初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽測(cè)試題

1、初一數(shù)學(xué)培優(yōu)測(cè)試題（滿分150分） 一、選擇題（每題3分，共45分）1、已知數(shù)軸上三點(diǎn)a、b、c分別表示有理數(shù)、1、1，那么表示（）（a）a、b兩點(diǎn)的距離 （b）a、c兩點(diǎn)的距離（c）a、b兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和（d）a、c兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和2. if axy and bxy are similar terms, then we must have. （a）ab （b）mnpq （c）mnpq （d）mn且pq3. 若a，b，c則下列不等關(guān)系中正確的是 ( )(a)abc (b)acb (c)bca (d)cba4. 若有理數(shù)a,b,c滿足abc=2004, a+b+c=0，則a,b

2、,c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）（a） 3 （b） 2 （c） 1 （d） 05. 王老伯在集市上先買回5只羊，平均每只元，稍后又買回3只羊，平均每只元，后來(lái)他以每只的價(jià)格把羊全部賣掉了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）（a）（b）（c）（d）與、的大小無(wú)關(guān)6方程的解是（ ）（）2004 （）2006 （）2008 （）2007123cl7. 如圖，光線l照射到平面鏡上，然后在平面鏡,之間來(lái)回反射。已知1=55°,2=75°，則3為 （ ）（a）50° （b）55° （c）60° （d）65° 8. 將長(zhǎng)為20cm的鐵絲圍成三邊長(zhǎng)均為整數(shù)的三

3、角形，則組成不同的三角形個(gè)數(shù)是 （ ）(a)5 (b)6 (c)8 (d)109. 如果某商品進(jìn)價(jià)降低5%而售價(jià)不變，利潤(rùn)率可由目前的a%增加到（a+15%），則a的值為（ ）（a）185 （b）175 （c）155 10設(shè)abc的三邊為a,b,c,三邊上的高分別為，滿足的所有三角形的高都滿足 （ b ）（a） （b） （c） （d）不是以上關(guān)系11. 對(duì)于有理數(shù)x、y，定義一種新運(yùn)算“”： xy=ax+by+c,其中a,b,c為常數(shù)，等式的右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算. 已知35=15,47=28,那么11=( )（a） 1 （b） -1 （c） 11 （d）-1112.要使方程組的解是一對(duì)異

4、號(hào)的數(shù)，則a的取值范圍是 （ ）（a） （b） （c）a>3 （d）abcdefg13.如圖，在abc中，點(diǎn)d、e、f分別在三邊上，e是ac的中點(diǎn)，ad、be、cf交于一點(diǎn)g,bd=2dc，（ ）（a）25 （b）30 （c）35 （d）4014用min(a,b)表示兩數(shù)中的較小者，用max(a,b)表示a、b兩數(shù)中的較大者，例如max(3,5)=5, min(3,5)=3, min(3,3)=3, max(5,5)=5,設(shè)a、b、c、d是互不相等的自然數(shù)，min(a,b)=p, min(c,d)=q, max(a,b)=m, max(c,d)=n, max(p,q)=x, min(m,

5、n)=y,則（ ）.（）x>y （）x<y （）x=y （）x>y和x<y都有可15.計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼0、1，將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，只需把該數(shù)寫(xiě)成若干個(gè)數(shù)的和，依次寫(xiě)出1或0即可，如為二進(jìn)制下的五位數(shù)，則十進(jìn)制數(shù)2004是二進(jìn)制下的 （ ）（a）10位數(shù) （b）11位數(shù) （c）12位數(shù) （d）13位數(shù)一、選擇題（每題3分，共45分）題號(hào)123456789101112131415答案二、填空題（每題5分，共50分）16. 設(shè)多項(xiàng)式，已知當(dāng)0時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，；17. 如圖，線段abbccdde1cm，那么圖中所有線段長(zhǎng)度之和 。 a b c

6、 d e 18. 計(jì)算：，那么50 。19.已知一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的度數(shù)之和為1290°，則此多邊形的邊數(shù)為 。20.某手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘，若在清晨4點(diǎn)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則在當(dāng)天上午手表指示時(shí)間為10點(diǎn)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是 .21.觀察下列數(shù)表： 1 2 3 4 ··· ···第一行 2 3 4 5 ··· ···第二行 3 4 5 6 ··· ···第三行 4 5 6 7

7、 ··· ···第四行··· ··· ··· ··· ··· ···第 第 第 第一 二 三 四列 列 列 列abcdefghp根據(jù)數(shù)表反映的規(guī)律，第2003行和第2004列交叉點(diǎn)的數(shù)是 22、如圖，p為平行四邊形abcd內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p分別作ab,ad的平行線交平行四邊形于e,f,g,h。若 。23. 設(shè)的最大值為m，最小值為n，則= 24.保險(xiǎn)公司賠償損失

8、的計(jì)算公式為：保險(xiǎn)款=保險(xiǎn)金額損失程度，損失程度=，若某人參加保險(xiǎn)的財(cái)產(chǎn)價(jià)值為100000，受損時(shí)，按當(dāng)時(shí)市場(chǎng)價(jià)計(jì)算總值為80000元，受損后殘值為20000元，則該投保戶能獲得 元保險(xiǎn)賠償。25.如圖，abcd是長(zhǎng)方形，bc=6cm，ab=10cm，ac和bd是對(duì)角線，圖中的陰影部分以cd為軸旋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，則陰影部分掃過(guò)的立體圖形的體積是 立方厘米。三、解答題(每題11分，共55分)26. 有一個(gè)八位數(shù)，它的前五位數(shù)字組成的五位數(shù)與后三位數(shù)組成的三位數(shù)的和等于20436，而它的前三位數(shù)組成的三位數(shù)與后五位數(shù)字組成的五位數(shù)等于30606，求這個(gè)八位數(shù)。  27. 求滿足方程|x

9、+3|-|x-1|=x+1的一切整數(shù)解.      abcgdef 28.如圖，在bcd中，be平分dbc交cd與f,延長(zhǎng)bc至g，ce平分dcg,且ec,db的延長(zhǎng)線交于a點(diǎn)，若a=30°，def=75°（1） 求證：dfe=a+d+e（2） 求e的度數(shù)     29.育華學(xué)校七0五班是一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組，他們對(duì)學(xué)生中午在學(xué)校食堂的就餐時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)在單位時(shí)間內(nèi)，每個(gè)窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長(zhǎng)久等待而到校外就餐的人數(shù)各是一個(gè)固定的數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)若開(kāi)1個(gè)窗口，45分鐘可使等待的人都能買到午餐；若同時(shí)開(kāi)2個(gè)窗口，則需30分鐘。他們還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時(shí)間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)就可減少80%，在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查 建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐，問(wèn)至少要同時(shí)開(kāi)多少個(gè)窗口？30.等邊三角形劃分為小等邊三角形，有三種“基本類型”a型：一分為四；b型：一分為六；c型：一分為八c型b型a型(1) 圖中已畫(huà)出a型的劃分，請(qǐng)你在圖中b型和c型的劃分(2) 如果一個(gè)等邊三角形先用a，b，c型中的一種劃分后，選其中的