塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

1、塞 曼 效 應(yīng)1896年塞曼發(fā)現(xiàn)，光源放在磁場(chǎng)內(nèi)時(shí)，所發(fā)射的光譜分裂成幾條，而且分裂的譜線是偏振的。接著洛倫茲防系用經(jīng)典電磁理論對(duì)分裂成三條譜線（在垂直于磁場(chǎng)方向觀察）的情形作了解釋。進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)譜線的塞曼分裂為多于三條，習(xí)慣上稱前一種譜線分裂為正常塞曼效應(yīng)，后一種譜線分裂為反常塞曼效應(yīng)。歷史上對(duì)反常塞曼效應(yīng)的理論研究，促進(jìn)了電子自旋概念的引入，從而推進(jìn)了量子理論的發(fā)展。現(xiàn)今，量子力學(xué)已對(duì)反常塞曼效應(yīng)作出了滿意的解釋。塞曼效應(yīng)證實(shí)了原子具有磁矩和空間量子化效應(yīng)。從塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以推斷有關(guān)能級(jí)分裂情況，確定量子數(shù)和朗德因子g，從而可獲得有關(guān)原子態(tài)的重要信息，故塞曼效應(yīng)是研究原子

2、結(jié)構(gòu)的重要方法之一。 本實(shí)驗(yàn)的主要目的是用法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具研究塞曼效應(yīng).觀察Hg5461Å譜線的分裂現(xiàn)象以及它們的偏振狀態(tài),并通過(guò)攝譜及測(cè)量,確定電子的荷質(zhì)比值.原 理一 塞曼效應(yīng)原理概述塞曼效應(yīng)的產(chǎn)生是由于原子磁矩與磁場(chǎng)作用的結(jié)果.在忽略很小的核磁矩的情況下,原子的總磁矩等于電子的軌道磁矩和自旋磁矩之和.電子具有的軌道總角動(dòng)量及自旋總角動(dòng)量 的數(shù)值分別為: 和 式中分別表示軌道量子數(shù)和自旋量子數(shù),它們合成為原子的總角動(dòng)量如圖5.1(A)所示. (a) (b) 圖5.1 原子角動(dòng)量和磁矩矢量圖電子的軌道總磁矩和自旋總磁矩的數(shù)值分別為 式中e,m分別為電子的電荷和質(zhì)量.它們合成為原子

3、的總磁矩如圖5.1(a)所示.由于 與P的比值不等于與Ps的比值.因此原子總磁矩不在總角動(dòng)量的延長(zhǎng)線上.但是和是繞旋進(jìn)的,將分解為兩各分量,一個(gè)沿的延線以表示,另一個(gè)垂直于 的以表示.由于的旋進(jìn)很快,繞旋轉(zhuǎn)對(duì)時(shí)間的平均效應(yīng)為0,因此只有平行于 的是有效的.這樣有效總磁矩便是,見(jiàn)圖5.1(b)所示,其數(shù)值為:其中g(shù)為朗德因子,對(duì)于LS耦合 當(dāng)原子處于磁場(chǎng)中時(shí),總角動(dòng)量,也就是總磁矩將繞磁場(chǎng)方向作旋進(jìn),這使原子能級(jí)有一個(gè)附加能量: 由于或在磁場(chǎng)中的取向是量子化的,即與磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角不是任意的,則在磁場(chǎng)方向的分量也是量子化的,它只能取如下的數(shù)值: 式中M為磁量子數(shù),M=J,J-1,-J,共2J+1

4、個(gè)值,于是得到其中為玻爾磁子.上式說(shuō)明在穩(wěn)定的磁場(chǎng)情況下,附加能量可有2J+1個(gè)可能數(shù)值.也就是說(shuō),由于磁場(chǎng)的作用,使原來(lái)的一個(gè)能級(jí),分裂成2J+1個(gè)能級(jí),而能級(jí)的間隔為，由能級(jí)E1和E2間的躍遷產(chǎn)生的一條光譜線的頻率為:E1-E2，在磁場(chǎng)中,由于E1和E2能級(jí)的分裂,光譜線也發(fā)生分裂,它們的頻率與能級(jí)的關(guān)系為: -分裂譜線與原線頻率之差為: 換為波數(shù)差的形式: 式中為正常塞曼效應(yīng)時(shí)的裂距(相鄰譜線之波數(shù)差),規(guī)定以此為裂距單位,稱為洛倫茲單位,以L表示之,則上式可寫(xiě)為: M的選擇定則為M=0,±1(J=0,M2=0M1=0的躍遷被禁止).1. M=0. 垂直于磁場(chǎng)方向(橫向)觀察時(shí)

