在實際問題中對許多問題的描述僅用一個微分方程來描ppt課件

1、內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 吳開騰吳開騰 制作制作 在實踐問題中，對許多問題的描畫，僅用一個微在實踐問題中，對許多問題的描畫，僅用一個微分方程來描畫遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，比如兩個或兩個以上回路電分方程來描畫遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，比如兩個或兩個以上回路電流變化規(guī)律、幾個相互作用質(zhì)點的運動規(guī)律等，需求流變化規(guī)律、幾個相互作用質(zhì)點的運動規(guī)律等，需求用微分方程組來描畫，并且在許多情況下，這些方程用微分方程組來描畫，并且在許多情況下，這些方程組可以化為一組線性微分方程組好像第四章一樣，組可以化為一組線性微分方程組好像第四章一樣，在微分方程的實際中在微分方程的實際中, ,線性微分方程組是非常值得

2、注線性微分方程組是非常值得注重的一部分內(nèi)容。在研討線性微分方程組時，將利用重的一部分內(nèi)容。在研討線性微分方程組時，將利用線性代數(shù)的有關(guān)實際來充分了解和解釋線性微分方程線性代數(shù)的有關(guān)實際來充分了解和解釋線性微分方程組的相關(guān)結(jié)果并且還將證明高階微分方程等價于一組的相關(guān)結(jié)果并且還將證明高階微分方程等價于一個微分方程組。因此，微分方程組的有關(guān)結(jié)果都可以個微分方程組。因此，微分方程組的有關(guān)結(jié)果都可以在高階微分方程中找到相應(yīng)的結(jié)果。在高階微分方程中找到相應(yīng)的結(jié)果。內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 吳開騰吳開騰 制作制作主要內(nèi)容主要內(nèi)容記號和定義記號和定義存在獨一性定理存在獨一性

3、定理齊線性微分方程組齊線性微分方程組非齊線性微分方程組非齊線性微分方程組矩陣指數(shù)矩陣指數(shù)expA的定義和性質(zhì)的定義和性質(zhì)基解矩陣的計算公式基解矩陣的計算公式存在獨一性定理存在獨一性定理線性微分方程組的普通實際線性微分方程組的普通實際常系數(shù)線性微分方程組常系數(shù)線性微分方程組內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 吳開騰吳開騰 制作制作5.1 存在獨一性定理存在獨一性定理5.2 線性微分方程組的普通實際線性微分方程組的普通實際5.3 常系數(shù)線性微分方程組常系數(shù)線性微分方程組內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 吳開騰吳開騰 制作制作)15. 5()()14. 5()()(xtAxtfxtAx 線性微分方程組的解的存在性和獨一性；線性微分方程組的解的存在性和獨一性； 討論了線性微分方程組解的構(gòu)造，特別是齊線性微分方程組，討論了線性微分方程組解的構(gòu)造，特別是齊線性微分方程組， 得到了有關(guān)基解矩陣的相關(guān)實際；得到了有關(guān)基解矩陣的相關(guān)實際； 基解矩陣的存在和計算方法，對于基解矩陣的計算方法還有基解矩陣的存在和計算方法，對于基解矩陣的計算方法還有約約 當(dāng)矩陣方法和當(dāng)矩陣方法和Hamiton-CayleyHamiton-Cayley定理；定理； 掌握高階微分方程和線性微分方程組的關(guān)系。從而在一致的掌握高階微分方程和線性微分