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1、由折射定理: n1 sini1= n2 sini2因?yàn)?AP是近軸光線 有 sini1 i1;sini2 i2u:物距 v: 相距折射定理寫(xiě)成: n1 i1= n2 i2rnnvnun1221 又由圖可知: i1 , i2 - ; 、 、 均很小 , AP,AP,AP rvu此式為單球面成像公式n1n2 uP 1i2iIOAMNvr第1頁(yè)/共60頁(yè)rC設(shè) n1 i2rnnvnun1221 u 物到折射面頂點(diǎn)的距離,物到折射面頂點(diǎn)的距離,v 像到折射面頂點(diǎn)的距離,像到折射面頂點(diǎn)的距離,r 折射面的曲率半徑。折射面的曲率半徑。n1 入射光所在媒質(zhì)折射率;入射光所在媒質(zhì)折射率;n2 折射光所在媒質(zhì)折
2、射率;折射光所在媒質(zhì)折射率;第2頁(yè)/共60頁(yè)rnnvnun1221 單球面折射的物像公式:規(guī)定 :物距u0 “實(shí)物”(發(fā)散的入射光線頂點(diǎn))(物點(diǎn)到折射面頂點(diǎn)的方向與如入射光線方向相同)0 實(shí)像00第3頁(yè)/共60頁(yè)1u1u1第4頁(yè)/共60頁(yè)n例題1:圓柱形玻璃棒(n1.5)的一端為半徑2cm的凸球面。(1)當(dāng)球棒置于空氣中時(shí),在棒的軸線上距離棒端8cm處的物點(diǎn)所成的像的位置。 (2)若將此棒置于水中(n1.33), 物距不變,像距應(yīng)是多少?(設(shè)棒足夠長(zhǎng))解:(1) 將n11.0 ,n21.5,r=2cm,u=8cm代入得20 . 15 . 15 . 181 v233. 15 . 15 . 183
3、3. 1 vcmv12 cmv5 .18 (2) 將n11.33 ,n21.5,r=2cm,u=8cm代入得實(shí)像虛像第5頁(yè)/共60頁(yè)2.2.單球面的焦點(diǎn)、焦距、焦度rnnnfn12211 rnnvnun1221 rnnnf1211 rnnfn12111 焦度的單位為m-1, 叫屈光度D。1D=100度。第一焦點(diǎn)F1:第一焦距f1:第一焦度1 焦點(diǎn)有虛實(shí)、焦距有正負(fù)、焦度有正負(fù)。1F21nn 1f v1F21nn v1f第6頁(yè)/共60頁(yè)第二焦點(diǎn)F2第二焦距f2:第二焦度2 rnnfn12222 rnnfnn12221 rnnnf1222rnnnf1211 11221221fnfnrnnrnnnf
4、1222 u2f2F21nn 21nn 2F u2f 、 為正值,折射面有會(huì)聚光線,反之發(fā)散光線 對(duì)同一折射面盡管兩側(cè)焦矩不相等,但其焦度相等。1f2f第7頁(yè)/共60頁(yè)由以上關(guān)系單球面折射公式可化為:此式也稱(chēng)為近軸光線單球面折射成像的高斯公式。思考題:實(shí)物在具有會(huì)聚作用的折射系統(tǒng)是否一定成實(shí)像.rnnvnun1221 1122121 nnrvnnnrun121 vfuf11221221fnfnrnn折射面的焦度的值愈大,折光本領(lǐng)愈強(qiáng)。不一定第8頁(yè)/共60頁(yè)例題2 從幾何光學(xué)的角度來(lái)看,人眼可以簡(jiǎn)化為高爾斯特蘭簡(jiǎn)化模型。這種模型將人眼成像歸結(jié)為一個(gè)曲率半徑為5.7mm、媒質(zhì)折射率為1.333的單
5、球面折射成像。(1)試求這種簡(jiǎn)化眼的焦點(diǎn)位置和焦度;(2)若已知某物在膜后24.02mm處視網(wǎng)膜上成像,求該物應(yīng)放何處。解:(1) 已知n11.0 , n21.333, r=5.7mm于是有mmrnnnf12.177 . 50 . 1333. 10 . 11211 mmrnnnf82.227 . 50 . 1333. 1333. 11222 Drnn42.57107 . 50 . 133. 1312 第9頁(yè)/共60頁(yè)解:(2) 已知v24.02 ,應(yīng)用高斯公式得121 vfuf102.2482.2212.17 ummu4 .342 第10頁(yè)/共60頁(yè)二、共軸球面系統(tǒng)二、共軸球面系統(tǒng)如果兩個(gè)或兩
