控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(答案) 2

1、實(shí)驗(yàn)二 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 熟悉二階模擬系統(tǒng)的組成。2、 研究二階系統(tǒng)分別工作在x=1， 0<x <1， 和x > 1三種狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)。3、 分析增益k對(duì)二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量sp、峰值時(shí)間tp和調(diào)整時(shí)間ts。4、 研究系統(tǒng)在不同k值時(shí)對(duì)斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差。 5、 學(xué)會(huì)使用matlab軟件來仿真二階系統(tǒng)，并觀察結(jié)果。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理圖2-1為二階系統(tǒng)的原理方框圖，圖2-2為其模擬電路圖，它是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和反號(hào)器組成

2、，圖中k=r2/r1， t1=r2c1，t2=r3c2。 圖2-1 二階系統(tǒng)原理框圖圖2-1 二階系統(tǒng)的模擬電路 由圖2-2求得二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函。調(diào)節(jié)開環(huán)增益k值，不僅能改變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率n和x的值，可以得到過阻尼(x>1)、臨界阻尼（x=1）和欠阻尼（x<1）三種情況下的階躍響應(yīng)曲線。 （1）當(dāng)k>0.625， 0 < x < 1，系統(tǒng)處在欠阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為： 圖2-3 0 < x < 1時(shí)的階躍響應(yīng)曲線（2）當(dāng)k=0.625時(shí)，x=1，系統(tǒng)處在臨界阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為：如圖2-4為二階系統(tǒng)工作臨界阻尼時(shí)的

3、單位響應(yīng)曲線。圖2-4 x=1時(shí)的階躍響應(yīng)曲線 （3）當(dāng)k< 0.625時(shí)，x>1，系統(tǒng)工作在過阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)曲線和臨界阻尼時(shí)的單位階躍響應(yīng)一樣為單調(diào)的指數(shù)上升曲線，但后者的上升速度比前者緩慢。 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、根據(jù)圖1-1，調(diào)節(jié)相應(yīng)的參數(shù)，使系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：2、令ui(t)=1v，在示波器上觀察不同k（k=10，5，2，0.5）時(shí)的單位階躍響應(yīng)的波形，并由實(shí)驗(yàn)求得相應(yīng)的p、tp和ts的值。3、調(diào)節(jié)開環(huán)增益k，使二階系統(tǒng)的阻尼比 ，觀察并記錄此時(shí)的單位階躍響應(yīng)波形和p、tp和ts的值。4、用三角波或輸入為單位正階躍信號(hào)積分器的輸出作為二階系統(tǒng)的斜坡輸入信號(hào)

4、。5、觀察并記錄在不同k值時(shí)，系統(tǒng)跟蹤斜坡信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、畫出二階系統(tǒng)在不同k值（10，5，2，0.5）下的4條瞬態(tài)響應(yīng)曲線，并注明時(shí)間坐標(biāo)軸。2、按圖1-2所示的二階系統(tǒng)，計(jì)算k=0.625，k=1和k=0.312三種情況下x和n值。據(jù)此，求得相應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)p、tp和ts，并與實(shí)驗(yàn)所得出的結(jié)果作一比較。3、寫出本實(shí)驗(yàn)的心得與體會(huì)。六、實(shí)驗(yàn)思考題1、如果階躍輸入信號(hào)的幅值過大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？ （階躍信號(hào)幅值的大小選擇應(yīng)適當(dāng)考慮。過大會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的非線性因素增大，使線性系統(tǒng)變成非線性系統(tǒng)；過小也會(huì)使系統(tǒng)信噪比降低并且輸出響應(yīng)曲線不可能清楚顯示或記錄下來。）2、

5、在電子模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？（以運(yùn)算放大器為核心，接反饋電路如上圖所示，當(dāng)z1、z2不等時(shí)，就是負(fù)反饋，當(dāng)z1、z2相等時(shí)，就是單位負(fù)反饋。） 3、為什么本實(shí)驗(yàn)的模擬系統(tǒng)中要用三只運(yùn)算放大器？（由二階系統(tǒng)的原理方框圖可知，它是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和比例放大環(huán)節(jié)組成，而每一個(gè)典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖均只需一個(gè)運(yùn)算放大器）實(shí)驗(yàn)三 三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)定性分析一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握三階系統(tǒng)的模擬電路圖；2、由實(shí)驗(yàn)證明開環(huán)增益k對(duì)三階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性能的影響；3、研究時(shí)間常數(shù)t對(duì)三階系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；

