青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊知識點匯總(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小數(shù)乘法知識點整理1、 積的擴(kuò)大縮小規(guī)律：1）在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴(kuò)大a倍，積也擴(kuò)大a倍；一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)縮小為原來的1/a，積也縮小為原來的1/a例：如：一個因數(shù)擴(kuò)大10倍；另一個因數(shù)不變，積也擴(kuò)大10倍。一個因數(shù)縮小為原來的1/100；另一個因數(shù)不變，積也縮小為原來的1/100。例：6.25 × 37 = 231.25 擴(kuò)大100倍 不變 擴(kuò)大100倍 625 × 37 = 231252）在乘法里，一個因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另外一個因數(shù)擴(kuò)大b倍，積就擴(kuò)大a×b倍。 例：6.25 × 0.3 = 18.75

2、 擴(kuò)大100倍 擴(kuò)大10倍 擴(kuò)大1000倍 625 × 3 = 187503）在乘法里，一個因數(shù)縮小為原來的1/a，另外一個因數(shù)縮小為原來的1/b，積就縮小為原來的1/（a×b）。 例： 625 × 3 = 1875 縮小為原來的1/100 縮小為原來的1/10 縮小為原來的1/1000 6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一個因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個因數(shù)縮小為原來的1/b，那么積的擴(kuò)大或縮小就看a和b的大小，哪個大就順從哪個。 例：625 × 3 = 1875 縮小為原來的1/100 擴(kuò)大10倍 因為100>10所以是縮

3、小。100÷10=10。所以縮小為原來的1/10 6.25 × 30 = 187.52、 積不變規(guī)律： 在乘法里，一個因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另外一個因數(shù)縮小為原來的1/a，積不變。例： 擴(kuò)大100倍 6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700 縮小為原來的1/1003、 小數(shù)乘整數(shù)計算方法：1） 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)2） 按整數(shù)乘法乘法法則計算出積3） 看被乘數(shù)有幾位小數(shù)點，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意：若積的末尾有0可以去掉4、 小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：1） 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)2） 按整數(shù)乘法乘法法則

4、計算出積3） 看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補足。（例：0.48×0.05 0.25×0.12） 例：1.8×0.92按整數(shù)乘法計算時，1.8是一位小數(shù)，把它擴(kuò)大10倍，看作18；0.92是兩位小數(shù)，把它擴(kuò)大100倍，看作92，18×921656，這樣積就擴(kuò)大1000倍，要得到原式1.8×0.92的積，就要把1656縮小為原來的1/1000，所以就從1656右邊起數(shù)出三位，點上小數(shù)點，即1.8×0.921.656。 注意：列豎式計算時，要將有效數(shù)位多的放在上面 （例：28

5、15;1.15 0.05×26）5、 計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)小數(shù)末尾有0的，要先點小數(shù)點，再把0去掉。順序不可調(diào)換。6、 積的小數(shù)位數(shù)等于兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。例:0.56 × 0.04 = 0.0224兩位小數(shù) 兩位小數(shù) 四位小數(shù)注意：兩位小數(shù)乘兩位小數(shù)，積一定是四位小數(shù)（×） 例如：0.55×0.24，末尾有0。7、 小數(shù)點的位移規(guī)律： 把一個小數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍、只要把小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位位數(shù)不夠時，要用“0”補足。把一個小數(shù)縮小為原來的1/10、1/100、1/1000、只要把小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位位數(shù)不夠時，要用“0”

6、補足。8、 一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。例：328×0.8328 328×1.8328 相 同 相 同因為0.81 ，所以328×0.8328 因為1.81 ，所以328×1.83289、 小數(shù)的四則混合運算和整數(shù)相同，都是先算乘法和除法，再算加法和減法，有小括號的要先算小括號里的。10、 乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律 a×b=b×a乘法結(jié)合律 a×(b×c)(a×b)×

7、;c乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(bc)=a×b a×c例題：（1）12.5×0.4×2.5×8 （2）9.5×102 （3）4.2×7.82.2×4.2 （4）0.78×9+0.78 （5）5.5×9.8 （6）13.8×5.13.8×5.1 （7）1.25×（80.8） （8）6.9×0.995.9×0.99 （9）0.25×48 （10）2.6×10.1 （11

8、）12.5×3.2×0.25 （12）9.9×2.5 （13）3.83×1.57.17×1.51.5 （14）23.14×752314×0.25 （14）0.025×0.2×1.25×0.04×0.8×0.5 （15）45.2×66.7+66.7×53.8+66.7 （16）11.11×66667778×33.3311、 積的近似數(shù)：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個位，看十分位上的數(shù)；保留一位

9、小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；例：2.0表示精確到十分位，2表示精確到個位，2.0比2更接近準(zhǔn)確數(shù)，所以末尾的0不能去掉。（2與2.0大小相同，精確度不同）12、(1)按題目要求用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。例：1.6×0.380.61(得數(shù)保留兩位小數(shù))(2)按實際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。例：一種蘋果每千克1.44元，買3個蘋果1.67千克。應(yīng)付多少元?1.44×1.672.40482.40(元)答：應(yīng)付2.40元。生活中人民幣最小單位常常是“分”，因此以元為單位一

