五年級上冊數(shù)學精品教學教案（北師大版） 第5單元 分數(shù)的意義 第五單元 分數(shù)的意義

1、第五單元分數(shù)的意義本單元將圍繞分數(shù)的認識展開教學。在三年級學生已經(jīng)結合情境和直觀操作，體驗了分數(shù)產(chǎn)生的過程，認識了整體“1”，初步理解了分數(shù)的意義，能認、讀、寫簡單的分數(shù)，已經(jīng)會計算簡單的同分母分數(shù)加減法，能初步運用分數(shù)表示一些事物，解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上，引導學生進一步認識和理解分數(shù)，學習分數(shù)的再認識、分數(shù)與除法的關系、真分數(shù)與假分數(shù)、分數(shù)的基本性質、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分數(shù)的大小比較等知識。第1節(jié)分數(shù)的再認識（一）(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)教材第6364頁。1. 結合具體的情境，經(jīng)歷概括分數(shù)意義的過程，理解分數(shù)表示多少的相對性。2.在具體的情境中，進一步認識分

2、數(shù)，發(fā)展數(shù)感，體會分數(shù)與生活的密切聯(lián)系。3.進一步理解分數(shù)概念中部分與整體的關系。 重點：進一步理解分數(shù)概念中部分與整體的關系。 難點：理解同一個分數(shù)所對應的整體不同，同一個分數(shù)所表示的具體數(shù)量也就不同；同一個分數(shù)所對應的整體相同，同一個分數(shù)所表示的具體數(shù)量也就相同。師：教材中的情境圖制成的課件。生：每人準備一把鉛筆（偶數(shù)支），任意大小的圓片、長方形、正方形各若干個，學具盒。師：同學們喜歡玩猜謎語游戲嗎？課件出示：一分為二；七上八下；百里挑一。謎底各打一個數(shù)。生匯報：，。（師板書）師：這些都是什么數(shù)？生：分數(shù)。師：同學們，你知道二分之一是怎么寫的嗎？八分之七、一百分之一呢？你知道它們各表示什么

3、嗎？三年級時，我們就對分數(shù)進行了初步的認識，今天我們就來更深入地認識分數(shù)，發(fā)現(xiàn)更多分數(shù)的奧秘。（板書課題）1.師：誰能說說表示什么？生：表示把單位“1”平均分成2份，取其中的1份。師：接下來請同學們任意挑選一個自己準備好的圖形，折出它的。折好后，與你的同桌交流討論，說一說你折出的圖形表示什么意義?，F(xiàn)在動手。（1）生獨立動手折紙。（教師巡視并指導）（2）師：折好了嗎？哪位同學愿意將你折的紙片展示給大家看呢？ 指名兩三名同學上講臺展示（這幾名同學折出的紙片形狀、大小均不相同），邊展示邊說出圖形的意義。(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)（3）師：請同學們認真對比觀察，他們折

4、出的對嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：同樣是，折后圖形的大小卻不一樣。（4）師：他們都正確地折出了自己圖形的，可為什么同樣是，折后圖形的大小卻不一樣呢？你們知道這是為什么嗎？生簡單討論：因為每個人用的圖形的形狀和大小都不一樣。設計意圖：初步感知，同為的分數(shù)，隨著整體不同，所表示的數(shù)量也不同。即分數(shù)具有相對性。2.說一說：可以表示什么？（1）師：看來同一個分數(shù)可能表示出不同的意義，你能用學具盒里或手中其他的東西，表示出分數(shù)嗎？并說一說它用來表示什么。學生獨自完成，小組交流，全班匯報。預設1：把單個圖形作為一個整體；預設2：把多個圖形作為一個整體；預設3：把多組圖形作為一個整體。這個環(huán)節(jié)鼓勵學生用多種方法表

5、示分數(shù)的含義，重在讓學生用自己的語言說出分數(shù)的含義，注意引導說明“整體”和“部分”，只要學生能說出來，就說明他們理解了。設計意圖：讓學生在動手操作中，再次感受一個分數(shù)對應的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。（2）師：不管平均分的是一個圖形、多個圖形還是多組圖形，在這里都稱為一個整體，只要我們把這個整體平均分成4份，取其中的3份，就可以用來表示。小結：把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數(shù)表示。3.畫一畫：一個圖形的是 ，畫出這個圖形。（1）學生獨立完成。（2）學生展示不同的圖案。這時應表揚畫得工整美觀的同學。（3）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：形狀不同，但都是8個組成的。小結：一個

6、分數(shù)所表示的部分的個數(shù)相同時，那么整體的個數(shù)也相同，但是形狀不一定相同。設計意圖：加深學生對分數(shù)整體與部分關系的理解，進行逆向思維練習，既可以提高學生從部分到整體的意識，又有利于發(fā)展學生的空間想象能力。4.拿一拿：拿出自己所有鉛筆的。師：你準備怎么拿呢？生：我準備把所有的鉛筆平均分成兩份，取出其中的一份。師：比較你們拿的支數(shù)，說說你的發(fā)現(xiàn)。討論后匯報生1：我發(fā)現(xiàn)我們拿的支數(shù)有的一樣，有的不一樣。生2：全部的支數(shù)越多，拿出的就越多。生3：總的鉛筆支數(shù)不一樣，拿出的鉛筆就不一樣。小結：對同一個分數(shù)來說，整體的數(shù)量不同，對應部分的數(shù)量也不同。設計意圖：讓學生在具體的情境中，經(jīng)歷體驗數(shù)學的過程，從中體

7、會整體數(shù)量不同，相同分數(shù)所表示的部分數(shù)量的多少也不同。然后明確指出：一個分數(shù)對應的整體不同，所表示的具體數(shù)量也不同，以加深學生對分數(shù)的進一步認識。1.完成教材第64頁練一練第1題。注意拓展學生的思路，學生的舉例只要合理就應給予肯定。2.完成教材第64頁練一練第2，3題。3.笑笑喝了一杯水的，淘氣喝了一杯水的，他們喝的一樣多嗎？為什么？談談你們這節(jié)課的感受和收獲吧！ 分數(shù)的再認識（一）把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數(shù)表示。對同一個分數(shù)來說，整體的數(shù)量不同，對應部分的數(shù)量也不同。對同一個分數(shù)來說，整體的數(shù)量相同，對應部分的數(shù)量也相同。本節(jié)課的一個重要任務就是深化學生對原有分數(shù)

