相似三角形的判定定理1教案

1、相似三角形的判定定理1教案湘潭縣云龍實驗中學(xué) 劉志光一、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力2掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法3能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)： “兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的推導(dǎo)和掌握2難點(diǎn)：運(yùn)用“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”解決問題三、教學(xué)過程1、導(dǎo)入新課：觀察你與老師的直角三角尺，它們會相似嗎？這兩個三角形的三個內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？ 思考：三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形一定相似嗎？2、動腦筋：a、畫一個三角形 ，使三個角分別為60°，45°, 75° 小組前后同學(xué)分

2、別量出兩個三角形三邊的長度；算出對應(yīng)邊的長度之比； 你們畫出的這兩個三角形相似嗎？ 猜想：如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形_一定需要三個角嗎？b、推理論證過程展示：已知：在ABC 和 A'B'C' 中, A=A'，B'=B求證:ABC A'B'C' 證明：在ABC的邊AB、AC上，分別截取AD=A'B'，AE=A'C' ，連結(jié)DE. AD=A'B ,A=A'，AE=A'C' A DE A'B'C' ，

3、ADE=B'，又 B'=B， ADE=B， DE/BC， ADEABC， A'B'C'ABC.3、歸納結(jié)論：判定定理1 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.（兩角分別相等的兩個三角形相似.）4、下面每組的兩個三角形是否相似？為什么？5、例題講解例3 在ABC中，從點(diǎn)D分別做邊AB，AC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)。DF與AB交于點(diǎn)H. 求證：DEH BCA.教師分析后由學(xué)生完成證明過程。6、知識運(yùn)用小試身手：（1）、下列圖形不一定相似的是（ ） A、兩個等邊三角形 B、各有一個角是110°的兩個等腰三角形C、

4、兩個等腰直角三角形 D、各有一個角是30°的兩個等腰三角形（2）、如圖：ABC 中，A=90°，EDBC ，則：（1） ABC與DBE 是否相似？為什么？（2）已知AC=6，AB=8，BE =5，則BC，DE 分別為多少？7、例題講解：例4：如圖，在RtABC與RtDEF中，C=90°,F=90°.若A=D，AB=5，BC=4，DE=3求EF的長.學(xué)生完成后，教師訂正。8、鞏固與提高：（1）、如圖， 1=2，添加一個條件： , 使得ADE ACB。 （2）、如圖，AB BD,ED BD,點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)，且AC CE。已知ED=1，BD=4，則AB的長為（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 （3）、已知：如圖，ABD=C， AD=2 ，AC=8，求AB的長？ 9、課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課我們有那些收獲？（2）到目前為止，相似三角形的判定方法有那些？10、課外延伸：如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE