六年級(jí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題方法

1、WORD格式整理版分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題典型解法一、數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想，畫(huà)線段圖能將題目中抽象的數(shù)量關(guān)系，直觀形象 地表示出來(lái)，進(jìn)行分析、推理和計(jì)算，從而降低解題難度。畫(huà)線段圖常常與其它解題方法結(jié) 合使用，可以說(shuō)，它是學(xué)生弄清分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題題意、分析其數(shù)量關(guān)系的基本方法?！纠?】一桶油第一次用去-,第二次比第一次多用去 20千克，還剩下22千克。原來(lái) 5這桶油有多少千克？分析與解第一次用去第二次用去從圖中可以清楚地看出：這桶油的千克數(shù)X （1-） =20+22,則這桶油的千克數(shù)55為：（20+22） + （ 1 11） =70 （千克） 55【例2】一堆煤，第一次

2、用去這堆煤的 20%,第二次用去290千克，這時(shí)剩下的煤比原來(lái)這堆煤的一半還多10千克，求原來(lái)這堆煤共有多少千克？20X*290T 克 1 0千克5Mc二-»|I/刺下的煤分析與解顯然，這堆煤的千克數(shù)x （ 120%50%） =290+10,則這堆煤的千克數(shù)為:（290+10） + （ 120% 50%） =1000 （千克）二、對(duì)應(yīng)思想量率對(duì)應(yīng)是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的根本思想，量率對(duì)應(yīng)是通過(guò)題中具體數(shù)量與抽象分率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思想。（量率對(duì)應(yīng)常常和畫(huà)線段圖結(jié)合使用，效果極佳。）【例3】縫紉機(jī)廠女職工占全廠職工人數(shù)的 工，比男職工少144人，縫紉機(jī)廠共有職工20多少人

3、?分析與解解題的關(guān)鍵是找到與具體數(shù)量144人的相對(duì)應(yīng)的分率。本目羞從線段圖上可以清楚地看出女職工占 二，男職工占1二=13 ,女職工比男職工少占全 2020 20廠職工人數(shù)的1372020 10,也就是144人與全廠人數(shù)的 之相對(duì)應(yīng)。全廠的人數(shù)為:10144+ (1 2020)=480 (人)【例4】菜農(nóng)張大伯賣(mài)一批大白菜，第一天賣(mài)出這批大白菜的I,第二天賣(mài)出余下的這時(shí)還剩下240千克大白菜未賣(mài)，這批大白菜共有多少千克?第一天賣(mài)出三分析與解從線段圖上可以清楚地看出集下的三240千克的對(duì)應(yīng)分率是第一天賣(mài)出-后余下的（1 Z ）。 35則第一天賣(mài)出后余下的大白菜千克數(shù)為:240+ (1 2) =4

4、00 (千克)5同理400千克的對(duì)應(yīng)分率為這批大白菜的（1 1 ）,則這批大白菜的千克數(shù)為:3400+ （1- -） =600 （千克） 3三、轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段，可以這樣說(shuō)，任何一個(gè)解題過(guò)程都離不開(kāi)轉(zhuǎn)化。它是把 某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兓D(zhuǎn)化成另一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行思考、求解，從而實(shí)現(xiàn)從繁 到簡(jiǎn)、由難到易的轉(zhuǎn)化。復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，常常含有幾個(gè)不同的單位“1”，根據(jù)題目的具體情況，將不同的單位“ 1”轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“1”，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化。1、從分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，把分?jǐn)?shù)變成份數(shù)進(jìn)行“率”的轉(zhuǎn)化【例5】男生人數(shù)是女生人數(shù)的 一弟原來(lái)的錢(qián)數(shù)為：90X =40 （兀）4 5

5、兄原來(lái)的錢(qián)數(shù)為：90- 40=50 （元）2、直接運(yùn)用分率計(jì)算進(jìn)行“率”的轉(zhuǎn)化2 4,一 一一八、一【例7】甲是乙的2,乙是丙的-,甲是丙的的幾分之幾？35 ,男生人數(shù)是學(xué)生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？5分析與解男生人數(shù)是女生的4,是將女生人數(shù)看作單位“ 1”，平均分成5份，男生是這樣的4份，5學(xué)生總?cè)藬?shù)為這樣的（4+5）份，求男生人數(shù)是學(xué)生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？就是求 4份是（4+5）份的幾分之幾？/、44+ （4+5）= 一9【例6】兄弟兩人各有人民幣若干元，其中弟的錢(qián)數(shù)是兄的若弟給兄4元，則弟的錢(qián)5 2數(shù)是兄的2,求兄弟兩人原來(lái)各有多少元？3分析與解兄弟兩人的總錢(qián)數(shù)是不變量，把它看作單位“1”，原來(lái)弟