8、的認識，將平均分的范圍從一個物體擴大到多個物體、多組物體，感受整體的多樣性。本節(jié)課注重結合實際展開教學。從這節(jié)課中可以看出，學生的生活經(jīng)驗，知識基礎已成為教師教學的重要資源。本節(jié)課注重動手操作、自主探索、合作交流，讓學生經(jīng)歷探究過程。在本課的教學中，注重為學生創(chuàng)設自主探索的空間，學生通過各種活動，體會到解決問題策略的多樣性。在“拿鉛筆”的活動中，我引導學生仔細觀察，并提出問題，然后再組織學生討論解決，讓學生在民主、和諧的氛圍中充分合作、開拓思維，提高了學生的合作探究的能力。使學生感受分數(shù)對應的整體“1”不同，分數(shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也就不一樣。分數(shù)所表示的部分的個數(shù)相同，那么整體的個數(shù)

9、也相同，但形狀不一定相同，讓學生在具體的情境中感受、理解數(shù)學問題。第2節(jié)分數(shù)的再認識（二）教材第6566頁。1.從度量的角度進一步認識分數(shù)產(chǎn)生的意義。2.結合制作“分數(shù)墻”的活動，認識分數(shù)單位。3.在探索與發(fā)現(xiàn)的過程中，激發(fā)學生對分數(shù)的興趣，增強學習數(shù)學的自信心。重點：認識分數(shù)單位，并會解決相關問題。難點：能熟練找到一個分數(shù)的分數(shù)單位，理解分數(shù)單位是由分母決定的。師：教材中主題圖制成的課件。生：剪刀或小刀，剪下教材附頁3中圖1的紙條。1.回憶學過的有關分數(shù)的知識。2.師：上節(jié)課我們對分數(shù)有了進一步的認識，今天我們再次走進分數(shù)的世界。（板書課題）1.請同學們拿出附頁3中圖1的紙條，量一量我們數(shù)學

10、書的長和寬各是多少。（1）師提出測量要求。（2）學生獨立測量并記錄測量的結果。（3）生匯報。生1：數(shù)學書的寬正好3次量完。生2：數(shù)學書的長量了4次，還剩下一部分。設計意圖：通過實際測量物體的長度，讓學生明白，在實際操作過程中，往往會出現(xiàn)不能正好量完的情形，從而為進一步從度量的角度認識分數(shù)做準備。2.師：如何能繼續(xù)量下去呢？（1）師提出問題并組織學生討論：數(shù)學書的長不夠一個紙條長的部分怎么量？（2）生先獨立想一想。（3）同桌或前后排議一議，再動手操作。（教師巡視指導，提示學生可以采用將紙條變短的方法去測量剩下的部分）（4）匯報交流預設1：我用紙條長的一半去量，還是不能量完。預設2：我用紙條長的四

11、分之一去量，發(fā)現(xiàn)正好量完。（5）師：那數(shù)學書剩下部分的長是多少？生：紙條長的。（或的紙條長）師：那也就是說，當我們選取的單位大了時，可以使用較小的單位繼續(xù)測量，而這個較小的單位，就是把原來紙條平均分成的份數(shù)作為了它的分母。設計意圖：這個問題是本節(jié)的核心問題，意在從度量的角度引出分數(shù)新的意義：將給定的長度等分，用其中的一份作為新的單位去測量物體的長度，如果正好量完，由此可得到用分數(shù)表示的物體長度。3.師：同學們知道，自然數(shù)和小數(shù)都有計數(shù)單位，其實分數(shù)也有計數(shù)單位，下面我們就來進一步認識分數(shù)，學習分數(shù)的計數(shù)單位。出示“分數(shù)墻”，填一填，想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）生獨立完成，小組對照、交流。（2）

12、匯報交流在“分數(shù)墻”上的發(fā)現(xiàn)。生1：把“1”分的份數(shù)越多，它的每一份（即幾分之一）越小。生2：把“1”平均分成幾份，1份就是“1”的幾分之一。生3：分子都是1，分母越小，分數(shù)越大。生4：“1”是由2個，3個，4個組成。4.師：看起來，幾分之一就是把整體平均分成若干份，表示其中一份的量。幾分之幾就是幾個幾分之一呀！那么，像，這樣的分數(shù)叫作分數(shù)單位。（板書）（1）師：你能再說出幾個分數(shù)單位嗎？生舉例。師：這樣的分數(shù)單位有多少個？生：無數(shù)個。師：有最大的分數(shù)單位嗎？最小的分數(shù)單位呢？生：沒有最小的分數(shù)單位，最大的分數(shù)單位是。（2）師出示：的分數(shù)單位是，表示2個；的分數(shù)單位是（），表示（）個（）。生嘗

13、試解決，全班對照。參考答案：4設計意圖：教師適當補充一些例子，幫助學生理解分數(shù)單位的意義。1.完成教材第66頁練一練第2，3題。生獨立完成后全班對照。2.完成教材第66頁練一練第4題。說說這節(jié)課你有哪些收獲。分數(shù)的再認識（二）像，這樣的分數(shù)叫作分數(shù)單位。有無數(shù)個分數(shù)單位，沒有最小的分數(shù)單位，最大的分數(shù)單位是。教學中讓學生用規(guī)定長度的紙條測量物體的長度，當測量結果不能得到整數(shù)值時，自然引入分數(shù)，體會學習分數(shù)的必要性。同時，讓學生通過折一折、量一量等活動，引入“分數(shù)墻”，再利用“分數(shù)墻”這樣直觀形象的圖表，認識分數(shù)單位，理解分數(shù)單位的意義并比較大小。課堂上通過小組合作，認真觀察“分數(shù)墻”，從中發(fā)現(xiàn)