6、個(gè)以上的折射面的曲率中心在同一直線上,它們便組成共軸球面系統(tǒng)。共軸球面系統(tǒng)成像規(guī)律:前一個(gè)折射面所成的像為相鄰的后一個(gè)折射面的物,應(yīng)用單球面折射公式,逐次求單球面的成像,最后一折射面的成像即是系統(tǒng)所成的像。第11頁(yè)/共60頁(yè)解:對(duì)第一折射面 n11.0 , n21.5, r=10cm, u1=40cm100 . 15 . 15 . 1400 . 11 vcmv601 例題例題3 玻璃球(n=1.5)半徑為10cm,置于空氣(n=1.0)中,一點(diǎn)光源放在球前40cm處。求近軸光線通過(guò)玻璃球后所成的像。第12頁(yè)/共60頁(yè)對(duì)第二折射面 n11.5 ,n21.0,r= -10cmcmu40)2060(
7、2 105 . 10 . 11405 . 11 vcmv4 .112 第13頁(yè)/共60頁(yè)第二節(jié)第二節(jié) 透透 鏡鏡透鏡是由兩個(gè)折射面構(gòu)成的共軸系統(tǒng),兩折射面之間是均勻的透明物質(zhì)。 薄透鏡厚透鏡柱面透鏡第14頁(yè)/共60頁(yè)一、薄透鏡成像公式一、薄透鏡成像公式第一、第二折射面的成像公式rnnvnun1221 1111rnnvnun 2221rnnvnvn 第15頁(yè)/共60頁(yè)1111rnnvnun 2221rnnvnvn 將上述兩式相加并整理得:221121rnnrnnvnun 1221111)(1 rnnrnnnf1221122)(1 rnnrnnnf22112211rnnrnnfnfn 薄透鏡的焦距
8、、焦薄透鏡的焦距、焦度的正負(fù)取決于折度的正負(fù)取決于折射率之間的大小關(guān)射率之間的大小關(guān)系及兩個(gè)曲率半徑系及兩個(gè)曲率半徑的正負(fù)大小的正負(fù)大小第16頁(yè)/共60頁(yè) 21001111rrnnnvu 2111111rrnvu如薄透鏡周?chē)劫|(zhì)是空氣,即n0 =1,上式變?yōu)椋阂陨蟽墒椒Q(chēng)為薄透鏡成像公式,適用于各種形狀的凸凹透鏡,符號(hào)規(guī)則同前.如薄透鏡前后媒質(zhì)折射率相同,都為n0, 上式變?yōu)椋旱?7頁(yè)/共60頁(yè)當(dāng)薄透鏡前后的媒質(zhì)相同時(shí)兩個(gè)焦距相等,其值為:1210011 rrnnnfn0 =1,上式變?yōu)椋簩代入薄透鏡成像公式: 121111 rrnf 2111111rrnvu薄透鏡公式的高斯形式:fvu111
9、 21001111rrnnnvu第18頁(yè)/共60頁(yè)薄透鏡的焦距越短,它對(duì)光線的會(huì)聚或發(fā)散本領(lǐng)越強(qiáng),所以人們用焦距的倒數(shù)來(lái)表示透鏡對(duì)光線的會(huì)聚或發(fā)散本領(lǐng),稱(chēng)為透鏡的焦度,即 =1/f 。當(dāng)焦距以米為單位時(shí),焦度的單位為屈光度。會(huì)聚透鏡的焦度為正,發(fā)散透鏡的為負(fù)。在配制眼鏡時(shí)常以度為單位,它們之間的關(guān)系是1屈光度等于100度。fvu111 第19頁(yè)/共60頁(yè)二、薄透鏡組合二、薄透鏡組合兩個(gè)或兩個(gè)以上薄透鏡組成的共軸系統(tǒng),稱(chēng)為薄透鏡組合,簡(jiǎn)稱(chēng)透鏡組。解題方法: 應(yīng)用薄透鏡成像公式,采用逐次成像法求出,即先求出第一透鏡所成的像,此像作為第二透鏡的的物,求出第二次所成的像,依此類(lèi)推,直至最后一透鏡成像的
