高中數(shù)學（北師大版）選修2-2教案：第2章 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 第二課時參考教案

1、§4 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則第二課時 導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則一、教學目標：1、了解兩個函數(shù)的積、商的求導(dǎo)公式；2、會運用上述公式，求含有積、商綜合運算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點的切線。二、教學重點：函數(shù)積、商導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用教學難點：函數(shù)積、商導(dǎo)數(shù)公式三、教學方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學過程（一）、復(fù)習：兩個函數(shù)的和、差的求導(dǎo)公式1.導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)在處附近有定義，如果時，與的比（也叫函數(shù)的平均變化率）有極限即無限趨近于某個常數(shù)，我們把這個極限值叫做函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作，即2. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義：是曲線上點（）處的切線的斜率因此，如果在點可導(dǎo)，則曲線在點（）處

2、的切線方程為3. 導(dǎo)函數(shù)(導(dǎo)數(shù)):如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的每點處都有導(dǎo)數(shù)，此時對于每一個，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，從而構(gòu)成了一個新的函數(shù), 稱這個函數(shù)為函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)， 4. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般方法：（1）求函數(shù)的改變量（2）求平均變化率（3）取極限，得導(dǎo)數(shù) - 1 - / 55. 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：；6. 兩個函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和（差），即（二）、探究新課設(shè)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為，。我們來求在處的導(dǎo)數(shù)。令，由于 知在處的導(dǎo)數(shù)值為。因此的導(dǎo)數(shù)為。一般地，若兩個函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)分別是和，我們有特別地，當時，有例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）； （2）； （3）。解：（1）；（2）；（3）。例2：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）； （2）。解：（1）；（2）。（三）、練習：課本練習1.（四）、課堂小結(jié)：1、了解兩個函數(shù)的積、商的求導(dǎo)公式；2、會運用上述公式，求含有積、商綜合運算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點的切線。4、法則：一般地，若兩個函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)分別是和，我們有特別地，當時，有（五）、作業(yè)：課本習題2-4：A組4（1）、（2