6、的錢(qián)數(shù)占兩人總錢(qián)數(shù)的4 2士，后來(lái)弟的錢(qián)數(shù)占兩人總錢(qián)數(shù)的 ,則兩人的總錢(qián)數(shù)為：4 52 34+ （ -） =90 （元）4 52 3分析與解244 2甲是乙的2,乙是丙的4,求甲是丙的的幾分之幾？就是求 4的士是多少？355 34* 2_ 8 53 15【例8】某工廠計(jì)劃一月份生產(chǎn)一批零件，由于改進(jìn)生產(chǎn)工藝，結(jié)果上半月生產(chǎn)了計(jì)劃的3,下半月比上半月多生產(chǎn)了 -,這樣全月實(shí)際生產(chǎn)了 1980個(gè)零件，一月份計(jì)劃生產(chǎn)多少5 5個(gè)？分析與解1是以上半月的產(chǎn)量為“ 1 ”，下半月比上半月多生產(chǎn) 1 ,即下半月生產(chǎn)了計(jì)劃的 -X555（1 + -）=18 0則計(jì)劃的（3+18 ）為1980個(gè)，計(jì)劃生產(chǎn)個(gè)數(shù)

7、為：5255 251980+ 3+3X （1 + 1） =1500 （個(gè)） 5 553、通過(guò)恒等變形，進(jìn)行“率”的轉(zhuǎn)化【例9】甲的4等于乙的-,甲是乙的幾分之幾？ 57分析與解由條件可得等式：甲x 4=乙><9 57 4,i 一 434方法1 ：等式兩邊同除以一行：甲X =乙>< + 5575甲二乙X生25方法2:根據(jù)比例的基本性質(zhì)得：甲：乙二3：4 75化簡(jiǎn)得：甲：乙=15: 28即甲是乙的18。25【例10】五（2）班有學(xué)生54人，男生人數(shù)的75%和女生人數(shù)的80%都參加了課外興趣小組，而未參加課外興趣小組的男、女生人數(shù)剛好相等，這個(gè)班男、女生各有多少人？分析與解由

8、條件可得等式：男生人數(shù)X （ 1 75%）= 女生人數(shù)X （ 180%）男生人數(shù)：女生人數(shù)=4: 5就是男生人數(shù)是女生人數(shù)的4。5女生人數(shù)：54+ （1 + 4） =30 （人）5男生人數(shù)：5430=24 （人）四、變中求定的解題思想分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題中有許多數(shù)量前后發(fā)生變化的題型，一個(gè)數(shù)量的變化，往往引起另一個(gè)數(shù)量的變化，但總存在著不變量。解題時(shí)要善于抓住不變量為單位“1”，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。1、部分量不變【例11】有兩種糖放在一起，其中軟糖占 良，再放入16塊硬糖以后，軟糖占兩種糖總數(shù)20的1,求軟糖有多少塊？4分析與解根據(jù)題意，硬糖塊數(shù)、兩種糖的總塊數(shù)都發(fā)生變化，但軟糖塊數(shù)不變，可以確

9、定軟糖塊數(shù)為單位“1”，則原來(lái)硬糖塊數(shù)是軟糖塊數(shù)的（1 2）+2 =11倍。加入16塊硬糖以后，20209后來(lái)硬糖塊數(shù)是軟糖塊數(shù)的（1）+工=3倍，這樣16塊硬糖相當(dāng)于軟糖的3-11=-4499倍，從而求出軟糖的塊數(shù)。16+ （1一）+（1） + =9 （塊）4420202、和不變1【例12】小明看一本課外讀物，讀了幾天后，已讀的頁(yè)數(shù)是剩下頁(yè)數(shù)的20頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)是剩下頁(yè)數(shù)的 1,這本課外讀物共有多少頁(yè)？6分析與解根據(jù)題意，已讀頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)都發(fā)生了變化，但這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)不變，可把總頁(yè)數(shù)看作 ,后來(lái)他又讀了8單位“1”，原來(lái)已讀頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的,又讀了 20頁(yè)后，這時(shí)已讀頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的1 8

10、,這20頁(yè)占這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的（ 則這本課外讀物的頁(yè)數(shù)為：1 6161820+ （ - - ） =630 （頁(yè)）1 61 8一 .一 1【例13】兄弟三人合買(mǎi)一臺(tái)彩電，老大出的錢(qián)是其他兩人出錢(qián)總數(shù)的-,老二出的錢(qián)是其2他兩人出錢(qián)總數(shù)的1,老三比老二多出400元。問(wèn)這臺(tái)彩電多少錢(qián)？ 3分析與解從字面上看1和1的單位“1”都是其他兩人出錢(qián)的總數(shù)，但含義是不同的，是以老二232和老三出錢(qián)的總數(shù)為單位“ 1”，1是以老大和老三出錢(qián)的總數(shù)為單位“ 1”。但三人出錢(qián)的 3總數(shù)（彩電價(jià)格）是不變的，把它確定為單位“1”，老大出的錢(qián)數(shù)相當(dāng)于彩電價(jià)格的,老二出的錢(qián)相當(dāng)于彩電價(jià)格的,老三出的錢(qián)數(shù)相當(dāng)于彩電價(jià)格的1 2