14、單位“1”被平均分成了幾份，其中的1份就是這個分數(shù)的分數(shù)單位。單位“1”被平均分成的份數(shù)越多，每份就越接近0。引導學生自主探究問題，在探究過程中，教師只起到了組織者、指導者、幫助者和促進者的作用，充分發(fā)揮了學生的主體性、積極性、創(chuàng)造性，使學生真正成為發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。通過本節(jié)課的學習，我認識到數(shù)學教學中要多創(chuàng)設和學生生活實際相聯(lián)系的情境，讓學生自己探尋解決問題的策略。教師規(guī)范語言，加以清楚地表述，可以增強學生的學習興趣。第3節(jié)分餅教材第6768頁。1.結合具體情境，經(jīng)歷假分數(shù)與帶分數(shù)的產(chǎn)生過程，理解真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的意義。 2.能正確讀寫假分數(shù)、帶分數(shù)，了解真分數(shù)、假分數(shù)和1的關系

15、。 3.尋求探索解決問題的方法，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。重點：結合具體情境，經(jīng)歷假分數(shù)與帶分數(shù)的產(chǎn)生過程，理解真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的意義及與1的關系。難點：動手操作理解分餅的方法及觀察發(fā)現(xiàn)帶分數(shù)與假分數(shù)的特點。師：教材中情境圖制成的課件。生：圓形紙片10余張，小剪刀。師：在唐僧師徒四人前往西天取經(jīng)的路上，有一天他們走到一個村口，感到很餓。八戒主動提出為大家化些齋飯。由于八戒禮貌待人，化得8張餅，這8張餅，師徒四人每人能分幾張呢？引導學生列式，重點是要平均分。師：可是八戒實在太餓了，餅又太香了，他沒忍住就一口氣吃了3張。剩下的5張餅，要分給四個人吃，該怎么分才公平呢？八戒摸了摸頭，想了很

16、久還是不知所措，這可難住了八戒。同學們，你們能幫助八戒想個辦法，完成分餅任務嗎？（板書課題）設計意圖：充分利用課本的情境圖，創(chuàng)設一個學生喜聞樂見的動畫情境，調動學生的興趣。讓學生幫八戒解決“分餅”問題，激發(fā)學生求知欲。通過演示“平均分”，為后面的教學埋下伏筆，緊扣主題。1.師：請同學們取出5張大小一樣的圓形紙片，表示5張餅，幫八戒分一分，說說每個人能分到多少張餅。分之前，請看清活動要求：出示課件：（1）先獨立分一分。（2）在小組內說一說分法。（教師巡視并指導）設計意圖：讓學生與小組合作交流完成的過程，可以培養(yǎng)學生從實踐中感受到多種思維方式。使每個學生都能夠去經(jīng)歷探究知識的過程。2.匯報交流。（

17、學生利用實物投影儀展示）預設1：把5張餅平均分為兩部分，4張餅和1張餅。其中4張餅平均分給4個人，每人分得1張，另1張餅平均分給4個人，每人分得張。（板書：1）（1）師注意引導：1張加張，如何表示？讓學生進行討論，像這樣一個整數(shù)帶著一個分數(shù)的數(shù)，叫作什么分數(shù)呢？（板書：帶分數(shù)）然后出示：寫作：1，讀作：一又四分之一。（2）學生列舉其他幾個帶分數(shù)，并讀寫。預設2：把每張餅平均分給4個人，每人分得一張餅的，5個相加是。（師注意引導）（板書：，）3.師課件出示：回顧“分餅”過程。設計意圖：讓學生想一想、說一說、剪一剪、分一分，在活動中感知數(shù)學，體驗數(shù)學，體現(xiàn)學習的自主性和主體性，用不同方法進行演示，

18、認識帶分數(shù)的產(chǎn)生過程，同時，為下一個活動達到遷移的作用。4.師：請同學們觀察 ，你能發(fā)現(xiàn)黑板上的這些分數(shù)有什么特點嗎？和以往學過的分數(shù)有什么不同？（師在黑板上寫幾個假分數(shù)）生1：分子大于或等于分母。師：像這樣的分數(shù)叫作假分數(shù)。（板書：假分數(shù)）讓學生按照這個特點試說幾個假分數(shù)。（師根據(jù)學生的回答板書）師：像我們以前認識的分數(shù)大多數(shù)都是分子小于分母的分數(shù)，這樣的分數(shù)是真分數(shù)。請舉出真分數(shù)的例子。（師根據(jù)學生的回答板書）設計意圖：讓學生通過自己觀察、思考，理解假分數(shù)、帶分數(shù)的概念以及它們之間的特點。生2：我還發(fā)現(xiàn)1和相等。師：你真是獨具慧眼，能結合具體情境說說它們?yōu)槭裁聪嗟葐?？生討論后匯報。這兩個分

19、數(shù)是用兩種分餅方法得到的兩個分數(shù)，因為分法都是正確的，所以這兩個分數(shù)相等。5.師：我們幫唐僧師徒解決了難題，學會了很多知識，請同學們判斷下列分數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)。（1）出示書中相應情境圖，生快速判斷。（2）把這些分數(shù)填在對應位置，仔細觀察，并說說自己的發(fā)現(xiàn)。生獨立完成，小組交流。匯報：真分數(shù)都小于1，假分數(shù)等于1或大于1。設計意圖：引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)、了解真分數(shù)和假分數(shù)與1的關系。1.完成教材第68頁練一練第2題。2.完成教材第68頁練一練第3題。3.完成教材第68頁練一練第4題。說清楚自己分的過程。我們幫唐僧師徒解決了難題，學會了很多知識，誰來說說你學會了什么？設計意圖：讓學生對本

