表面積和體積PPT課件

1、引入新課引入新課 棱柱、棱錐、棱臺的展開圖是什么？如何計棱柱、棱錐、棱臺的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？算它們的表面積？第1頁/共16頁正六棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的正六棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？表面積？棱柱的展開圖棱柱的展開圖正六棱柱的側(cè)面展開圖正六棱柱的側(cè)面展開圖ha第2頁/共16頁正五棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表正五棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？面積？棱錐的展開圖棱錐的展開圖側(cè)面展開正五棱錐的側(cè)面展開圖正五棱錐的側(cè)面展開圖hh第3頁/共16頁正四棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表正四棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？

2、面積？棱臺的展開圖棱臺的展開圖側(cè)面展開hh正四棱臺的側(cè)面展開圖正四棱臺的側(cè)面展開圖第4頁/共16頁棱柱、棱錐、棱臺的表面積棱柱、棱錐、棱臺的表面積 棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和面面積之和第5頁/共16頁圓柱的表面積圓柱的表面積OOr)(2222lrrrlrS圓柱表面積lr2圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓柱的側(cè)面展開圖是矩形第6頁/共16頁 參照圓柱的側(cè)面展開圖，試想象圓錐和圓臺

3、的參照圓柱的側(cè)面展開圖，試想象圓錐和圓臺的側(cè)面展開圖是什么側(cè)面展開圖是什么? ?)(22rllrrrS圓臺表面積)(2lrrrlrS圓錐表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐的側(cè)面展開圖是扇形. .圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán).第7頁/共16頁我們的家地球我們的家地球蒸汽飛船蒸汽飛船自然萬物中有很多形狀是球自然萬物中有很多形狀是球24 rS球表面積第8頁/共16頁三者之間關(guān)系三者之間關(guān)系)(2lrrS柱)(lrrS錐)(22rllrrrS臺 圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？這種關(guān)系是巧合還是存在必然聯(lián)系？什么關(guān)系？這種關(guān)系是巧合還

4、是存在必然聯(lián)系？0 rrr 第9頁/共16頁錐體的體積錐體的體積由此可見：由此可見：棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是底面面積乘高棱錐與圓錐的體積公式類似，都是底面面積乘高的的 13柱體的柱體的體積體積（其中（其中S S為底面面積，為高）為底面面積，為高）13VSh h（其中（其中S S為底面面積，為高）為底面面積，為高）VSh h第10頁/共16頁由于圓臺由于圓臺( (棱臺棱臺) )是由圓錐是由圓錐( (棱錐棱錐) )截成的，因此可截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差，得到圓臺以利用兩個錐體的體積差，得到圓臺

5、( (棱臺棱臺) )的體的體積公式積公式1()3VSS SS h 其中其中 、S S分別為上下底面面積，分別為上下底面面積， 為高為高. .hS221()3h rrrr 其中其中 、r r分別為上下底面的半徑，分別為上下底面的半徑， 為高為高. .hr第11頁/共16頁柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？VSh 柱柱體體1()3VSS SS h臺臺體體0S SS 13VSh錐體第12頁/共16頁我們的家地球我們的家地球334rV球體積第13頁/共16頁解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即圓柱體積之差

6、，即: :10)210(14. 3106124322V32956(mm )32.956(cm )所以螺帽的個數(shù)為所以螺帽的個數(shù)為252)956. 28 . 7(10008 . 5（個）（個）答：這堆螺帽大約有答：這堆螺帽大約有252252個個例例2 2有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是 ) )六六角螺帽共重角螺帽共重5.8kg5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為，已知底面是正六邊形，邊長為12mm,12mm,內(nèi)孔直徑為內(nèi)孔直徑為10mm10mm，高為，高為10mm10mm，問這堆螺帽大約有多少個，問這堆螺帽大約有多少個（ 取取3.143.14）？）？g/cm37.8 典型例題典型例題第14頁/共16頁柱體、錐體、臺體的表面柱體、錐體、臺體的表面積積rr0 r)(22rllrrrS)(2lrrS圓圓柱柱)(lrrS圓圓臺臺圓錐圓錐小結(jié)小結(jié)柱