11、1 3=-,400元相當(dāng)于彩電價(jià)格的 - = 10這臺(tái)彩電的價(jià)格為：1 3 12121 3 6400+ （ 111-） =2400 （元）1 21 31 3五、假設(shè)思想假設(shè)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，常用有推測(cè)性假設(shè)法和沖突式假設(shè)法1、推測(cè)性假設(shè)法推測(cè)性假設(shè)法是通過(guò)假定，再按照題的條件進(jìn)行推理，然后調(diào)整設(shè)定內(nèi)容，從而得到正確答案。_. ._ . 3 .【例14】一條公路修了 1000米后，剩下部分比全長(zhǎng)的-少200米，這條公路全長(zhǎng)多少米？5分析與解由題意知，假設(shè)少修200米，也就是修1000 200=800 （米），那么剩下部分正好是全長(zhǎng)的3,因此已修的800米占全長(zhǎng)的（13）,所以這條公路全長(zhǎng)

12、為：55（1000 200） + （ 1 3） =2000 （米）52、沖突式假設(shè)法沖突式假設(shè)法是解應(yīng)用題中常用的一種思維方法。通過(guò)對(duì)某種量的大膽假設(shè)，再依照已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾沖突，進(jìn)行比較，作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案的 方法。【例15】甲、乙兩班共有96人，選出甲班人數(shù)的二和乙班人數(shù)的-,組成22人的數(shù)學(xué)興 45趣小組，問(wèn)甲、乙兩班原來(lái)各有多少人？分析與解假設(shè)兩班都選出-,則選出96X1=24 （人），假設(shè)比實(shí)際多選出24-22=2 （人）。44調(diào)整：這是因?yàn)榘堰x出乙班人數(shù)的 -假設(shè)為選出-,多算了 -=,由此可先算出乙5445 20班原來(lái)的人數(shù)。（96X 22） +

13、（ ） =40 （人）445甲班原來(lái)的人數(shù)：96- 40=56 （人）【例16】某書(shū)店出售一種掛歷，每售出1本可得18元利潤(rùn)。售出一部分后每本減價(jià)10元2出售，全部售完。已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是減價(jià)前出售掛歷本數(shù)的-0書(shū)店售完這種掛歷3共獲利潤(rùn)2870元。書(shū)店共售出這種掛歷多少本？分析與解2根據(jù)減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是減價(jià)前出售掛歷本數(shù)的2 ,我們假設(shè)減價(jià)前出售的掛歷為33本，減價(jià)出售的掛歷為2本，則售出這2+3=5 （本）掛歷所獲的利潤(rùn)為：18X 3+ （1810） X 2=70 （元）這與實(shí)際共獲利潤(rùn)2870元相矛盾，這是什么原因造成的呢？調(diào)整：這是因?yàn)榘殉鍪鄣膾鞖v假設(shè)為5本，根據(jù)實(shí)際共獲利潤(rùn)

14、是假設(shè)所獲利潤(rùn)的2870+70=41倍，實(shí)際共售出掛歷的本數(shù)也應(yīng)該是假設(shè) 5本的41倍。即5X41=205 （本）六、用方程解應(yīng)用題思想在用算術(shù)方法解應(yīng)用題時(shí)，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，特別是逆向思考的應(yīng)用題，往往棘手，而 這些的應(yīng)用題用列方程解答則簡(jiǎn)單易行。列方程解應(yīng)用題一開(kāi)始就用字母表示未知量，使它與已知量處于同等地位，同時(shí)運(yùn)算，組成等式，然后解答出未知數(shù)的值。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)題中已知條件找出的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程?！纠?7】某工廠第一車(chē)間人數(shù)比第二車(chē)間的 4多16人，如果從第二車(chē)間調(diào)40人到第一車(chē)5問(wèn)，這時(shí)兩個(gè)車(chē)間的人數(shù)正好相等，原來(lái)兩個(gè)車(chē)間各有多少人？分析與解根據(jù)題意，有

