與醫(yī)學專業(yè)相結合的數(shù)學實驗教學探索

1、    與醫(yī)學專業(yè)相結合的數(shù)學實驗教學探索    董鴿 王宏杰 陳立范 閔建中摘 要：“健康中國”戰(zhàn)略的建設對新時代醫(yī)學院校人才培養(yǎng)提出了新的要求。高等數(shù)學是醫(yī)學專業(yè)的一門必修課程，但其理論性強，與其在專業(yè)知識中的應用銜接不夠緊密。數(shù)學實驗課程是聯(lián)系高等數(shù)學理論知識與實際應用的橋梁，能彌補高等數(shù)學知識與專業(yè)知識銜接中的漏洞，提高學生對高等數(shù)學知識學以致用的能力，增強理論聯(lián)系實際的理念，培養(yǎng)學生的探索精神、創(chuàng)新意識和應用能力。本文旨在探討醫(yī)學專業(yè)開設數(shù)學實驗課的必要性、數(shù)學實驗課程的教學內容的選擇、教學方法、教學模式、評價體系以及數(shù)學實驗的課程思政等，并列

2、舉相關教學案例進行具體說明。關鍵詞：醫(yī)學專業(yè);數(shù)學實驗;matlab;教學內容;課程思政中圖分類號：g4     文獻標識碼：a      doi：10.19311/ki.1672-3198.2021.32.070“健康中國”戰(zhàn)略的建設對新時代醫(yī)學院校人才培養(yǎng)提出了新的要求，醫(yī)學院校培養(yǎng)學生以需求為導向，以創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)型人才為導向，課程的設置需要以培養(yǎng)人才為目的。傳統(tǒng)的課程模式陳舊，不利于創(chuàng)新醫(yī)學人才的培養(yǎng)。1 醫(yī)學院開始數(shù)學實驗課的必要性高等數(shù)學是醫(yī)學專業(yè)的一門必修課程，但是這門課理論性強，與其在專業(yè)知識中

3、的應用銜接不夠緊密。以上海健康醫(yī)學院為例，目前康復治療、臨床醫(yī)學、生物醫(yī)學工程、醫(yī)學檢驗技術、醫(yī)學影像技術、藥學等專業(yè)都開設了高等數(shù)學課，但是課時少、內容多、難度大、不知道如何應用在專業(yè)知識中等問題困擾著大多數(shù)學生。隨著計算機科學技術的發(fā)展，數(shù)學實驗已經(jīng)成為將數(shù)學知識應用于實際問題的重要橋梁，彌補了高等數(shù)學知識與專業(yè)知識銜接中的漏洞，數(shù)學實驗課的教學重要性顯得與日俱增。數(shù)學實驗課的開設有利于培養(yǎng)學生的應用能力和提高科研水平，提高學生對高等數(shù)學知識學以致用的能力和科學計算能力，增強理論聯(lián)系實際的理念，培養(yǎng)學生的科學探索精神和創(chuàng)新意識。開設數(shù)學實驗課可以利用matlab等數(shù)學軟件借助于直觀圖形、數(shù)

4、值計算等形式對所學的高等數(shù)學知識進一步強化理解，還可以對專業(yè)問題進行數(shù)據(jù)分析、圖像處理、仿真實驗等，從而降低學習難度，增強學習興趣，能順利地將高等數(shù)學知識應用在后續(xù)專業(yè)課程的學習中。醫(yī)學院校的專業(yè)實踐性強，因此更需要像數(shù)學實驗這樣從理論過渡到實踐的中間型課程，數(shù)學實驗課程的開始有利于創(chuàng)新醫(yī)學人才的培養(yǎng)。2 數(shù)學實驗課程內容的選擇數(shù)學實驗課程是培養(yǎng)學生信息素養(yǎng)、綜合素質、應用能力不可或缺的重要環(huán)節(jié)。不同的專業(yè)對數(shù)學知識的需求也不盡相同，下面我們將針對醫(yī)學專業(yè)的數(shù)學實驗課程的教學內容進行探討。數(shù)學實驗課程內容可以分為數(shù)學軟件基礎知識、高等數(shù)學知識的軟件計算與實現(xiàn)、與醫(yī)學類專業(yè)相關的案例操作實驗。其

5、中與醫(yī)學類專業(yè)相關的案例相關內容的選擇關鍵。下面將以matlab軟件為基礎，舉例加以說明。案例1 考慮一種在妥善治療下疾病消失的模型。假定疾病傳染人數(shù)的變化率dx/dt同人數(shù)x成正比。受治療的人數(shù)同傳染疾病的人數(shù)x成正比。假設在某一年中，一種疾病的患病人數(shù)減少30%。如果當前有20000個病例，患病人數(shù)將在多少年后減少到2000人？分析：由題意，可得到如下初值問題：dxdt=kxx（0）=20000（k為比例系數(shù)）在matlab中輸入下面求解微分方程的命令：x=dsolve（dx=k*x，x（0）=20000，t）輸出結果為：x=20000*exp（k*t）利用提設條件，t=1時，x=1400

