九年級數(shù)學(xué)上期中試題含答案(六)

1、2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（考試形式：閉卷全卷共兩大題24小題 卷面分?jǐn)?shù)：120分 考試時限：120分鐘）注意事項：本試卷分試題卷和答題卷兩部分，請將答案寫在答題卷上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效.考試結(jié)束，請將本試題卷和答題卷一并上一、選擇題（每小題3分，共45分）下列各小題都給出了四個選項，其中只有 一項是符合題目要求的，請把符合要求的選項前面的字母填涂在答題卡上指定 的位置.1 .下列汽車標(biāo)志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.C GOOD d2 . 一元二次方程3x2 4x1=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）A. 3, - 1B. 3, -4C. 3, 4D

2、. 3x2, 4x3 .已知1是關(guān)于x的一元二次方程 (m - 1 乂 + x + 1 = 0勺一個根，則m的值是()A. - 1B. 1C. 0D.無法確定4 .若a為方程x2+x-5=0的解，貝Ua2+a+1的值為( )A. 12B. 16C. 9D. 65 .方程X2 =16的解是()A. x = 一4B. x = 4C.x = -4D. x = 166 .關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x24x1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根，則 a的 取值范圍是()A. a > -5B . a > -5Jia -1C . a < -5D . a 之 一5且a0-17 .若m、n是一元二

3、次方程x2-5x- 2=0的兩個實數(shù)根，則m+n mn的值是 ()A. 7B. -7C. 3D. 38.拋物線y(x+22 +1的頂點坐標(biāo)是() 2A. (2, 1)B. ( 2, 1)C. (2, -1) D. (2,一D9 .拋物線y=3x2向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是 ()A. y =3(x-1)2-2B. y=3(x 1)2-2C. y =3(x 1)2 2D. y =3(x-1)2 210 . OO的直徑為10,圓心O至U弦AB的距離OM的長為3,則弦AB的長是()A. 4B. 6C. 7D. 811 .如圖，矩形OABC的頂點。為坐標(biāo)原點，點A在x軸上，點

4、B的坐標(biāo)為(2, 1).如果將矩形0ABC繞點。旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OAiBiCi,那么點B1的坐標(biāo)為()A. (2, 1)B. ( 2, 1) C. (2, -1) D. (2, 1)12 .如圖，zOAB繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)70°得到QCD,若9=110°, ZD=30° ,則/a的度數(shù)是()A. 20B. 30C.40D. 5013 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)的圖象如圖所示，則函數(shù)值 y>0時，x的取值范圍是()A. x< 1B. x>3C. 1<x<3D. x<1或 x>314 .制造一種產(chǎn)品，原

5、來每件的成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，？現(xiàn)在的成本是81元，則平均每次降低成本的百分率為().A. 2 0%B. 15%C. 10%D. 5%15 .如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()V第15題圖二、解答題（本大題共9小題，計75分）16 . （6 分）解方程：x2-3x-1=0.17 . （6分）如圖，OO的直徑AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中點，CD =第17題圖6cm ,求直徑AB的長.18 . （7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A （1, 0）、B （4, 0）、C （5, 2）.將MBC

6、 繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到3但1（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元?S （萬元）與時間t （月）之間的30萬元;請畫出AiBiCi；寫出點Bi、Ci的坐標(biāo).第I8題圖19 . （7分）某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了 從虧損到盈利過程.下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積 利潤S （萬元）與銷售時間t （月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和S和t 之間的關(guān)系）.根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（i）由已知圖象上的三點坐標(biāo)，求累積利潤函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到20.(8分)如圖，點 O是等邊4ABC內(nèi)一點，/AOB=

7、110,2BOC=a .將4BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得4ADC,(1)求證：4CO提等邊三角形;(2)當(dāng)口 =150°時，試判斷4AOD的形狀，并說明理由.第20題圖21. (8分)如圖，某單向行駛隧道橫截面上的上輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一分構(gòu)成.矩形的長是12米，寬是3米，隧道的大高度為6米，現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線部最為軸建立直角坐標(biāo)系.(1)直接寫出點M、點N及拋物線頂點P的坐標(biāo);(2)求出這條拋物線的函數(shù)解析式;(3) 一大貨運汽車裝載某大型設(shè)備后高為 5米，寬為4米，那么這輛貨車能否安全通過?第 21 題圖22 （10 分）“中國夢，點軍夢”， 2