15、如下數(shù)量關(guān)系：第一車(chē)間人數(shù)+40人=第二車(chē)間人數(shù)40人解：設(shè)第二車(chē)間有X人。4-X+16+40=X-405解得：X=480第一車(chē)間人數(shù)為：4X+16= - X 480+16=400 （人） 55【例18】老師買(mǎi)來(lái)一些本子和鉛筆作獎(jiǎng)品，已知本子本數(shù)與鉛筆支數(shù)的比是4： 3,每位競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的同學(xué)獎(jiǎng)8本本子和5支鉛筆，獎(jiǎng)了 7位同學(xué)后，剩下的本子本數(shù)與鉛筆支數(shù)的比是3 ： 4,老師買(mǎi)來(lái)本子、鉛筆各多少？分析與解根據(jù)題意，有如下數(shù)量關(guān)系：（本子本數(shù)8X7）:（鉛筆支數(shù)5X7） =3 ： 4解：設(shè)老師買(mǎi)來(lái)本子4X本，鉛筆3X支。（4X-8X7） : （3X 5X7）=3：4解得： X = 17本子數(shù)：4X

16、=4X 17=68 （本）鉛筆數(shù)：3X=3X 17=51 （本）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題方法解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，可以借助于線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。在畫(huà)線段圖時(shí)，先畫(huà)單位“ 1”的量、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系1、分率：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱(chēng)為分率。2、標(biāo)準(zhǔn)量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中作為單位“1”的那個(gè)數(shù)，稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)量。（也叫單位“ 1”的數(shù)量）3、比較量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較的那個(gè)數(shù)，稱(chēng)為比較量。（也叫分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量）二、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分類(lèi)。（三類(lèi)）1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。| （解這類(lèi)應(yīng)用題用乘法）這類(lèi)問(wèn)題特點(diǎn)是已知一個(gè)看作單位“

17、1”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，它反映的是整體與部分之間關(guān)系的應(yīng)用題，基本的數(shù)量關(guān)系是：?jiǎn)挝弧?”的量X分率二分率對(duì)應(yīng)的量2、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。（解這類(lèi)應(yīng)用題用除法）這類(lèi)問(wèn)題特點(diǎn)是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1”的量。基本的數(shù)量關(guān)系是:分率對(duì)應(yīng)的量+分率=單位“ 1 ”的量。3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。這類(lèi)問(wèn)題特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類(lèi)應(yīng)用題用除法?；?的數(shù)量關(guān)系是：比較量+標(biāo)準(zhǔn)量=分率在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，我認(rèn)為它的難點(diǎn)，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是正確找出或選準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn) 量，即要求學(xué)生會(huì)理解題意，抓住題目中的數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在規(guī)律。二是選準(zhǔn)“

18、對(duì)應(yīng)量”即找出要求的數(shù)量或已知的數(shù)量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾？( “對(duì)應(yīng)量”指的是與單位“ 1”分率相互 對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量)。三、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本訓(xùn)練。1、正確審題訓(xùn)練。正確審題是正確解題的前提。這里所說(shuō)的審題，首先是根據(jù)題中的分率句，能準(zhǔn)確分清 比較量和單位“ 1”的量(看分率是誰(shuí)的幾分之幾，誰(shuí)就是單位“ 1”的量)。判斷單位“ 1”的量：沖道單位“ 1”的量(用乘法)，未知道單位“ 1”的量(E 法)，為確定解題方法奠定基礎(chǔ)；鄧:會(huì)把“比”字句轉(zhuǎn)化成“是”字句；第三是能將省略 式的分率句換說(shuō)成比較詳細(xì)的句子的能力。2、畫(huà)線段圖的訓(xùn)練。線段圖有直觀、形象等特點(diǎn)。按題中的數(shù)量比例，恰當(dāng)選用實(shí)線或虛線把

19、已知條件和問(wèn) 題表示出來(lái)，數(shù)形結(jié)合，有利于確定解題思路。3、量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練。量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練是解較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)訓(xùn)練，能根據(jù)應(yīng)用題的 已知條件發(fā)揮聯(lián)想，找出各種量、率間接對(duì)應(yīng)關(guān)系，為正確解題鋪平道路。 1“ 1 一,r-如：一批貨物，第一次運(yùn)走總數(shù)的-,第二次運(yùn)走總數(shù)的-,還剩下143噸。則量、率對(duì)54應(yīng)關(guān)系有：|(1)把貨物的總重量看做是：?jiǎn)挝弧?1”“ 1(2)第一次運(yùn)走的占總重量的：-5“ 1(3)第二次運(yùn)走的占總重量的：4(4)兩次共運(yùn)走的占總重量的：(6)第一次運(yùn)走后剩下的占總重量的：1二 + 154 11(5)第一次比第二次少運(yùn)走的占總重量的：1 -4 5“

