山東省膠南市隱珠街道辦事處中學(xué)八年級數(shù)學(xué)《7.5里程碑上的數(shù)解讀

1、用心愛心專心1山東省膠南市隱珠街道辦事處中學(xué)八年級數(shù)學(xué)7.5 里程碑上的數(shù)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、用二元一次方程式組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場景中的數(shù)字問題和行程問題2、歸納出用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟。3、讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實世界 的有效數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生學(xué)會列方程組解決實際問題的一般步驟一、 課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材P234-P236，找出疑惑之處)復(fù)習(xí)：1、二元一次方程組的解法二、新課導(dǎo)學(xué)探究任務(wù)一：小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一小時看到的里程碑上的數(shù)字情況如下：12:00時，這是兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7

2、,13:00時，十位與個 位數(shù)字與12:00時看到的正好顛倒了；14:00時，比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個0，你能確定小明在12:00時看到 的里程碑上的數(shù)字嗎？如果設(shè)小明在12:00時看到的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y,那么1、12:00時小明看到的數(shù)可表示為 _根據(jù)兩個數(shù)字和是7,可列出方程 _(10 x+y;x+y=7)2、13:00時小明看到的數(shù)可表示為 _12:0013:00間摩托車行駛的路程是 _10y+x;(10y+x)-(10 x+y)3、14:00時小明看到的數(shù)可表示為 _13:0014:00間摩托車行駛的路程是 _10 x+y;(100 x+y)-(10 x+y)4、

3、12:0013:00與13:0014:00兩段時間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？你能列出相 應(yīng)的方程嗎？答：因為都勻速行駛1小時，所以行駛路程相等，可列方程(100 x+y)-(10 x+y)= (10y+x)-(10 x+y)，根據(jù)以上分析，得方程組：(100 x+y)-(10 x+y)= (10y+x)-(10 x+y)解這個方程組得：r=1y=6因此，小明在12:00時看到里程碑上數(shù)是16。同學(xué)們：你能從此題中得到何種啟示？答：從中得到解數(shù)字問題常設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，這個兩位數(shù)為10 x+y。探究升華：例1兩個兩位數(shù)的和是68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四

4、位數(shù); 在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)，已知前一個四位數(shù)比后一個四位 數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù)。設(shè)較大的兩位為X，較小的兩位數(shù)為y。分析：問題1:在較大數(shù)的右邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為用心愛心專心2問題2:在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示 解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y。三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)：列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是怎樣的？1、 “設(shè)”：弄清題意和題 目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的兩個未知數(shù)；2、 “列”：找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的兩個等量關(guān)系，根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程并組成方程組；3、 “解”

5、：解這個方程組，求出未知數(shù)的值；4、 “驗”：檢驗這個解是否正確，并看它是否符合題意；5、 “答”：與設(shè)前后呼應(yīng)， 寫出答案，包括單位名稱；知識拓展：一個兩伯?dāng)?shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5,余數(shù)是1，這個兩位數(shù)是多少？當(dāng)堂檢測：（1）如果一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為A.3B.6C.5D.4（2）甲乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、 船用24小時，若設(shè)船在靜水中的速度為 的是（6，那么這樣的兩位數(shù)的個數(shù)是（順?biāo)写?8小時，逆水行y千米/時，則下列方程組中正確A.18(x +y) =36024(x _y) =360B.彳8(x +y) =360 、24(x +y) =360C.18(x -y) =36024(x y) =360D.18(x y)=360Z4(x +y) =360（3）松鼠媽媽采松子，晴天每天可采 它一連幾天采了112個松子，平均每天采 天，幾天是雨天？ 課后作業(yè)：CT7.5學(xué)習(xí)評