邱關源電路第9章已改PPT課件

1、9.1-2 9.1-2 阻抗和導納阻抗和導納; ;相量圖相量圖1. 1. 阻抗阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下IZU+- -無源無源線性線性 網(wǎng)絡網(wǎng)絡 IU+- -zZIUZ| def iuzIUZ阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角歐姆定律的相歐姆定律的相量形式量形式下 頁上 頁返 回第1頁/共65頁當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：RIUZLXLIUZj jCXCIUZj 1jZ 可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)?？梢允菍崝?shù)，也可以是虛數(shù)。ICU+-下 頁上 頁IRU+-ILU+-表明 返 回第2頁/共65頁2.2. RLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路KVL：. . . . . . . 1jjICI

2、LIRUUUUCLRIXXRICLRCL)( j)1( jIXR)j(zZXRCLRIUZj1jj下 頁上 頁LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-. Ij LULUCU. Cj1RU返 回第3頁/共65頁Z 復阻抗；復阻抗；|Z| 復阻抗的模；復阻抗的模；z 阻抗角；阻抗角； R 電阻電阻( (阻抗的實部阻抗的實部) )；X電抗電抗( (阻抗的虛部阻抗的虛部) )。轉(zhuǎn)換關系：轉(zhuǎn)換關系： arctan | | 22RXXRZz或或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形阻抗三角形|Z|RXziuzIUZ下 頁上 頁返 回第4頁/共65頁I分析分析 R、L、C 串聯(lián)電路得

3、出：串聯(lián)電路得出：（1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|z 為復數(shù)，稱復阻抗為復數(shù)，稱復阻抗（2 2）L 1/C ，X0， z0，電路為感性，電路為感性， 電壓超前電流。電壓超前電流。下 頁上 頁相量圖：在復平面上直觀表達各物理量關系的圖形。相量圖：在復平面上直觀表達各物理量關系的圖形。 串聯(lián)電路一般選電流為參考向量，并聯(lián)電路串聯(lián)電路一般選電流為參考向量，并聯(lián)電路 一般選電流為參考向量。一般選電流為參考向量。CURULUUzUX電壓電壓三角三角形形j LeqXUR+-+-+-RU等效電路等效電路返 回2222)(LCRXRUUUUUU第5頁/共65頁I（3 3）L1/C， X0， z U=5，

4、分電壓大于總電壓。分電壓大于總電壓。相量圖相量圖注意ULUCUIRU-3.4返 回第9頁/共65頁3.3.導納導納正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下S | yYUIY 定義導納定義導納uiyUIY 導納模導納模導納角導納角下 頁上 頁無源無源線性線性 網(wǎng)絡網(wǎng)絡 IU+- -IYU+- -返 回第10頁/共65頁ZYYZ1 , 1對同一二端網(wǎng)絡對同一二端網(wǎng)絡: :當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：GRUIY1LBLUIYj j1CBCUIYj jY 可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)?？梢允菍崝?shù)，也可以是虛數(shù)。下 頁上 頁ICU+-IRU+-ILU+-表明 返 回第11頁/共65頁4. 4

5、. RLC并聯(lián)電路并聯(lián)電路由由KCL：CLRIIII j1jUCULUG )j1j(UCLG )j(UBBGCL )j(UBGyYBGLCGUIYj1jj下 頁上 頁iLCRuiLiC+-iRR+- I jL ULI CI Cj1RI 返 回第12頁/共65頁Y復導納；復導納；|Y| 復導納的模；復導納的模；y導納角；導納角； G 電導電導( (導納的實部導納的實部) )；B 電納電納( (導納的虛部導納的虛部) )；轉(zhuǎn)換關系：轉(zhuǎn)換關系： arctan | | 22GBBGYy或或G=|Y|cos yB=|Y|sin y導納三角形導納三角形|Y|GB yuiyUIY下 頁上 頁返 回第13頁/

6、共65頁（1）Y=G+j(C-1/L)=|Y|y為復為復數(shù)，稱復導納；數(shù)，稱復導納；（2 2）C 1/L，B0，y0，電路為容性，電路為容性， 電流超前電壓。電流超前電壓。相量圖：并聯(lián)電路一般選電壓為參考向量。相量圖：并聯(lián)電路一般選電壓為參考向量。2222)(LCGBGIIIIIIUGI. CI. IyLI. 分析分析 R、L、C 并聯(lián)電路得出：并聯(lián)電路得出：RLC并聯(lián)電路會出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象并聯(lián)電路會出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象IB下 頁上 頁注意返 回第14頁/共65頁（3 3）C1/L，B0，y0，則則 B0, 電路吸收功率；電路吸收功率； p0, 0 , 感性，感性，X0, 0，

