五邑大學(xué),近代物理,物理數(shù)學(xué),matterwave_hypothesis

1、2021-11-16101德布羅意假說實物波假說它是照在這個最難解的物理學(xué)之謎上的第一縷微弱的光線。愛因斯坦愛因斯坦2021-11-16102實物的波動假說通常認為輻射由波構(gòu)成。量子論說輻射通常認為輻射由波構(gòu)成。量子論說輻射在某種意義下也由粒子構(gòu)成。在某種意義下也由粒子構(gòu)成。德布羅意在德布羅意在1924年的博士論文中提出，年的博士論文中提出，實物和輻射應(yīng)該存在某種對稱性：實物和輻射應(yīng)該存在某種對稱性：每個實物粒子都伴隨著一個波，其頻率與波每個實物粒子都伴隨著一個波，其頻率與波長和該粒子的能量與動量滿足如下關(guān)系：長和該粒子的能量與動量滿足如下關(guān)系：hphE,k實物的波動假說用德布羅意關(guān)系可以自然

2、地導(dǎo)出玻爾的量子化條件：用德布羅意關(guān)系可以自然地導(dǎo)出玻爾的量子化條件：當電子繞核運動一周時，與這個電子對應(yīng)的波應(yīng)該能當電子繞核運動一周時，與這個電子對應(yīng)的波應(yīng)該能夠光滑地銜接起來：夠光滑地銜接起來：, 3 , 2 , 1,2nnrrprmLvnhn2如果氫分子、氦原子、汽車、電子、如果氫分子、氦原子、汽車、電子、DNA分子和中子具有相同的速率，哪分子和中子具有相同的速率，哪一個的波長最短？一個的波長最短？2021-11-16103非相對論性粒子的波長例題基態(tài)氫原子的電離能等于基態(tài)氫原子的電離能等于13.6eV，用波長為，用波長為2500的紫的紫外光照射處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子時，打出的電子的德外

3、光照射處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子時，打出的電子的德布羅意波長等于布羅意波長等于 納米。納米。( me= 0.51MeV/c2， 1eV = 1.610- -19J h = 6.62610- -34J.s，1納米納米=10- -9米米 )2122EE eV4 . 3hcE eV97. 4打出的電子的動能：打出的電子的動能：4 . 397. 4kEeV57. 1電子的動能比靜能小得多，相對論效應(yīng)可以忽略。電子的動能比靜能小得多，相對論效應(yīng)可以忽略。phk02Emh196834106 . 157. 11051. 0210310626. 6m1082. 9100.9822021-11-16104相對論性粒

4、子的波長例題如果一個電子的動能剛好等于它的靜能，那么它的德布如果一個電子的動能剛好等于它的靜能，那么它的德布羅意波長等于羅意波長等于 納米。納米。( me= 0.51MeV/c2， 1eV = 1.610- -19J h = 6.62610- -34J.s，1納米納米=10- -9米米 )當粒子的動能等于靜能時，相對論效應(yīng)不可忽略。當粒子的動能等于靜能時，相對論效應(yīng)不可忽略。202kcmmcE20cm420222cmcpE2202cmcmp03cMeV51. 03phcmh03196834106 . 11051. 0310310626. 6m104 . 1120014. 02021-11-16

5、105德布羅意假說的價值當時，沒有任何實驗證據(jù)支持德布羅意的這個假說。當時，沒有任何實驗證據(jù)支持德布羅意的這個假說。它是照在這個最難解的物理學(xué)之謎上的第一縷微弱的光線。愛因斯坦愛因斯坦愛因斯坦的這個評價讓德布羅意順利地愛因斯坦的這個評價讓德布羅意順利地通過了博士論文的答辯。通過了博士論文的答辯。實物波的想法比光量子的想法更奇怪。實物波的想法比光量子的想法更奇怪。單個實物粒子怎么能同時又是在空間中延展的波呢？單個實物粒子怎么能同時又是在空間中延展的波呢？1927年，年，C J 戴維孫和戴維孫和G P 湯姆遜各自進行了晶體對電湯姆遜各自進行了晶體對電子的衍射實驗，得到了電子束的衍射圖樣。子的衍射實

6、驗，得到了電子束的衍射圖樣。由于提出實物波動假說，德布羅意被授予由于提出實物波動假說，德布羅意被授予1929年度諾年度諾貝爾物理學(xué)獎。貝爾物理學(xué)獎。2021-11-16106粒子圖像對波粒二象性的理解曾經(jīng)經(jīng)歷過激烈的爭論。對波粒二象性的理解曾經(jīng)經(jīng)歷過激烈的爭論。與光的雙縫干涉實驗的情況一樣，可以對電子的雙縫與光的雙縫干涉實驗的情況一樣，可以對電子的雙縫干涉進行多時間段實驗。干涉進行多時間段實驗。結(jié)果顯示結(jié)果顯示，可以將實物波理解成，可以將實物波理解成大量粒子形成的疏密波。大量粒子形成的疏密波。然而，單個電子就具有波動性。然而，單個電子就具有波動性。只有承認這一點，才能理解氫原只有承認這一點，才

