小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊思維訓(xùn)練課《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊思維訓(xùn)練課植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】小學(xué)三年級(jí)第二學(xué)期思維訓(xùn)練課教學(xué)內(nèi)容。【教材簡析】植樹問題是小學(xué)三年級(jí)下冊第一單元聰明小屋的一道習(xí)題，本著源于教材又高于教材的思想設(shè)計(jì)本次教學(xué)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、讓學(xué)生通過生活中的事例，體會(huì)解決植樹問題的思想方法。2、通過動(dòng)手操作、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際的植樹問題中探究規(guī)律、找出解決問題的有效方法，掌握解決植樹問題的解題策略。3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題， 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解全長與間隔、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律

2、解決生活中的實(shí)際問題?！驹O(shè)計(jì)思路】解決一個(gè)具體實(shí)例， 引出植樹問題自主探究建立知識(shí)模型靈活應(yīng)用，解決一些實(shí)際問題。【教學(xué)過程】一、激趣導(dǎo)入，引出新課1、談話：（出示兩個(gè)手指），同學(xué)們，看到到老談話這個(gè)手勢，你覺得它像什么？像嗎？還像什么？你還想到了什么？評(píng)：同學(xué)們的想像辦真豐富，一個(gè)簡單的手勢，引發(fā)了同學(xué)們這么多的想像，其實(shí)它里面還藏著很多數(shù)學(xué)知識(shí)呢，想不想研究？【設(shè)計(jì)意圖】通過一個(gè)簡單的手勢，充分發(fā)揮學(xué)生的想像力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛，拉近談話生之間的距離。2、談話：這兩個(gè)手指，中間有幾個(gè)空？那 3 個(gè)手指呢？4 個(gè)？（領(lǐng)學(xué)生數(shù)一數(shù)）發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并板書）考一考

3、： 5 個(gè)手指？ 7 個(gè)手指呢？ 10 個(gè)手指？談話：你怎么說的這么快？是從前面這些小的數(shù)字找到規(guī)律推出來的？同學(xué)們可真會(huì)學(xué)習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】 通過數(shù)手指找到手指數(shù)和空數(shù)之間的規(guī)律，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、任務(wù)驅(qū)使，引導(dǎo)探究春天到了，外面花紅柳綠，為了使校園更美麗，我們要在一條長12 米的小路的一邊栽樹，每隔3 米栽一棵，可以栽幾棵？1、出示例題：“在一條長 12 米的小路的一邊植樹，每隔3 米栽一棵，可以栽幾棵？”談話：同學(xué)們，可以栽幾棵？自己試一下。2、生獨(dú)立完成3、有想法了嗎？把你的想法在小組內(nèi)交流一下，注意說明白：你是怎樣想的。4、匯報(bào)交流（ 1）你能栽幾棵？（板書： 5 棵）給同學(xué)們

4、說說你怎么想的？（你是用計(jì)算得出來的）談話：還有誰像他這樣栽的？說說你怎么想的？（畫線）如果這就是一條長 12 米的小路，你能在上面表示出來嗎？生完成談話：他這樣栽行嗎？是 3 米一棵嗎？（指） 3 米一棵，前面還可以栽一棵。（指）這一個(gè) 3 米就是一個(gè)間隔，（板：間隔）一個(gè)間隔，兩個(gè)間隔也就是把 12 米平均分成了 4 份，每一份就是一個(gè)間隔，所以說： 12÷3=4，求的是 4 個(gè)間隔。伸出你的手， 我們再來數(shù)一數(shù)， 一個(gè)間隔一棵前面還能栽一棵?？?，栽了幾棵？幾個(gè)間隔？符合要求嗎？【設(shè)計(jì)意圖】：從植樹問題中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的模型，及時(shí)利用線段圖上將全長、 間距與間隔數(shù)加以分析， 為解

5、決多樣化的類似植樹問題奠定基礎(chǔ)。另外，通過解決“在全長 100 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵（兩端要栽） 。一共需要栽多少棵樹苗？”的問題，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。（ 2）還有不同想法嗎？（ 4 棵）（畫線）來栽給大家看，你來講給大家聽。（一個(gè) 3 米就是一個(gè)間隔）一個(gè)間隔一棵說的多好啊， （指前）這里不栽可以嗎？那前面栽后面不栽行不行？評(píng)：同學(xué)們反映可真快。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：栽了幾棵？幾個(gè)間隔？（ 3）那你還能怎么栽？ （3 棵）（畫線）講講吧。同學(xué)嗎？幾棵？幾個(gè)間隔？5、談話：同學(xué)們考慮問題可真全面啊，都跟老師想到一起去了。這 5 棵的

