計(jì)算機(jī)圖像處理空間域圖像平滑PPT課件

1、 圖像增強(qiáng)的方法： 全域線性灰度變換 截取式線性灰度變換 分段式線性變換 直方圖均衡化 直方圖規(guī)定化 都是為了把層次感不強(qiáng)的圖像變得層次分明第1頁(yè)/共48頁(yè)第2頁(yè)/共48頁(yè)空間域圖像平滑 任何一幅原始圖像，在其獲取和傳輸?shù)冗^(guò)程中，會(huì)受到各種噪聲的干擾，使圖像惡化，質(zhì)量下降，圖像模糊，特征淹沒(méi)，對(duì)圖像分析不利。 為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量所進(jìn)行的處理稱圖像平滑或去噪。它可以在空間域和頻率域中進(jìn)行。 平滑的目的在于消除混雜在圖像中的干擾，改善圖像質(zhì)量，強(qiáng)化圖像表現(xiàn)特征。 本節(jié)介紹空域常用方法。第3頁(yè)/共48頁(yè)空間域圖像平滑 噪聲消除法 鄰域平均法 中值濾波 法 梯度倒數(shù)加權(quán)法 選擇式掩模平滑 第4頁(yè)

2、/共48頁(yè)噪聲消除法 由傳感器或信道引起的噪聲通常呈現(xiàn)孤立離散性分布，他們常常與鄰域像素有比較明顯的差異。 例子第5頁(yè)/共48頁(yè)噪聲消除法算法 噪聲消除法平滑時(shí)，順序檢測(cè)每一個(gè)像素，如果某個(gè)像素的幅度大于其鄰域平均值，且達(dá)到一定的程度，則判定該像素為噪聲； 繼而用其鄰域平均值來(lái)代替該像素。 數(shù)學(xué)表示：第6頁(yè)/共48頁(yè)鄰域的概念 一個(gè)像素的周邊像素的集合稱之為它的鄰域。 通常鄰域是遠(yuǎn)比圖象尺寸小的一規(guī)則形狀。如下面情況中，一個(gè)點(diǎn)的鄰域定義為以該點(diǎn)為中心的一個(gè)圓內(nèi)部或邊界上點(diǎn)的集合。 鄰域也稱為窗口 常見(jiàn)的有3*3，5*5等樣式。第7頁(yè)/共48頁(yè)鄰域點(diǎn)+的鄰域點(diǎn)+的鄰域第8頁(yè)/共48頁(yè)鄰域 對(duì)于像

3、素（m,n)，其鄰域像素如下：(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1) (m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)第9頁(yè)/共48頁(yè)鄰域 如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等（見(jiàn)圖）第10頁(yè)/共48頁(yè)噪聲消除法舉例 給定一幅圖像 添加椒鹽噪聲 椒鹽噪聲-白圖像上的黑點(diǎn)和黑圖像上的白點(diǎn) 使用噪聲消除法去除噪聲 需要確定窗口形狀 確定門(mén)檻值T第11頁(yè)/共48頁(yè)實(shí)例(a)原圖像 (b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像(c) 33噪聲消除法(T=64)(d) 55噪聲消除法(T=48)第12頁(yè)/共48頁(yè)鄰域平均法 鄰域平均法是一種直接在空間域上進(jìn)行平滑處理的

4、技術(shù)。 鄰域平均法 用鄰域內(nèi)各像素的灰度平均值代替該像素原來(lái)的灰度值，來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的平滑。第13頁(yè)/共48頁(yè)鄰域平均法1、方法：逐個(gè)處理待處理像素，以其鄰域平均值取代該像素原來(lái)的灰度值。2、鄰域的選?。和ǔＳ袃煞N方式，以單位距離為半徑或單位距離的 倍為半徑取一個(gè)窗口。2第14頁(yè)/共48頁(yè)) 12 . 4(),(1),(,sjijifMyxg鄰域平均法設(shè)有一幅N NN N的圖像f(x,y)f(x,y)，若變換后的圖像為g(x,y),g(x,y),則有 式中x,y=0,1,x,y=0,1,N-1,N-1； s s為（x,yx,y）鄰域內(nèi)像素坐標(biāo)的集合； M M表示集合s s內(nèi)像素的總數(shù)。 可見(jiàn)鄰域平

