二角函數(shù)ppt課件

1、：t./ ；:；2隨著人民生活程度的提高，小轎車越來越多，隨著人民生活程度的提高，小轎車越來越多，為了交通平安，某市政府要建筑為了交通平安，某市政府要建筑10 m高的天橋，高的天橋，為了方便行人推車過天橋，需在天橋兩端建筑為了方便行人推車過天橋，需在天橋兩端建筑40m長的斜道長的斜道.(如以下圖，用多媒體演示如以下圖，用多媒體演示)這條這條斜道的傾斜角是多少斜道的傾斜角是多少? 1. 1.用計算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大小用計算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大小. .知三角函數(shù)求角度，要用到知三角函數(shù)求角度，要用到sin .cossin .cos和和 tan tan鍵的第鍵的第二功能二功

2、能 “sin-1,cos-1,tan-1sin-1,cos-1,tan-1和和 shift shift 鍵鍵例如：例如： 知知sinA=0.9816sinA=0.9816，求銳角，求銳角A A， 知知cosA=0.8607cosA=0.8607，求銳角，求銳角A A； 知知tanA=0.1890tanA=0.1890，求銳角，求銳角A A； 知知tanA=56.78tanA=56.78，求銳角，求銳角A.A.sinA=0.9816 cosA=0.8607 tinA=56.78 tanA=0.1890 78.99184039 30.60473007 10.70265749 88.99102049

3、 上表的顯示結(jié)果是以上表的顯示結(jié)果是以“度為單位的度為單位的. .再按度分秒再按度分秒鍵即可顯示以鍵即可顯示以“度、分、秒為單位的結(jié)果度、分、秒為單位的結(jié)果. .我們以后在用計算器求角度時假設(shè)無特別闡明，結(jié)果我們以后在用計算器求角度時假設(shè)無特別闡明，結(jié)果準(zhǔn)確到準(zhǔn)確到11即可即可. .sinA=0.25.sinA=0.25.按鍵順序為，顯示結(jié)果為按鍵順序為，顯示結(jié)果為14.4775121914.47751219，再按度分秒鍵可顯再按度分秒鍵可顯14142839.2839.所以所以A=14A=1428392839 例例11如圖，工件上有如圖，工件上有-V-V形槽形槽. .測得它的上口測得它的上口寬

4、加寬加20 mm20 mm深深19.2mm19.2mm。求。求V V形角形角(ACB)(ACB)的大小的大小.( .(結(jié)果準(zhǔn)確到結(jié)果準(zhǔn)確到1 1) ) ACB=2 ACD=2 ACB=2 ACD=227.5 27.5 =55 =55 tanACD tanACD ACD 27.5 ACD 27.5解：如圖，銜接解：如圖，銜接ABAB，過，過 C C作作CDABCDAB于于DDCDAD2 .1910= = =練習(xí)練習(xí) 如圖，攔水壩的橫斷面為梯形如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，背水坡的坡度為背水坡的坡度為13，求背水坡的坡角，求背水坡的坡角？ ABCDE坡度坡度(tan ) =BEAEtan=

5、解：過點解：過點A作作AEBC于于EBEAE31= 18182559問題問題3 3 如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤，在接受放射性治療時，為了最大限有一腫瘤，在接受放射性治療時，為了最大限制地保證療效，并且防止損傷器官，射線必需制地保證療效，并且防止損傷器官，射線必需從側(cè)面照射腫瘤。知腫瘤在皮下從側(cè)面照射腫瘤。知腫瘤在皮下6.3cm6.3cm的的A A處，處，射線從腫瘤右側(cè)射線從腫瘤右側(cè)9.8cm9.8cm的的B B處進(jìn)入身體，求射處進(jìn)入身體，求射線的入射角度。線的入射角度。8 . 93 . 6解：如圖，在解：如圖，在RtABC中中 AC=6.3cm,

6、BC=9.8cm tanB=BCAC=B 32447因此，射線的入射角度約為因此，射線的入射角度約為324479.8cmABC腫瘤腫瘤器官器官皮膚皮膚我們討論銳角三角函數(shù)，都是將銳角放到直角三角形中我們討論銳角三角函數(shù)，都是將銳角放到直角三角形中討論，又一次提示了直角三角形中的邊角關(guān)系討論，又一次提示了直角三角形中的邊角關(guān)系. .他知道他知道在直角三角形中，除直角外，有幾個元素組成在直角三角形中，除直角外，有幾個元素組成? ?5 5個元素，兩個銳角，兩條直角邊和一條斜邊個元素，兩個銳角，兩條直角邊和一條斜邊. . 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AA、BB、CC所對的邊分別為

7、所對的邊分別為a a、b b、c. c. (1)(1)邊的關(guān)系：邊的關(guān)系：a2+b2=c2(a2+b2=c2(勾股定理勾股定理) )； (2)(2)角的關(guān)系：角的關(guān)系：A+B=90A+B=90； (3)(3)邊角關(guān)系：邊角關(guān)系：sinA=cosB=a/csinA=cosB=a/c， cosA = sinB=b/c cosA = sinB=b/c ，tanA= a/btanA= a/b； 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1. 1.知知sinsin0.82904.0.82904.求求的大小的大小. . 2. 2.一梯子斜靠在一面墻上一梯子斜靠在一面墻上. .知梯長知梯長4 m4 m，梯子位于地，梯子位于地面上的

8、面上的 一端離墻壁一端離墻壁2.5 m2.5 m，求梯子與地面所成的銳角，求梯子與地面所成的銳角. . 1 1 解：解：56561 1 2 2 解：如圖解：如圖.cos.cos0.6250.625，5151194.194. 所以梯子所以梯子. .與地面所成的銳角與地面所成的銳角約約5151194.194.如圖，美國偵查機(jī)如圖，美國偵查機(jī)B B飛抵我國近海搞偵查活動，我戰(zhàn)斗機(jī)飛抵我國近海搞偵查活動，我戰(zhàn)斗機(jī)A A奮起攔截，地面雷達(dá)奮起攔截，地面雷達(dá)C C測得：當(dāng)兩機(jī)都處在雷達(dá)的正東測得：當(dāng)兩機(jī)都處在雷達(dá)的正東方向，且在同一高度時，它們的仰角分別方向，且在同一高度時，它們的仰角分別DCA=16DC

9、A=16，DCBDCB1515，它們與雷達(dá)的間隔分別為，它們與雷達(dá)的間隔分別為ACAC8080千米，千米，BC=81BC=81千米時，求此時兩機(jī)的間隔是多少千米千米時，求此時兩機(jī)的間隔是多少千米?(?(準(zhǔn)確到準(zhǔn)確到0.010.01千米千米) ) 分析分析當(dāng)從低處觀測高處的目當(dāng)從低處觀測高處的目的時的時.視野與程度線所成的銳角視野與程度線所成的銳角稱為仰角稱為仰角.兩機(jī)的間隔即兩機(jī)的間隔即AB的長的長度度.根據(jù)題意，過根據(jù)題意，過A、B分別作分別作AECD，BFCD.E、F為垂為垂足，所以足，所以ABEF，而求，而求EF需需分別在分別在RtAEC和和RtBFC中中求了求了CE、CF，那么，那么EFCF-CE.BADC解：作解：作AECD，BFCD，E、F為垂足，為垂足， cos16CE/AC，CE80cos16800.9676.80(千米千米). cos15= CF/ AB，CF81cos15810.9778.57(千米千米). 依題意依題意AB=E