經(jīng)濟學經(jīng)濟增長PPT課件

1、經(jīng)濟增長是指一國產(chǎn)出水平的提高，通常情況下，用一國人均GDP的增長率來衡量一國的經(jīng)濟增長情況。促進經(jīng)濟增長是一國經(jīng)濟政策的核心目標。本章以索洛模型為基礎(chǔ)，對經(jīng)濟增長進行分析，本章是本篇以及本書的重點之一。第1頁/共44頁 第一節(jié) 資本積累 一、基本假定 Solow growth model是為了說明在一個經(jīng)濟中，資本存量的增長、勞動力的增長以及技術(shù)進步如何影響一國物品與勞務(wù)的總產(chǎn)出。 對于Solow growth model的考察首先從其中的供給和需求如何決定資本積累開始。 為了簡單起見，首先讓勞動力數(shù)量和技術(shù)保持不變，以后再放松這些假定。這樣的假定不會影響結(jié)論的正確性。第2頁/共44頁 1.

2、 Solow growth model在供給方面的假定 生產(chǎn)函數(shù) Y=F(K,L) 索洛模型采用的生產(chǎn)函數(shù)是新古典主義的，新古典的生產(chǎn)函數(shù)表明，產(chǎn)出取決于資本存量和勞動力，技術(shù)因素隱含在函數(shù)F的形式中。 新古典生產(chǎn)函數(shù)的基本特征是勞動和資本兩種要素之間可以平滑替代，即函數(shù)F有連續(xù)的一階和二階導數(shù)。并且滿足以下性質(zhì)：（1）各要素的邊際產(chǎn)出大于零且遞減。即：00002222LFLFKFKF，第3頁/共44頁 （2）規(guī)模報酬不變，也就是說生產(chǎn)函數(shù)滿足一次齊次性，即Y=F(K,L)，對于任意的正數(shù)，上述公式都成立。 （3）資本（或勞動）趨向于0時，資本（或勞動）的邊際產(chǎn)出趨向于無窮大；資本（或勞動）趨

3、向于無窮大時，資本（或勞動）的邊際產(chǎn)出趨向于0。 為了分析更簡單，可以把索洛模型中的變量都表示成人均的形式，只要用=1/L，并用小寫字母表示人均數(shù)量，則索洛的生產(chǎn)函數(shù)就是：y=F (k,1)=f (k) 即人均產(chǎn)出值和人均資本有關(guān)，是人均資本的函數(shù)。y0f (k)k圖3.1 生產(chǎn)函數(shù)第4頁/共44頁2. Solow growth model在需求方面的假定 模型的需求分為消費和投資兩部分。即人均產(chǎn)出分為人均消費和人均投資，均衡時，y=c+i 。模型中的消費取決于：c=(1-s)y注注。s是該經(jīng)濟的儲蓄率，0s1 。 在此基礎(chǔ)上，我們有： y=(1-s)y+i y=y-sy+i i=sy 即：一

4、個經(jīng)濟的人均投資等于人均儲蓄，這是產(chǎn)品市場均衡的要求。注：Y=C+S C=Y-S=Y-sY C=(1-s)Y C/L=(1-s)Y/L c=(1-s)y第5頁/共44頁一是投資。投資越多，資本存量越大。那么投資是如何決定的？a.投資取決于人均資本存量。由于人均投資是每個勞動力產(chǎn)出的一定比例，即i=sy。把生產(chǎn)函數(shù)帶入上述方程，投資就變成了人均資本的函數(shù)：i=sf(k)。同時，由于投資又是影響資本存量的兩個因素之一，而且是主要因素。因此，在儲蓄率一定的條件下，資本存量和投資之間實際上存在著一種動態(tài)循環(huán)的影響和決定關(guān)系。二、資本積累和穩(wěn)態(tài)由于人均產(chǎn)出只與人均資本有關(guān)，現(xiàn)在討論一個經(jīng)濟的資本存量的變

