RLC串聯(lián)電路頻率特性的研究華電版

1、華 北電 力大學(xué) 實(shí)驗(yàn)報(bào) 告華北電力大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱：RLC串聯(lián)電路頻率特性的研究課程名稱： 電路實(shí)驗(yàn)專業(yè)班級(jí)：學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：成績(jī)：指導(dǎo)教師：實(shí)驗(yàn)日期：2012.11.26一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙?. 學(xué)習(xí)用實(shí)驗(yàn)方法繪制R、L、C串聯(lián)電路的幅頻特性曲線；2. 加深理解電路發(fā)生諧振的條件、特點(diǎn)，掌握電路品質(zhì)因數(shù)（電路Q值）的物理意義及 其測(cè)定方法。二、所用儀器、設(shè)備設(shè)備名稱型號(hào)與規(guī)格數(shù)量函數(shù)信號(hào)發(fā)生器實(shí)驗(yàn)臺(tái)掛箱信號(hào)發(fā)生器TFG2006 DDS1臺(tái)交流毫伏表EM2182雙通道數(shù)字毫伏表2臺(tái)RLC串聯(lián)諧振電路三、實(shí)驗(yàn)原理X *R 0r在17-1圖中所示R、L、C串聯(lián)電路中，電路復(fù)阻抗Z = R +

2、j(coL),當(dāng)=時(shí)，z=R, U與i同相,電路發(fā)生串聯(lián)諧振，諧振角頻率原，諧振頻率f° =圖 17-1在上圖中電路中，若U為激勵(lì)信號(hào)，Ur為響應(yīng)信號(hào)，其幅頻特性曲線如17-2所示，在f = 時(shí),A=1,UR=U；f/fo時(shí),UR V呈帶通特性,>A=0.707,即UR=0.707U所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)頻率fL和th為下限頻率和上限頻率，fH-fL為通頻帶。通頻帶的寬窄與電阻R有關(guān)，不同電阻值得幅頻特性曲線圖如17.3所示。電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，UR=U, UL=UC=QU, Q稱為品質(zhì)因數(shù)，與電路的參數(shù)R、L、C有關(guān)。Q值越大，幅頻特性曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好，在恒壓源

3、供電時(shí)，電路的品質(zhì)因數(shù)、選擇性與通頻帶只決定于電路本身的參數(shù)，而與信號(hào)源無(wú)關(guān)。2/8華北電力大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告路的幅頻特性曲線，并根據(jù)Af = fH-匕計(jì)算出通頻帶，根據(jù)Q = 1本實(shí)驗(yàn)中，用交流毫伏表測(cè)量不同頻率下的電壓u、UR、UL、UC,繪制R、L、C串聯(lián)電 驀或Q湍計(jì)算出品質(zhì)因數(shù)。低頻信號(hào)發(fā)生器四、實(shí)驗(yàn)方法與步驟 實(shí)驗(yàn)電路圖如下：諧振頻率fo =/=2應(yīng)LC諧振時(shí)滿足Ur=U,Ul 二 Uc1、按電路圖組成監(jiān)視、測(cè)量電路(R1);2、找出電路的諧振頻率；方法1：將毫伏表接在電阻R兩端，將信號(hào)源的頻率由小逐漸變大，當(dāng)Ur的讀數(shù)位最大時(shí),此時(shí)的頻率值即為電路的諧振頻率fo,量此時(shí)的鞏與Uc之值。

4、方法2：先按實(shí)驗(yàn)給定元件參數(shù)值計(jì)算出諧振頻率的理論值，在此理論頻率值附近測(cè)量R的電壓值，當(dāng)Ur的讀數(shù)為最大時(shí)，頻率計(jì)上的頻率即為電路的實(shí)驗(yàn)諧振頻率。3、在諧振點(diǎn)兩側(cè)，按頻率遞增或遞減，依次選取測(cè)量點(diǎn)，逐點(diǎn)測(cè)量出Ur （Uo）、Ul、Uc，記入數(shù)據(jù)表格。4、選擇R2重復(fù)測(cè)量，此時(shí)只要記錄f和Uo即可。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)處理1、Ri = 510Q,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表一:f(Hz)5108101310171020102210251026102710Uo（v）0.5300.8641.451.962.322.532.762.802.82Uc（v）3.063.133.243.423.393.413.223.

