實際問題與二次函數(shù)第課時ppt課件

1、1 1、知二次函數(shù)、知二次函數(shù)y=-x2+3x+4y=-x2+3x+4的的圖象如圖：圖象如圖：1)1)方程方程-x2+3x+4=0-x2+3x+4=0的解是的解是_2)2)不等式不等式-x2+3x+40-x2+3x+40的解集是的解集是_3)3)不等式不等式-x2+3x+40-x2+3x+40的解集是的解集是_X=-1,x=4X4-1x0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值，是 ；當 a0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值，是 。拋物線abacab44,22abx2直線abac442上小下大abac442高低 1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂

2、點坐標是 .拋物線直線x=h(h，k)根底掃描 3. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，y的最 值是 。 4. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，函數(shù)有最 值，是 。 5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是 ，頂點坐標是 .當x= 時，函數(shù)有最 值，是 。直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-1)-4大-1直線x=2(2 ，1)2小1根底掃描 在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學知識有關的實踐問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。 假設他去買商品，他會選買哪一家的？假設他是商場經(jīng)理，假設他去買商品，他會

3、選買哪一家的？假設他是商場經(jīng)理，如何定價才干使商場獲得最大利潤呢？如何定價才干使商場獲得最大利潤呢？26.3 實踐問題與二次函數(shù)第課時如何獲得最大利潤問題第課時如何獲得最大利潤問題 問題問題1.知某商品的進價為每件知某商品的進價為每件40元，售價是元，售價是每件每件 60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查件。市場調(diào)查反映：假設調(diào)整價錢反映：假設調(diào)整價錢 ，每漲價，每漲價1元，每星期要元，每星期要少賣出少賣出10件。要想獲得件。要想獲得6090元的利潤，該商品元的利潤，該商品應定價為多少元？應定價為多少元？分析：沒調(diào)價之前商場一周的利潤為 元；設銷售單價上調(diào)了x元，那么每件商品的

4、利潤可表示為 元，每周的銷售量可表示為 件，一周的利潤可表示為 元，要想獲得6090元利潤可列方程 。 6000 20+x300-10 x (20+x)( 300-10 x) (20+x)( 300-10 x) =6090 自主探求 知某商品的進價為每件知某商品的進價為每件40元，售價是每件元，售價是每件 60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：件。市場調(diào)查反映：假設調(diào)整價錢假設調(diào)整價錢 ，每漲價，每漲價1元，每星期要少賣出元，每星期要少賣出10件。要想獲得件。要想獲得6090元的利潤，該商品應定價元的利潤，該商品應定價為多少元？為多少元？ 假設設銷售單價x元，那么每件商品

5、的利潤可表示為 元，每周的銷售量可表示 為 件，一周的利潤可表示 為 元，要想獲得6090元利潤可列方程 . x-40300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60)=6090問題問題2.知某商品的進價為每件知某商品的進價為每件40元，元，售價是每件售價是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價錢件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價錢 ，每，每漲價一元，每星期要少賣出漲價一元，每星期要少賣出10件。該件。該商品應定價為多少元時，商場能獲得商品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？最大利潤？協(xié)作交流問題問題3.知某商品的進

6、價為每件知某商品的進價為每件40元。如元。如今今的售價是每件的售價是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價錢市場調(diào)查反映：如調(diào)整價錢 ，每降價一，每降價一元，每星期可多賣出元，每星期可多賣出20件。如何定價才件。如何定價才干使利潤最大？干使利潤最大？問題問題4.知某商品的進價為每件知某商品的進價為每件40元。如元。如今今的售價是每件的售價是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價錢市場調(diào)查反映：如調(diào)整價錢 ，每漲價一，每漲價一元，元，每星期要少賣出每星期要少賣出10件；每降價一元，每件；每降價一元，每星期星期可多賣出可多

7、賣出20件。如何定價才干使利潤最件。如何定價才干使利潤最大？大？解：設每件漲價為解：設每件漲價為x元時獲得的總利潤為元時獲得的總利潤為y元元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250當當x=5時，時，y的最大值是的最大值是6250.定價定價:60+5=65元元(0 x30)怎樣確定x的取值范圍解解:設每件降價設每件降價x元時的總利潤為元時的總利潤為y元元.y=(60-40-x)(300+20 x) =(2