6、3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理圖3-1為三階系統(tǒng)的方框圖，它的模擬電路如圖3-2所示， 圖3-1 三階系統(tǒng)原理框圖 圖3-2 三階系統(tǒng)模擬電路閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 該系統(tǒng)的特征方程為 t1t2t3s³+t3（t1+t2）s²+t3s+k=0 其中k=r2/r1，t1=r3c1，t2=r4c2，t3=r5c3。 若令t1=0.2s，t2=0.1s，t3=0.5s，則上式改寫為 用勞斯穩(wěn)定判據(jù)，求得該系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定增益k=7.5。這表示k>7.5時(shí)，系統(tǒng)為不穩(wěn)定；k<7.5時(shí)，系統(tǒng)才能穩(wěn)定運(yùn)行；k=7.5時(shí),系統(tǒng)作等幅振蕩。除了開環(huán)增益k對(duì)系統(tǒng)的

7、動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性有影響外，系統(tǒng)中任何一個(gè)時(shí)間常數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性都有影響，對(duì)此說明如下：令系統(tǒng)的剪切頻率為wc，則在該頻率時(shí)的開環(huán)頻率特性的相位為： j（wc）= - 90° - tg-1t1wc tg-1t2wc相位裕量g=180°+j（wc）=90°- tg-1t1wc- tg-1t2wc由上式可見，時(shí)間常數(shù)t1和t2的增大都會(huì)使g減小。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟圖4-1所示的三階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為1、 按k=10，t1=0.2s, t2=0.05s, t3=0.5s的要求，調(diào)整圖2-2中的相應(yīng)參數(shù)。2、 用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。3、 令

8、t1=0.2s，t2=0.1s，t3=0.5s，用示波器觀察并記錄k分別為5，7.5，和10三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線。4、 令k=10，t1=0.2s，t3=0.5s，用示波器觀察并記錄t2分別為0.1s和0.5s時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告 1、作出k=5、7.5和10三種情況下的單位階躍響應(yīng)波形圖，據(jù)此分析k的變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。 2、作出k=10，t1=0.2s，t3=0.5s，t2分別為0.1s和0.5s時(shí)的單位階躍響應(yīng)波形圖，并分析時(shí)間常數(shù)t2的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。 3、寫出本實(shí)驗(yàn)的心得與體會(huì)。六、實(shí)驗(yàn)思考題1、 為使系統(tǒng)能穩(wěn)定地工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取小還

9、是取大？（為了使系統(tǒng)穩(wěn)定工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取?。?、 系統(tǒng)中的小慣性環(huán)節(jié)和大慣性環(huán)節(jié)哪個(gè)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響大，為什么？（小慣性環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響大，因?yàn)閰?shù)的變化對(duì)小慣性環(huán)節(jié)影響大）3、 試解釋在三階系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)中，輸出為什么會(huì)出現(xiàn)削頂?shù)牡确袷?？（輸入信?hào)或開環(huán)增益過大，造成波形失真）4、 為什么圖1-2和圖1-1所示的二階系統(tǒng)與三階系統(tǒng)對(duì)階躍輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差都為零?（因?yàn)樵诙A和三階系統(tǒng)中，ess=limr(s)-c(s)=0）實(shí)驗(yàn)四 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、理解系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象；2、研究系統(tǒng)開環(huán)增益對(duì)穩(wěn)定性的影響。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃

10、描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理三階系統(tǒng)及三階以上的系統(tǒng)統(tǒng)稱為高階系統(tǒng)。一個(gè)高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一階和二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)組成?？刂葡到y(tǒng)能投入實(shí)際應(yīng)用必須首先滿足穩(wěn)定的要求。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程式的根全部位于s平面的左方。應(yīng)用勞斯判斷就可以判別閉環(huán)特征方程式的根在s平面上的具體分布，從而確定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。本實(shí)驗(yàn)是研究一個(gè)三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的關(guān)系。三階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖如圖4-1、圖4-2所示。圖3-1 三階系統(tǒng)的方框圖 圖4-2 三階系統(tǒng)電路模擬圖圖4-2 三階系統(tǒng)的模擬電路圖（電路參考單元為：u3、u8、u5、u