5、143.08Ul(V)0.0390.2550.7011.211.661.982.452.632.75f(Hz)281029103110321035103910451053106000u°（v）2.832.842.792.762.602.392.070.9700.751Uc(V)2.852.902.502.412.101.731.350.9680.752Ul(V)2.882.973.053.113.283.323.393.333.28Ui = 3VC=O.1J1FRx = 510AL=30mHfo=29O5HzQ=1.002根據(jù)上表格，在一個(gè)坐標(biāo)上繪制R、L、C元件上的三條幅頻特性曲線

6、，如下圖:1.000>)喝0.0000.2.5002.0001.5001.0000. 50()3.0003.500000 1000.0002000. 0003000.0001000.0005000. 0006000. 0007000, 000T-UO(V)-»-UC(V)-a-UL(V)2、R2 =510/211,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表二:f(Hz)39089013901890239026902890U；(V)0.2010.5000.8891.442.222.592.65f(Hz)309033903890439048905390U；(V)2.442.251.761.411.181.0

7、2UX=3VC=O.1J1FRz=510/20L=30mHfo=29O5HzQ=1.745根據(jù)表一和表二，比較不同的R在相同頻率下U。的值，都到下圖:-UO(V)-»U0' (V)3、(l).R=510ft時(shí).2.84/T=2.008V,通頻帶約為 17804680Hz;(2) .R=510/2ft時(shí)，2.65/VT=1.874,通頻帶約為 22053870Hz；c fo 2905.Q= 1.745；加一而 3870-2205比較以上兩組數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)：R值增大，品質(zhì)因數(shù)減小，通頻帶變寬。由于電路的品質(zhì)因數(shù)Q值越大，曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好。而電路的品質(zhì)因數(shù)、選擇

8、性和通頻帶只由電路本身的參數(shù)決定，所以，在不能改變L、C的條件下,可以通過(guò)減小R值的方式來(lái)提高品質(zhì)因數(shù)。(2).R=510 時(shí)：方法一：Q考al.021；5/8華北電力大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告方法二；Q食=1.。2； 由以上數(shù)據(jù)可看出，用方法一和方法二計(jì)算品質(zhì)因數(shù)Q有一定誤差。分析主要有以下原因: 實(shí)際電感有內(nèi)阻r,導(dǎo)致用方法一時(shí)電路中測(cè)量的電阻比實(shí)際電阻偏小，由于串聯(lián)分壓定 理，測(cè)得的U。也偏小，導(dǎo)致Q偏大。因此，方法二比方法一合理。(3) .諧振時(shí)，輸出電壓U。與輸入電壓不相等。原因在于電感不是理想電感，存在內(nèi)阻r, r與R串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)分壓定理，有一部分的輸 入電壓加載了電感上，導(dǎo)致輸出電壓小于輸入

9、電壓。(4) .諧振頻率理論值f0 = 4=2905Hz,實(shí)驗(yàn)值在2900Hz附近，與理論值相接近，誤差在 允許范圍之內(nèi)。(5) .串聯(lián)諧振電路特性:串聯(lián)諧振條件：當(dāng)時(shí)3L = M，Z = RU與i同相，電路發(fā)生串聯(lián)諧振，諧振角頻率3。=嘉，諧振頻率L1、電流與電壓相位相同，電路呈電阻性。2、申聯(lián)阻抗最小，電流最大：這時(shí)Z = R,則l = U/Ro3、電感端電壓與電容端電壓大小相等，相位相反，互相補(bǔ)償，電阻端 電壓等于電源電 壓。4、諧振時(shí)電感(電容)端電壓與電源電壓的比值稱為品質(zhì)因數(shù)Q,也等于感抗(或容抗) 和電阻的比值。品質(zhì)因數(shù)Q的物理意義為電感(或電容)上無(wú)功功率與電阻上有功功率的比值

10、，測(cè)量方法 有兩種，可以根據(jù)Q =牛=?；騋 =廠蚪計(jì)算出來(lái)。U UIH-1L六、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1、諧振點(diǎn)附近頻率間隔適當(dāng)小些，遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)區(qū)域的頻率間隔可稀疏一些。還要注意測(cè)出如、Uc6/8最大值及其隨頻率增減而出現(xiàn)下降的趨勢(shì)O3、正弦信號(hào)輸出維持在3V。由于一只毫伏表的兩個(gè)測(cè)量通道內(nèi)部是共地的，所以如果兩通道都接入了信號(hào)，需注意兩根信號(hào)線練級(jí)被測(cè)元件的“共地”問(wèn)題。4、根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，確定頻率間隔和范田。eS七、討論與結(jié)論本次試驗(yàn)基本達(dá)到預(yù)期實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，觀察了串聯(lián)電路的諧振現(xiàn)象，加深了對(duì)諧振條件和 特點(diǎn)的理解；同時(shí)也學(xué)會(huì)了 RLC串聯(lián)電路頻率特性曲線的測(cè)定方法，理解了電路品質(zhì)因數(shù)的物理意義及其測(cè)定方法。從實(shí)驗(yàn)本身來(lái)看，RLC串聯(lián)諧振電路在發(fā)生諧振時(shí)，電感上的電壓如與電容上的電壓 化大小相等，相位相反，這是電路處于純電阻狀態(tài)，且阻抗最小，激勵(lì)電源的電壓與回路 的響應(yīng)電壓同電位。諧振頻率f°與回路中的電感L和電容C有關(guān)，與電阻R和激勵(lì)電源無(wú) 關(guān)。品質(zhì)因數(shù)Q反映了曲線的尖銳程度，電阻R直接影響