6、0，因此輸入下面求解方程的命令：k=solve（14000=20000*exp（k），k）輸出結果為：k=log（7/10）那么在任何給定時間t，有人口數(shù)x=20000eln（7/10）t。從而當人口數(shù)x=2000時，輸入下面求解方程的命令：t=solve（2000=20000*exp（log（7/10）*t），t）;vpa（t，3）輸出結果為：ans=6.44因此，使病患人數(shù)減少到2000人需要6年多一點時間。案例2 在第二次世界大戰(zhàn)期間，需要對大量新兵實施驗血。對n位士兵驗血有兩種標準方法：第一種方法，對每人單獨檢驗;第二種方法，把x位士兵的血樣集中在一起，作為一個大血樣檢驗。如果檢驗結果

7、呈陽性，再對每位士兵做單獨檢驗，需要總共進行x+1次檢驗。利用第二種方法和某些概率論可以證明，平均而言，檢驗的總次數(shù)y將是：y=n（1-qx+1x）試用q=0.99和n=1000，求使y達到最小的整數(shù)值x。同時求使y達到最大的整數(shù)值x。分析：首先在matlab中輸入命令：f=1000*（1-0.99x+1/x）;xmin，ymin=fminbnd（f，1，1000）輸出結果為：xmin=10.5162ymin=195.3891比較x=10與x=11處的函數(shù)值，可得x=11時y最小。再輸入如下命令：f1=-1000*（1-0.99x+1/x）;xmin，ymin=fminbnd（f1，1，100

8、0）輸出結果為：xmin=1ymin=-1010從而x=1時，y最大。案例3 在一次謀殺發(fā)生后，尸體的溫度從原來的37按照牛頓冷卻定律開始下降。假設周圍空氣的溫度保持20不變，試求出尸體溫度t隨時間t的變化規(guī)律。又如果尸體被發(fā)現(xiàn)時的溫度是30，時間是下午4點整，那么謀殺是何時發(fā)生的？已知案發(fā)后兩小時尸體溫度為35。注：牛頓冷卻定律：物體溫度的變化率與物體溫度和當時空氣溫度之差成正比。分析：設溫度函數(shù)為t=t（t），根據(jù)題意，可列出下面的初值問題：dtdt=-k（t-20）t（0）=37（k為比例系數(shù)且k>0）在matlab中輸入下面求解微分方程的命令：t=dsolve（dt=-k*（t-

9、20），t（0）=37，t）輸出結果為：t=20+17*exp（-k*t）上述結果表明了溫度與時間的函數(shù)關系，要確定比例系數(shù)k，還需用到已知條件t（2）=35，故需要輸入求解方程的命令：solve（35=20+17*exp（-k*2），k）輸出結果為：ans=-1/2*log（15/17）案發(fā)時溫度t=30，接著輸入下面求解方程的命令：t=solve（30=20+17*exp（1/2*log（15/17）*t），t）;vpa（t，3）輸出結果為：ans=8.42從而案發(fā)時間應為警察趕到現(xiàn)場前約8.42小時，故案發(fā)時間是在早上7：35左右。醫(yī)學專業(yè)數(shù)學實驗課程內容的選擇要“以學生為中心”，有助于

10、學生專業(yè)知識應用能力的提升，不同專業(yè)還需要有針對性的案例，例如醫(yī)學影像技術專業(yè)還要涉及醫(yī)學圖像處理的相關實驗內容，臨床醫(yī)學專業(yè)、藥學專業(yè)則要增加血液濃度、傳染病模型等相關的實驗，中藥專業(yè)需要統(tǒng)計知識相關的實驗內容。課程內容的選擇還要注意能讓學生接觸到前沿問題，引導學生將高等數(shù)學的理論知識應用于專業(yè)問題，培養(yǎng)學生主動學習的精神和科研創(chuàng)新精神。3 數(shù)學實驗課的教學方法、教學模式、評價體系數(shù)學實驗課由于實踐性強，因此可以結合多種教學方法使用。比如，啟發(fā)式、案例式、問題導向教學法等。伴隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，全球的課程教學模式正開展一系列變革，慕課、翻轉課堂等教學模式也可以應用在數(shù)學實驗教學中，尤其是疫情期

11、間的線上課程，為數(shù)學實驗課程的教學提供了更多的教學模式。通過互聯(lián)網(wǎng)，建設線上數(shù)學實驗課程，使得學生能夠進行線上學習。如何更好地建設線上數(shù)學實驗課程，理論與實踐相結合是值得深入探討的問題。我們目前的做法是借助于超星平臺，建設數(shù)學實驗課程網(wǎng)站，充分利用超星平臺諸多示范課程的講解視頻等教學資源，結合教師自己錄制理論和操作示范的講解視頻，使得學生能夠從安裝軟件到操作實踐能夠系統(tǒng)地在網(wǎng)上進行學習，自己動手安裝軟件進行課后鞏固操作練習。根據(jù)實際教學情況，線上自學及線下強化和操作實踐的模式比較適合我校學生。在學生操作過程中需要及時解決各種突發(fā)的操作錯誤，因此要能及時為學生答疑解惑，引導學生上機操作，及時掌握