5、化是如何影響經(jīng)濟增長的。1.影響資本存量變化的因素：投資(I)+折舊(D)b.投資取決于儲蓄率。儲蓄率越高，則在資本存量和產(chǎn)出水平一定的條件下，投資水平越高。而且，由于投資和消費之間存在替代關(guān)系，一定條件下，投資越多，則消費越少。這可以通過圖3.2來反映。y0y=f (k)i=s f (k)yci圖3.2 產(chǎn)出、消費和投資k第6頁/共44頁 二是折舊。折舊是資本存量隨著使用和時間的變化而損耗和減少的資本量。為了簡單起見，假定一個經(jīng)濟中所有的資本都以一個固定的比例 減少，把 稱為平均折舊率。則，每年折舊掉的資本數(shù)量就是D= K,每年折舊掉的人均資本數(shù)量就是d= k，也就是人均資本的函數(shù)?？梢杂孟?/p>

6、圖說明。kkk0圖3.3 折舊由上述內(nèi)容可見，折舊既取決于折舊率，也取決于人均資本存量。當我們把影響資本存量的上述兩個因素（投資和折舊）放在一起時，有：kksfkik)(第7頁/共44頁 2.資本存量的穩(wěn)態(tài) 根據(jù)上述公式，人均資本存量的變化等于人均投資i=s f (k)減去現(xiàn)有資本的人均折舊，在儲蓄率和折舊率一定的情況下，資本存量的變化只取決于資本存量本身和生產(chǎn)函數(shù)的形式。對此可以通過圖3.4來說明。i0ks f (k)kk1k* k2圖3.4 投資、折舊和穩(wěn)態(tài)從圖中可以看出：(1)人均資本存量越高人均投資越大，同時人均折舊也越大。(2)人均資本存量的凈變化可能大于0也可能小于0，這取決于在當

7、前人均資本存量水平上人均投資和人均折舊的相對大小。(3)在儲蓄率、折舊率一定的情況下，而生產(chǎn)函數(shù)具有邊際產(chǎn)出遞減的性質(zhì)時，一定存在唯一的滿足新增投資正好與折舊相同的點，此時k=0，人均資本存量會保持穩(wěn)態(tài)水平。即在k*點。第8頁/共44頁 在索洛模型中，穩(wěn)定狀態(tài)是一個經(jīng)濟的長期均衡，而且具有一種真正的穩(wěn)定性。不管經(jīng)濟的初始水平是什么，它最后總會達到穩(wěn)定狀態(tài)的資本水平，并且即使由于某種意外情況的沖擊，經(jīng)濟偏離了原來的穩(wěn)定狀態(tài)，它也能夠回復到原來的穩(wěn)定狀態(tài)。如圖3.4的k1 k2點所示。 經(jīng)濟穩(wěn)態(tài)水平對應特定的資本存量水平、產(chǎn)出、收入和消費水平?，F(xiàn)實的例證：二戰(zhàn)后德日很快從戰(zhàn)爭中恢復，拉美國家經(jīng)濟停

8、滯陷入“債務(wù)危機”第9頁/共44頁三、儲蓄率對穩(wěn)態(tài)的影響假定一個經(jīng)濟的儲蓄率提高，則較高的儲蓄率會對應較高的人均資本存量水平、較高的人均產(chǎn)出水平，因此也就有較高的人均收入和人均較高的消費水平。s2 f (k)圖3.5 儲蓄率變化對穩(wěn)態(tài)的影響2k索洛模型表明：如果一個經(jīng)濟的儲蓄率上升，這個經(jīng)濟穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本存量和人均產(chǎn)出水平等都會上升。如果一個經(jīng)濟的儲蓄率下降，那么就會出現(xiàn)相反的變化，即這個經(jīng)濟穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本存量和人均產(chǎn)出水平等都下降。儲蓄率是一個經(jīng)濟中穩(wěn)態(tài)資本存量的關(guān)鍵決定因素。i, y0kks1 f (k)1ki1*=k1*i2*=k2*第10頁/共44頁 儲蓄率對一個經(jīng)濟穩(wěn)定狀態(tài)的

9、影響，說明了儲蓄率的高低對經(jīng)濟增長速度的一方面影響。因為較高的儲蓄率意味著較高的穩(wěn)定狀態(tài)，那么當一個經(jīng)濟的當前資本存量水平較低時，就意味著與穩(wěn)定狀態(tài)可能存在更大的差距，這樣經(jīng)濟增長就會有較大的空間和速度。 但較高的儲蓄率導致較快的增長僅僅是暫時的。因為在長期中只要經(jīng)濟達到它的穩(wěn)態(tài)，那么它就不會再繼續(xù)增長。如果一個經(jīng)濟保持較高的儲蓄率，它會保持較大的資本存量和較高的產(chǎn)出水平，并不能保證持續(xù)的經(jīng)濟增長。第11頁/共44頁第二節(jié) 資本積累的黃金律 上一節(jié)分析了儲蓄率和穩(wěn)態(tài)資本存量及收入之間的關(guān)系，現(xiàn)在進一步討論什么是最優(yōu)的資本積累水平這個問題。在第四節(jié)中則將討論政府的政策如何影響儲蓄率，這里的分析可

10、以看作是給這些政策提供理論根據(jù)。 首先假設(shè)政策制定者可以把儲蓄率調(diào)控到任意水平。因此通過調(diào)控儲蓄率，政策制定者可以得到任意資本存量的穩(wěn)定狀態(tài)。那么政策制定者會選擇資本存量水平多高的穩(wěn)定狀態(tài)?是否資本存量水平越高越好呢?第12頁/共44頁一、黃金律 首先可以肯定的是，資本數(shù)量和產(chǎn)出不是人們追求的根本目標，人們進行經(jīng)濟活動要實現(xiàn)的根本目標是長期中的消費福利，即他們在長期中能夠消費的產(chǎn)品和服務(wù)的數(shù)量。由于高產(chǎn)出很可能是以高儲蓄、高投資為代價實現(xiàn)的，而高儲蓄則會減少當前消費的數(shù)量，因此高產(chǎn)出有可能不僅不能導致更多的消費，反而會降低消費，因此消費福利與產(chǎn)出并不完全一致。 因此，一個以人們的福利為根本目標

11、的政策制定者，應該以盡可能提高人們的長期消費總水平為制定政策和選擇穩(wěn)定狀態(tài)的標準。也就是說，一個好的政策制定者應該選擇長期消費水平最高的穩(wěn)定狀態(tài)。長期消費總水平最高的穩(wěn)定狀態(tài)被稱為資本積累的“黃金律水平”(Golden rule level)。記為k*。第13頁/共44頁 那么一個經(jīng)濟的黃金律穩(wěn)態(tài)水平在哪里呢?怎么能判斷出一個經(jīng)濟的穩(wěn)定狀態(tài)是否正好是黃金律水平呢?要得到這些問題的答案，必須先知道一個經(jīng)濟穩(wěn)定狀態(tài)的人均消費水平是由什么決定的，然后才能知道怎樣的穩(wěn)定狀態(tài)是使消費最大化的。 為了找到穩(wěn)定狀態(tài)人均消費，可以從y=c+i開始，把上式寫為c=y-i。 由于穩(wěn)態(tài)的人均產(chǎn)出為f (k*)，穩(wěn)態(tài)

12、投資等于折舊k*。因此，則穩(wěn)態(tài)的人均消費為： c*= f (k*)k*。 即穩(wěn)定狀態(tài)的消費是穩(wěn)態(tài)產(chǎn)出和穩(wěn)態(tài)折舊之差。第14頁/共44頁 c*= f (k*) k* 表明穩(wěn)定狀態(tài)資本水平的提高，對穩(wěn)定狀態(tài)的人均消費有兩種對立的影響，它通過使產(chǎn)出增加提高消費，但同時又因為需要有更多的產(chǎn)出去替代折舊掉的資本而使消費減少，而最終穩(wěn)定狀態(tài)的消費究竟是提高了還是降低了則要看兩者力度的相對大小。 圖3.6反映了穩(wěn)定狀態(tài)消費水平與穩(wěn)定狀態(tài)產(chǎn)出和穩(wěn)定狀態(tài)折舊之間的關(guān)系。該圖表明存在一個資本積累水平，能夠使得f (k*)和k*之間的距離，也就是穩(wěn)定狀態(tài)消費水平最大化。這個穩(wěn)定狀態(tài)資本存量水平當然就是前面定義的黃金

13、律水平k*。圖3.6 資本積累的黃金率水平f (k) Egcy0kkgki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*第15頁/共44頁 圖3.6 資本積累的黃金率水平f (k) Egcy0kkgki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*v如果資本存量低于黃金律水平，資本存量增加所增加的產(chǎn)出比增加的折舊大，從而消費將會增加。在這種情況下，生產(chǎn)函數(shù)比k*線更陡，從而當資本存量增加時，等于消費的兩條線之間的距離傾向于上升。這時候促使穩(wěn)定狀態(tài)資本水平上升是有益的，能夠提高穩(wěn)定狀態(tài)的消費水平。v相反，如果資本存量已經(jīng)在黃金律水平之上，那么資本存

14、量的增加則將會反過來減少穩(wěn)定狀態(tài)的人均消費，因為產(chǎn)出增加小于折舊的增加。在這種情況下，應該降低穩(wěn)定狀態(tài)的資本水平。在資本的黃金律水平，生產(chǎn)函數(shù)和k*線的斜率相同，消費達到最大值，這是應該維持的最佳水平的穩(wěn)定狀態(tài)。第16頁/共44頁 再用稍有不同的方法加以說明。 假設(shè)一個經(jīng)濟初始的穩(wěn)定狀態(tài)資本存量水平為k* ，而政策制定者正在考慮把穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量提高到k* +1。那么增加的產(chǎn)出將是 f (k* +1)f (k*)，這就是資本的邊際產(chǎn)出MPK。由于再增加1個單位資本增加的折舊等于，因此該額外單位資本對消費的凈影響為MPK，即資本的邊際產(chǎn)出減去折舊率。如果穩(wěn)定狀態(tài)資本存量低于黃金律水平，那么資本

15、存量的增加會增加消費，因為資本的邊際產(chǎn)出大于折舊率。如果資本存量超過黃金律水平，則資本的增加會減少消費，因為資本的邊際產(chǎn)出低于折舊率。因此，黃金律的基本條件是：MPK= 即在資本的黃金律穩(wěn)態(tài)水平，資本的邊際產(chǎn)出等于折舊率。也就是說，在黃金律水平，資本的邊際產(chǎn)出減去折舊等于0。第17頁/共44頁需要注意的是，雖然一個經(jīng)濟會自動收斂于一個穩(wěn)定狀態(tài)，但并不會自動收斂到一個黃金律的穩(wěn)定狀態(tài)。事實上，要讓一個經(jīng)濟有黃金律的穩(wěn)定狀態(tài)，要通過對儲蓄率的選擇，使穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量水平正好是黃金率水平。圖3.7就說明了只要選擇儲蓄率使儲蓄曲線與折舊線相交于黃金律穩(wěn)態(tài)資本存量，那么該經(jīng)濟的穩(wěn)定狀態(tài)一定是黃金律穩(wěn)定

16、狀態(tài)。如果儲蓄率高于這個水平，則穩(wěn)態(tài)資本存量就會太高；如果儲蓄率低于此水平，則穩(wěn)態(tài)資本存量又會偏低，都不能實現(xiàn)長期消費的最大化。在圖中，儲蓄=投資=折舊；折舊曲線的斜率 = =生產(chǎn)函數(shù)曲線的斜率圖3.6 資本積累的黃金率水平f (k) Egcy0kkgki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*第18頁/共44頁在圖中的均衡點上，一個經(jīng)濟具有穩(wěn)態(tài)的增長率；具有穩(wěn)態(tài)折舊率；具有穩(wěn)態(tài)的最佳儲蓄率；具有長期消費的最高水平；也具有最佳的資本存量水平。而這種黃金律穩(wěn)態(tài)，是通過選擇儲蓄率而得到的。圖3.6 資本積累的黃金率水平f (k) Egcy0kkgki=sgf(k)i=

17、s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*第19頁/共44頁 二、黃金穩(wěn)態(tài)過程 到目前為止，我們一直簡單化地假定政策制定者能夠通過選擇，直接得到想要的穩(wěn)定狀態(tài)。在這種情況下，政策制定者選擇有最高消費水平的穩(wěn)態(tài)，即黃金律穩(wěn)態(tài)，是理所當然的。但事實上任何一個經(jīng)濟在政策制定者確定它的穩(wěn)定狀態(tài)目標的時候，可能已經(jīng)達到了一個非黃金律的穩(wěn)態(tài)，因此政策制定者要選擇黃金律的穩(wěn)態(tài)，意味著必須有一種穩(wěn)定狀態(tài)的“變換”。這種在穩(wěn)態(tài)之間的變換很可能會對消費、投資等發(fā)生沖擊和影響，這些沖擊和影響是否會有什么特別的后果，是否會阻止政策制定者去嘗試實現(xiàn)黃金律穩(wěn)態(tài)，如果要使政策制定者的選擇決策更符合實際，那么這些問

18、題是必須加以討論的。 需要考慮的有兩種情況，一種情況是經(jīng)濟的初始穩(wěn)態(tài)資本存量高于黃金律穩(wěn)態(tài)，另一種是低于黃金律穩(wěn)態(tài)。在這兩種情況中，資本過少的第二種情況的問題更棘手。因為第一種情況實現(xiàn)黃金律穩(wěn)態(tài)的手段是采取促進當前消費的政策，這通常阻力會較小一些，而后一種情況則迫使政策制定者必須考慮是否以減少當前消費為代價，提高儲蓄率和將來的消費，因此必須對當前的消費利益和將來的消費利益進行評估和取舍。圖3.6 資本積累的黃金率水平f (k) Egcy0kkgki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*第20頁/共44頁t00t原穩(wěn)態(tài)投資i*原穩(wěn)態(tài)消費c*原穩(wěn)態(tài)產(chǎn)出y*v我們先考

19、慮一個經(jīng)濟的資本存量比它的黃金律穩(wěn)定狀態(tài)資本存量更多的情況。在這種情況下，政策制定者將采取降低儲蓄率以降低穩(wěn)態(tài)資本存量的政策。v假設(shè)政策能夠成功，儲蓄率將在時刻 t0 降到最終會實現(xiàn)黃金律穩(wěn)態(tài)的水平。圖3.8反映了當儲蓄率下降的時候，對產(chǎn)出、消費和投資分別有什么影響。icy圖3.8資本過多時降低儲蓄率的影響第21頁/共44頁t0圖3.9資本過少時提高儲蓄率的影響0t原穩(wěn)態(tài)投資i*原穩(wěn)態(tài)消費c*原穩(wěn)態(tài)產(chǎn)出y*v但如果一個經(jīng)濟從低于黃金律穩(wěn)態(tài)的資本水平開始，情況就有些不同了。這時候政策制定者必須提高儲蓄率以達到黃金律穩(wěn)態(tài)。圖3.9表明將會發(fā)生什么情況。v最終，新的消費水平高于原來的消費水平tcy上

20、述儲蓄率變化雖然最終也能夠提高人們長期的消費水平，但卻并不能保證這種政策是絕對值得肯定的，一定會得到支持和能夠順利實行的。原因是雖然黃金律穩(wěn)態(tài)的消費水平高于當前儲蓄水平相應的穩(wěn)態(tài)消費，但要通過提高儲蓄率使穩(wěn)定狀態(tài)從當前水平調(diào)整到黃金律水平，在這種調(diào)整的開始階段消費會下降。這與在任何時點都產(chǎn)生較高的消費的從高于黃金律的穩(wěn)態(tài)開始的情況有很大的差別。這時候政策制定者必須在當前的消費和未來的消費之間進行選擇，必須決定是否以犧牲當前的消費為代價追求將來的更多消費。y第22頁/共44頁2021-11-1923課堂作業(yè) 一國的生產(chǎn)函數(shù)為Y=L0.5K0.5。儲蓄率s=0.3，折舊率0.1，求資本積累穩(wěn)態(tài)下的

21、k*,y*,c*,i*。 要實現(xiàn)黃金率下的穩(wěn)態(tài)，儲蓄率s應該是多少？此時的k*g，y*g，c*g，i*g分別是多少？第23頁/共44頁 第三節(jié) 人口增長和技術(shù)進步 基本的索洛模型表明，高儲蓄和高投資是能提高一個經(jīng)濟的穩(wěn)定狀態(tài)資本和產(chǎn)出水平，在原來資本水平較低(低于黃金律穩(wěn)態(tài)水平)時也能夠提高長期中的消費，并能夠在該經(jīng)濟達到新的穩(wěn)定狀態(tài)之前的階段中，促進經(jīng)濟增長，但資本積累本身卻不能解釋持續(xù)的經(jīng)濟增長。因為在儲蓄率及其他條件不變的情況下，投資和產(chǎn)出最終都會逼近一個穩(wěn)定狀態(tài)，不再發(fā)生變化。 因此，要解釋持續(xù)的經(jīng)濟增長就必須對索洛模型加以擴展。擴展索洛模型以解釋持續(xù)經(jīng)濟增長的方法是將基本的索洛模型中

