大學(xué)物理十六章完整版

1、16-6 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射反射和折射波的衍射反射和折射1. 1. 惠更斯原理惠更斯原理 波在彈性介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)波在彈性介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí), ,任一點(diǎn)任一點(diǎn)P 的振動(dòng)的振動(dòng), ,將會(huì)將會(huì)引起鄰近質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。就此特征而言，振動(dòng)著的引起鄰近質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。就此特征而言，振動(dòng)著的 P 點(diǎn)與波源相比，除了在時(shí)間上有延遲外，并無(wú)其他點(diǎn)與波源相比，除了在時(shí)間上有延遲外，并無(wú)其他區(qū)別。因此，區(qū)別。因此，P 可視為一個(gè)新的波源?？梢暈橐粋€(gè)新的波源。1678年，惠年，惠更斯總結(jié)出了以其名字命名的更斯總結(jié)出了以其名字命名的惠更斯原理：惠更斯原理： 介質(zhì)中任一波面上的各點(diǎn)，都可介質(zhì)中任一波面上的各點(diǎn)，都可看成是產(chǎn)生

2、球面子波的波源；在其后看成是產(chǎn)生球面子波的波源；在其后的任一時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)面構(gòu)成的任一時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)面構(gòu)成新的波面。新的波面。惠更斯惠更斯惠更斯原理惠更斯原理障礙物的小孔成為新的波源障礙物的小孔成為新的波源原波陣面原波陣面新波陣面新波陣面S1S2t 時(shí)刻時(shí)刻t+Dt 時(shí)刻時(shí)刻uDtt + +D Dt 時(shí)刻波面時(shí)刻波面平面波平面波uD Dt波傳播方向波傳播方向t 時(shí)刻波面時(shí)刻波面球面波球面波 tt + D Dta惠更斯原理惠更斯原理2. 2. 波的衍射波的衍射 當(dāng)波在傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí)，其傳播方向繞過(guò)障當(dāng)波在傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí)，其傳播方向繞過(guò)障礙物發(fā)生偏折的現(xiàn)象，稱(chēng)為礙物發(fā)生

3、偏折的現(xiàn)象，稱(chēng)為波的衍射波的衍射。 波在窄縫的衍射效應(yīng)波在窄縫的衍射效應(yīng) 3. 3. 波的反射和折射波的反射和折射 反射與折射也是波的特征，當(dāng)波傳播到兩種介反射與折射也是波的特征，當(dāng)波傳播到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，波的一部分在界面返回，形成質(zhì)的分界面時(shí)，波的一部分在界面返回，形成反射反射波波，另一部分進(jìn)入另一種介質(zhì)形成，另一部分進(jìn)入另一種介質(zhì)形成折射波折射波。in1n2CABDirrtu121tutu2折折射射定定律律的的推推導(dǎo)導(dǎo)ABADABCBisinsintutu2121uu12nn4. 4. 反射波、透射波的強(qiáng)度和相位反射波、透射波的強(qiáng)度和相位 平面簡(jiǎn)諧波垂直入射到兩種介質(zhì)的交界面上平面簡(jiǎn)諧

4、波垂直入射到兩種介質(zhì)的交界面上, , 設(shè)界面處設(shè)界面處x=0，并設(shè)入射波在，并設(shè)入射波在x=0 x=0處的振動(dòng)初相位為處的振動(dòng)初相位為零。入射波、反射波和透射波的表達(dá)式為：零。入射波、反射波和透射波的表達(dá)式為： 111cosuxtAy入射波入射波反射波反射波1111cosuxtAy透射波透射波2222cosuxtAy 和和 2分別為分別為x=0處反射波、透射波的振動(dòng)相處反射波、透射波的振動(dòng)相1對(duì)入射波振動(dòng)的相位差。對(duì)入射波振動(dòng)的相位差。 反射波、透射波的強(qiáng)度和相位反射波、透射波的強(qiáng)度和相位入射波入射波反射波反射波透射波透射波介質(zhì)介質(zhì)1 1介質(zhì)介質(zhì)2 2111uz222uzxo 將入射波、反射將

5、入射波、反射波和透射波的表達(dá)式波和透射波的表達(dá)式以指數(shù)形式給出：以指數(shù)形式給出：1i11euxtAyi1111e uxtAy22i22uxtAyx=0 處邊界條件：處邊界條件： 振動(dòng)位移連續(xù)：振動(dòng)位移連續(xù)： 02011)()(xxyyy應(yīng)力連續(xù)：應(yīng)力連續(xù)： 0220111xxxyYxyxyY21i2i11eeAAA21i222i11111eAueAuAu結(jié)合結(jié)合,111uz,222uz212122112211i111ezzzzuuuuAA2112211112i1222ezzzuuuAA上述等式的等號(hào)右方是實(shí)數(shù)上述等式的等號(hào)右方是實(shí)數(shù), ,導(dǎo)致導(dǎo)致 和和 也應(yīng)為實(shí)數(shù)。也應(yīng)為實(shí)數(shù)。 i1e2ie1

6、e2i02反射波、透射波的強(qiáng)度和相位反射波、透射波的強(qiáng)度和相位1ei1當(dāng)當(dāng) ，21zz 011ei1當(dāng)當(dāng) ，21zz 1半波損失半波損失強(qiáng)度反射系數(shù)強(qiáng)度反射系數(shù)：反射波強(qiáng)度與入射波強(qiáng)度之比。：反射波強(qiáng)度與入射波強(qiáng)度之比。2212121212121212122zzzzAAAzAzR2212121122221212222)(422zzzzAzAzAzAzT1TR（能量守恒）（能量守恒）反射波、透射波的強(qiáng)度和相位反射波、透射波的強(qiáng)度和相位5. 5. 電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射介質(zhì)介質(zhì)1(1(n1 1) )介質(zhì)介質(zhì)2(2(n2 2) )ir1H1E1H1E2H2E 電場(chǎng)矢量平行于電場(chǎng)矢量平行

7、于入射面的情形：入射面的情形：)tan()tan(coscoscoscos1212/11/ririrninrninEEr)sin()sin(sincos2coscoscos2121/12/riririrnininEEt幅度反幅度反射系數(shù)射系數(shù)幅度透幅度透射系數(shù)射系數(shù)電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射介質(zhì)介質(zhì)1(1(n1 1) )介質(zhì)介質(zhì)2(2(n2 2) )ir1H1E1H1E2H2E 電場(chǎng)矢量垂直于電場(chǎng)矢量垂直于入射面的情形：入射面的情形：)sin()sin(coscoscoscos212111ririrninrninEEr)sin(sincos2coscoscos221112ririrnininEEt當(dāng)電磁波垂直入射時(shí)，存在當(dāng)電磁波垂直入射時(shí)，存在 rnnnnr)()(1212/21212)()(nnnnRRII幅度反射系數(shù)幅度反射系數(shù)強(qiáng)度反射系數(shù)強(qiáng)度反射系數(shù)介質(zhì)介質(zhì)1(1(n1 1) )介質(zhì)介質(zhì)2(2(n2 2) )ir1H1E1H1E2H2E 電場(chǎng)矢量垂直于電場(chǎng)矢量垂直于入射面的情形：入射面的情形：)sin()sin(coscoscoscos212111ririrninrninEEr)sin(sincos2cosco