20、節(jié)知識進行梳理、內化、反思、鞏固。分餅1讀作：一又四分之一像 （學生舉例） 這樣的分數(shù)叫作真分數(shù)像 （學生舉例） 這樣的分數(shù)叫作假分數(shù)本節(jié)課由學生喜聞樂見的西游記情節(jié)引入，可以很好地將師生距離拉近，同時激活學生的學習興趣，有利于活躍課堂氣氛，構建一種和諧的師生關系。師生攜手一起，幫助唐僧師徒解決難題，將故事情節(jié)貫穿整節(jié)課的始終，讓學生仿佛置身于西游記中。在分餅的過程中，引導學生小組合作，讓他們想一想、說一說、剪一剪、分一分，在活動中感知數(shù)學，體驗數(shù)學，體現(xiàn)學習的自主性和主體性，從而讓學生尋找到分餅的方法。結合具體情境，引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)、探索分數(shù)的特點，讓學生在活動中學會知識和方法。學生對知識

21、進行小結，達到梳理、內化、反思、鞏固的作用。通過層次性的練習，增強對知識的理解和深化，讓學生運用數(shù)學解決生活中的問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。第4節(jié)分數(shù)與除法教材第6971頁。1.結合具體情境，通過觀察比較，理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)來表示兩個數(shù)相除的商，并解決相關的實際問題。2.運用分數(shù)與除法的關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，初步體會假分數(shù)與帶分數(shù)互化的算理，會正確進行互化。3.培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力。重點：理解、歸納分數(shù)與除法的關系，能正確地進行假分數(shù)與帶分數(shù)的互化。難點：用除法的意義理解分數(shù)的意義。教材中的情境圖制成的課件。1.師：話說唐僧師徒四人去西天取經(jīng)。有一天，悟空

22、因為連傷三條人命而被師父逐出了取經(jīng)隊伍，唐僧只好叫八戒和沙僧去化緣。八戒心想：我要是能化到六塊蛋糕就好了。假如八戒夢想成真，你知道他們三人平均每人分多少塊蛋糕嗎？生匯報。（師板書 6÷32（個）2.八戒想得口水都要流出來了，可是偏偏只化到了1塊蛋糕。他心想我得趕快回去，趁沙僧回來之前我和師父兩個人把蛋糕吃了。誰知道他們每人又該分得多少塊蛋糕呢？生匯報：師追問：你是怎樣計算的？生： 1÷2（塊）（師根據(jù)學生的回答板書）3.師：八戒正在得意之時，沙僧回來了，他化回了6塊蛋糕?，F(xiàn)在把7塊蛋糕平均分給3個人，每人分得多少塊？生匯報：7÷3（塊）（師板書） 4.師：觀察三個

23、算式，兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商或者小數(shù)商時，可以用什么數(shù)表示？（生口答：分數(shù)）那么分數(shù)與除法之間到底有什么關系呢？這節(jié)課我們就來探究分數(shù)與除法。（師邊說邊板書）生齊讀課題。設計意圖：由上一節(jié)八戒分餅的情境發(fā)展到師徒三人分蛋糕，激發(fā)了學生的學習興趣。上節(jié)課有了“分餅”的基礎，因此，從分數(shù)的意義角度觀察對學生而言是對舊知的復習與鞏固，為探究分數(shù)與除法的關系奠定了基礎。1.師：請大家看一看，今天這兩道除法算式的結果都是什么數(shù)？（分數(shù)）請大家想一想，分數(shù)與除法有什么關系呢？（1）學生獨立思考、小組討論。（2）匯報交流。生1：我們發(fā)現(xiàn)，除法算式中的被除數(shù)就是分數(shù)的分子，除數(shù)就是分數(shù)的分母。生2：除號的作

24、用與分數(shù)的分數(shù)線應該是相同的。（3）課件出示：分數(shù)的分數(shù)線相當于除法中的（）。（出示答案：除號）分數(shù)的分子相當于除法中的（）。（出示答案：被除數(shù)）分數(shù)的分母相當于除法中的（）。（出示答案：除數(shù)）分數(shù)的分數(shù)值相當于除法中的（）。（出示答案：商）設計意圖：及時鞏固分數(shù)與除法之間的關系，突出本課重點。2.師：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，你能用字母表示分數(shù)與除法之間的關系嗎？生：a÷b（師板書）（1）師：在除法中哪部分不能為0？生：除法中的除數(shù)不能為0。（2）師：在除法和分數(shù)的關系式中什么不能為0呢？為什么？生獨立完成、小組討論。生1：因為b表示除數(shù)，除數(shù)不能為0。生2：分數(shù)的分母相當于

25、除法的除數(shù)，也不能等于0。（師板書：b0）設計意圖：此環(huán)節(jié)是體現(xiàn)教師引領作用的關鍵環(huán)節(jié)，根據(jù)學生的年齡特點，不會一開始就對發(fā)現(xiàn)的關系描述得如此周密，因此，教師的引領作用至關重要，此環(huán)節(jié)更能體現(xiàn)教師對學生探究能力的培養(yǎng)。3.師：我們知道，兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)來表示，反過來看看，分數(shù)能不能表示兩個整數(shù)相除呢？學生觀察算式，思考。生：可以。比如2÷3。4.師：其實，在分蛋糕的問題上，淘氣與大家有不同的方法，他是用上節(jié)課學習“分餅”的知識解決問題的，你知道他給每人分了幾塊嗎？生：2塊。師：通過上節(jié)課的學習，我們知道2，它們之間是怎樣互相轉化的呢？請同學們自學教材第69頁相關內容，總結假

26、分數(shù)與帶分數(shù)互化的方法。（1）生自學、小組交流。（2）生匯報。帶分數(shù)化成假分數(shù)：整數(shù)部分乘分母加分子，作新的分子，分母不變。假分數(shù)化成帶分數(shù)：分子除以分母，余數(shù)作新的分子，商作整數(shù)部分，分母不變。（3）把下列假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，把帶分數(shù)化成假分數(shù)。1學生獨立完成后同桌對照。（參考答案：1134）設計意圖：假分數(shù)與帶分數(shù)、整數(shù)的互化方法是學生易混淆的地方，因此大量的練習是必不可少的。5.試一試。出示教材第70頁主題圖。藍紙條的長是紅紙條的幾分之幾？圖中淘氣的想法，你能看懂嗎？學生討論匯報。生1：用較短的藍紙條的長為基準量去量紅紙條時，得到紅紙條的長是藍紙條的3倍；再由此推理，用較長的紅紙條的