22、沒有考慮的兩個因素，即人口增長(也意味著勞動力增加)和技術(shù)進步引進模型。本節(jié)先把人口增長引入模型，即不再像在前兩節(jié)中那樣假設(shè)人口固定不變，而是假設(shè)人口和勞動力以固定速率n增長。第24頁/共44頁 一、人口增長的影響 首先我們分析一下人口的增長對一個經(jīng)濟的穩(wěn)態(tài)有什么影響。為了回答這個問題，首先分析一下人口的增長與投資和折舊一起，是如何影響人均資本積累的。正如早已知道的，投資會提高資本存量，而折舊則會減少它?，F(xiàn)在有第三種力量也對人均資本產(chǎn)生影響，那就是人口或勞動力數(shù)量的增長，它會導致人均資本的下降。 我們?nèi)匀挥眯懽帜复砣司鶖?shù)量，因此y=Y/L代表人均產(chǎn)出，而k=K/L表示人均資本，但現(xiàn)在必須記

23、住，這個勞動力數(shù)量L不再是固定不變的，而是不斷增長的。因此，現(xiàn)在人均資本的變化為：k=i(+ n) k 注注 該方程表明新投資、折舊和人口增長是如何影響人均資本存量的。新投資會提高 k，同時折舊和人口增長則在降低 k 。以前的人均資本變化公式是這個方程在人口不變，即n0 情況下的特例。第25頁/共44頁k=i(+ n) k 我們可以把(+n)k項看作是一種“平衡投資”，即在存在折舊和人口增長的情況下，為了保持人均資本不變必需追加的投資。平衡投資包括對現(xiàn)有資本的折舊k 的彌補，還包括給新勞動力配備資本的投資，必需的數(shù)量是nk，即n個新勞動力每人k單位資本。該方程表明人口增長在降低人均資本積累方面

24、的影響是與資本折舊相似的，只是折舊是通過資本的折損降低k，而人口增長則是通過資本存量在一個更大的人口中攤薄而降低k。 用sf(k)代替人均資本變化方程中的投資i，則方程可以寫成：k=sf(k)(+ n) k (3.19) 我們可以通過圖3.10來說明這種包括了人口增長因素的穩(wěn)定狀態(tài)。第26頁/共44頁如果人均資本存量k小于k* （在k*左邊） ，新增人均i投資大于平衡投資，因而k會上升，y也會相應的增加；如果k大于k* (在k*右邊），人均投資i小于平衡投資，k就會下降， y也會相應的減少；當k正好等于穩(wěn)態(tài)水平時，新增人均投資i對人均資本存量的正效應，正好與人均折舊和人口增長的負效應相平衡，

25、k將保持不變。一旦經(jīng)濟處于穩(wěn)態(tài)，投資只有兩個目的，一部分置換折舊掉的資本；其余的給新勞動力提供穩(wěn)態(tài)水平的人均資本。i0(+n) k收支相抵的投資s f (k)=ikk*圖3.10 有人口增長的穩(wěn)態(tài)第27頁/共44頁 人口增長在三個方面改變了基本的索洛模型。首先 ，人口增長使模型離現(xiàn)實的經(jīng)濟增長更近了一些。因為在有人口增長的穩(wěn)態(tài)，雖然人均資本和產(chǎn)出不變，但由于勞動力的數(shù)量以速率n增長，因此總資本和總產(chǎn)出也會以速率n增長，人口增長雖然不能解釋人均意義上的持續(xù)增長，因為在穩(wěn)態(tài)人均產(chǎn)出沒有變化，但至少能解釋在總產(chǎn)出意義上的持續(xù)增長。第28頁/共44頁其次，把人口增長引進索洛模型為我們提供了關(guān)于為什么有

26、些國家富裕而另一些國家則很貧窮的一種解釋。我們用圖3.11來加以說明。如果假設(shè)兩個國家在經(jīng)濟各方面的條件基本相同，但兩國的人口增長率分別為n1和 n2，且n1 n2 。那么這兩個國家的穩(wěn)定狀態(tài)人均資本將是不同的。很明顯有較高人口增長率的國家的穩(wěn)定狀態(tài)人均資本較低，人口增長率較高國家的穩(wěn)定狀態(tài)人均產(chǎn)出也較低。就是說，在其他條件都相同的情況下，長期中人口增長率較高的國家的人均GDP水平較低，從而生活水平也會較低。這就說明人口增長率的不同很可能是不同國家富裕程度差別的重要原因。圖3.11 人口增長對穩(wěn)態(tài)的影響 條件 n1 n2 i0(+n1) k平衡投資s f (k)=ik1k2k(+n2) k平衡