5、,譜線為平面偏振光,電矢量平行于磁場(chǎng)方向.如果沿與磁場(chǎng)平行方向(縱向)觀察,則見(jiàn)不到譜線.此分量稱為成分.2. M=±1. 迎著磁力線方向觀察時(shí),譜線為左旋圓偏振光(電矢量轉(zhuǎn)向與光傳播方向成右手螺旋);在垂直于磁場(chǎng)方向(橫向)觀察時(shí),則為線偏振光,其電矢量與磁場(chǎng)垂直.此分量稱為+成分.3. M=-1. 迎著磁場(chǎng)方向觀察時(shí),譜線為右旋圓偏振光(電矢量轉(zhuǎn)向與光傳播方向成左手螺旋);在垂直于磁場(chǎng)方向(橫向)觀察時(shí),則為線偏振光,電矢量與磁場(chǎng)垂直.此分量稱為-成分.以汞5460.74Å光譜線的塞曼分裂為例,該譜線是能級(jí)6s7s3S1到6s6p3P2之間的躍遷.這與兩能級(jí)及其塞曼分裂

6、能級(jí)對(duì)應(yīng)的量子數(shù)和g,M,Mg值列表如下:LJSgMMg初3S101121,0,-12,0,-2末3P21213/22,1,0,-1,-23,3/2,0,-3/2,-3M2g2 M22 10 0-2 -1M1g1 M13 23/2 10 0-3/2 -1-3 -2在外磁場(chǎng)作用下支能級(jí)間的躍遷如圖5.2所示. 3S1 5460.74Å - + 3P2 無(wú)磁場(chǎng) 圖5.2 汞5461Å譜線的塞曼分裂示意圖由圖5.3可見(jiàn),在與磁場(chǎng)垂直的方向可觀察到九條塞曼分裂譜線,沿磁場(chǎng)方向只可觀察到六條譜線.由計(jì)算可知,相鄰譜線的間距均為1/2個(gè)洛倫茲單位.由公式我們可估算出塞曼分裂的波長(zhǎng)差數(shù)量

7、級(jí)的大小.設(shè)=5000Å,B=1T 而可算得為46.7/米.T,將各個(gè)數(shù)據(jù)代入上式得=0.1Å,可見(jiàn)分裂的波長(zhǎng)差非常小.要分辨如此小波長(zhǎng)差的譜線,普通的攝譜儀是不能勝任的,必須用分辨本領(lǐng)相當(dāng)高的光譜儀器,如大型光柵攝譜儀,階梯光柵,法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具(簡(jiǎn)稱F-P標(biāo)準(zhǔn)具)等.在本實(shí)驗(yàn)中我們使用F-P標(biāo)準(zhǔn)具作為色散器件.二、F-P標(biāo)準(zhǔn)具簡(jiǎn)介這一光學(xué)儀器是由法布里-珀羅在1897首先制造和使用的并因此而得名,它是高分辨儀器中應(yīng)用最廣的一種.它主要是由兩塊平行玻璃板組成,而二極板間的距離可用非常精密的螺絲桿在嚴(yán)格的平面上滑動(dòng),以改變間距并精確地保持平行,這種儀器稱為F-P干涉儀.若

8、兩平板用石英或銦鋼制成的間距器隔開(kāi)以保持兩板的平行和有固定間距的,稱為F-P標(biāo)準(zhǔn)具.兩板相對(duì)的表面應(yīng)是精密的光學(xué)平面(誤差小于/20)而且嚴(yán)格平行,平面上要鍍鋁,銀或某些介質(zhì)膜以便使其具有較高的反射率.而二板的外表面并不要求和內(nèi)表面嚴(yán)格平行,一般在它們之間有一個(gè)小的角度(小于一度),這樣可以避免由于玻璃外表面干涉所產(chǎn)生干擾. A B 圖5.3 F-P標(biāo)準(zhǔn)具的原理圖如圖5.4所示,A,B二極板間的距離為t0.光的入射角為,板間的媒質(zhì)為空氣(折射率設(shè)為1),則兩相鄰兩光束間的位相差為 5.2形成亮條紋的條件是 5.3式中k為干涉級(jí)次.由上式可知,F-P標(biāo)準(zhǔn)具在寬廣單色光源照射下,在聚光鏡的焦面上將

