2016哈爾濱市初中升學(xué)數(shù)學(xué)精彩試題及問題詳解

1、 實(shí)用文檔 文案大全 第9題圖 2016年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分） 16的絕對(duì)值是（ ） A6 B6 C D 2下列運(yùn)算正確的是（ ） Aa2?a3=a6 B（a2）3=a5 C（2a2b）3=8a6b3 D（2a+1）2=4a2+2a+1 3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 4.點(diǎn)（2，-4）在反比例函數(shù)y=xk的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是( ) A.（2，4） B.（-1，-8） C.（-2，-4） D. （ 4 ， -2 ） 5 五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ） 6不等式組的解集是（ ） Ax2 B

2、1x2 Cx2 D1x1 7某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘 需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套設(shè)安排x名工人生產(chǎn) 螺釘，則下面所列方程正確的是（ ） A2×1000（26x）=800x B1000（13x）=800x C1000（26x）=2×800x D1000（26x）=800x 8如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里 的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方 向上的B處，則 此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為（ ） A60海里

3、 B45海里 C20海里 D30海里 9如圖，在ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DEBC，BE與CD相交 于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（ ） A = B C D 10明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作 一段時(shí)間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2） 與工作時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工 作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是（ ） A300m2 B150m2 C330m2 D450m2 第10題圖 第8題圖 實(shí)用文檔 文案大全 第18題圖 二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分） 11將5700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為

4、 12 函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是 13計(jì)算2的結(jié)果是 14把多項(xiàng)式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是 15一個(gè)扇形的圓心角為120°，面積為12cm2，則此扇形的半徑為 cm 16二次函數(shù)y=2（x3）24的最小值為 17在等腰直角三角形ABC中，ACB=90°，AC=3，點(diǎn)P為邊BC的三等分點(diǎn)， 連接AP，則AP的長為 18如圖，AB為O的直徑，直線l與O相切于點(diǎn)C，ADl，垂足為D，AD 交O于點(diǎn)E，連接OC、BE若AE=6，OA=5，則線段DC的長為 19一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無其他 差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球

5、后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球， 則兩次摸出的小球都是白球的概率為 20如圖，在菱形ABCD中，BAD=120°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上， BEF與GEF關(guān)于直線EF對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)G，且點(diǎn)G在邊AD 上若EGAC，AB=6，則FG的長為 三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分） 21先化簡，再求代數(shù)式（）÷的值，其中a=2sin60°+tan45° 22圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線 段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上 （1）如圖1，點(diǎn)

6、P在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖1中作 出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接AQ、QC、CP、 PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長； （2）在圖2中畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為 6 的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上 23海靜中學(xué)開展以“我最喜愛的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務(wù)員共五類職業(yè)中，你最喜愛哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題： （1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？ 第20題圖 實(shí)用文檔 文案大全 （2）求在被調(diào)查的學(xué)生

7、中，最喜愛教師職業(yè)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）若海靜中學(xué)共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生有多少名？ 24已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQBE于點(diǎn)Q，DPAQ 于點(diǎn) P （1）求證：AP=BQ； （2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)中較長線段與較短線段長 度的差等于PQ的長 25早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路 步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校已知小明步行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他 騎自行車從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍 （

8、1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少； （2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變， 小明步行從家到圖書館的時(shí)間不超過騎自行車從學(xué)校到家時(shí)間的2倍，那么小明家與圖書館之間 的路程最多是多少米？ 實(shí)用文檔 文案大全 26已知：ABC內(nèi)接于O，D是上一點(diǎn)，ODBC，垂足為H （1）如圖1，當(dāng)圓心O在AB邊上時(shí)，求證：AC=2OH； （2）如圖2，當(dāng)圓心O在ABC外部時(shí)，連接AD、CD，AD與BC交于點(diǎn)P，求證：ACD=APB； （3）在（2）的條件下，如圖3，連接BD，E為O上一點(diǎn)，連接DE交BC于點(diǎn)Q、交AB于點(diǎn)N，連 接OE，BF為O的弦，BF

9、OE于點(diǎn)R交DE于點(diǎn)G，若ACDAB 實(shí)用文檔 文案大全 27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+2xa+c經(jīng)過A（4，0），B（0，4） 兩點(diǎn)，與 x軸交于另一點(diǎn)C，直線y=x+5與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E （1）求拋物線的解析式； （2）點(diǎn)P是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP，過點(diǎn)E作EP的垂線l，在l上截取線段EF， 使EF=EP，且點(diǎn)F在第一象限，過點(diǎn)F作FMx軸于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段FM的長度 為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）； （3）在（2）的條件下，過點(diǎn)E作EHED交MF的延長線于點(diǎn)H，連接DH，點(diǎn)G為DH的中