5、均法就是將當(dāng)前像素鄰域內(nèi)各像素的灰度平均值作為其輸出值的去噪方法。第15頁(yè)/共48頁(yè)(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1) (m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)例如，對(duì)圖像采用33的鄰域平均法，對(duì)于像素（m,n)，其鄰域像素如下：則有：1 , 0 , 1, ),(),(91ZjnimfnmgZiZj第16頁(yè)/共48頁(yè) 其作用相當(dāng)于用這樣的模板同圖像卷積。 經(jīng)過(guò)上述平滑后，信號(hào)與噪聲的方差比可望提高M(jìn)倍。 這種算法簡(jiǎn)單，但它的主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊緣和細(xì)節(jié)處。而且鄰域越大，在去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)模糊程度越嚴(yán)

6、重。如圖和(d)。 11111111191H第17頁(yè)/共48頁(yè)模板 一個(gè)窗口，可理解為一個(gè)窗格。如010111010第18頁(yè)/共48頁(yè)模板 模板包含一些元素，可用矩陣表示 如：11111111191H第19頁(yè)/共48頁(yè)模板1045667712234454235432571357642401324643764312427523157055566007146677122344542532571357642401324643764312427523157055566007第20頁(yè)/共48頁(yè)模板（template，filter mask） 給定圖象f(x,y)大小N*N， 模板T(i,j)大小m*m（

7、m為奇數(shù)） 常用的相關(guān)運(yùn)算定義為： 使模板中心T(m-1)/2,(m-1)/2) 與f(x,y)對(duì)應(yīng) m 1m 1i 0 j 0fx,yT f x,ym1m1T i,j f xi,yj22 第21頁(yè)/共48頁(yè)模板的相關(guān)運(yùn)算 圖像 模板f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)T(0,0)T(0,1)T(0,2)T(1,0)T(1,1)T(1,2)T(2,0)T(2,1)T(2,2)第22頁(yè)/共48頁(yè)模板的相關(guān)運(yùn)算 m3fx,yT 0,0 f x1,y1T 0,1 f x1,yT 0

8、,2 f x1,y1T 1,0 f x,y1T 1,1 f x,yT 1,2 f x,y1T 2,0 f x1,yT 2,1 f x1,yT 2,2 f x1,y1 當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)第23頁(yè)/共48頁(yè)模板的卷積運(yùn)算卷積運(yùn)算定義為： m 1m 1i 0 j 0fx,yT*f x,ym1m1T i,j f xi,yj22 第24頁(yè)/共48頁(yè)模板的卷積運(yùn)算 圖像 模板f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)T(0,0)T(0,1)T(0,2)T(1,0)T(1,1)T(1,2)T(2,0)T(

9、2,1)T(2,2)第25頁(yè)/共48頁(yè) m3fx,yT 0,0 f x1,y1T 0,1 f x1,yT 0,2 f x1,y1T 1,0 f x,y1T 1,1 f x,yT 1,2 f x,y1T 2,0 f x1,y1T 2,1 f x1,yT 2,2 f x1,y1 當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)T(0,0)T(0,1)T(0,2)T(1,0)T(1,1)T(1,2)T(2,0)T(2,1)T(2,2)第26頁(yè)/共48頁(yè)相關(guān)與卷積的物理含義 相關(guān)運(yùn)算是將

10、模板當(dāng)權(quán)重矩陣作加權(quán)平均； 而卷積先沿縱軸翻轉(zhuǎn)，再沿橫軸翻轉(zhuǎn)后再加權(quán)平均。 如果模板是對(duì)稱的，那么相關(guān)與卷積運(yùn)算結(jié)果完全相同。 鄰域運(yùn)算實(shí)際上就是卷積和相關(guān)運(yùn)算，用信號(hào)分析的觀點(diǎn)就是濾波。第27頁(yè)/共48頁(yè)(a)原圖像 (b) 對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)33鄰域平滑 (d) 55鄰域平滑 實(shí)例第28頁(yè)/共48頁(yè)鄰域平均法舉例 給定一幅圖像 添加椒鹽噪聲 使用鄰域平均法去除噪聲 需要確定窗口形狀 確定為3*3窗口第29頁(yè)/共48頁(yè)Matlab程序clear;clc;I=imread(eight.tif);J=imnoise(I,salt & pepper,0.02);K=filter

11、2(fspecial(average,3),J)/255;subplot(131),imshow(I);subplot(132),imshow(J);subplot(133),imshow(K);第30頁(yè)/共48頁(yè)效果圖第31頁(yè)/共48頁(yè)(a)原圖像 (b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)33鄰域平滑 (d) 55鄰域平滑(e)33噪聲消除法(T=64)(f)55噪聲消除法(T=48)第32頁(yè)/共48頁(yè) 中值濾波器 中值濾波： 是對(duì)一個(gè)滑動(dòng)窗口（模板）內(nèi)的諸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原來(lái)灰度值，因此它是一種非線性的圖像平滑法。 中值濾波器的原理與均值濾波器類似。二者的不同之處在于：