7、表示網(wǎng)絡表示網(wǎng)絡“吸收吸收”無功功率；無功功率；lQ0，表示網(wǎng)絡表示網(wǎng)絡“發(fā)出發(fā)出”無功功率。無功功率。lQ 是網(wǎng)絡與外電路交換功率的最大速率。網(wǎng)絡是網(wǎng)絡與外電路交換功率的最大速率。網(wǎng)絡與外電路交換功率是由儲能元件與外電路交換功率是由儲能元件L、C的性質(zhì)決的性質(zhì)決定的。定的。)(VA : def伏伏安安單單位位UIS 下 頁上 頁電氣設備的容量電氣設備的容量返 回（）第42頁/共65頁有功，無功，視在功率的關系：有功，無功，視在功率的關系：有功功率有功功率: : P=UIcos 單位：單位：W無功功率無功功率: : Q=UIsin 單位單位：var視在功率視在功率: : S=UI 單位單位：V

8、A22QPSSPQ功率三角形功率三角形下 頁上 頁返 回第43頁/共65頁5. R、L、C元件的有功功率和無功功率元件的有功功率和無功功率uiR+-PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR =UIsin =UIsin0 =0PL=UIcos =UIcos90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XLiuC+-PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI= I2XC下 頁上 頁iuL+-返 回第44頁/共65頁6. 6. 任意阻抗的功率計算任意阻抗的功率計算uiZ+-PZ =UIcos =I2|Z|c

9、os =I2RQZ =UIsin =I2|Z|sin =I2X I2(XLXC)=QLQC吸收無功為負吸收無功為負吸收無功為正吸收無功為正 0 022CCLLXIQXIQZIXRIQPS222222SPQZRX相似三角形相似三角形( (發(fā)出無功發(fā)出無功) )下 頁上 頁返 回第45頁/共65頁電感、電容的無功補償作用電感、電容的無功補償作用 t iouLL發(fā)出功率時，發(fā)出功率時，C剛剛好吸收功率，與外電路好吸收功率，與外電路交換功率為交換功率為 pL+pC。L、C的無功具有互相補償?shù)臒o功具有互相補償?shù)淖饔?。的作用?t iouCpLpC下 頁上 頁LCRuuLuCi+-+-+-返 回第46頁/

10、共65頁電壓、電流的有功分量和無功分量：電壓、電流的有功分量和無功分量：以感性負載為例以感性負載為例IUUIPRcosGUIUIPcos I UBI GI I URU XU IUUIQXsin的無功分量的無功分量為為稱稱的有功分量的有功分量為為稱稱 XUUUURBUIUIQsin的無功分量的無功分量為為稱稱的有功分量的有功分量為為稱稱 IIIIBG下 頁上 頁RX+_+_+_URUXU IGB+_GI IBI U返 回第47頁/共65頁IUUIPRcosGUIUIPcosIUUIQXsinBUIUIQsinIUUUIQPSXR2222IUIIUQPSBG2222SPQZRX相似三角形相似三角形

11、IIGIBUURUX下 頁上 頁返 回第48頁/共65頁例1 三表法測線圈參數(shù)。三表法測線圈參數(shù)。 已知：已知：f=50Hz，且測得且測得U=50V，I=1A，P=30W。解法 1VA50150UISvar40 30502222PSQ301302IPR401402IQXLH127. 010040LXL下 頁上 頁RL+_U IZWAV*返 回第49頁/共65頁30130 222IPRRIP解法 2 50150|IUZ又又22)(|LRZH127. 03144030503141|12222RZL cosUIP 6 . 015030cosUIP50150|IUZ300.650cosZR408 .

12、050sin|LZX下 頁上 頁解法 3 返 回第50頁/共65頁7. 7. 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高 設備容量設備容量 S ( (額定額定) )向負載送多少有功要由向負載送多少有功要由負載的阻抗角決定。負載的阻抗角決定。P=UIcos=Scoscos =1, P=S=75kWcos =0.7, P=0.7S=52.5kW一般用戶：一般用戶： 異步電機異步電機 空載空載 cos =0.20.3 滿載滿載 cos =0.70.85 日光燈日光燈 cos =0.450.6設備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容設備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有；量還有； 功率因數(shù)低帶來的問題：

13、功率因數(shù)低帶來的問題：下 頁上 頁S75kVA負載負載返 回第51頁/共65頁 當輸出相同的有功功率時，線路上電流大當輸出相同的有功功率時，線路上電流大，I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。線路壓降損耗大。 UI1I2 cosUIP cos I解決辦法：解決辦法： （1 1）高壓傳輸）高壓傳輸 （2 2）改進自身設備）改進自身設備 （3 3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) 。 U下 頁上 頁i+-uZ返 回第52頁/共65頁分析CI ULI1I2 并聯(lián)電容后，原負載的電壓和電流不變，并聯(lián)電容后，原負載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無功功率不變，即：負載的吸收的有功功率和無