27、長為基準量去量藍紙條時，藍紙條的長是紅紙條的。生2：根據(jù)除法的意義，利用分數(shù)與除法的關系，直接用藍紙條的長除以紅紙條的長，就得到藍紙條的長是紅紙條的。黃紙條的長是紅紙條的幾分之幾？（1）估計結果是一個真分數(shù)還是假分數(shù)？（2）利用除法獨立完成，驗證猜想。1.用分數(shù)表示整數(shù)除法的商時，被除數(shù)相當于分數(shù)的（），除數(shù)相當于分數(shù)的（）；反過來，分數(shù)也可以表示兩個整數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于除法的（），分母相當于除法的（），分數(shù)線相當于除法的（）。完成后自己把上面的內容讀一遍。2.完成教材第70頁練一練第2題。3.完成教材第71頁練一練第5題。通過今天的學習你有什么收獲？分數(shù)與除法1÷2 7

28、47;3a÷b（b0）2222這節(jié)課的重點是理解分數(shù)與除法的關系，難點是用除法的意義去理解分數(shù)的意義。讓學生通過本節(jié)課的學習，理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商，能運用分數(shù)與除法的關系解決一些簡單的問題。數(shù)學學習是一個問題解決的過程，方法自然就寓于其中，學習內容則承載著數(shù)學思想。也就是說，數(shù)學知識本身僅僅是我們學習數(shù)學的一方面，更為重要的是以知識為載體滲透數(shù)學思想方法。就分數(shù)與除法的關系而言，如果僅僅為得出一個關系式而進行教學，那只是抓住了冰山一角而已。實際上，借助于知識這個載體，我們還要關注蘊藏其中的歸納、比較等思想方法，以及如何運用已有知識解決問題的方法，從而提高學

29、生的數(shù)學素養(yǎng)。第5節(jié)分數(shù)基本性質教材第7273頁。1.經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質的過程，理解和掌握分數(shù)的基本性質。2.能運用分數(shù)的基本性質，解決有關的問題。3.經(jīng)歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數(shù)學學習的樂趣。 重點：探索分數(shù)的基本性質。難點：理解并運用分數(shù)的基本性質。師：教材中的情境圖制成的課件。生：大小一樣的小圓片、小正方形紙各3個。師：懶羊羊，美羊羊，喜羊羊最喜歡吃村長做的餅。有一天村長做了3塊大小一樣的餅分給他們。村長動手切餅，并向他們提問：“剛才，我把3塊同樣大小的餅平均分成4份、8份、16份，分別給了你們3塊、6塊、12塊，你們知道誰吃的多嗎？”村長的問題，立刻引起了他們的爭論。同學們

30、，你們知道他們誰吃的多嗎？ 設計意圖：用故事引入，增強解決問題的趣味性，故事中的問題，激起了學生主動探索、想查明究竟的欲望，把學生引入學習的主體地位。1.出示主題圖。師：如果用三個同樣大小的長方形表示餅，你能用分數(shù)表示出三人吃的餅的塊數(shù)嗎？他們誰吃的多呢？學生討論。（1）指名說分數(shù)。（師板書：）（2）生1：通過圖片看起來，這三個分數(shù)應該是一樣大的。生2：這三個分數(shù)是相等的。師：同學們真聰明，一下子就得到了這么重要的結論。（邊說邊板書等號）那么你認為懶羊羊他們三個誰吃的多呢？生：一樣多。師：為什么分的方法不同，卻分得那么公平呢？為什么分數(shù)的分子和分母都不一樣大，分數(shù)的大小卻相等呢？這就是我們今天

31、研究的內容“分數(shù)基本性質”。（板書課題） 2.你還能再寫出一組這樣的例子嗎？利用手里的小圓片和小正方形紙，折一折，涂一涂，寫一寫。（1）學生獨立完成，同桌對照。（2）全班交流。交流時，教師應注意關注：分數(shù)的分子、分母從左到右依次變大。分數(shù)的分子、分母從左到右依次變小。3.這三個分數(shù)的分子在變化，分母也在變化，但是三個分數(shù)的大小是一樣的，看來這三個分數(shù)的分子和分母之間存在一定的變化規(guī)律，你能想出來嗎？學生小組討論。要求： （1）它們之間有什么關系？它們的什么變了？什么沒有變？ （2）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的呢？4.交流匯報。生1：三個分數(shù)相等，它們的分

32、子和分母都變了，但是分數(shù)的大小不變。生2：從左往右看，分子和分母都同時擴大到原來的2倍（或同時乘2）。生3：從右往左看，分子和分母都同時縮小到原來的2倍（或同時除以2）。設計意圖：教師作為學習活動的組織者、引導者，充分相信學生的認知潛能，給學生提供了開放的探究材料，讓學生自主選擇兩個分數(shù)，進行觀察、比較和推理，學生通過分類，在觀察中發(fā)現(xiàn)、比較中分析、交流中明理、歸納中推理，初步概括出分數(shù)的基本性質。這樣既滿足了學生的探索欲望，又培養(yǎng)了學生的主動探索知識的能力，同時讓學生感受到“比較”“變與不變”等數(shù)學思想方法。5.你能用一句話來概括自己的發(fā)現(xiàn)嗎？（1）學生獨立思考13分鐘。（2）小組交流，歸納