7、能理解氫原子的量子特性。子的量子特性。也可以將實物波理解成空間中連也可以將實物波理解成空間中連續(xù)分布的波包。續(xù)分布的波包。粒子圖像：粒子圖像：波包波包圖像：圖像：2021-11-16107波包圖像把波包的想法用到非相對論性自由粒子：把波包的想法用到非相對論性自由粒子：mpE22h2221hm22242mmk222波包的群速度波包的群速度kgddvmkmpv正是粒子的運動速度。正是粒子的運動速度。波包中不同波長的成分速度不一樣！波包中不同波長的成分速度不一樣！結(jié)果發(fā)現(xiàn)，波包的寬度即粒子的線度將隨時間改變。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，波包的寬度即粒子的線度將隨時間改變。這這與實際觀測到的結(jié)果明顯矛盾。與實際觀測到的

8、結(jié)果明顯矛盾。看來，無論把實物波理解成疏密波看來，無論把實物波理解成疏密波還是還是波包，都帶有波包，都帶有片面性，不能完整地反映實物的量子特性。片面性，不能完整地反映實物的量子特性。電子究竟是什么？2021-11-16108波粒二象性在經(jīng)典力學(xué)的觀念中，一個粒子有確定的質(zhì)量和電荷在經(jīng)典力學(xué)的觀念中，一個粒子有確定的質(zhì)量和電荷，并有確切的位置和運動軌道；一個波則對應(yīng)某種實，并有確切的位置和運動軌道；一個波則對應(yīng)某種實在的物理量的變化，并呈現(xiàn)出相干疊加性。在的物理量的變化，并呈現(xiàn)出相干疊加性。根據(jù)經(jīng)典的粒子觀，如果電子是粒子，它在雙縫實驗根據(jù)經(jīng)典的粒子觀，如果電子是粒子，它在雙縫實驗中必定只穿過一

9、條縫，因此不可能生成干涉圖樣。中必定只穿過一條縫，因此不可能生成干涉圖樣。根據(jù)經(jīng)典的波動觀，如果電子是波，就不可能在屏幕根據(jù)經(jīng)典的波動觀，如果電子是波，就不可能在屏幕上打出一個一個分立的光點。上打出一個一個分立的光點。因此，電子在穿越雙縫時必定表現(xiàn)出波的行為，而在因此，電子在穿越雙縫時必定表現(xiàn)出波的行為，而在接觸屏幕時則表現(xiàn)出粒子的行為。接觸屏幕時則表現(xiàn)出粒子的行為。這意味著電子所呈現(xiàn)的粒子性，只是經(jīng)典粒子概念中這意味著電子所呈現(xiàn)的粒子性，只是經(jīng)典粒子概念中的顆粒性，并不與確切的軌道相聯(lián)系。的顆粒性，并不與確切的軌道相聯(lián)系。而它所呈現(xiàn)的波動性，只是波動中最本質(zhì)的疊加性。而它所呈現(xiàn)的波動性，只是

10、波動中最本質(zhì)的疊加性。并不與實在的物理量的變化相關(guān)聯(lián)。并不與實在的物理量的變化相關(guān)聯(lián)。2021-11-16109薛定諤方程電子干涉實驗的結(jié)果表明，單次撞擊是不可預(yù)言的。電子干涉實驗的結(jié)果表明，單次撞擊是不可預(yù)言的。盡管如此，由于每次做實驗都得到相同的干涉圖樣，因盡管如此，由于每次做實驗都得到相同的干涉圖樣，因此，干涉的總體圖樣是可以預(yù)言的。此，干涉的總體圖樣是可以預(yù)言的。統(tǒng)計圖樣的可預(yù)言性表明，德布羅意波也是可預(yù)言的。統(tǒng)計圖樣的可預(yù)言性表明，德布羅意波也是可預(yù)言的。1926年，奧地利物理學(xué)家歐文年，奧地利物理學(xué)家歐文 薛定諤找到了預(yù)言德布薛定諤找到了預(yù)言德布羅意波的數(shù)學(xué)方程，叫做薛定諤方程。羅

11、意波的數(shù)學(xué)方程，叫做薛定諤方程。這是一個二階的線性偏微分方程：這是一個二階的線性偏微分方程：trti,trtrVm,222波函數(shù)波函數(shù)代表粒子的總能量代表粒子的總能量代表粒子的動能代表粒子的動能外力的作用改變外力的作用改變粒子能量的方式粒子能量的方式2222222zyx拉普拉斯算符拉普拉斯算符2021-11-161010波函數(shù)疑難薛定諤方程是牛頓運動方程在量子理論中的等價物，薛定諤方程是牛頓運動方程在量子理論中的等價物，是量子理論中的基本方程，也是量子力學(xué)的基本假定是量子理論中的基本方程，也是量子力學(xué)的基本假定，其正確性只能靠實驗來檢驗。，其正確性只能靠實驗來檢驗。牛頓運動定律預(yù)言了粒子在外力作用下的精確行為，牛頓運動定律預(yù)言了粒子在外力作用下的精確行為，與牛頓運動定律相似，薛定諤方程也預(yù)言了實物粒子與牛頓運動定律相似，薛定諤方程也預(yù)言了實物粒子在外力作用下的行為方式在外力作用下的行為方式(波函數(shù)波函數(shù))。薛定諤方程有助