2017年10月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試(數(shù)學(xué)試題及答案)

1、2017年10月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題 （本大題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）1、已知集合a= 1，2，3，b=1，3，4，則ab=（ ）a.1，3b. 1，2，3c. 1，3，4d. 1，2，3，42、已知向量a=(4，3)，則|a|=（ ）a.3b.4c.5d.73、設(shè)q為銳角，sinq=，則cosq=（ ）a. b. c. d. 4、log2=（ ）a.2b. c. d.25、下列函數(shù)中，最小正周期為的是（ ）a.y=sinxb.y=cosxc.y=tanxd.y=sin6、函數(shù)y=的定

2、義域是（ ）a.(1，2b.1，2c.(1，2)d.1，2)7、點(0，0)到直線x+y1=0的距離是（ ）a. b. c.1d. 8、設(shè)不等式所表示的平面區(qū)域為m，則點(1，0)，(3，2)，(1，1)中在m內(nèi)的個數(shù)為（ ）a.0b.1c.2d.39、函數(shù)f(x)=x·ln|x|的圖象可能是（ ）10、若直線l不平行于平面，且lË，則（ ）a.內(nèi)的所有直線與l異面b. 內(nèi)只存在有限條直線與l共面c. 內(nèi)存在唯一直線與l平行d. 內(nèi)存在無數(shù)條直線與l相交11、圖（1）是棱長為1的正方體abcda1b1c1d1截去三棱錐a1ab1d1后的幾何體，將其繞著棱dd1逆時針旋轉(zhuǎn)45

3、°，得到如圖（2）的幾何體的正視圖為（ ）12、過圓x2+y22x8=0的圓心，且與直線x+2y=0垂直的直線方程是（ ）a.2xy+2=0b.x+2y1=0c.2x+y2=0d.2xy2=013、已知a，b是實數(shù)，則“|a|<1且|b|<1”是“a2+b2<1”的（ ）a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件14、設(shè)a，b為橢圓的左、右頂點，p為橢圓上異于a，b的點，直線pa，pb的斜率分別為k1，k2。若k1·k2=，則該橢圓的離心率為（ ）a. b. c. d. 15、數(shù)列an的前n項sn滿足sn=ann，nn*，則下

4、列為等比數(shù)列的是（ ）a.an+1b. an1c. sn+1d. sn116、正實數(shù)x，y滿足x+y=1，則的最小值是（ ）a.3+b. 2+c. 5d. 17、已知1是函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)的一個零點。若存在實數(shù)x0，使得f(x0)<0，則f(x)的另一個零點可能是（ ）a. x03b. x0c. x0+d. x0+218、等腰直角abc斜邊cb上的一點p滿足cpcb，將cap沿ap翻折至cap，使二面角capb為60°，記直線ca，cb，cp與平面apb所成角分別為，g，則（ ）a. <<gb. < g<c. <

5、; <gd. g<<二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分）19、設(shè)數(shù)列an的前n項和為sn，若an=2n1， nn*，則a1= ，s3= 20、雙曲線的漸近線方程是 21、若不等式|2xa|+|x+1|1的解集為r，則實數(shù)a的取值范圍是 22、正四面體abcd的棱長為2，空間動點p滿足=2，則的取值范圍是 三、解答題（本大題共3小題，共31分）23、（本題10分）在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c。已知cosa=.（1）求角a的大小；（2）若b=2，c=3，求a的值；（3）求2sinb+cos(+b)的最大值。24、（本題10分）如圖，拋物線x2=y與直線y=1交于m，n兩點。q為該拋物線上異于m，n的任意一點，直線mq與x軸、y軸分別交于點a，b，直線nq與x軸、y軸分別交于點c，d。（1）求m，n兩點的坐標；（2）證明：b，d兩點關(guān)于原點o對稱；（3）設(shè)qbd，qca的面積分別為s1，s2，若點q在直線y=1的下方，求s2s1的最小值。25、（本題11分）已知函數(shù)g(x)=t·2x+13x+1，h(x)=t·2x3x，其中x，