33、、概括分數(shù)的基本性質。（3）全班匯報。生：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。設計意圖：這就是用語言揭示新知識的數(shù)學活動。分數(shù)的基本性質要告訴學生的基本事實是：任何形式不同、大小相等的分數(shù)都是同一個分數(shù)的不同形式，在同一個分數(shù)的不同形式之間可以根據(jù)需要互相轉化。6.師：上節(jié)課我們學習了分數(shù)與除法之間的關系，請同學們思考，分數(shù)的基本性質與除法的什么知識是相關聯(lián)的？生：商不變的規(guī)律。被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個不為零的數(shù)，商不變。1.完成教材第73頁練一練第1，3題。2.完成教材第73頁練一練第4題。3.開放練習：說出與相等的分數(shù)。（師生、生師、生生對口令出數(shù)） 設計

34、意圖：這一環(huán)節(jié)設計了基本練習、變式練習和開放練習，由易到難，由淺入深，旨在鞏固新知，加深學生對分數(shù)的基本性質的理解，發(fā)展學生的思維，讓學生感受數(shù)學知識在生活中的應用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和提高學生解決簡單實際問題的能力，使每個學生都得到不同程度的提高和發(fā)展。這節(jié)課我們學了哪些知識？你有什么收獲？分數(shù)基本性質 分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為零的數(shù)，分數(shù)的大小不變。本節(jié)課教學遵循數(shù)學課程標準的理念，采用“創(chuàng)設情境，提出問題自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律實踐運用，拓展延伸總結反思，評價體驗”的探究性學習模式展開教學，學生在積極參與中經(jīng)歷了知識的發(fā)生、發(fā)展、形成、應用過程，不僅獲得了數(shù)學知識，還在探究過程

35、中感受到科學的探究方法和數(shù)學思想。學生主動探究、獲取知識、解決問題的能力得到了提高。本課教學中，教師給學生提供了廣闊的探究空間和充足的探究時間，讓學生在“分數(shù)的分子與分母不一樣，為什么大小都相等呢？”問題的引領下，進行觀察比較、猜測驗證、推理交流、歸納概括等數(shù)學活動，經(jīng)歷了分數(shù)基本性質的探究過程，自主探索出分數(shù)的基本性質，創(chuàng)新意識和探究能力得到了發(fā)展和提高。最有價值的知識是學習數(shù)學思想方法?；趯W生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)，教師要結合教學內容有意識地滲透一些數(shù)學思想方法，引導學生體驗、領悟，從“學會”走向“會學”。本節(jié)課中，學生經(jīng)歷觀察比較、猜測驗證、推理交流、歸納概括等數(shù)學活動探索出分數(shù)的基本

36、性質，也在潛移默化中感受了“比較”“猜想”“歸納”“變與不變”等數(shù)學思想方法。第6節(jié)找最大公因數(shù)教材第7778頁。1.探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。3.通過觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考的條理性。重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。難點：找全兩個數(shù)的公因數(shù)。教材中的情境圖制成的課件及實物投影儀。王阿姨想把長12米與18米的兩塊布料裁剪成同樣長的小段，而且沒有剩余，她該怎樣裁剪？至少可以裁成幾段？你會用什么數(shù)學知識

37、幫王阿姨解決上面的問題呢？設計意圖：結合生活情境，能夠調動學生學習的積極性，并愿意參與到研究之中來。充分激活了原有的知識基礎，努力調動學生積極學習的情感。1.師：我們知道要解決此題，需要用到找公因數(shù)的相關知識。請同學們認真觀察12和18的因數(shù)，它們相同的因數(shù)有哪幾個？與同伴交流你的做法。生獨立完成、小組交流、全班匯報。（實物投影儀展示）預設1：我直接觀察12和18的所有因數(shù)，只要看12的因數(shù)有哪些也是18的因數(shù)，就能找到它們相同的因數(shù)。預設2：我寫出了12和18所有的因數(shù)，對照著圈畫出12和18相同的因數(shù)。預設3：用一個圓表示12的因數(shù)，用另一個圓來表示18的因數(shù)，兩個圓相交的部分就是它們相同

38、的因數(shù)。設計意圖：此處不局限學生，只要能夠找到12和18相同的因數(shù)即可，形式可以多種多樣，體現(xiàn)了教學方法的多樣性。讓學生在這個過程中，學會如何找兩個數(shù)的公因數(shù)。2.利用課件回顧同學們找相同因數(shù)的方法。（課件出示12（）×（）（）×（）（）×（）18（）×（）（）×（）（）×（）生填空后師出示答案，確定1，2，3，6是12和18共同的因數(shù)。3.師：1，2，3，6是12和18共同的因數(shù)，你能給它們起個名字嗎？生：公因數(shù)。（師板書） 師：這些公因數(shù)中最大的數(shù)是幾？生：6。 師：我們就說6是12和18的最大公因數(shù)。（師補充板書課題內容） 這就

39、是我們這節(jié)課學習的內容找最大公因數(shù)。生齊讀課題：找最大公因數(shù)。4.完成教材第77頁填空。（同桌之間對照，交流正確答案）5.師：我們是怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的？生討論匯報：先找出兩個數(shù)各自所有的因數(shù)； 找出兩個數(shù)的公因數(shù)； 確定最大公因數(shù)。設計意圖：教師在講解找最大公因數(shù)時，不僅要告訴學生具體的方法，更重要的是將這些單獨的內容聯(lián)系起來，給出規(guī)范的解題步驟，這樣學生才有章可循。同時，學生經(jīng)歷了分析、綜合、討論與總結這整個過程，可讓記憶更深刻。6.找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。（課件出示）4和86和1216和2（1）生獨立完成。（2）觀察每組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較小數(shù)是這兩

40、個數(shù)的最大公因數(shù)。 （出示答案：462）7.找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。（課件出示）5和37和1119和1713和23（1）生獨立完成。（2）仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個數(shù)是不相同的質數(shù)，最大公因數(shù)是1。（出示答案：1111）師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質數(shù)。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。8.找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。（課件出示）20和21 8和914和13生獨立完成，觀察匯報。兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)（0除外），最大公因數(shù)是1。（出示答案：111）設計意圖：通過實例練習，使學生進一步明確找兩個特殊數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對有特征的數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體會。9.師：我們