10、點(diǎn)，當(dāng)直 線PG經(jīng)過AC 備用圖 實(shí)用文檔 文案大全 2016中考 數(shù)學(xué) 參考答案 一、1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.A 7.C 8.D 9.A 10.B 二、11.5.7×106 12.x21 13.-22 14.a(x+a)2 15.6 16.-4 17.10或13 18.4 19.41 20.36 三、21.解：原式=)1)(1(32)1)(1()1(2?aaaaaa·(a+1) =)1)(1()32()1(2?aaaa·(a+1)=)1)(1(1?aa·(a+1)=11?a a=2×23+1=3+1 原式=33131? 2

11、2.解：（1）如圖1，正確畫圖 四邊形AQCP的周長為410 （2）如圖2，正確畫圖 23.解：（1）12÷20%=60（名）本次調(diào)查共抽取了60名學(xué)生. （2）60-12-9-6-24=9（名）最喜愛教師職業(yè)的學(xué)生有9名 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示 （3）1500×606=150（名） 估計(jì)該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生有150名. 24.(1)證明：四邊形ABCD為正方形 AB=AD DAB=90° BAQ+DAP=90° DPAQ APD=90°ADP+DAP=90° ADP=BAQ AQBE AQB=90°APD=AQB

12、DAPABQ AP=BQ （2）AQ與AP DP與AP AQ與BQ DP與BQ 25.（1）解：設(shè)小明步行的速度為x米/分. 根據(jù)題意得xx3900900?=10 解得x=60經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的解 小明步行速度為60米/分 （2）解：設(shè)小明家與圖書館之間的路程為a米 根據(jù)題意得60a603900?×2 解得a600 小明家與圖書館之間的路程最多是600米. 實(shí)用文檔 文案大全 26.(1)證明：如圖1 ODBC BH=HC OA=OB OH=21AC AC=2OH (2)證明:如圖2 ODBC 弧BD=弧DC BCD=CAD APB=ACB+CAD ACD=ACB+BCD AC

13、D=APB (3)解：如圖3，連接AF，在AB上截取AM=AC，連接DM 由（2）得弧BD=弧DC 1=2 BD=DC 又AD=AD ADMADC AMD=ACD DM=DC BD=DM ACD=ABD+23 AMD=ABD+BDM BDM=23 3=MDN DNAB OEBF 8=9 5+8=6+9=90° 5=90°-8 6=90°-9 5=6 同理4=7 OD=OE 4=5 6=7 過點(diǎn)A作ALBF于點(diǎn)L，ATBC交BC延長線于點(diǎn)T ACB+F=180° ACB+ACT=180° F=ACT 6=7 AL=AT ALF=T=90°

14、; AFLACT AF=AC tan6=tan7=21?BLAL設(shè)AL=x BL=2x AB=5)2(22?xxx AM=AC=55 BN=MN=35AB=115 x=11 BL=2x=22 AF=AC=55 FL=222112)55(?ALAF=2 BF=24 27.(1)解：把A（-4，0），B（0，4）代入y=ax2+2ax+c 得?c=4c+8a-16a=0 ?421ca y=-21x2-x+4 (2)解：如圖1，過點(diǎn)P、F分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)I、R. PIE=FRE=FRO=90° EPEF PEI+FER=90° EFR+FER=90° PE

15、I=EFR EP=EFPEIEFR PI=ER FMx軸 FMO=90° ROM=90° 四邊形ORFM為矩形FM=OR 點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)P在第二象限 PI=-t OR=OE-RE=5-(-t) d=t+5 (3)解：如圖2，y=-21x2-x+4 y=0時(shí)，-21x2-x+4=0 x1=-4 x2=2 C(2,0) Q為AC中點(diǎn) Q（-1，0） OQ=1 y=x+5與x軸交于點(diǎn)D與y軸交于點(diǎn)E D（-5，0） E（0，5） OD=OE=5 連接OG、GE、GM，實(shí)用文檔 文案大全 過G、P、F分別作y 軸的垂線，垂足分別為K、I、R EHDE MFDM DEH與DMH為直角三角形 點(diǎn)G為DH中點(diǎn) GE=GM=GD 過點(diǎn)G作GNDM于點(diǎn)N OD=OE OG=OG DOGEOG GON=GOK=45° GK=GN GKO=KON=ONG=90° 四邊形OKGN為正方形 RtEGKRtMGN EK=MN 由（2）得RtEPIRtFER 四邊形OMFR為矩形 設(shè)GN=n ON=OK=n MN=EK=