9、出現(xiàn)已組同心圓環(huán)等傾干涉圈.由于F-P的標(biāo)準(zhǔn)具的間距t比波長(zhǎng)大得多,故中心亮斑的級(jí)次是很高的.設(shè)中心亮斑的級(jí)次為km,則第一個(gè)圓環(huán)的級(jí)次為km-1,第二個(gè)為km-2,依次類(lèi)推.以下簡(jiǎn)單介紹F-P標(biāo)準(zhǔn)具兩個(gè)主要的特征參數(shù).1. 自由光譜區(qū)FSR 設(shè)入射光中包含兩種波長(zhǎng),其波長(zhǎng)分別為1與2,且1和2很接近.由(5.3)式可知,與不同波長(zhǎng)1和2對(duì)應(yīng)的同一級(jí)次的干涉,有不同的角半徑和,故這兩種波長(zhǎng)的光各產(chǎn)生一組亮圓環(huán).如果1>2,則2的各級(jí)圓環(huán)套在波長(zhǎng)1的相應(yīng)各級(jí)圓環(huán)上,如圖5.5所示.1 2 1>2 k級(jí)(k-1)級(jí) k 圖5.4 波長(zhǎng)為1與2的光的等傾干涉圓環(huán)波長(zhǎng)差=1-2的值愈大,兩

10、組圓環(huán)離得愈遠(yuǎn),當(dāng)波長(zhǎng)差增加到使2的k級(jí)亮圓環(huán)移動(dòng)到1的(k-1)級(jí)亮圓環(huán)上,使兩環(huán)重合,這時(shí)的波長(zhǎng)差稱為F-P標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū),以FSR表示.為了計(jì)算FSR,先引入與光柵相似的角色散率,表示F-P標(biāo)準(zhǔn)具的色散能力.于是自由光譜區(qū)可由下式算得: (5.4) 式中的是標(biāo)準(zhǔn)具的角色散率倒數(shù),為與FSR,相對(duì)應(yīng)的角間距.由(5.3)式使k為常數(shù)求導(dǎo)數(shù)得 以 代入上式,則得 又由(5.3)式使為常數(shù),求導(dǎo)數(shù)得 令k=1,則得相鄰級(jí)次干涉亮環(huán)的角間距 分別將之值代入(5.4)式,則得 FSR=對(duì)于近中心的干涉圓環(huán),則有 FSR=設(shè)=5000Å,t=10mm,則FSR=0.12Å.可

11、見(jiàn)F-P標(biāo)準(zhǔn)具能分辨很小的波長(zhǎng)差.當(dāng)波長(zhǎng)差超過(guò)FSR,時(shí),相鄰兩組干涉圓環(huán)將相互重疊,而無(wú)法分辨.所以使用標(biāo)準(zhǔn)具時(shí),必須先將入射光用攝譜儀,單色儀或?yàn)V光片使被測(cè)光譜線從全部光譜中分離出來(lái),再射入F-P標(biāo)準(zhǔn)具去進(jìn)行觀測(cè)2. 反射細(xì)度常數(shù)FRFR定義為: FR= 其中為標(biāo)準(zhǔn)具能分辨的最小波長(zhǎng)差.經(jīng)一定理論推算可得: FR=式中R為標(biāo)準(zhǔn)具鍍膜面的反射率.FR的物理意義是,在自由光譜區(qū)內(nèi)按照一定的判據(jù),能夠分辨的最多條紋數(shù).從以上可見(jiàn)FR僅由R決定,R愈高則FR也越大,儀器的分辨本領(lǐng)也越高.但是實(shí)際上表面加工精度有一定誤差,而且反射膜也不可能完全均勻,因此儀器的實(shí)際FR值往往比理論值小,一般大約在30