10、位置,便是物體經(jīng)過(guò)透鏡組成的像。第20頁(yè)/共60頁(yè)例透鏡組設(shè)兩個(gè)透鏡的焦距分別為 f1, f2 , 透鏡組的物距為 u, 相距為 v 。對(duì)第一個(gè)透鏡:對(duì)第二個(gè)透鏡:11111fvu 21111fvv vvvu 212,第21頁(yè)/共60頁(yè)對(duì)第一個(gè)透鏡:對(duì)第二個(gè)透鏡:11111fvu 21111fvv 兩式相加:211111ffvu v21111fff 21 即:緊密接觸的透鏡組的等效焦距的倒數(shù)等于組成它的各透鏡的焦距的倒數(shù)之和。第22頁(yè)/共60頁(yè)三、厚透鏡三、厚透鏡厚透鏡與薄透鏡不同的是兩折射面之間的厚度不能忽略。 三對(duì)基點(diǎn)1B2B1H2H1A2A1F2F1、兩焦點(diǎn)21, FF第23頁(yè)/共60頁(yè)
11、2、兩主點(diǎn)(H1 , H2 ) 主平面1B2B1H2H1A2A1F2F的距離是物距;物點(diǎn)到是第一焦距1111,HfHF的距離是像距;像點(diǎn)到是第二焦距2222,HfHF第24頁(yè)/共60頁(yè)3、兩節(jié)點(diǎn)(N1, N2)-類(lèi)似于薄透鏡的光心以任何角度向N1點(diǎn)入射的光線都以相同的角度從N2射出。1F2F1N2N第25頁(yè)/共60頁(yè)單球面和薄透鏡也有三對(duì)基點(diǎn)。(1)單球面的兩主點(diǎn)重合在其頂點(diǎn)上、兩節(jié)點(diǎn)重合在曲率中心上;(2)薄透鏡的兩主點(diǎn)及兩節(jié)點(diǎn)都重合在薄透鏡的光心上。第26頁(yè)/共60頁(yè)4、作圖法求像 三條入射光線: (1)平行于主光軸的光線 (2) 通過(guò)第一主焦點(diǎn)的光線 (3) 通過(guò)第一節(jié)點(diǎn)的光線如果折射系
12、統(tǒng)前后媒質(zhì)的折射率相同,則兩焦距相等,主點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)重合.fvu111 第27頁(yè)/共60頁(yè)四、柱面透鏡四、柱面透鏡透鏡的兩折射面是圓柱面的一部分0 0 1210011 rrnnnf 點(diǎn)狀物體經(jīng)柱面透鏡后形成的像是一條豎直線第28頁(yè)/共60頁(yè)水平子午面豎直子午面0 0 0 子午面:包含主光軸各方向的平面。子午面:子午面與折射面之間的交線。第29頁(yè)/共60頁(yè)五、透鏡的像差五、透鏡的像差1 1、球面像差、球面像差原因:通過(guò)透鏡邊緣部分的遠(yuǎn)軸光線比經(jīng)過(guò)透鏡中央后部分的近軸光線經(jīng)透鏡折射后偏折得多些.第30頁(yè)/共60頁(yè)球面像差的矯正第31頁(yè)/共60頁(yè)2 2、色像差、色像差原因:不同顏色的光其折射率也不同
13、第32頁(yè)/共60頁(yè)色像差的矯正;具有不同折射率的凸凹透鏡適當(dāng)配合第33頁(yè)/共60頁(yè)為了看清物體的細(xì)節(jié),常將微小物體移近眼睛,以增大視角。但眼的調(diào)節(jié)有限,故不可能將物體無(wú)限的移近眼睛。第三節(jié)第三節(jié) 常用光學(xué)儀器常用光學(xué)儀器一一、 放大鏡:可增大視角放大鏡:可增大視角第34頁(yè)/共60頁(yè)放大鏡的角放大鏡的角放大率等于放大率等于物體經(jīng)放大物體經(jīng)放大后對(duì)眼睛所后對(duì)眼睛所張的角除以張的角除以物體在明視物體在明視距離處不經(jīng)距離處不經(jīng)儀器對(duì)眼睛儀器對(duì)眼睛所張的角。所張的角。與它的焦度與它的焦度成反比。成反比。 tantan 25yfy f25 從物體兩端射入到眼節(jié)點(diǎn)的光線所夾的角度-視角第35頁(yè)/共60頁(yè) t