6、能不能給它起個(gè)名字？我們叫它兩頭都栽行嗎？ （板書：兩頭都栽）4 棵的起個(gè)什么好呢？（板書：一頭栽）3 棵的？（板書：兩頭都不栽）評(píng)：同學(xué)們可真聰明。6、這就是今天我們要研究的植樹問題， （板書課題：植樹問題）植樹問題中還存在著一個(gè)很重要的數(shù)量關(guān)系，那就是棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（板：間隔數(shù)）談話：你能把這三種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系都找出來嗎？像：兩頭都栽：棵數(shù) =間隔數(shù) +1一頭栽：棵數(shù) =間隔數(shù)兩頭都不栽：棵數(shù) =間隔數(shù) -17、那你看這三種情況，它們什么變了？什么沒變？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：棵數(shù)變了，間隔數(shù)沒變。8、同學(xué)們的眼睛可真亮，觀察的這么仔細(xì)，這個(gè)植樹問題和前面的數(shù)手指也是有聯(lián)系的

7、，2 個(gè)手指 1 個(gè)空， 5 個(gè)手指 4 個(gè)空，那我們也給它起個(gè)名字叫五指四空。什么意思??？如果把手指看作小樹，空看作間隔，你看，五指四空就相當(dāng)于植樹問題中的哪種情況？9、你能表示出另外兩種情況嗎？像一頭栽（我們一起數(shù)一數(shù)，一個(gè)間隔一棵）兩頭都不栽呢？同學(xué)們反映可真快，再來數(shù)一數(shù)（一個(gè)間隔一棵）10、有了五指四空這個(gè)模型，我們可以解決很多實(shí)際問題。【設(shè)計(jì)意圖】：創(chuàng)設(shè)問題情境，放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作的意識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生。教學(xué)形式上，重視學(xué)生的獨(dú)立探索和合作交流的有機(jī)結(jié)合， 課堂中讓學(xué)生根據(jù)自己

8、的體驗(yàn)， 用自己的思維方式去探究， 去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造，使每個(gè)學(xué)生都有一塊屬于自己思維的開拓區(qū)域。 從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生自由發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，得出“兩端要栽：棵數(shù) =間隔數(shù) +1”，一頭栽：棵數(shù) =間隔數(shù)，兩頭都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù) -1，體現(xiàn)了教學(xué)方法的開放性。三、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用1、同學(xué)們在全長100 米的小路一邊植樹，每隔5 米栽一棵（兩頭都栽），一共需要多少棵樹？（讀題）看誰做得又快又好。完成了嗎？你是怎么做的？100÷5=20（個(gè)） 20+1=21（棵）說說你的想法。談話：如果再遇到復(fù)雜的問題， 你記不住棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，我們可以怎么力？（借

9、助五指四空找到規(guī)律再做對(duì)嗎？）2、剛才同學(xué)們表現(xiàn)這第好，下面我們放松一下，做個(gè)小游戲，前面我們知道了五指四空， 十指十空。你能用 10 個(gè)手指擺出 10 個(gè)空嗎？試一下談話：找到了嗎？怎么做的？ （找生）這樣行不行？你來數(shù)一下，同學(xué)們跟他一起數(shù)。同學(xué)們也同位合作試一下?！驹O(shè)計(jì)意圖】：這里通過學(xué)生數(shù)手指，明確要用手指擺出十指十空，只有在一個(gè)封閉的圖形中才能辦到， 為下面題目的解決搭建了一個(gè)平臺(tái)。3、同學(xué)們的思維真活躍，我們再看這個(gè)問題。圓形滑冰場的一周全長是150 米，如果沿著這一圈每隔15 米安裝一盞燈，一共需要安裝幾盞燈？（ 1）誰來幫老談話讀一讀？你能自己解決嗎？快速做要練習(xí)本上。（ 2）你怎么做的？說說你的想法。課件展示實(shí)物展示：幾個(gè)珠子？幾個(gè)間隔？（伸開）這樣呢，幾個(gè)珠子？幾個(gè)間隔？你發(fā)現(xiàn)了什么？看它跟前面哪種情況是類似的？（一頭栽）（ 3）結(jié)：就說在這種封閉的圖形里栽樹，棵數(shù) =間隔數(shù)。像圓、長方形、三角形、多邊形等，它們都是這種情況。五、總結(jié)交流，拓展延伸1、今天我們主要研究了植樹中的數(shù)學(xué)問題，你都有哪些收