14、功功率不變，即：負載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。特點：下 頁上 頁LRCUILICI+_返 回第53頁/共65頁并聯(lián)電容的確定：并聯(lián)電容的確定：21sinsin IIILC補償補償容量容量不同不同全全不要求不要求( (電容設備投資增加電容設備投資增加, ,經(jīng)濟效經(jīng)濟效 果不明顯果不明顯) )欠欠過過功率因數(shù)又由高變低功率因數(shù)又由高變低( (性質(zhì)不同性質(zhì)不同) )代入得代入得將將 cos , cos 12UPIUPIL)tgtg( 21UPCUIC)tgtg(212UPC下 頁上 頁CI ULI1I2返 回第54頁/共65頁并聯(lián)電容也可以用功率三

15、角形確定：并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：12PQCQLQ)tgtg( )tgtg( 212221CUPCCUQPQQQCL從功率角度看從功率角度看 : :并聯(lián)電容后，電源向負載輸送的有功并聯(lián)電容后，電源向負載輸送的有功UIL cos1=UI cos2不變，但是電源向負載輸送的無功不變，但是電源向負載輸送的無功UIsin2UILsin1減少了，減少的這部分無功由電減少了，減少的這部分無功由電容容“產(chǎn)生產(chǎn)生”來補償，使感性負載吸收的無功不變，來補償，使感性負載吸收的無功不變，而功率因數(shù)得到改善。而功率因數(shù)得到改善。下 頁上 頁返 回第55頁/共65頁已知：已知：f=50Hz, U=220V, P

16、=10kW, cos1=0.6，要，要使功率因數(shù)提高到使功率因數(shù)提高到0.9 , , 求并聯(lián)電容求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？后電路的總電流各為多大？o1113.53 6 . 0cos例解o2284.25 9 . 0cos F 557 )84.25tg13.53tg(2203141010 )tgtg(23212UPCA8 .756 . 02201010cos31UPIIL未并電容時：未并電容時：并聯(lián)電容后：并聯(lián)電容后：A5 .509 . 02201010cos32UPI下 頁上 頁LRCUILICI+_返 回第56頁/共65頁若要使功率因數(shù)從若要使功率因數(shù)從0.9再提高到再

17、提高到0.95 , , 試問還應增試問還應增加多少并聯(lián)電容加多少并聯(lián)電容，此時電路的總電流是多大？此時電路的總電流是多大？o2219.18 95. 0cos解o1184.25 9 . 0cos F 103 )8.191tg5.842tg(2203141010 )tgtg(23212UPCA8 .4795. 022010103I cos 提高后，線路上總電流減少，但繼提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高續(xù)提高cos 所需電容較大（成本增加較多），而所需電容較大（成本增加較多），而總電流減小卻不明顯。因此一般將總電流減小卻不明顯。因此一般將cos 提高到提高到0.9即可。即可。下 頁上 頁注意 返

18、 回第57頁/共65頁9.5 9.5 復功率復功率1. 1. 復功率復功率功功率率”來來計計算算功功率率，引引入入“復復和和為為了了用用相相量量IUVA *單單位位IUS UI負載+_定義：定義： jsinjcos )( QPUIUISUIUISiu XIRIX)I(RZIIIZIUS2222*jj 也可表示為：也可表示為： )(or *2* YUYUUYUUIUS下 頁上 頁返 回第58頁/共65頁.守恒守恒 視在功率 視在功率復功率守恒,復功率守恒,不2121 SSSUUU下 頁上 頁結(jié)論 S 是復數(shù)，而不是相量，它不對應任意正弦量；是復數(shù)，而不是相量，它不對應任意正弦量；00 11bkk

19、bkkQP 0)j(11bkkbkkkSQP注意 把把 P、Q、S 聯(lián)系在一起，它的實部是平均聯(lián)系在一起，它的實部是平均功率，虛部是無功功率，模是視在功率；功率，虛部是無功功率，模是視在功率；S復功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電復功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復功率之和為零。即路的所有支路吸收的復功率之和為零。即返 回第59頁/共65頁求電路各支路的復功率求電路各支路的復功率V)1 .37(236 010 ooZU例 解1)15j5/()25j10(ZVA 1424j1882010)1 .37(236 oo發(fā)SVA 1920j768)25j101(236 *2*121YUS吸VA 3345j1113 *222YUS吸發(fā)吸吸SSS21 下 頁上 頁+_U100o A10j255-j151I2I返 回第60頁/共65頁A )3 .105(77. 815j525j1015j5010 oo1I解2A 5 .3494.14 o12IIISVA 1923j769)25j10(77. 8 21211ZIS吸VA 3348j1116)15j5(94.14 22222ZIS吸VA 1423j188