41、今天學習了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法有：一般數(shù)的方法：先找出兩個數(shù)各自所有的因數(shù)；找出兩個數(shù)的公因數(shù)；確定最大公因數(shù)。特殊數(shù)的方法：兩數(shù)是倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是較小數(shù)；兩數(shù)是不相等的質數(shù)，最大公因數(shù)是1；兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)（0除外），最大公因數(shù)是1。1.完成教材第78頁練一練第1，2題。2.判斷。（1）1是所有兩個非零自然數(shù)的公因數(shù)。（）（2）相鄰兩個自然數(shù)只有公因數(shù)1。（）（3）只要兩個數(shù)是質數(shù)，那么它們一定沒有公因數(shù)。（）（4）有公因數(shù)1的兩個數(shù)，一定是互質數(shù)。（）（5）兩個數(shù)的最大公因數(shù)是6，則它們的公因數(shù)有1，2，3，6。（）生獨立完成，小組訂正答案，并說一說錯誤的原因。3.男、女生分

42、別排隊，其中男生有48人。女生有36人。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排？生先2人一組說一說解題思路，再獨立完成練習。設計意圖：練習的目的是使學生進一步理解和掌握數(shù)學基礎知識，訓練、培養(yǎng)和發(fā)展學生的基本技能和能力，能夠及時發(fā)現(xiàn)和彌補教和學中的遺漏或不足，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質。把所學知識應用到實際生活中，學以致用。這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有哪些收獲？找最大公因數(shù)12的因數(shù)：1、2、3、4、6、1218的因數(shù)：1、2、3、6、9、1812和18的公因數(shù)：1、2、3、612和18的最大公因數(shù)是：6列舉法找用因數(shù)關系找 用互質數(shù)關系找本節(jié)課是在學生掌握了因數(shù)、倍

43、數(shù)、找因數(shù)的基礎上進行教學，通過找公因數(shù)的過程，讓學生掌握找公因數(shù)的基本方法。引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，并探索出求最大公因數(shù)的方法。在教學的每一個環(huán)節(jié)，我注重讓學生快樂學習，享受學習的過程。在此基礎上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，為了加深理解，可以進一步引導學生觀察分析、討論，讓學生明確找兩個特殊數(shù)公因數(shù)的方法，引導學生獨立發(fā)現(xiàn)并總結出：（1）倍數(shù)關系的兩個數(shù)，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；（2）公因數(shù)只有“1”的兩個數(shù)（互質數(shù)），它們的最大公因數(shù)是1。在此過程中注意鼓勵每一個學生參與探索，重視引發(fā)學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)。在進一步的練習中，以及學

44、生獨立解決問題的基礎上，讓學生說出自己的思考方法，進行集體交流，相互學習，豐富學生解決問題的策略。第7節(jié)約分教材第7980頁。1.結合直觀圖，經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。2.探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。3.培養(yǎng)學生的觀察、比較和歸納等思維能力。重點：理解和掌握約分的方法。難點：很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數(shù)。教材中情境圖制成的課件。有一天，蛋糕店的老板想招攬顧客，在店門口舉辦大胃王比賽，有甲、乙、丙、丁四個人參加比賽。老板準備了四塊同樣大小的大方糕，規(guī)定一分鐘內誰吃的多，誰就得第一。很快，一分鐘過去了，可是蛋糕店老板卻裁決不了誰得第一。我

45、們來看一下參賽選手都吃掉了多少。（出示教材情境圖）設計意圖：創(chuàng)設學生喜聞樂見的故事情境，有助于調動學生的學習積極性，使其主動參與其中，樂于學習。一個好的開始，就是成功的一半。1.你能用分數(shù)表示出他們吃了多少嗎？（陰影部分）指名說。（師根據(jù)匯報板書：）2.師：你能判斷他們誰是冠軍嗎？仔細觀察這四個分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）生獨立思考，小組交流。（2）全班匯報。生1：我發(fā)現(xiàn)它們的整體相同，涂色部分也相同，但平均分的份數(shù)不同。生2：對四個圖形依次二十四等分、十二等分、六等分、三等分。生3：我發(fā)現(xiàn)。設計意圖：利用知識的遷移，使學生能夠運用學過的知識解決新的問題，建立新舊知識的聯(lián)系。3.師：你怎么知道它

46、們都相等呢，能利用我們學過的知識來解釋嗎？ 生獨立思考、小組交流、全班匯報。生1：它們的分子和分母都同時除以了一個相同的數(shù)，所以這些分數(shù)的大小都不變。生2：我有補充，是同時除以它們的公因數(shù)。師：你這樣做的依據(jù)是什么呀？ 生1：（分數(shù)的基本性質）分數(shù)的分子和分母都除以8、4或2，分數(shù)大小不變。 師：非常好。其實這個過程就是我們今天要學習的內容約分。那請問什么是約分呢？ 生2：像這樣，把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫作約分。（師板書）4.師：那么還能再約分嗎？ 生討論，說明理由。小結：不能，因為分子、分母沒有公因數(shù)（或1和3是互質數(shù)）。師：像這樣，分子、分母的公因數(shù)只

47、有1，不能約分了，這樣的分數(shù)叫作最簡分數(shù)。（板書）5.同學們，我們要求把一個不是最簡的分數(shù)進行約分，就是要求把不是最簡的分數(shù)化成最簡分數(shù)，也就是說，約分的最后結果應該是什么分數(shù)？（最簡分數(shù)）練習：請指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)，并把其他分數(shù)約分成最簡分數(shù)。，。生獨立完成后對照，說清楚自己是怎樣做的。（指名板書）設計意圖：數(shù)學概念要及時聯(lián)系實際才能理解得更加透徹，不能簡單機械記憶，要及時鞏固新知。6.你能根據(jù)我們化簡的過程找到約分的方法嗎？生討論匯報。分步約分。一步約分（除以分子、分母的最大公因數(shù)）。小結：我們既可以用分子、分母的公因數(shù)去除，一步一步來約分；也可以用最大公因數(shù)去除，直接約分。設計意

