北京西城區(qū)2013-2014七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含附加題及答案)

1、 七年級(jí)數(shù)學(xué) 試卷滿分：100分，考試時(shí)間：100分鐘一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的19的平方根是（ ）a b c d2計(jì)算的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 3下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（ ）a. 調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在北京地區(qū)的收視率 b. 了解全班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況c. 調(diào)查某品牌食品的蛋白質(zhì)含量 d. 了解一批手機(jī)電池的使用壽命4若，則點(diǎn)p（，）所在的象限是（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 5下列各數(shù)中的無理數(shù)是（ ）a b c d6如圖，直線ab，c是截線若2=41，則1的度數(shù)為（ ）a30&#

2、176; b36° c40° d45°7若，則下列不等式中，正確的是（ ） a. b. c. d. 8下列命題中，真命題是（ ）a相等的角是對(duì)頂角b同旁內(nèi)角互補(bǔ)c平行于同一條直線的兩條直線互相平行d垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直9若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4和10，則這個(gè)三角形的周長為（ ） a18 b22 c24 d18或2410若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）a b c d二、填空題（本題共22分，1115題每小題2分，1618題每小題4分）11語句“x的3倍與10的和小于或等于7”用不等式表示為 12如圖，直線ab，cd相交于點(diǎn)o

3、，eoab，垂足為o若eod=20°，則cob的度數(shù)為 °13一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它的邊數(shù)為 14若，且a，b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則的值為 15在直角三角形abc中，b=90°，則它的三條邊ab，ac，bc中，最長的邊是 16服裝廠為了估計(jì)某校七年級(jí)學(xué)生穿每種尺碼校服的人數(shù)，從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（單位：cm），繪制成了下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖身高x頻數(shù)101172（1）表中= ，= ；（2）身高滿足的校服記為l號(hào)，則需要訂購l號(hào)校服的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生的百分?jǐn)?shù)為 17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（，）

4、若線段abx軸，且ab的長為4，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為 18在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)a（，），點(diǎn)a1，a2，a3，a4，a5，按如圖所示的規(guī)律排列在直線l上若直線l上任意相鄰兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相差1、縱坐標(biāo)也都相差1，則a8的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)an（為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2014，則= 三、解答題（本題共18分，每小題6分） 19解不等式組 解：20已知：如圖，abdc，ac和bd相交于點(diǎn)o， e是cd上一點(diǎn)，f是od上一點(diǎn)，且1=a（1）求證：feoc；（2）若b=40°，1=60°，求ofe的度數(shù)（1）證明：（2）解：21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中， 解：四、解答題（本題共1

5、1分，第22題5分，第23題6分）22某校學(xué)生會(huì)為了解該校同學(xué)對(duì)乒乓球、羽毛球、排球、籃球和足球五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況（每位同學(xué)必須且只能從中選擇一項(xiàng)），隨機(jī)選取了若干名同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖1，圖2所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）參加調(diào)查的同學(xué)一共有_名，圖2中乒乓球所在扇形的圓心角為_°；（2）在圖1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（標(biāo)上相應(yīng)數(shù)據(jù)）； （3）若該校共有2400名同學(xué)，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該校同學(xué)中喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)（3）解：23如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（，），b（，），c（，）將abc向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單

6、位長度，得到，其中點(diǎn)，分別為點(diǎn)a，b，c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1）請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若ab邊上一點(diǎn)p經(jīng)過上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（，），用含，的式子表示 點(diǎn)p的坐標(biāo)；（直接寫出結(jié)果即可）（3）求的面積解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； （2）點(diǎn)p的坐標(biāo)為 ； （3）五、解答題（本題共19分，第25題5分，第24、26題每小題7分）24在一次知識(shí)競(jìng)賽中，甲、乙兩人進(jìn)入了“必答題”環(huán)節(jié)規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個(gè)題，每個(gè)題回答正確得m分，回答錯(cuò)誤或放棄回答扣n分當(dāng)甲、乙兩人恰好都答完12個(gè)題時(shí)，甲答對(duì)了9個(gè)題，得分為39分；乙答對(duì)了10個(gè)題，得分為46分（1）求m和n的值；（2）規(guī)

7、定此環(huán)節(jié)得分不低于60分能晉級(jí)，甲在剩下的比賽中至少還要答對(duì)多少個(gè)題才能順利晉級(jí)？解：25閱讀下列材料：某同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在abc中，ab=ac，bd是abc的高p是bc邊上一點(diǎn)，pm，pn分別與直線ab，ac垂直，垂足分別為點(diǎn)m，n求證：他發(fā)現(xiàn)，連接ap，有，即由ab=ac，可得他又畫出了當(dāng)點(diǎn)p在cb的延長線上，且上面問題中其他條件不變時(shí)的圖形，如圖2所示他猜想此時(shí)bd，pm，pn之間的數(shù)量關(guān)系是：請(qǐng)回答：（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下該同學(xué)證明猜想的過程；證明：連接ap ， ab=ac，（2）參考該同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：在abc中，ab=ac=bc，bd是abc的高p是abc所