11、6、反相器單元）圖4-1的開環(huán)傳遞函數(shù)為：式中=1s，s，s，（其中待定電阻rx的單位為k），改變r(jià)x的阻值，可改變系統(tǒng)的放大系數(shù)k。由開環(huán)傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)的特征方程為由勞斯判據(jù)得0<k<12 系統(tǒng)穩(wěn)定k12 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定k>12 系統(tǒng)不穩(wěn)定其三種狀態(tài)的不同響應(yīng)曲線如圖4-3的a)、b)、c)所示。a) 不穩(wěn)定 b) 臨界 c)穩(wěn)定圖4-3三階系統(tǒng)在不同放大系數(shù)的單位階躍響應(yīng)曲線四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、 根據(jù)圖4-2所示的三階系統(tǒng)的模擬電路圖，設(shè)計(jì)并組建該系統(tǒng)的模擬電路。2、 用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統(tǒng)在以下三種情況下單位階躍響應(yīng)曲線； （1） 若k=5時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，此時(shí)

12、電路中的rx取100k左右；（2）若k=12時(shí)，系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，此時(shí)電路中的rx取42.5k左右(實(shí)際值為47k左右)；（3） 若k=20時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定，此時(shí)電路中的rx取25k左右；五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、畫出三階系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)電路，標(biāo)明電路中的各參數(shù)；2、測出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。 六、實(shí)驗(yàn)思考題1、為使系統(tǒng)穩(wěn)定地工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取小還是取大？2、為什么二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的模擬電路中所用的運(yùn)算放大器都為奇數(shù)？（因?yàn)槎A系統(tǒng)是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、反饋器環(huán)節(jié)組成三階系統(tǒng)是由比例放大環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、反饋器組成每一個(gè)典型環(huán)節(jié)在模擬電路中都需要一個(gè)運(yùn)算放大器）實(shí)驗(yàn)五 線性系

13、統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解不同典型輸入信號(hào)對(duì)于同一個(gè)系統(tǒng)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；、了解一個(gè)典型輸入信號(hào)對(duì)不同類型系統(tǒng)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理通常控制系統(tǒng)的方框圖如圖4-1所示。其中g(shù)(s)為系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)，h(s)為其反饋通道的傳遞函數(shù)。 圖5-1 控制系統(tǒng)方框圖由圖4-1求得 （1）由上式可知，系統(tǒng)的誤差e(s)不僅與其結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而且也與輸入信號(hào)r(s)的形式和大小有關(guān)。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，且誤差的終值存在，則可用下列的終值定理求取系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：（2）

14、本實(shí)驗(yàn)就是研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與上述因素間的關(guān)系。下面結(jié)合0型、i型、ii型系統(tǒng)對(duì)三種不同輸入信號(hào)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)行分析。1、0型二階系統(tǒng)設(shè)0型二階系統(tǒng)的方框圖如圖5-2所示。根據(jù)式（2），可以計(jì)算出該系統(tǒng)對(duì)階躍和斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差：圖5-2 0型二階系統(tǒng)的方框圖(1) 單位階躍輸入（）(2) 單位斜坡輸入（）上述結(jié)果表明0型系統(tǒng)只能跟蹤階躍輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其計(jì)算公式為：其中，r0為階躍信號(hào)的幅值。其理論曲線如圖5-3(a)和圖5-3(b)所示。 (a) (b)圖5-3 0型系統(tǒng)理論曲線2、i型二階系統(tǒng)設(shè)圖5-4為i型二階系統(tǒng)的方框圖：圖5-4 i型二階系統(tǒng)的方框圖1） 單位階躍輸入

15、2） 單位斜坡輸入這表明i型系統(tǒng)的輸出信號(hào)完全能跟蹤階躍輸入信號(hào)，在穩(wěn)態(tài)時(shí)其誤差為零。對(duì)于單位斜坡信號(hào)輸入，該系統(tǒng)的輸出也能跟蹤輸入信號(hào)的變化，且在穩(wěn)態(tài)時(shí)兩者的速度相等（即），但有位置誤差存在，其值為，其中，為斜坡信號(hào)對(duì)時(shí)間的變化率。其理論曲線如圖5-5(a)和圖5-5(b)所示。 (a) (b)圖5-5 i型系統(tǒng)理論曲線3、ii型二階系統(tǒng)設(shè)圖4-6為ii型二階系統(tǒng)的方框圖。圖5-6 ii型二階系統(tǒng)的方框圖同理可證明這種類型的系統(tǒng)輸出均無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤單位階躍輸入和單位斜坡輸入。當(dāng)輸入信號(hào)，即時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差為：當(dāng)單位拋物波輸入時(shí)ii型二階系統(tǒng)的理論穩(wěn)態(tài)偏差曲線如圖5-7所示。圖5-7 ii型二