8、017 年 9 月 1 日點軍區(qū)某校新校區(qū)一期工程通過工程竣工驗收全面投入使用。該校區(qū)一期工程自 2015 年年初開始投資建設(shè)，工程分別由搬遷安置、工程建設(shè)、輔助配套三項工程組成，市政府在每年年初分別對三項工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資。2015 年年初共投資9 億元，其中對工程建設(shè)、輔助配套的投資分別是搬遷安置投資的 3 倍、 5 倍。隨后兩年，搬遷安置投資每年都增加相同的數(shù)額，輔助配套投資從2016 年初開始遂年按同一百分?jǐn)?shù)遞減； 2016 年年初工程投資數(shù)額正好是搬遷安置投資每年增加數(shù)額的 2 倍， 2017 年年初工程投資數(shù)額較前一年的增長率正好是2016 年初輔助配套投資遂年遞減百分率的 2

9、.5 倍。工程結(jié)束后經(jīng)核算，這三年的搬遷安置總投資達(dá)6 億元，且三年的搬遷安置與輔助配套總投資之和比工程建設(shè)總投資還多 10.2 億元。求：（ 1 ） 2015 年年初工程建設(shè)投資是多少億元？（ 2）市政府三年建設(shè)總投資是多少億元？23 （11分）如圖，在4ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)， 若B、P在直線a的異側(cè)，BM，直線a于點M, CN，直線a于點N,連接PM,PN.（1）延長MP交CN于點E（如圖），求證：2PMGPE;PM = PN.(2)若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，點B、P在直線a的同側(cè)，其他條件不變，此時PM = PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說

10、明理由.(3)若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其他條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM = PN還成立嗎？不必說明理由.圖P C第23題圖24. (12分)已知拋物線y = ax2 bx c其中 2a+b=0,b>0, c>0,且ab + c= 0. (1)直接寫出關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根;(2)試判斷：拋物線y = ax2+bx + c的頂點A在第幾象限內(nèi);(3)過點A的直線y=x+m與拋物線y =ax2 +bx+c相交于另一點B,拋物線y=ax2+bx + c的對稱軸與x軸相交于問：在拋物線上是否存在一點 D,使S由BC W小DC

11、 ?若一求拋物線的表達(dá)式，若不存在，說明理由。第24題圖C.試手X存在,2017年秋季學(xué)期期中調(diào)研考試九年級數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共45分）115: CBADA , BABAD , CBDCB二、解答題（本大題共9小題，計75分）16.3 ±x13 x =2（6分）（6分）17 .直徑為47318.畫圖（3分）寫出坐標(biāo) B1 （1, 3）、C （ 1, 4） （ 4 分）1119. （D s = -（t-2）2 -2=-t2-2t （ 3 分）（2） s=30 時，t=10，仁一6（舍去）（2 分）（3）仁8時，s=16萬元。（2分）20. （1） CO=CD, &

12、amp;CD=60度,得aco渥等邊三角形; （4分）（2） zADC zBOC a =15。" zODC60 度得/DO=90 度，4AOD是直角三角（4分）21. (1) M(12,0)、N(0,3)P(6,6)-1 .2 _(3分)(3分)(3)當(dāng)x=4時，y=52>5,能通過。 3(2分)(2) y = _ 12(x _6)622. (1)設(shè)2015年年初搬遷安置投資為x億元，則x+3x+5x=9x=1所以：2015年年初工程建設(shè)投資是3x=3億元。(2分)(2)設(shè)搬遷安置投資每年增加相同的數(shù)額為a億元，輔助配套投資從2016年初開始遂年遞減的百分?jǐn)?shù)為b,則1 + (1

13、+a)+(1+2a)=6(1分)6+(5+5(1-b)+5(1-b) 2)=(3+2a+2a(1+2.5b)+10.2(3分)解得：a=1b=0.2b=(舍5'去)(2分)所以，市政府三年建設(shè)總投資為：6+(5+5(1-b)+5(1-b)2)+ (3+2a+2a(1+2.5b) =26.2 億元或 者2(3+2a+2a(1+2.5b)+10.2=26.2 億元(2分)23 .解：(1)由ASA可證(2分).坦PM二GPE,PM = PE, PM = ；ME,在 RtNNE 中，PN = 1ME,PM =PN(3分)(2)成立.證明：延長 MP與NC的延長線相交于點 E,易證4BPM二G

14、PE,PM=PE, .PM=1ME,又在RtWNE 中，PN = ；ME,PM =PN (4 分)(3)四邊形MBCN是矩形，PM=PN成立(2分)圖圖圖24.(1)/ 拋物線y=ax2+bx+c, a-b+c=0,則一根為 x= 1,(1分).2a+b = 0, b=-2a,則對稱軸 x=±=1 , .另一根為x=3. (22a分)(2)由 a-b+c=0, b=-2a 得 c=3a拋物線為：y=ax2-2ax-3a.b>0, c>0,a0頂點坐標(biāo)為：(1, 4a)4a0則頂點A(1,4a)在第一象限；(3分)(3) .直線y=x+m 過頂點 A (1, 4a) ,m= 14a,直線解析式為y=x -1 4a,聯(lián)立：y=x 1 4a y