27、投資人口增長率的提高.減少了穩(wěn)態(tài)資本存量第29頁/共44頁最后，引進人口增長率會改變決定資本積累黃金律水平的公式，人均消費為：c=y i 把引進人口增長因素的穩(wěn)態(tài)產(chǎn)出f (k*)、穩(wěn)態(tài)投資(+n) k* 代入上式，可以得到有人口增長的穩(wěn)態(tài)消費為： c*= f (k*)(+n) k* 因此，能夠使穩(wěn)態(tài)人均消費最大化的穩(wěn)態(tài)人均資本水平k*必須滿足下式： MPk=+n 也就是說，在黃金率穩(wěn)定狀態(tài)，資本的邊際產(chǎn)出應該等于折舊率加上人口增長率。第30頁/共44頁 二、技術(shù)進步和勞動效率 到目前為止，一直是在僅有資本和勞動兩種投入要素，以及生產(chǎn)技術(shù)和勞動效率因素是不變的前提下進行討論的。事實上，這與現(xiàn)實情

28、況之間顯然是有差距的，而且排斥技術(shù)進步也使得無法解釋人均意義上的持續(xù)經(jīng)濟增長?，F(xiàn)在把技術(shù)進步因素引進索洛模型。 為了引進技術(shù)進步，我們回到把總資本、總勞動力和總產(chǎn)出聯(lián)系在一起的生產(chǎn)函數(shù)，而且，為了讓技術(shù)進步在生產(chǎn)函數(shù)中反映出來，我們把生產(chǎn)函數(shù)寫為：Y=F(K,LT) T1是能夠反映技術(shù)進步的“勞動效率”變量。LT可以看作是用“效率單位”衡量的勞動數(shù)量。 現(xiàn)在，總產(chǎn)出就取決于資本單位數(shù)K和勞動效率單位數(shù)LE兩個因素。第31頁/共44頁 在有了上述鋪墊以后，技術(shù)進步可以用勞動效率變量E的增長來反映，最簡單的是假設(shè)技術(shù)進步使E以一個固定速率g=E/E增長。如g=0.02，即每個單位勞動力的效率都提高

29、2%。這種形式的技術(shù)進步被稱為“勞動增強型”(Labor augmenting)，g則稱為“勞動增強技術(shù)進步速率”。由于勞動力L以速率n增長，而每單位勞動力的效率E以速率g提高，因此勞動力效率單位數(shù)LT以速率（n+g）增長。第32頁/共44頁 三、有技術(shù)進步的穩(wěn)定狀態(tài) 用對勞動的“放大”理解技術(shù)進步，技術(shù)進步的作用就與人口增長很相似了。我們已經(jīng)討論過在人口，即勞動力數(shù)量隨時間增長時經(jīng)濟的穩(wěn)定狀態(tài)條件下，人均意義上的資本和產(chǎn)出增長問題。為了把技術(shù)進步因素考慮進來，進一步在每勞動力效率單位的意義上，在允許勞動力效率單位數(shù)量增長的情況下進行分析。 首先對變量的代數(shù)符號進行重新安排，現(xiàn)在k=K/E，是

30、有效人均資本，而不是人均資本；y=Y/E是有效人均產(chǎn)出，而不是人均產(chǎn)出。原來意義上的k和y則可以看作勞動力的效率E不變且等于 1時的特例。當k和y的意義重新定義過以后，有技術(shù)進步的生產(chǎn)函數(shù)就仍然可以寫成： y=f (k) (3.24) 分析的次序仍然與討論人口增長時一樣?，F(xiàn)在有效人均資本k的變化規(guī)律為： k=s f (k)(+ n+ g) k (3.25)第33頁/共44頁當我們對k和y重新定義過以后，引進技術(shù)進步因素，在形式上對一個經(jīng)濟的穩(wěn)定狀態(tài)等并不會產(chǎn)生影響，圖3.12與沒有技術(shù)進步的圖3.10之間的差別，只是平衡投資線中多了一個因素gk。圖3.12表明在有技術(shù)進步時經(jīng)濟同樣存在一個資本