14、antan M252yfy 225fyy m1fsyy 又又21212525ffsffs 放大率二、光學(xué)顯微鏡二、光學(xué)顯微鏡第36頁(yè)/共60頁(yè) 點(diǎn)光源經(jīng)過(guò)光學(xué)儀器的小圓孔后,由于衍射的影響,所成的象不是一個(gè)點(diǎn)而是一個(gè)明暗相間的圓形光斑。s1s2D*愛(ài)里斑中央最亮的亮斑稱(chēng)為愛(ài)里斑。第37頁(yè)/共60頁(yè) 如果一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象第一個(gè)最暗處相重合,認(rèn)為這兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能為這一光學(xué)儀器所分辨。恰恰能能分分辨辨能能分分辨辨不不能能分分辨辨80%的峰值光強(qiáng)瑞利判據(jù):第38頁(yè)/共60頁(yè)分辨率: 能分辯的最小距離的倒數(shù)。顯微鏡能分辯的最小距離:ANunz 61. 0si
15、n61. 0u孔徑對(duì)物點(diǎn)的半張角n物方的折射率usinn光學(xué)儀器的數(shù)值孔徑是光波的波長(zhǎng)可見(jiàn)物鏡孔徑數(shù)越大、照射光波長(zhǎng)越短,顯微鏡能分辨的最短距離越小,越能看清物體的細(xì)節(jié),顯微鏡的分辨本領(lǐng)也越強(qiáng)第39頁(yè)/共60頁(yè)提高顯微鏡的分辨本領(lǐng)的方法之一是:增大物鏡的孔徑數(shù) 如利用油浸物鏡增大n和u值。通常情況下,顯微鏡物鏡和標(biāo)本之間的媒質(zhì)是空氣(稱(chēng)為干物鏡),如圖14-28(a)。它的孔徑數(shù)nsinu值最大只能達(dá)到095,這是因?yàn)樽訮點(diǎn)發(fā)出的光束到達(dá)蓋玻片與空氣界面時(shí),部分光線因?yàn)檎凵?、全反射不能進(jìn)人物鏡,進(jìn)人物鏡的光束錐角較小。如果在物鏡與蓋玻片之間滴人折射率較大的透明液體,如香柏油(n=1.5),可將
16、物鏡的孔徑數(shù)nsinu增大到1.5,此即油浸物鏡,如圖14-28(b)。油浸物鏡不僅提高了顯微鏡的分辨本領(lǐng),而且避免全反射的產(chǎn)生,增強(qiáng)了像的亮度。另一種方法是減小照射波的波長(zhǎng)。如:用數(shù)值孔徑為1.5的高級(jí)油浸物鏡,用可見(jiàn)光(550nm),顯微鏡能分辨的最短距離為223.7nm,若用波長(zhǎng)為275nm的紫外光照明,分辨本領(lǐng)能提高一倍。第40頁(yè)/共60頁(yè)三、纖鏡 纖鏡(fiberscope)又稱(chēng)纖維內(nèi)鏡,由大量纖維細(xì)絲所組成,這些纖維細(xì)絲都是由透明度高的材料(如玻璃)拉制而成的。每根細(xì)纖維絲外表面均涂有一層折射率比纖維絲折射率還小的物質(zhì),當(dāng)光束以入射角大于可以產(chǎn)生全反射的臨界角入射到纖維的側(cè)壁時(shí),光
17、束在側(cè)壁處產(chǎn)生全反射,全反射在纖維內(nèi)反復(fù)產(chǎn)生,光束沿著纖維向前傳播而不向外泄露。22210sinnnin這就要求從纖鏡表面入射的光線,其入射角不能超過(guò)某i值時(shí)。則光束從纖鏡外入射到纖鏡端面光線不會(huì)向纖維側(cè)面泄露光的i角由下式確定:第41頁(yè)/共60頁(yè)12nn inn cos1221221101sinsinnnninin 222101sinnnni 三、纖鏡三、纖鏡第42頁(yè)/共60頁(yè)閱讀材料閱讀材料: : 眼的光學(xué)系統(tǒng)眼的光學(xué)系統(tǒng)第43頁(yè)/共60頁(yè)角膜房水虹膜瞳孔晶狀體視網(wǎng)膜玻璃體一、眼的光學(xué)結(jié)構(gòu)一、眼的光學(xué)結(jié)構(gòu)第44頁(yè)/共60頁(yè)角膜房水晶狀體玻璃體眼的屈光系統(tǒng)第45頁(yè)/共60頁(yè)視網(wǎng)膜共十層:前8