12、150之間.三、微小波長(zhǎng)差的測(cè)定公式從以上簡(jiǎn)介可知,F-P標(biāo)準(zhǔn)具只能用來(lái)測(cè)量微小的波長(zhǎng)差,而且此差值必須處于儀器分辨極限與自由光譜區(qū)FSR之間的范圍內(nèi).設(shè)兩個(gè)波長(zhǎng)相近的單色光和一起通過(guò)F-P標(biāo)準(zhǔn)具,公式環(huán)成像于透鏡的焦平面上,便可得到對(duì)應(yīng)的兩套同心圓環(huán),其中某相鄰二級(jí)次的圓環(huán)如圖5.6所式. 第k+1級(jí) 第k級(jí) dd dk+1 dk dk 圖5.5 波長(zhǎng)為,的光相鄰級(jí)次的二組等傾干涉圓環(huán)圖由圖5.7可見(jiàn),圓環(huán)直徑d與透鏡焦距f有如下關(guān)系; 成像透鏡 d f 圖5.6 干涉圓環(huán)直徑與透鏡焦距關(guān)系圖對(duì)于近中心圓環(huán)則有:又根據(jù)干涉極大公式(5.3)所示,可寫(xiě)出由上兩式可得將上式用于同級(jí)次的不同波長(zhǎng)和

13、,則有 及 其中dk及dk分別是波長(zhǎng)為及的k級(jí)圓環(huán)直徑.二式相減得 (5.6)又將(5.5)式用于波長(zhǎng)為的不同級(jí)次的圓環(huán),有: (5.7)及 (5.8)其中dk+1是波長(zhǎng)為的第k+1級(jí)圓環(huán)直徑.(5.8)式減(5.7)式得: (5.9)由(5.9)式可知,在確定的t和f情況下,對(duì)于同一波長(zhǎng)的光,相鄰級(jí)次圓環(huán)的直徑平方差為一常數(shù).將(5.9)式代入(5.6)式,則得: ,對(duì)于近中心圓環(huán),應(yīng)用(5.3)式可將上式寫(xiě)為 (5.10)由上式可見(jiàn),已知t和時(shí),通過(guò)測(cè)量圓環(huán)的直徑,便可確定二光的波長(zhǎng)差.將(5.1)式改為波長(zhǎng)差的形式,則得將(5.10)式代入上式,便得電子荷質(zhì)比的公式實(shí) 驗(yàn) 裝 置 和 實(shí)

14、 驗(yàn) 方 法一、實(shí)驗(yàn)裝置1. 電磁鐵電磁鐵用直流穩(wěn)壓電源(圖5.8中的A)供電.電壓可調(diào),最大電流強(qiáng)度為5A.實(shí)驗(yàn)中一般情況所加電流約3A左右,相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1特斯拉左右.為了避免由于電流引起磁場(chǎng)線圈發(fā)熱而導(dǎo)致場(chǎng)強(qiáng)的飄移,實(shí)驗(yàn)時(shí)必須開(kāi)通磁場(chǎng)線圈的冷卻水.磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量是用沖擊電流計(jì)和探測(cè)線圈測(cè)定的,為了方便,實(shí)驗(yàn)者可測(cè)激磁電流I,然后利用實(shí)驗(yàn)時(shí)提供的磁鐵B-I擬合方程式計(jì)算出B的數(shù)值.激磁電流I由串接在電路中的標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端的電壓值確定.標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端的電壓用數(shù)字電壓表(圖中的B)測(cè)量,數(shù)字電壓表具有很高的輸入阻抗,因此可以滿足電壓測(cè)量的準(zhǔn)確度. 圖5.7 塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置圖電磁鐵的一個(gè)磁極