31、水平k*，在此處資本存量具有穩(wěn)定性，即這個經(jīng)濟的穩(wěn)定狀態(tài)，該穩(wěn)定狀態(tài)同樣代表經(jīng)濟的長期均衡。i0(+ n+ g) k平衡投資平衡投資s f (k)=ikk*圖3.12 有技術(shù)進步的穩(wěn)態(tài)第34頁/共44頁 但實際上圖3.12與圖3.10所對應的經(jīng)濟之間的差別，并不只有表面上的那么少，因為現(xiàn)在模型中的資本和產(chǎn)出都是有效勞動意義上的人均數(shù)量，而不是原來的人均數(shù)量。 因此在有技術(shù)進步的索洛模型中，雖然在穩(wěn)定狀態(tài)有效人均資本k=K/E和有效人均產(chǎn)出y=Y/E都不變，但人均產(chǎn)出Y/L=yT 和總產(chǎn)出Y=yTL 卻分別以g和n+g的速率增長。因此，在加進技術(shù)進步以后，索洛模型終于能夠解釋我們所觀察到的生活水

32、平意義上的持續(xù)增長了，即技術(shù)進步能夠?qū)е氯司a(chǎn)出的持續(xù)增長。 第35頁/共44頁 由于提高儲蓄率只能實現(xiàn)在到達穩(wěn)態(tài)之前的短期中的增長，而不是可以長期持續(xù)的高增長率，而人口的增長則對人均意義上的增長沒有意義。因此索洛模型表明，只有技術(shù)進步是一個經(jīng)濟長期持續(xù)增長的源泉，能夠推動產(chǎn)出和生活水平的不斷上升。 引進技術(shù)進步因素同樣也會改變確定黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的公式。資本積累的黃金律水平現(xiàn)在是最大化每勞動力效率單位消費的水平。很容易證明有效人均消費的穩(wěn)態(tài)水平為： c*= f (k*)(+ n+ g) k* 因此，穩(wěn)定狀態(tài)消費實現(xiàn)最大化的條件是： MPK=+ n+ g 也就是說，在資本積累的黃金律水平，資本的

33、邊際凈產(chǎn)出MPK，應該等于總產(chǎn)出的增長率(n+g)。由于現(xiàn)實經(jīng)濟既有人口的增長，也有技術(shù)進步，因此這是判斷各個國家的資本存量高于還是低于黃金律穩(wěn)態(tài)水平的更加現(xiàn)實的標準。第36頁/共44頁第四節(jié) 經(jīng)濟增長理論的應用 一、增長的源泉及索洛模型的缺陷 增長的源泉：資本，勞動，技術(shù)，如何衡量技術(shù)？ 索洛模型并不能解釋現(xiàn)實的經(jīng)濟增長，表現(xiàn)在： 首先，當資本存量增長時，由于邊際報酬遞減，經(jīng)濟增長會減慢，最終經(jīng)濟增長將停止。在索洛模型中，穩(wěn)態(tài)的人均資本存量和人均產(chǎn)量，決定于儲蓄率、人口增長率和生產(chǎn)函數(shù)等因素。新古典增長理論的這一結(jié)論并不符合世界各國經(jīng)濟增長的現(xiàn)實。在過去的100多年間，許多國家的人均產(chǎn)出保持了正的增長率，增長率并沒有長期下降的趨勢。對于16個統(tǒng)計數(shù)據(jù)比較完整的發(fā)達國家，經(jīng)濟增長率在1970年以來確實有所下降，但是近代的經(jīng)濟增長率仍明顯地高于1870年以后早期的經(jīng)濟增長率。這一事實與理論的矛盾促使經(jīng)濟學家以假定外生的技術(shù)進步彌補基本索洛模型的缺陷。這種方法能用以說明長期的正的人均產(chǎn)出增長率，但并不能幫助新古典經(jīng)濟增長理論家擺脫困境，因為這意味著經(jīng)濟增長的主要動力來自于增長理論研究的范圍之外，增長模型不能解釋經(jīng)濟的持續(xù)增長。第37頁/共44頁 新古典經(jīng)濟增長理論的另一個主要結(jié)論是窮國應該比富國增長更快，因為窮國的人均資本存量較低，每單位新增投資能得到較高的報酬率。然而根據(jù)118