同學(xué)指出自己的因數(shù)。 老師： 1 ，我是誰的因數(shù)？課堂檢測(cè) B1、下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。6和24和2048和830和52、（ 1） 4× 9=36, 所以 36 是倍數(shù) ,9 是因數(shù)。（）（2）48 是 6 的倍數(shù)。（）（3）在 13÷ 4=31中， 13 是 4 的倍數(shù)。（）（4）36 是 6 的因數(shù)。（）（5）9 的因數(shù)只有 3、6、9。（）提升練習(xí)名探柯南在偵察一個(gè)特大盜竊集團(tuán)過程中，獲得藏有寶物的密碼箱，密碼是由 ABCDEF （注：每個(gè)字母表示一個(gè)數(shù)字）組成。A是3 的最小倍數(shù);B是最小的偶數(shù);C 是最大的一位數(shù);D既是最小奇數(shù);E是最大的一位數(shù);F是最小的奇數(shù)的8 倍;同學(xué)們，你們能又快又準(zhǔn)地幫柯南找到破解的密碼嗎？3、六、布置作業(yè)略。附答案：課堂檢測(cè)A1、6是 2的倍數(shù)，2是 6的因數(shù)。72 是 8 的倍數(shù)， 8 是 72 的因數(shù)。20是 4 的倍數(shù)，20是 5 的倍數(shù)，4 是 20 的因數(shù)。