8、0-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20 x2-5x-300 =-20 x-2.52+6125 0 x20所以定價為所以定價為60-2.5=57.5時利潤最大時利潤最大,最大值為最大值為6125元元. 答答:綜合以上兩種情況，定價為綜合以上兩種情況，定價為65元時可元時可 獲得最大利潤為獲得最大利潤為6250元元.由由(2)(3)的討論及如今的銷售的討論及如今的銷售情況情況,他知道應該如何定價能他知道應該如何定價能使利潤最大了嗎使利潤最大了嗎?怎樣確定x的取值范圍1列出二次函數(shù)的解析式，并根列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實踐意義，確定自變量的據(jù)自變量的

9、實踐意義，確定自變量的取值范圍；取值范圍；2在自變量的取值范圍內(nèi)，運用在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或經(jīng)過配方求出二次函數(shù)的最公式法或經(jīng)過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。大值或最小值。NoImageNoImageNoImagew 某商店購進一批單價為某商店購進一批單價為2020元的日用品元的日用品, ,假設以單價假設以單價3030元銷售元銷售, ,那么半個月內(nèi)可以售出那么半個月內(nèi)可以售出400400件件. .根據(jù)銷售閱歷根據(jù)銷售閱歷, ,提提高單價會導致銷售量的減少高單價會導致銷售量的減少, ,即銷售單價每提高即銷售單價每提高1 1元元, ,銷銷售量相應減少售量相應減少2020件件. .售

10、價提高多少元時售價提高多少元時, ,才干在半個月內(nèi)才干在半個月內(nèi)獲得最大利潤獲得最大利潤? ?解：設售價提高x元時，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.那么 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當x=5時，y最大 =4500 答：當售價提高5元時，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元我來當老板牛刀小試 某果園有某果園有100100棵橙子樹棵橙子樹, ,每一棵樹平每一棵樹平均結均結600600個橙子個橙子. .現(xiàn)預備多種一些橙子現(xiàn)預備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量樹以提高產(chǎn)量, ,但是假設多種樹但是假設多種樹, ,那么樹那么樹之間的間隔和每一棵

11、樹所接受的陽光就之間的間隔和每一棵樹所接受的陽光就會減少會減少. .根據(jù)閱歷估計根據(jù)閱歷估計, ,每多種一棵樹每多種一棵樹, ,平平均每棵樹就會少結均每棵樹就會少結5 5個橙子個橙子. .假設每個橙假設每個橙子市場售價約子市場售價約2 2元，問增種多少棵橙子元，問增種多少棵橙子樹，果園的總產(chǎn)值最高，果園的總產(chǎn)值樹，果園的總產(chǎn)值最高，果園的總產(chǎn)值最高約為多少？最高約為多少？創(chuàng)新學習小結小結1.正確了解利潤問題中幾個量之間的關系正確了解利潤問題中幾個量之間的關系2.當利潤的值是知的常數(shù)時，問題經(jīng)過當利潤的值是知的常數(shù)時，問題經(jīng)過方程來解；當利潤為變量時，問題經(jīng)過函方程來解；當利潤為變量時，問題經(jīng)過

12、函數(shù)關系來求解數(shù)關系來求解.反思感悟 經(jīng)過本節(jié)課的學習，我的收獲是？課堂寄語 二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，能指點我們處理生活中的實踐問題，同窗們，仔細學習數(shù)學吧，由于數(shù)學來源于生活，更能優(yōu)化我們的生活。1.知某商品的進價為每件知某商品的進價為每件40元。如今的售元。如今的售價是每件價是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價錢場調(diào)查反映：如調(diào)整價錢 ，每漲價一元，每漲價一元，每星期要少賣出每星期要少賣出10件；每降價一元，每件；每降價一元，每星期可多賣出星期可多賣出20件。如何定價才干使利件。如何定價才干使利潤最大？潤最大？ 在上題中,假設商場規(guī)定試銷期間獲利不得低于40%又不得高于60%，那么銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤？最大利潤是多少？才干拓展 2.(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售本錢為每件40元的商品據(jù)市場調(diào)查分析，假設按每件50