20、 11(7)弟一次運(yùn)退后剩下的占總重重的： 1 -5 411(8)剩下143噸(數(shù)重)占總重重的：1-(分率)544、轉(zhuǎn)化分率訓(xùn)練。在解較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運(yùn)用于解題的分率。(1)已修總長(zhǎng)的| ,則未修是總長(zhǎng)的：1 ： = | ;888(2)今年比去年增產(chǎn)1 ,則今年產(chǎn)量是去年：1 + 1 = 1 1 ； (3)第一次運(yùn)走總數(shù)的1 ,5554.1 113第二次運(yùn)走桓師5,則第二次運(yùn)走的是總數(shù)的(1 - -)x 5= 20。5、由分率句到數(shù)量關(guān)系式訓(xùn)練?！坝煞致示淞袛?shù)量關(guān)系式”是確保正確列式解題的訓(xùn)練。， 一 ，1 ”，一，如：由“男生比女生少1 ”，可列數(shù)量關(guān)系式：

21、4，-1E，”(D女生人數(shù)x(1 4)二男生人數(shù)；,，一，1 一(2)女生人數(shù)X 4 =男生比女生少的人數(shù)；1，(3)男生人數(shù) + (1 4)二女生人數(shù)； 1,，一，(4)男生比女生少的人數(shù)+ 4 =女生人數(shù)。四、分析解答實(shí)際的應(yīng)用題。第一類(lèi)1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少幾單位“1”的量X(分率)二分率對(duì)應(yīng)的量。兒 _，4，_例1：學(xué)校買(mǎi)來(lái)100千克白菜，吃了 -,吃了多少千克?5(反映整體與部分之間的關(guān)系)，一一4，一一白菜的總重量X -=吃了的重量5100 X 4 = 80 （千克） 5答：吃了 80千克。5例2: 一個(gè)排球定價(jià)60兀，籃球的價(jià)格是排球的-。籃球的價(jià)格是多少兀？65排球的價(jià)格

22、x -=監(jiān)球的價(jià)格 65一60 乂6 = 50（兀）答：籃球的價(jià)格是50元。1例3:小紅體重42千克，小右體重40千克，小新體重相當(dāng)于小紅和小玄體重總和的2 。小新體重是多少千克？（兩個(gè)數(shù)量的和做為單位“ 1 ”的量）1（小紅體重+小玄體重）x 2 = 小新體重（42 +40） X 1 = 41 （千克）答：小新體重41千克。 3 1例4：有一摞紙，共120張。第一次用了它的-,第二次用了它的-,兩次一共用了多少 56張紙？（所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率是兩個(gè)分率的和）紙的總張數(shù)X （ 3 + 1 ）=兩次共用的張數(shù) 56120X （3 + 1 ） =92 （張） 56答：兩次共用92張。1 一、例5:

23、國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國(guó)占其中的4 ,其它 國(guó)家約有多少只？（所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率沒(méi)有直接告訴我們，要先求）一一 1 一、一一野生丹頂鶴的總只數(shù)X （ 1 -）=其它國(guó)家的只數(shù)1L2000X （ 1 彳）=1500 （只）答：其它國(guó)家約有1500只。52例6:小亮儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢(qián)是小亮的 5，小新儲(chǔ)蓄的錢(qián)是小華的 2。小 63新儲(chǔ)蓄多少錢(qián)？（有兩個(gè)單位“1 ”的量且都已知）52小亮儲(chǔ)蓄的錢(qián)X 5X2=小新儲(chǔ)蓄的錢(qián) 6318 X 5 X2 = 10（元）63答：小新儲(chǔ)蓄10元。2、求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少。幾單位“1”的量X 不（分率）=多多

24、少（分率對(duì)應(yīng)的量） 兒例1:人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的，一，一 4,，一 ，、,次數(shù)比青少年多-。嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？（所求數(shù)量和已知分率直接對(duì)5卜。）|青少年每分鐘心跳次數(shù)x 4 =嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳次數(shù) 75 X 4 = 60 （次）55答：嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳 60次。3、求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少。幾單位“1”的量X （1+ ）（分率）二是多少（分率對(duì)應(yīng)的量）。兒例1:人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的，一，一 4一， 一， 次數(shù)比青少年多；。嬰兒每分鐘心跳多少次？（需將分

25、率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。）5青少年每分鐘心跳次數(shù) X （1 + 4 ）=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)575 X （1 + 4 ） =135 （次） 5答：嬰兒每分鐘心跳135次。 八一, “一 一,1 ，例2:學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球多 4 ,籃球有多少個(gè)？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。）1足球的個(gè)數(shù)x（1+ 4）=監(jiān)球的個(gè)數(shù)1人20 X （ 1+ 4 ） =25 （個(gè)）答：籃球有25個(gè)。4、求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少。幾單位“1”的量X（分率）=少多少（分率對(duì)應(yīng)的量）。 兒1例1：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少 -,籃球比足球少多少個(gè)？（所求數(shù)量和已知分5率直接對(duì)應(yīng)。），1足球的個(gè)數(shù)X