48、圖：在教學的過程中，教師及時予以指導，特別在學習約分的兩種形式上，教師的一步步板書，清晰明了，讓學生在頭腦中對每一步的過程形成印象。1.完成教材第80頁練一練第3題。2.完成教材第80頁練一練第4題。學生試做，組內討論，交流比較方法，全班對照。3.用最簡分數(shù)表示出小明每一項內容占一天總時間的幾分之幾。上學8小時睡眠10小時勞動1小時做家庭作業(yè)2小時（含課外閱讀時間）餐飲休閑3小時注意引導一天的總時間是多少，獨立完成后，對照。今天這節(jié)課你有什么收獲？約分把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫作約分。像這樣，分子、分母的公因數(shù)只有1，不能再約分了，這樣的分數(shù)叫作最簡分數(shù)。本

49、節(jié)課的教學內容主要是讓學生理解約分及最簡分數(shù)的意義，掌握約分方法，能準確判斷約分的結果是不是最簡分數(shù)。本課創(chuàng)設了生動有趣的情境，調動學生的學習積極性，使學生樂學、好學，較好地培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣。在設計中，充分考慮到學生已有的知識基礎分數(shù)基本性質和最大公因數(shù)的求法。較好地幫助學生理解“約分”的含義，使知識深入淺出，便于學生理解和掌握。為學生提供充分探究和發(fā)現(xiàn)的時間與空間，從約分含義的理解到約分方法的學習?？梢哉f整個學習過程中，學生是學習的主體，教學的重點和難點都是在學生的發(fā)現(xiàn)、探究、討論中解決，課堂處處閃動著學生智慧的光芒。在本節(jié)的設計中，我始終立足于學生的學習能力，在教會學生學習方法的基

50、礎上，相信學生的潛能，充分讓學生自主探究，合作學習。本課的練習設計也體現(xiàn)了教學的層次性。使學生對約分有了新鮮，不呆板的認識。第8節(jié)找最小公倍數(shù)教材第8182頁。1.會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2.理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。3.培養(yǎng)學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，樹立學好數(shù)學的信心。 重點：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。難點：探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教材中的情境圖制成的課件。師：市區(qū)內兩輛公交車，行駛的路線相同，并且線路長48千米，甲公交車每4千米設一個站點，乙公交車每6千米設一個站點，請問這兩輛公交車有幾個公

51、用的站點？你能找出這些站點嗎？設計意圖：從學生熟悉的生活情境入手，為學生提供了一個“公倍數(shù)”的模型，把公倍數(shù)這樣一個抽象的概念具體化。1.下面請同學們用圈出甲車所有的站點，用圈出乙車所有的站點。（1）學生獨立尋找，教師巡視課堂。（2）反饋結果：甲車的站點可設在：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。乙車的站點可設在：6，12，18，24，30，36，42，48。2.師：我們一起來看甲車的站點，把這些數(shù)讀一讀（學生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點？生回答。師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師板書：4的倍數(shù)）師：剛才我們是在48以內的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果

52、繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號。）師：我們再來看乙車的站點有什么特點？6的倍數(shù)有多少個？（板書：6的倍數(shù)）3.師：下面我們再來看甲、乙兩車公用的站點有哪些，這些數(shù)和4、6有什么關系呢？生仔細觀察回答：有12、24、36和48。師：對了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它起一個新的名字嗎？（板書：4和6的公倍數(shù)）師：剛才我們從48以內的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24、36和48，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學生舉例，老師根據(jù)學生回答，在后面添上省略號。）師：距離起點最近的一個公用站點是哪一站？我們一起給它起個名

53、字，叫什么？（根據(jù)學生回答，板書：12，4和6的最小公倍數(shù)）設計意圖：讓學生自己為最小公倍數(shù)起名字，更容易讓學生接受且印象深刻，使學生更有成就感。4.完成教材P81填空。5.師：誰來說說什么叫公倍數(shù)，什么叫最小公倍數(shù)？有最大公倍數(shù)嗎？為什么？6.師：剛才我們是怎么找到4和6的最小公倍數(shù)的？師小結：先分別列舉出4和6 的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)，其中最小的一個就是4和6的最小公倍數(shù)。這種方法我們稱之為列舉法。 師：這就是今天我們要研究的內容“找最小公倍數(shù)”。 （板書課題）7.通過集合圖，加深對公倍數(shù)的理解。 師：剛才，我們用列舉法找到了4和6的最小公倍數(shù)。 師：我們也可以用這樣的集合圈來表示出兩

54、個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。你能看懂嗎？（課件出示）8.師：通過剛才的學習，我們知道了4和6公有的倍數(shù)，就是4和6的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)；那任意兩個數(shù)，甚至三個數(shù)、四個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？誰能用一句話來說說？小結并板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)就是這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。9.師：請同學們尋找出大屏幕上的每組數(shù)的最小公倍數(shù)，仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌交流一下。課件出示：3和7 10和9 8和118和2430和6 5和15生1：兩個互質數(shù)的最小公倍數(shù)正好是它們的乘積。（板書：互質關系）生2：如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是那個較大數(shù)。較

55、大數(shù)的倍數(shù)都是兩個數(shù)的公倍數(shù)。（板書：倍數(shù)關系）設計意圖：這部分的設計是讓學生通過具體的習題總結尋找兩個特殊數(shù)最小公倍數(shù)的方法，讓學生養(yǎng)成邊做題、邊思考、常發(fā)現(xiàn)、?？偨Y的學習習慣。教師在此處只起到引導作用，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生在操作中發(fā)現(xiàn)、歸納、總結更好的求一組數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。1.完成教材第82頁練一練第2，3題。生獨立完成后對照，教師注意巡視。2.先自學教材第82頁“你知道嗎”，學習求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。再求一下幾組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。課件出示：12和36 8和20 16和2410和28你有些什么收獲？還有疑問嗎？找最小公倍數(shù)4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、 6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、 4和6的公倍數(shù)：12、24、4和6的最小公倍數(shù)：12 幾個數(shù)公有的倍數(shù)就是這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個數(shù)