16、階系統(tǒng)的拋物波穩(wěn)態(tài)誤差響應(yīng)曲線四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、0型二階系統(tǒng)根據(jù)0型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如圖5-8所示。圖5-8 0型二階系統(tǒng)模擬電路圖（電路參考單元為：u3、u8、u11）當(dāng)輸入ur為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用慢掃描存數(shù)字儲(chǔ)示波器觀察圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。當(dāng)輸入ur為一單位斜坡信號(hào)時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀測圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。2、型二階系統(tǒng)根據(jù)i型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖5-9 型二階系統(tǒng)模擬電路圖（電路參考單元為：u3、u8、u11）當(dāng)輸入ur為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用慢掃

17、描數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀測圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。當(dāng)輸入ur為一單位斜坡信號(hào)時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀測圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。3、ii型二階系統(tǒng)根據(jù)ii型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖5-10 ii型二階系統(tǒng)模擬電路圖（電路參考單元為：u3、u4、u5、u6、反相器單元）當(dāng)輸入ur為一單位斜坡(或單位階躍)信號(hào)時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀測圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。當(dāng)輸入ur為一單位拋物波信號(hào)時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀測圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、畫出0型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖，并由實(shí)驗(yàn)測得系統(tǒng)在單位階躍和單位斜

18、坡信號(hào)輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。2、 畫出型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖，并由實(shí)驗(yàn)測得系統(tǒng)在單位階躍和單位斜坡信號(hào)輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。3、 畫出型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖，并由實(shí)驗(yàn)測得系統(tǒng)在單位斜坡和單位拋物線函數(shù)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。七 實(shí)驗(yàn)思考題1、 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的影響因素有哪些？系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、輸入信號(hào)類型2、 為什么0型系統(tǒng)不能跟蹤斜坡輸入信號(hào)？單位斜坡輸入（）上述結(jié)果表明0型系統(tǒng)不能能跟蹤斜坡信號(hào)輸入。3、 為什么0型系統(tǒng)在階躍信號(hào)輸入時(shí)一定有誤差存在，決定誤差的因素有哪些？0型系統(tǒng)能跟蹤階躍輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其計(jì)算公式為：其中，r0為階躍信號(hào)的幅值。4、 為使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減少，系統(tǒng)的

19、開環(huán)增益應(yīng)取大一些還是小一些？提高系統(tǒng)開環(huán)增益,減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性5、 解釋系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度對(duì)開環(huán)增益k的要求是相矛盾的，在控制工程中，應(yīng)如何解決這對(duì)矛盾？實(shí)驗(yàn)六典型環(huán)節(jié)頻率特性的測試一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握用李沙育圖形法，測量各典型環(huán)節(jié)的頻率特性。2、根據(jù)所測得頻率特性，做出伯德圖，據(jù)此求得環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理對(duì)于穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，當(dāng)其輸入端加入一正弦信號(hào)x(t)=xmsin wt，它的穩(wěn)態(tài)輸出是一與輸入信號(hào)同頻率的正弦信號(hào)，但

20、其幅值和相位將隨著輸入信號(hào)頻率。的變化而變化。即輸出信號(hào)為 其中，只要改變輸入信號(hào)x(t)的頻率w，就可測得輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的幅值比和它們的相位差。不斷改變x(t)的頻率，就可測得被測環(huán)節(jié)(系統(tǒng))的幅頻特性和相頻特性。木實(shí)驗(yàn)采用李沙育圖形法，圖6-1為測試的方框圖。圖6-1 典型環(huán)節(jié)的測試方框圖在表（1）中列出了超前與滯后時(shí)相位的計(jì)算公式和光點(diǎn)的轉(zhuǎn)向。表中2y0為橢圓與y軸交點(diǎn)之間的長度，2x0為橢圓與x軸交點(diǎn)之間距離，xm和ym分別為x（t）和y（t）的幅值。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、慣性環(huán)節(jié)的頻率特性的測試 令，則其相應(yīng)的模擬電路如圖6-2所示。測量時(shí)示波器的x軸停止掃描，把掃頻電源的正弦信號(hào)同時(shí)送到被測環(huán)節(jié)