26、 -=監(jiān)球比足球少的個(gè)數(shù) 520X1 = 4 （個(gè)） 5答：籃球比足球少4個(gè)。5、求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少。幾單位“1”的量X （1-）（分率）二是多少（分率對(duì)應(yīng)的量）。 兒1例1：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少-,籃球有多少個(gè)？ 5（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。）足球的個(gè)數(shù)x （ 1 一 1 ）=籃球的個(gè)數(shù) 520 X （ 1 1 ） =16 （個(gè)） 5答：籃球有16個(gè)。例2: 一種服裝原價(jià)105元，現(xiàn)在降價(jià)7 ,現(xiàn)在售價(jià)多少元？ | （需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。）服裝的原價(jià)x（1 2）=現(xiàn)在售價(jià)2一105X （1 7 ） =75 （兀）答：現(xiàn)在售價(jià)是75元。第二類(lèi)1、已知一

27、個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)幾（分率對(duì)應(yīng)的量）-（分率）二單位“1”的量。幾，人，一人，一，一 ,4人，例1: 一個(gè)兒童體內(nèi)所含水分有28千克，占體重的-。這個(gè)兒童 5的體重有多少千克? | （反映整體與部分之間的關(guān)系）一，一一，一 4 一體內(nèi)水分的重量+ -二體重528 + 4 = 35 （千克） 5答：這個(gè)兒童體重35千克。例2:褲子價(jià)格是75元，是上衣的2 o上衣多少元？3褲子的單價(jià)+ 2=上衣的單價(jià)32/一、75.=（兀）3“一，、1答：一件上衣1122兀。例3:水果店運(yùn)一批水果。第一次運(yùn)了 50千克，第二次運(yùn)了 70一，一、，E ,1、，E ， J ， 一千克，兩次正好運(yùn)了這批水果

28、的 ;。這批水果有多少千克？4（兩個(gè)已知數(shù)量的和所對(duì)應(yīng)的分率。）“，一，一一 “，一，一一 11 一（第一次運(yùn)的重量+第二次運(yùn)的重量）+ 4 =這批水果的重量（50+70） 4=4 =480 （千克）答：這批水果480千克。，八，"，一1”例4: 一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的 4 ,第二一 5小時(shí)行了全程的,兩小時(shí)行了 114千米。兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？18（已知數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率是兩個(gè)分率的和。）兩小時(shí)行的路程+ （ 1 +/）=兩地之間的公路長(zhǎng)度418114+（7 +） =216 （千米）答：兩地之間的公路長(zhǎng) 216千米。4183一例5: 一桶水，用去它的4 ,正好

29、是15千克。這桶水重幾千克？（已知數(shù)量和分率直接對(duì)應(yīng)。）3用去的重量+ 4 =這桶水的總重量315 + 4 =20 （千克）答：這桶水重20千克。例6:小紅家買(mǎi)來(lái)一袋大米，吃了 ， 1 0美術(shù)小組有多少人？ （有兩個(gè)單位“ 1”的量且都未知。），41 航模小組的人數(shù)+ 4 +鼻=生物小組的人數(shù) 3 ,還剩15千克。買(mǎi)來(lái)大米多少千克？8（已知數(shù)量和分率不直接對(duì)應(yīng)。）剩下的重量+ （ 1 ）=買(mǎi)來(lái)大米的重量8515+ （1 - ） = 40 （千克）答： 買(mǎi)來(lái)大米40千克。8, f，、， 4例7:光明小學(xué)航模小組有 8人，航模小組是生物小組的4 ,生物小組的人數(shù)是美術(shù)小組的54 11,8- - =

30、 30 （人）答：生物小組有 30人。5 3 3例8:商店運(yùn)來(lái)一些水果，運(yùn)來(lái)蘋(píng)果20筐，梨的筐數(shù)是蘋(píng)果的-,梨的筐數(shù)又是橘子的43-。運(yùn)來(lái)橘子多少筐？5（有兩個(gè)單位“1”的量，一個(gè)已知，一個(gè)未知。）33蘋(píng)果筐數(shù)X 3+3 =橘子的筐數(shù)4520X3 +3 = 25 （筐）45答：橘子有25筐。2、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少，求這個(gè)數(shù)。幾多多少（分率對(duì)應(yīng)的量） （分率）=單位“ 1 ”的量。 兒， 一 ，八 八“ ，二一， 1 “一，2 ”例1：某工程隊(duì)修筑一條公路。第一周修了這段公路的 -,第二周修筑了這段公路的7 ,第二周比第一周多修了 2千米。這段公路全長(zhǎng)多少千米？（需要找相差數(shù)量