12、中值濾波器的輸出像素值是由鄰域像素的中間值而不是平均值決定的。 第33頁(yè)/共48頁(yè)工作步驟（1）將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個(gè)像素位置重合；（2）讀取模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值；（3）將這些灰度值從小到大排成1列；（4）找出這些值中排在中間的1個(gè)；（5）將這個(gè)中間值賦給對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素。第34頁(yè)/共48頁(yè)例子 例：采用13窗口進(jìn)行中值濾波 原圖像為：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 處理后為： 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4第35頁(yè)/共48頁(yè)中值濾波器的特點(diǎn) 中值濾波器可以在消除圖像噪聲的同時(shí)保持圖像的細(xì)節(jié)。 對(duì)中值濾波法來(lái)說(shuō)，正確選擇窗口尺寸的大小是很重要

13、的環(huán)節(jié)。 一般很難事先確定最佳的窗口尺寸，需通過(guò)從小窗口到大窗口的中值濾波試驗(yàn)，再?gòu)闹羞x取最佳的。第36頁(yè)/共48頁(yè)原圖像 中值濾波一維中值濾波的幾個(gè)例子（N=3） 離散階躍信號(hào)、斜升信號(hào)沒(méi)有受到影響。離散三角信號(hào)的頂部則變平了。對(duì)于離散的脈沖信號(hào)，當(dāng)其連續(xù)出現(xiàn)的次數(shù)小于窗口尺寸的一半時(shí)，將被抑制掉，否則將不受影響。第37頁(yè)/共48頁(yè)二維中值濾波器的窗口 二維中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等（見(jiàn)圖）。w 不同形狀的窗口產(chǎn)生不同的濾波效果，使用中必須根據(jù)圖像的內(nèi)容和不同的要求加以選擇。w 從以往的經(jīng)驗(yàn)看，方形或圓形窗口適宜于外輪廓線較長(zhǎng)的物體圖像，而十字形窗口對(duì)

14、有尖頂角狀的圖像效果好。 第38頁(yè)/共48頁(yè) 圖(a)為原圖像；圖(b)為加椒鹽噪聲的圖像；圖(c)和圖 (d)分別為33、55模板進(jìn)行中值濾波的結(jié)果。 可見(jiàn)中值濾波法能有效削弱椒鹽噪聲，且比鄰域平均法、噪聲消除法更有效。第39頁(yè)/共48頁(yè)中值濾波法舉例 給定一幅圖像 添加椒鹽噪聲 使用中值濾波法去除噪聲 需要確定窗口形狀 確定為3*3窗口第40頁(yè)/共48頁(yè)Matlab程序clear;clc;I=imread(eight.tif);J=imnoise(I,salt & pepper,0.02);K=medfilt2(J,3 3);subplot(131),imshow(I);subpl

15、ot(132),imshow(J);subplot(133),imshow(K);第41頁(yè)/共48頁(yè)效果圖第42頁(yè)/共48頁(yè)梯度倒數(shù)加權(quán)法 原理：類似鄰域平均法。在鄰域平均法中，鄰域內(nèi)每個(gè)像素的權(quán)重相同，而在梯度倒數(shù)加權(quán)法中，權(quán)重為梯度的倒數(shù)。 作用：平滑圖像的同時(shí)保持圖像的邊緣和細(xì)節(jié)。第43頁(yè)/共48頁(yè)工作步驟1、確定作用窗口大?。?、確定待處理像素；3、建立權(quán)重矩陣；4、對(duì)權(quán)重矩陣進(jìn)行歸一化； 歸一化時(shí)：中心權(quán)重為1/2，其余之和為1/25、用窗口像素分別與相應(yīng)位置上的權(quán)重因子相乘，積之和即為平滑輸出；6、依次確定下一個(gè)待處理像素，重復(fù)2-5。 注意：圖像中的四邊緣不作處理。第44頁(yè)/共48頁(yè)權(quán)重矩陣的計(jì)算 其中： 除w（j，k）外其他的權(quán)重矩陣元素為：2/1),(kjw) 1, 1(), 1() 1, 1() 1,(),() 1,() 1, 1(), 1() 1, 1(kjwkjwkjwkjwkjwkjwkjwkjwkjwW),(),(1),;,(),;,(2),;,(),(1111kjFnkmjFnmkjgnmkjgnmkjgnkmjwmn第45頁(yè)/共48頁(yè)選擇式掩模平滑 原理：選取9個(gè)不同形狀的窗口，分別計(jì)算各個(gè)窗口像素的均值和方差，選