北師大版九上數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上正方形的判定與性質(zhì)教案設(shè)計(jì)

1、北師大版九上數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上正方形的判定與性質(zhì)教案設(shè)計(jì) 北師大版九年級(jí)上正方形的性質(zhì)與判定老師學(xué)生姓名教材版本北師大版學(xué)科名稱年級(jí)上課時(shí)間課題名稱正方形教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)正方形的性質(zhì)與判定教學(xué)過(guò)程（）一、知識(shí)點(diǎn)回顧：1、有一組_相等并且有一個(gè)角是_的平行四邊形叫做正方形。有一個(gè)角是_的菱形叫做正方形；一組_相等的矩形叫做正方形。2、正方形既是_，又是_，所以它具有_ 和 _的性質(zhì)：（1）正方形的四個(gè)角都是_ ，四條邊都 _ ；（2）正方形的對(duì)角線_且 _，每條對(duì)角線平分_；（3）正方形是_圖形，_的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心；（4）正方形是_圖形，兩條對(duì)角線所在直線，以及過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是它

2、的對(duì)稱軸。如上圖，畫出該正方形的對(duì)稱軸。3、如圖，正方形abcd的對(duì)角線把它分成了_個(gè)三角形，它們是_三角形，它們?nèi)葐?？?qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由_。4、 補(bǔ)充：（）二、知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用：1、正方形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)是 （ ）a. 四條邊都相等 b. 對(duì)角線互相垂直平分 c. 對(duì)角線相等 d. 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性質(zhì)是 （ ）a. 四個(gè)角相等 b. 四條邊相等 c. 對(duì)角線互相平分 d. 對(duì)角線相等3、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2cm，則對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)。4、已知一正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2cm，則它的邊長(zhǎng)為_(kāi)。5、若正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，則正方形的周長(zhǎng)為_(kāi)，面積為

3、_；對(duì)角線的交點(diǎn)到邊的距離為_(kāi)。6、順次連接正方形各邊中點(diǎn)，得4個(gè)等腰直角三角形，則每個(gè)小三角形的面積為原正方形面積的 _ 。abcd7、如圖，四邊形abcd是正方形，cab是多少度？為什么？至少用兩種方法說(shuō)明理由。三、學(xué)習(xí)小結(jié)：（）1、如上圖正方形有哪些性質(zhì)？（1）邊的性質(zhì)：_。（2）角的性質(zhì)：_。（3）對(duì)角線的性質(zhì)：_。（）abcde2、正方形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有_條，正方形也中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是_。（）3、已知一正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則它的邊長(zhǎng)為_(kāi)。（）4、選擇題（1）正方形的邊和對(duì)角線構(gòu)成的等腰直角三角形共有（ ）a、4個(gè) b、6個(gè) c、8個(gè) d、10個(gè)（2）如圖，在

4、正方形abcd中，dae25°，ae交對(duì)角線bd于e點(diǎn)，那么bec等于（ ）fdeabca、45° b、60° c、70° d、75°（3）如圖，在正方形abcd中作等邊aef，則afd的度數(shù)為（ ）a、40° b、75° c、50° d、55°（）5、如圖，在正方形abcd是，e為對(duì)角線ac上一點(diǎn)，連結(jié)eb、ed。abcdef（1）求證：becdec。（2）延長(zhǎng)be交ad于點(diǎn)f，若deb140°，求afe的度數(shù)。4、 正方形的判定方法（） （1）有一組_的矩形是正方形。（2）有一個(gè)_的菱形是正

5、方形。注：判定正方形的一般順序：先證明它是平行四邊形再證明它是菱形（或矩形）最后證明它是正方形。五、知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用：（）1、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）a、對(duì)角線相等的菱形是正方形 b、有一組鄰邊相等的矩形是正方形c、四條邊都相等的四邊形是正方法 d、有一個(gè)角為直角的菱形是正方形2、已知四邊形兩對(duì)角線：互相垂直；相等；互相平分。具備條件_可得平行四邊形；具備條件_可得矩形；具備條件_可得是菱形；具備條件_可得正方形。（填序號(hào)）3、已知四邊形abcd是菱形，當(dāng)滿足條件_時(shí)，它成為正方形(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可).（）4、在rtabc中，acb=90°，cd平分acb，debc，dfac，

6、垂足分別是e，f。求證：（1）四邊形cfde是平行四邊形。（2）四邊形cfde是正方形。正方形菱形（）矩形正方形5、在箭頭上填上適當(dāng)?shù)臈l件（ （）6、在平行四邊形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，當(dāng)有_條件時(shí)，可判定它是正方形。（）7、下列判斷正確的是（ ）a、四邊相等的四邊形是正方形 b、四個(gè)角相等的四邊形是正方形 c、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形 d、對(duì)角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形（）bcdefgha8、如圖，已知e、f、g、h分別是正方形abcd四條邊上的點(diǎn)，且aebfcgdh。求證：四邊形efgh為正方形。6、 綜合鞏固（）1正方形的一邊長(zhǎng)5cm，則周長(zhǎng)為cm，

7、面積為cm22e是正方形abcd對(duì)角線ac上一點(diǎn)，且aeab，則abe3e是正方形abcd內(nèi)一點(diǎn)，且eab是等邊三角形，則ade4正方形abcd中，對(duì)角線bd長(zhǎng)為16cm，p是ab上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)p到ac、bd的距離之和等于cm（）5如圖（1），在正方形abcd的邊bc的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)e，使ceac，連結(jié)ae交cd于f，則afc (1) (2)（）6如圖(2)，e是正方形abcd內(nèi)一點(diǎn)，如果abe是等邊三角形，那么dce，如果de的延長(zhǎng)線交bc于g，則beg（）7如圖(3)，截去正方形abcd的a、c后，1、2、3、4的和為 （3） （4）（）8如圖（4），正方形的對(duì)角線相交于o，bac的平分

8、線交bd于e，若正方形的周長(zhǎng)是20cm，則de（）9正方形具有而矩形不一定具有的特征是()a四個(gè)角都是直角b對(duì)角線互相平分c對(duì)角線互相垂直d對(duì)角線相等（）10如圖（5），在正方形abcd中，daf25°，af交對(duì)角線bd于e 點(diǎn)，則bec( )a45°b60°c70°d75° (5) (6)（）11下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()a平行四邊形b等腰三角形c等邊三角形d菱形（）12如圖(6)，正方形abcd的邊長(zhǎng)為8，在各邊上順次截取aebfcgdh5，則四邊形efgh的面積是()a30b34c36d40（）13如右圖，在abc中，ab=ac，d是bc的中點(diǎn)，deab，dfac，垂足分別為e、f （1）求證：de=df（2）只添加一個(gè)條件，使四邊形edfa是正方形，請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法（不另外添加輔助線