15、鉆有小孔,光可沿磁力線平行方向射出,以便作縱向觀察.不用時(shí),小孔插入一軟鐵芯,以保持磁場(chǎng)的均勻性,使用時(shí)拔出鐵芯,將磁鐵旋轉(zhuǎn)90即可.2. 光源及供電系統(tǒng)采用筆形汞燈作為光源.它是一種低壓放電管,具有光譜線寬較窄.燈管直徑小等優(yōu)點(diǎn).燈管由霓虹燈變壓器(圖中的C)供電,霓虹燈變壓器的初級(jí)與一自耦變壓器相聯(lián),輸入電壓可調(diào),一般初級(jí)電壓為40伏,相應(yīng)的工作電流約在510mA.燈管開(kāi)啟后亮度逐漸增加,約預(yù)熱15分鐘后可達(dá)穩(wěn)定.當(dāng)加磁場(chǎng)時(shí),燈的亮度顯著增大,達(dá)到穩(wěn)定也需一定時(shí)間.3. 干涉濾光片干涉濾光片是利用薄膜干涉原理,在光學(xué)玻璃基板上鍍上一定厚度的金屬膜或多層介質(zhì)膜而制成的.鍍膜的作用是使某一頻率

16、的光獲得透射的干涉極大,從而達(dá)到濾光的目的.干涉濾光片都具有一定的中心波長(zhǎng)和帶寬.本實(shí)驗(yàn)使用的干涉濾光片中心波長(zhǎng)為5461Å,帶寬為200Å.汞的發(fā)射光譜在可見(jiàn)區(qū)是分立的,尤其在5461Å附近譜線間隔很大,因此濾光片即使具有一定的帶寬也容易將光譜分離.4. 照相機(jī)系統(tǒng)照相機(jī)的成像透鏡L2的焦距為200mm.通過(guò)L2可使從F-P標(biāo)準(zhǔn)具來(lái)的光線相干疊加后成像于照相底板上.若另加一目鏡L3與其構(gòu)成一望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng),則可直接觀察塞曼分裂圖像.5. 偏振片和1/4波片偏振片和1/4波片都裝在特制的支架上,可以繞光軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),在它們上面分別刻有偏振片的透射軸和1/4波片的快軸的標(biāo)

17、記.用它們可以觀察和分析光的偏振特征.二、F-P標(biāo)準(zhǔn)具的調(diào)整方法F-P標(biāo)準(zhǔn)具的兩個(gè)內(nèi)表面必須嚴(yán)格平行,在使用前須利用三個(gè)壓緊彈簧螺絲來(lái)加以調(diào)整.方法是觀察譜線的等傾干涉圓環(huán),當(dāng)眼睛沿平行于鏡面作上下,左右移動(dòng)時(shí),若發(fā)現(xiàn)朝某一個(gè)調(diào)節(jié)螺絲所在發(fā)現(xiàn)移動(dòng)時(shí),觀察到的中心干涉圓環(huán)冒出或擴(kuò)大,這時(shí)應(yīng)調(diào)緊這個(gè)螺絲,使此方向的鏡片間隔減小,或者調(diào)松相反方向的兩個(gè)螺絲.反之若發(fā)現(xiàn)中心干涉圓環(huán)縮小,湮沒(méi),則作與上述相反的調(diào)節(jié).如此反復(fù)多次調(diào)節(jié),直到干涉圓環(huán)不隨眼睛移動(dòng)而變化為止.三、圓偏振光旋向的判別在作縱向觀察分量時(shí),首先利用1/4波片和偏振片驗(yàn)證光為圓偏振光,然后還可進(jìn)一步判別它們的旋向.設(shè)有一左旋圓偏振光,

18、從紙面下向上傳播.現(xiàn)取x-y坐標(biāo)系如圖5.9所示,將矢量(實(shí)際上是在x-y平面上的投影)分解為二垂直分振動(dòng),即 Ex=Emcos(t), Ey=Emsin(t) y t 45° 45° x圖5.8 左旋圓偏振光電矢量的分解圖 圖5.9 判別左旋圓偏振光的示意圖設(shè)坐標(biāo)的選取恰好使1/4波片的快軸F與y軸重合,則此左旋圓偏振光通過(guò)1/4波片后,使Ey分量獲得的位相補(bǔ)償,結(jié)果上二式變?yōu)? Ex=Emcos(t), Ey=Emsin(t+)顯然這時(shí)二分振動(dòng)變?yōu)橥幌? 圓偏振光變?yōu)榫€偏振光,且偏振方向與 軸夾角的正切為這時(shí)如將檢偏器的透射軸轉(zhuǎn)到與E垂直的P位置(如圖5.10所示),則必消光.由此可得旋向判別法則:設(shè)想從y(快軸)轉(zhuǎn)向P(