8、在平面上一點(diǎn)，pm，pn，pq分別與直線ab，ac，bc垂直，垂足分別為點(diǎn)m，n，q如圖3，若點(diǎn)p在abc 的內(nèi)部，則bd，pm，pn，pq之間的數(shù)量關(guān)系是： ；若點(diǎn)p在如圖4所示的位置，利用圖4探究得出此時(shí)bd，pm，pn，pq之間的數(shù)量關(guān)系是： 26 在abc中，bd，ce是它的兩條角平分線，且bd，ce相交于點(diǎn)m，mnbc于點(diǎn)n將mbn記為1，mcn記為2，cmn記為3（1）如圖1，若a=110°，bec=130°，則2= °，31= °；（2）如圖2，猜想31與a的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若bec=，bdc=，用含和的代數(shù)式表示31的度數(shù)

9、（直接寫出結(jié)果即可） 解：（2）31與a的數(shù)量關(guān)系是： 證明： （3）31= 北京市西城區(qū)2013 2014學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 七年級(jí)數(shù)學(xué)附加題 2014.7試卷滿分：20分一、填空題（本題6分）1已知，是正整數(shù)（1）若是整數(shù)，則滿足條件的的值為 ；（2）若是整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對(duì)（，）為 二、解答題（本題7分）2已知代數(shù)式（1）若代數(shù)式m的值為零，求此時(shí)，的值； （2）若，滿足不等式，其中，都為非負(fù)整數(shù)，且為偶數(shù)，直接寫出，的值解：三、解決問題（本題7分）3在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a在x軸的正半軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，4），bc平分abo交x軸于點(diǎn)c（，0）點(diǎn)p是線段ab上一個(gè)動(dòng)

10、點(diǎn)（點(diǎn)p不與點(diǎn)a，b重合），過點(diǎn)p作ab的垂線分別與x軸交于點(diǎn)d，與y軸交于點(diǎn)e，df平分pdo交y軸于點(diǎn)f設(shè)點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為t （1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：dfcb； （2）當(dāng)時(shí)，在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷直線df與cb的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （3）若點(diǎn)m的坐標(biāo)為（，），在點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)mce的面積等于bco面積的倍時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)e的坐標(biāo) （1）證明： （2）直線df與cb的位置關(guān)系是： 證明： （3）點(diǎn)e的坐標(biāo)為 北京市西城區(qū)2013 2014學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2014.7一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案bab

11、dcbdcca二、填空題（本題共22分，1115題每小題2分，1618題每小題4分）11 12110 13九 1411 15 ac 16（1）15，5；（2）24%（閱卷說明：第1個(gè)空1分，第2個(gè)空1分，第3個(gè)空2分）17 或 （閱卷說明：兩個(gè)答案各2分）18 ，4029 （閱卷說明：每空2分）三、解答題（本題共18分，每小題6分） 19解：解不等式，得 2分解不等式，得 4分把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來所以原不等式組的解集為 6分20（1）證明：abdc，a=c 1分1=a， 1=c 2分feoc 3分（2）解：abdc， d=b 4分b=40°，d=40°ofe是d

12、ef的外角，ofe=d+1， 5分1=60°， ofe=40°+60°=100° 6分21解： 3分 4分 當(dāng)，時(shí)， 原式 5分 6分四、解答題（本題共11分，第22題5分，第23題6分）22解：（1）200，72； 2分（2）如右圖所示； 4分（3）（人） 5分答：估計(jì)該校2400名同學(xué)中喜歡 羽毛球運(yùn)動(dòng)的有288人 23解：（1）如右圖所示， 2分 點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）； 3分（2）點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，） ； 4分（3）過點(diǎn)作h軸于點(diǎn)h，則點(diǎn)h的坐標(biāo)為（，），的坐標(biāo)分別為（，），（，）， 6分五、解答題（本題共19分，第25題5分，第24、26題每小題7分）

13、24解：（1）根據(jù)題意，得 2分 解得 3分 答：m的值為5，n的值為2 （2）設(shè)甲在剩下的比賽中答對(duì)個(gè)題 4分 根據(jù)題意，得 5分 解得 6分且為整數(shù)，最小取6 7分而，符合題意答：甲在剩下的比賽中至少還要答對(duì)6個(gè)題才能順利晉級(jí) 25解：（1）證明：連接ap， 1分 3分ab=ac，（2）； 4分 5分26解：（1）20，55； 2分（2）31與a的數(shù)量關(guān)系是： 3分證明：在abc中，bd，ce是它的兩條角平分線， ， mnbc于點(diǎn)n， 在mnc中， 在abc中， 5分（3） 7分北京市西城區(qū)2013 2014學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 七年級(jí)數(shù)學(xué)附加題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2014.7一、填空題（本題6分）1（1）7； 2分（2）（7，10）或（28，40） 6分 （閱卷說明：兩個(gè)答案各2分）二、解答題（本題7分）2解：（1）， 3分 ， ， ， ， 5分 （2）， 7分三、解決問題（本題7分）3（1）證明：如圖1在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a在x軸的正半軸上，點(diǎn)