18、層對(duì)光的感覺(jué)不靈敏;第9層分布有錐狀細(xì)胞和桿狀細(xì)胞,感光的主要是錐狀細(xì)胞,盲斑處無(wú)錐狀和桿狀細(xì)胞,不感光;第10層直接與脈絡(luò)膜相聯(lián)。第46頁(yè)/共60頁(yè)光線進(jìn)入眼睛時(shí),最大的折射發(fā)生在空氣與角膜的交界面上.古氏平均眼第47頁(yè)/共60頁(yè)簡(jiǎn)約眼生理學(xué)上常把眼睛簡(jiǎn)化為一個(gè)單球面折射系統(tǒng),其折射面是一個(gè)凸球面,n1.33,r=5mm,f1=15mm,f2=20mm第48頁(yè)/共60頁(yè)眼睛能改變自身焦度的本領(lǐng)叫眼睛能改變自身焦度的本領(lǐng)叫眼的調(diào)節(jié)眼的調(diào)節(jié)。遠(yuǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)點(diǎn):眼睛不調(diào)節(jié)能看清的物點(diǎn)到眼睛的最遠(yuǎn)距離稱(chēng)為:眼睛不調(diào)節(jié)能看清的物點(diǎn)到眼睛的最遠(yuǎn)距離稱(chēng)為遠(yuǎn)點(diǎn)。正常視力的人的遠(yuǎn)點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)處,近視眼的遠(yuǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)點(diǎn)。正常視
19、力的人的遠(yuǎn)點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)處,近視眼的遠(yuǎn)點(diǎn)在眼前一定距離處。在眼前一定距離處。近點(diǎn)近點(diǎn):眼睛最大調(diào)節(jié)能看清的物點(diǎn)到眼睛的距離稱(chēng)為近點(diǎn):眼睛最大調(diào)節(jié)能看清的物點(diǎn)到眼睛的距離稱(chēng)為近點(diǎn)(即指眼睛通過(guò)調(diào)節(jié)能夠看清物體的最近距離(即指眼睛通過(guò)調(diào)節(jié)能夠看清物體的最近距離).).正常視力正常視力的人的近點(diǎn)在的人的近點(diǎn)在101012cm12cm遠(yuǎn)處。遠(yuǎn)處。明視距離明視距離 :在適當(dāng)光照下,最適宜而不易引起眼睛疲勞:在適當(dāng)光照下,最適宜而不易引起眼睛疲勞的距離為的距離為25cm25cm。 25cm25cm第49頁(yè)/共60頁(yè)三、眼的分辨本領(lǐng)三、眼的分辨本領(lǐng)視角是從物體上兩點(diǎn)發(fā)出到眼的節(jié)點(diǎn)的光線所夾的角度。 視角與物體上
20、兩點(diǎn)的距離和兩點(diǎn)距眼的遠(yuǎn)近有關(guān)。 視角的大小決定物體在視網(wǎng)膜上成像的大小。視角大,所成的像就大,眼睛就越能看清物體的細(xì)節(jié)NA1 A2i jB1 B2第50頁(yè)/共60頁(yè)視力1/能分辨的最小視角(分)(正常眼在明視距離視能能分辨的最小距離視0.1mm)。眼的分辨本領(lǐng):眼睛能分辨兩物點(diǎn)之間最小距離的能力,稱(chēng)視力。視力相應(yīng)為1.5、 1、 0.5 、 0.1。如果眼能分辨的最小視角為0.67分、1分、2分、10分,第51頁(yè)/共60頁(yè)非正視眼(眼屈光不正)包括:近視眼、遠(yuǎn)視眼和散光眼。 前兩種屬于球性屈光不正,即折射面角膜是球面的一部分,是對(duì)稱(chēng)折射面,只是點(diǎn)像不能正好落在視網(wǎng)膜上。四、眼的屈光不正及其矯正四、眼的屈光不正及其矯正正視眼:眼睛不調(diào)節(jié)時(shí),若平行光進(jìn)入眼內(nèi)經(jīng)過(guò)折射后剛好于視網(wǎng)膜上形成一清晰的像。第52
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