31、對(duì)應(yīng)的分率。）“，一，21一，第二周比第一周多修的千米數(shù)+（7 -）=公路的全長(zhǎng)212+ （7 4 ） =56 （千米）答：這段公路全長(zhǎng) 56千米。3、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。幾是多少（分率對(duì)應(yīng)的量）+ （ 1+：）（分率）二單位“1”的量。兒 八一,一,” ,1 ， 例1:學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球多 4 ,籃球有多少個(gè)？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。），1,，,足球的個(gè)數(shù)+（1+ 4）二籃球的個(gè)數(shù)1.一一,人20+ （1+ 4 ） =16 （個(gè)）答：籃球有16個(gè)。4、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少，求這個(gè)數(shù)幾少多少（分率對(duì)應(yīng)的量） （分率）二單位“1”

32、的量。 兒例1:某工程隊(duì)修筑一條公路。第一天修了 38米，第二天了 42米。第一天比第二天少修的一、一一，1 、一一，是這條公路全長(zhǎng)的右。這條公路全長(zhǎng)多少米?28（需要找相差分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量。） 1 ，一，第一天比第二天少修的米數(shù)+ X =公路的全長(zhǎng)28（42 38） +以=112 （米）答：這段公路全長(zhǎng)112米。285、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。幾是多少（分率對(duì)應(yīng)的量）+ （ 1 -）（分率）二單位“1”的量 兒例1:學(xué)校有120個(gè)足球，足球比監(jiān)球少 5 ,監(jiān)球有多少個(gè)？ |（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)室對(duì)應(yīng)的分率）足球的個(gè)數(shù)一1，（15）=監(jiān)球的個(gè)數(shù)12°+（-5）

33、=25 （個(gè)）答:籃球有25個(gè)。范文范例參考、較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。例1:學(xué)校食堂九月份用煤氣640立方分米，十月份計(jì)劃用煤氣是九月份的9而，而十月份，一 ，1實(shí)際用煤氣比原計(jì)劃節(jié)約五O十月份比原計(jì)劃節(jié)約用煤氣多少立方分米?（明確題中的三個(gè)數(shù)量，把那兩個(gè)數(shù)量看做單位“1”，所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率 91九月份用煤氣的體積x190 X112 =十月份比原計(jì)劃節(jié)約用煤氣的體積91640 X X =144 （立萬(wàn)分米） 答：十月份比原計(jì)劃節(jié)約用煤氣144立方分米。第三類(lèi) 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾比較量+標(biāo)準(zhǔn)量二分率（幾分之幾） 例1:學(xué)校的果園里有梨樹(shù)15棵，蘋(píng)果樹(shù)20棵

34、。梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的幾分之幾？（找準(zhǔn) 標(biāo)準(zhǔn)量。） 梨樹(shù)的棵數(shù)+蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù) =梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的幾分之幾3 315 + 20 = 3答：梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的3 。4 4例2:學(xué)校的果園里有梨樹(shù)15棵，蘋(píng)果樹(shù)20棵。蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的幾倍？（找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。） 蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)+梨樹(shù)的棵數(shù) =梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的幾倍20+15=（）答：蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的（）倍2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾相差量+標(biāo)準(zhǔn)量二分率（多幾分之幾） 例1:學(xué)校的果園里有梨樹(shù)15棵，蘋(píng)果樹(shù)20棵。蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)比梨樹(shù)多幾分之幾？目差 量是比較量。） 蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多的棵數(shù) +梨樹(shù)樹(shù)的棵數(shù)二多幾分之幾11（2015） +15

35、= 0答：蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)比梨樹(shù)多- 333、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾。相差量+標(biāo)準(zhǔn)量二分率（少幾分之幾）。例1:學(xué)校的果園里有梨樹(shù)15棵，蘋(píng)果樹(shù)20棵。梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少幾分之幾？（相差量是比較量。） 梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少的棵數(shù)+蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù) =少幾分之幾1（2015） +20= 4,1答：梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少4。較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1 .金工車(chē)間有兩班職工，甲班職工比乙班職工少9人，因工作需要，從甲調(diào)出 3人到乙班，這時(shí)甲班職工比乙班少3 ,兩個(gè)班原來(lái)各有職工多少人？8解：已知原先甲班比乙班少 9人,現(xiàn)又從甲班調(diào)3人到乙班，這時(shí)甲班比乙班少 9+3 X2=15人，因此列式（9+3X2） +3=4