12、所學的知識點，提升學生學習的成就感，進而激發(fā)學生的學習興趣。合理的評價體系有助于充分發(fā)揮學生的學習積極性與主動性。數(shù)學實驗課程的評價體系應該以生為本，充分考慮學生的參與度，鼓勵學生自主探索，重視實驗過程成績的考核?？梢詫⒚看紊蠙C操作計入平時成績，最后的考試可以是開放式的，有多種途徑可以供同學們選擇，例如可以考具體的數(shù)學知識的操作題，也可以是指定幾道與實際問題相關的實驗題目，或者是讓學生自己尋找與所學專業(yè)相關的實際問題進行實際操作，并完成實驗報告。可以是自己完成任務，也可以是組隊完成任務。平時的實驗操作題和期末的操作題都應該考慮充分讓學生參與實驗軟件的操作，并熟練掌握軟件操作方法和計算命令，引導

13、學生主動學習，調動學生的學習積極性。4 課程思政在數(shù)學實驗課教學中，我們還需要做好課程思政工作，將課程思政融入課程教學中，增強學生的科學文明素養(yǎng)，提升社會責任意識，提高實踐能力，培養(yǎng)全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人。數(shù)學實驗課程的作業(yè)基本上都是上機操作題目，實驗報告完成后及容易被復制。因此需要注意避免有些學生直接使用別的同學的勞動，養(yǎng)成依賴性。在上機練習的時候要隨時關注學生的練習情況和實驗報告完成進度，對于進度慢的同學予以督促和幫助關懷，以免最后來不及的時候用別的同學的成果應付提交，而且耽誤了知識點的掌握。對知識點掌握不牢的地方加以指點和引導，甚至是詳細的講解，使得學生能正確掌握。教師及時引導

14、解惑能夠幫助學生樹立自信心，養(yǎng)成良好的學習習慣。在教學設計環(huán)節(jié)中，要充分挖掘課程的思政元素，構建數(shù)學實驗的內容，實現(xiàn)價值引領的作用。例如，在將微分方程求解的matlab命令舉例中，可以結合傳染病模型講解。傳染病傳播機理的定量描述和預測是傳染病研究和預防的重要依據(jù)，通過實驗計算，分析數(shù)據(jù)，可以為傳染病防疫隔離措施提供科學的重要依據(jù)。結合資料使得學生能夠了解傳染病的歷史以及人類在應對傳染病方面做了哪些工作。我們要能科學的看待疫情，必要的防控措施能夠有效地遏制病毒的傳播?？挂哌^程中體現(xiàn)出來的凝聚力、中國精神和中國速度，可以增強學生的愛國意識和社會責任感。在講解畫圖命令的時候，可以舉例國旗的繪制，相信

15、每一個學生一定會更加深刻理解五星紅旗的含義。在教學過程中，始終要注意潛移默化地對學生進行思想教育，用實際行動影響學生，引導學生愛國愛家愛父母，把理論知識的認知轉化為信念和信仰追求并真正付諸到實際行動中，引導學生樹立正確的人生觀、價值觀，落實立德樹人的根本任務。5 結束語在醫(yī)學專業(yè)的學習中，數(shù)學實驗是聯(lián)系數(shù)學知識和醫(yī)學問題的橋梁，課程的教學至關重要。落實立德樹人的根本任務并培養(yǎng)合格的社會主義建設者則需要做好課程思政的工作，將課程思政元素和育人工作有效地融入課程教學。如何更好地開展并不斷地完善醫(yī)學專業(yè)的數(shù)學實驗課程教學是我們將一直不斷探索的課題。參考文獻1汪玲.論健康中國建設對醫(yī)學人才培養(yǎng)的新要求

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17、機械工業(yè)出版社，2009.7吳贛昌.微積分（下冊）（經(jīng)管類·第五版）m.北京：中國人民大學出版社，2017.8郭春曉，郭艷鳳，林燕，等.大學數(shù)學案例式教學與數(shù)學實驗相結合的研究與探索j.教育教學論壇，2020，（30）：373-375.9董鴿.問題導向教學法在數(shù)學實驗課教學中的應用j.科教文匯（下旬刊），2013，（5）：50-51.10張睿，王祖源，顧牡，等.“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下大學物理教學改革歷程與趨勢j.中國大學教學，2019，（2）：64-67.11龍屏風.“慕課+翻轉課堂”教學模式及其實踐路徑j.教學與管理，2019，（15）：100-102.12俞能福，閔杰.挖掘高等數(shù)學文化內涵，踐行課程思政教學改革j.大學數(shù)學，2020，（5）：15-19.13朱婧，陳學慧，司新輝，等.疫情背景下