人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第三節(jié)命題、定理、證明試題(含答案)(17)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第三節(jié)命題、定理、證明復(fù)習(xí)試題（含答案）下列命題中，屬于假命題的是（）A 在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行B 相等的角是對(duì)頂角C.兩直線平行，同位角相等D.等角的余角相等【答案】 B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義對(duì)A 進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)B 進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)C 進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對(duì)D 進(jìn)行判斷【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行，所以 A選項(xiàng)為真命題；B、相等的角不一定為對(duì)頂角，所以 B選項(xiàng)為假命題；C、兩直線平行，同位角相等，所以 C選項(xiàng)為真命題；D 、等角的余角相等，所以D 選項(xiàng)為真命題；故選：B【點(diǎn)

2、睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉 出一個(gè)反例即可.62 下列定理中，有逆定理的是（A 四邊形的外角和等于360 °B 同角的余角相等C.兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D.在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角【答案】 D【解析】【分析】分別寫出下列定理的逆命題，然后判斷真假即可【詳解】A、四邊形的外角和等于360 °的逆命題是外角和等于360 °是四邊形，是假命題，故A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、同角的余角相等的逆命題

3、是兩個(gè)角相等，那么它們的余角是同一個(gè)角，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，故C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角的逆命題，在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊，是真命題，故D 選項(xiàng)正確，故選： D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的寫出一個(gè)命題的逆命題63 以下命題中正確的是（）A 三角形的外角大于它的內(nèi)角B 兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某條直線軸對(duì)稱C.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D 有一個(gè)角是60 ° 的等腰三角形是等邊三角形【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)有關(guān)性質(zhì)與定理，分別對(duì)每個(gè)命題進(jìn)行判斷即可【詳解】A

4、. 三角形的外角大于與它不相鄰的內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 兩個(gè)全等三角形不一定關(guān)于某條直線軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項(xiàng)正確；故選： D.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.64 下列命題是真命題的是（）A.三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)B.等腰三角形一邊上的中線、高線、角平分線互相重合C. 一條直線去截另兩條直線所得的同位角相等D 三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的距離相等【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)三角形的高線性質(zhì)對(duì)A 進(jìn)行判斷；根

5、據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)B 進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)C 進(jìn)行判斷；根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)對(duì)D 進(jìn)行判斷【詳解】三角形的三條高線不一定相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，選項(xiàng)A 是假命題；等腰三角形底邊上的中線、高線、頂角平分線互相重合，選項(xiàng)B 是假命題；一條直線去截另兩條平行直線所得的同位角相等，選項(xiàng)C 是假命題；三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的距離相等，選項(xiàng)D 是真命題；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成 如果那么”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的

6、真命題叫做定理65 下列命題是假 命題的是（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.同角的余角相等D 三角形的三個(gè)外角和為360 °【答案】 B【解析】【分析】由題意根據(jù)對(duì)頂角的概念、同位角的定義、余角、 三角形外角和的概念判斷【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，是真命題；B、兩直線平行，同位角相等，則同位角相等是假命題；C、同角的余角相等，是真命題；D、三角形的三個(gè)外角和為360°,是真命題.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命 題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉相關(guān)的性質(zhì)定理.66 .下列命題中，真命題是（）A,若 2x= 1,則 x= -

7、 2B.任何一個(gè)角都比它的補(bǔ)角小C.等角的余角相等D. 一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解法、余角和補(bǔ)角的概念判斷即可 .【詳解】1 一一1解：A選項(xiàng)：右2x=- 1,則x=- 2，A是假命題；B選項(xiàng)：90 °= 18090°,則90 °的角等于它的補(bǔ)角，B是假命題；C選項(xiàng)：等角的余角相等，C是真命題；D選項(xiàng)：如：30 +120 =150 °,則一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和不一定等于個(gè)平角，D 是假命題；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉

8、課本中的性質(zhì)定理.67 下列語(yǔ)句不是命題的是（）A .連結(jié)ABB.對(duì)頂角相等C.相等的角是對(duì)頂角D.同角的余角相等【答案】 A【解析】【分析】根據(jù)命題的概念判斷即可【詳解】解：A、連結(jié)AB,不是命題，符合題意；B、對(duì)頂角相等，是命題，不符合題意；C、相等的角是對(duì)頂角，是命題，不符合題意；D 、同角的余角相等，是命題，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題是對(duì)命題概念的考查，比較簡(jiǎn)單.68 下列命題不一定 成立的是（）A.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似；B.兩個(gè)等腰直角三角形相似；C.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似；D 各有一個(gè)角等于95 °的兩個(gè)等腰三角形相似

9、【答案】 C【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形一定相似，命題成立；B、滿足AA”判定法，命題成立；C、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，命題不一定成立;D、滿足AA”判定法，命題成立.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的相似三角形的性質(zhì)定理.69 命題： 一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角； 垂直于同一條直線的兩條直線垂直； 如果兩個(gè)有理數(shù)的積小于0 ，那么這兩個(gè)數(shù)的和也小于0 .其中為真命題的有（）A 0個(gè)B 1個(gè)C 2個(gè)D 3個(gè)【答案】 B【解析】【分析】利用三角形的內(nèi)角的性質(zhì)、直線的垂直的特點(diǎn)以及有理數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解： 一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，故 是真命題； 垂直于同一條直線的兩條直線平行，故 是假命題； 如果兩個(gè)有理數(shù)的積小于0 ，但這兩個(gè)數(shù)的和不一定小于0 ，故 是假命題；故答案為B.【點(diǎn)睛】本題題主要考查了命題真假的判定，掌握熟三角形的內(nèi)角的性質(zhì)、直線的垂直的特點(diǎn)以及有理數(shù)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.二、填空題70 命題 “若 x(4 x) 0，則 x 0”是 命題(填 “真 ”、 “ 假 ” ) ，證明