36、0人（乙班現(xiàn)在人數(shù)）8原來(lái)人數(shù)：甲班 37-9=28人乙班40-3=37人答：原來(lái)甲班有28人，乙班有37人。2 .光明小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的55%,今年開(kāi)學(xué)初轉(zhuǎn)走了 3名男生，又轉(zhuǎn)來(lái)了 3名女生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的48%,光明小學(xué)六年級(jí)現(xiàn)在有女生多少人？解：由已知條件知道，開(kāi)學(xué)后年級(jí)總?cè)藬?shù)并沒(méi)有變化。解法1:以男生為突破口 3+ 55%- （1-48%） =100人（年級(jí)人數(shù)）100X 48%=48 人解法2:以女生為突破口 3+48%- （1-55%） =100人（年級(jí)人數(shù)）100X 48%=48 人答：光明小學(xué)六年級(jí)現(xiàn)在有女生 48人。3、水果店運(yùn)來(lái)一批梨，第一天比第二天多賣(mài)

37、出-,第二天比第一天少賣(mài)出152千克，兩5天正好賣(mài)完，這批梨有多少千克？解法1:先計(jì)算第二天賣(mài)出數(shù)量152+1=760千克5再計(jì)算第一天賣(mài)出數(shù)量：760+152=912千克760+912=1672千克解法 2: 152- 1 X （1+1 + 1） =1672千克554、王師傅加工一批零件，第一天每小時(shí)加工20個(gè)，第二天每小時(shí)加工30個(gè)，兩天加工的數(shù)量同樣多，共用了 13.5小時(shí)，這批零件共有多少個(gè)？一 一 ，一 11解：第一天與第二天所用時(shí)間的比是 一：一二3:22030第一天所用時(shí)間：13.5X 3 =8.1小時(shí) 第二天所用時(shí)間：13.5X 2 =5.4小時(shí)5520X8.1+30X5.4=

38、324個(gè)或 20X 8.1 X 2=324個(gè) 30X 5.4X 2=324個(gè)答：這批零件共324個(gè)。5、哥哥和弟弟共有圖書(shū)若干本，哥哥的圖書(shū)占總圖書(shū)的-,若哥哥給弟弟9本，則5兩人的圖書(shū)同樣多，哥哥原來(lái)有圖書(shū)多少本？解：由已知條件得知，哥哥比弟弟多9X2=18本書(shū)，9X2+ 3- (1-3) =90本圖書(shū)55總數(shù))90X 3 =54本5答:哥哥原有圖書(shū)54本。6、甲乙丙三個(gè)同學(xué)參加儲(chǔ)蓄，甲存款是乙的 4 ,內(nèi)存款比乙少40%,已知甲存了 5500元，內(nèi)存了多少元？解：500+ 4 X (1-40%) =375 (元) 5答：內(nèi)存了 375元。7、小王和小李共同加工一批兒童服裝，小王單獨(dú)做要18

39、天完成，小李每天加工16件，當(dāng)完成任務(wù)時(shí)，小王做了這批服裝的 5,這批兒童服裝共有多少件？9解：先計(jì)算出共同工作的時(shí)間：5+2=10天16X 10+ ( 1-) =360 (件)9189答：這批兒童服裝共有360件。8、東風(fēng)農(nóng)場(chǎng)原來(lái)有旱田108公頃，水田36公頃，為了提高產(chǎn)量，將一部分旱田改為水田，使水田的面積是旱田的 5,問(wèn)：將多少公頃旱田改為水田？ 7解：解答此題的關(guān)鍵是抓住旱田和水田的總公頃數(shù)不變來(lái)思考。解法 1: 108- (108+36) + ( 5+7) X 7=24 公頃解法 2: (108+36) + ( 5+7) X 5-36=24 公頃解法3: 108- (108+36)

40、X /看=24公頃解法 4: (108+36) X 7_5_-36=24答：將24公頃旱田改為水田。9、東風(fēng)農(nóng)場(chǎng)原有水田面積是旱田的1,為了提高產(chǎn)量把24公頃旱田改為水田，現(xiàn)3在的水田面積是旱田的 勺，東風(fēng)農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)在有水田多少公頃？71轉(zhuǎn)化為水田解：解答此題的關(guān)鍵是抓住旱田和水田的總公頃數(shù)不變來(lái)思考，單位 與旱田的和。5解法1: 24+75-) X -=60公頃 13753解法2: 24+3111、12、業(yè)余體校新購(gòu)進(jìn)三種球，其中籃球占總數(shù)的-,足球的個(gè)數(shù)與其它兩種球個(gè)數(shù) 3- ) X -=60 公頃 7575答：東風(fēng)農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)在有水田60公頃。10、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，運(yùn)進(jìn)的蘋(píng)果重量的 40%等于梨重量的1 ,已知運(yùn)進(jìn)的梨3比蘋(píng)果重3.6噸，運(yùn)進(jìn)蘋(píng)果多少?lài)崳?/p>