初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)測試題

1、二次函數(shù)測試1拋物線y=3x22x1的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況是( )(a)沒有交點(diǎn) (b)只有一個交點(diǎn)(c)有且只有兩個交點(diǎn) (d)有且只有三個交點(diǎn)2已知直線y=x與二次函數(shù)y=ax22x1圖象的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則a的值為( )(a)2 (b)1 (c)3 (d)43二次函數(shù)y=x24x3的圖象交x軸于a、b兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)c，則abc的面積為( )(a)6 (b)4 (c)3 (d)14函數(shù)y=ax2bxc中，若a0，b0，c0，則這個函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況是( )(a)沒有交點(diǎn) (b)有兩個交點(diǎn)，都在x軸的正半軸(c)有兩個交點(diǎn)，都在x軸的負(fù)半軸(d)一個在x軸的正半軸，另一個在x

2、軸的負(fù)半軸5已知(2，5)、(4，5)是拋物線y=ax2bxc上的兩點(diǎn)，則這個拋物線的對稱軸方程是( )(a)x= (b)x=2 (c)x=4 (d)x=36已知函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖1所示，那么能正確反映函數(shù)y=axb圖象的只可能是( )圖17二次函數(shù)y=2x24x5的最小值是_8某二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)(1，0)，(4，0)，且它的形狀與y=x2形狀相同則這個二次函數(shù)的解析式為_9若函數(shù)y=x24的函數(shù)值y0，則自變量x的取值范圍是_10某品牌電飯鍋成本價(jià)為70元，銷售商對其銷量與定價(jià)的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：定價(jià)（元）100110120130140150銷量（個）80100

3、1101008060為獲得最大利潤，銷售商應(yīng)將該品牌電飯鍋定價(jià)為 元11函數(shù)y=ax2(a3)x1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，那么a的值和交點(diǎn)坐標(biāo)分別為_12某涵洞是一拋物線形,它的截面如圖3所示,現(xiàn)測得水面寬,涵洞頂點(diǎn)o到水面的距離為,在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi),涵洞所在拋物線的解析式為_.圖313（本題8分）已知拋物線y=x22x2的頂點(diǎn)為a，與y軸的交點(diǎn)為b，求過a、b兩點(diǎn)的直線的解析式14（本題8分）拋物線y=ax22axa22的一部分如圖3所示，求該拋物線在y軸左側(cè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)圖415（本題8分）如圖4，已知拋物線yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)是c(0，1)，直線l：yax3與這條拋物線交

4、于p、q兩點(diǎn)，且點(diǎn)p到x軸的距離為2(1)求拋物線和直線l的解析式；(2)求點(diǎn)q的坐標(biāo)16（本題8分）工藝商場以每件155元購進(jìn)一批工藝品若按每件200元銷售，工藝商場每天可售出該工藝品100件；若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件問每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？17(本題10分) 杭州休博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收33萬元而該游樂設(shè)施開放后，從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬元)，且y=ax2bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場的純收益g(萬元)，g也

5、是關(guān)于x的二次函數(shù)(1)若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元求y關(guān)于x的解析式；(2)求純收益g關(guān)于x的解析式；(3)問設(shè)施開放幾個月后，游樂場的純收益達(dá)到最大？幾個月后，能收回投資？18（本題10分）如圖所示，圖4-是一座拋物線型拱橋在建造過程中裝模時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖，拱高為30m，支柱a3b3=50m，5根支柱a1b1、a2b2、a3b3、a4b4、a5b5之間的距離均為15m，b1b5a1a5，將拋物線放在圖4-所示的直角坐標(biāo)系中(1)直接寫出圖4-中點(diǎn)b1、b3、b5的坐標(biāo)；(2)求圖4-中拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(3)求圖4-中支柱a2b2、a4b4的長度圖4-圖4-19、 如圖

6、5，已知a(2，2)，b(3，0)動點(diǎn)p(m，0)在線段ob上移動，過點(diǎn)p作直線l與x軸垂直(1)設(shè)oab中位于直線l左側(cè)部分的面積為s，寫出s與m之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)試問是否存在點(diǎn)p，使直線l平分oab的面積？若有，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若無，請說明理由圖5一、1b 2d 3c 4d 5d 6b 二、73 8y=x23x4 92x2 1013011a=0，(，0)；a=1，(1，0)；a=9，(，0) 1213拋物線的頂點(diǎn)為(1，3)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(0，2)直線ab的解析式為y=x2 14依題意可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，0)于是a2aa22=0，解得a1=1，a2=2當(dāng)a=1或a=2時(shí)，求得拋物線

7、與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)均為(3，0) 15(1)依題意可知b=0，c=1，且當(dāng)y=2時(shí)，ax21=2，ax3=2由、解得a=1，x=1故拋物線與直線的解析式分別為：y=x21，y=x3；(2)q(2，5) 16設(shè)降價(jià)x元時(shí)，獲得的利潤為y元則依意可得y=(45x)(1004x)=4x280x4500，即y=4(x10)24900故當(dāng)x=10時(shí)，y最大=4900(元) 17(1)將(1，2)和(2，6)代入y=ax2bx，求得a=b=1故y=x2x；(2)g=33x150y，即g=x232x150；(3)因y=(x16)2106，所以設(shè)施開放后第16個月，純收益最大令g=0，得x232x150=0解得x=16±，x1610.3=5.7(舍去26.3)當(dāng)x=5時(shí)，g0， 當(dāng)x=6時(shí)，g0，故6個月后，能收回投資 18（1），； （2）設(shè)拋物線的表達(dá)式為， 把代入得 所求拋物線的表達(dá)式為： （3）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為15， 的縱坐標(biāo) ，拱高為30， 立柱 由對稱性知：四、19(1)當(dāng)0m2時(shí)，s=；當(dāng)2m3時(shí)，s=