10、般保留兩位小數(shù)。 （3）一個兩位小數(shù)用“四舍五入法”保留一位小數(shù)后得到3.0，這個小數(shù)最小是（ ），最大是（ ） 最小是：末位減1后在最后面添個5（3.0末位減1得2.9，后面添5得2.95） 最大是：最后面直接添個4（3.0后面添個4得3.04）13、小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同數(shù)和的簡便運算。例：3.14×4表示：4個3.14相加或3.14的4倍是多少。 一個數(shù)乘以小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。例：2.4×0.5表示：2.4的十分之五是多少。 7×0.16表示：37的百分之十六是多少。 8.39×0.308

11、表示：8.39的千分之三百零八是多少。小數(shù)除法知識點整理1、 小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：1) 按照整數(shù)除法的法則去除2) 商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊3) 如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)就在后面添上0再繼續(xù)除。4) 除得的商的哪一位上不夠商1就要在那一位上寫0占位。2、 小數(shù)除以小數(shù)的計算方法1) 一看：看清除數(shù)是幾位小數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點就向右移動幾位；2) 二移：被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足。（依據(jù)：商不變的性質(zhì)）3) 三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計算法則進(jìn)行計算。4) 商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊。例：連續(xù)補0與哪一位不夠除，就在

12、那一位上商03.7÷0.12（得數(shù)保留一位小數(shù)） 7.3÷1.8（得數(shù)保留兩位小數(shù)）7.525÷0.38（得數(shù)保留兩位小數(shù)）3、 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。4、 （1）被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大a倍，商縮小為原來的1/a； 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小為原來的1/a，商擴(kuò)大a倍。（2）被除數(shù)擴(kuò)大a倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大a倍；被除數(shù)縮小為原來的1/a，除數(shù)不變，商縮小為原來的1/a。 （3）被除數(shù)擴(kuò)大10倍，除數(shù)縮小為原來的1/10，商擴(kuò)大100倍； 被除數(shù)縮小為原來的1/10，除數(shù)擴(kuò)大10倍，商縮小為原來的1/100.例1：已知17

13、7;25=0.68 1.7÷2.5=（ ） 17÷250=（ ） 17÷2.5=（ ） 170÷25=（ ） 1.7÷25=（ ） 170÷2.5=（ ） 1.7÷250=（ ）5、 求商的近似值：計算時要比保留的小數(shù)多一位。求積的近似值：計算出整個積的值后再去近似值。6、 保留商的近似值，小數(shù)末尾的0不能去掉。7、 循環(huán)小數(shù)的定義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。8、 是循環(huán)小數(shù)必須滿足的條件：1、必須是無限小數(shù)。2、一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)9、 一個

14、循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個數(shù)字或者幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；如5.33循環(huán)節(jié)是3。 7.14545的循環(huán)節(jié)是45。. . .10、 循環(huán)小數(shù)的簡便記法：省略后面的“”號，在第一個循環(huán)節(jié)上加點。如：5.33=5.3，讀作五點三，三循環(huán)7.14545=7. 145 ,讀作七點一四五，四五循環(huán)。如果循環(huán)節(jié)有三個及以上，就在頭尾的數(shù)字上打點。如7.=7. 123 例：1、比較大小時要將循環(huán)節(jié)展開進(jìn)行比較。 2、2.7÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是（ ），保留兩位小數(shù)是（ ）。11、小數(shù)可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)有限的叫有限小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)無限的叫無限小數(shù)

15、。 例：2.9÷16 能除盡 12、循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“進(jìn)一法”和“去尾法”在解決問題的時候，可以根據(jù)實際情況選擇“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值?！斑M(jìn)一法”：不論結(jié)尾是多少，都向前進(jìn)一位；需要幾個袋子盛，不管剩下幾個球，都必須再拿一個袋子；需要幾條船，不管剩下幾個人，都必須再有一條船，所以用進(jìn)一法。例：某公司有30.8噸的貨物需要裝運，每輛汽車最多可以裝6噸，需要幾輛汽車？ “去尾法”：不論結(jié)尾是多少，都舍去；最多能做多少套衣服，最多能裝幾個禮盒，最多買回幾個籃球，不管剩下多少，都不能再組成完整的一份，所以

16、用去尾法。例：做一套衣服用布2.4米，28米長的布最多能做多少套衣服?14、豎式中的小數(shù)點和數(shù)位的對齊方式：在加法和減法中，必須小數(shù)點對齊；在乘法中，要末尾對齊，在除法時，商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊。15、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)推廣(ab)÷c=a÷cb÷c或(ab)÷c=a÷cb÷c（1）21.87.222.78 （2）10.1÷2.5 （3）2.2÷0.25÷4 16、常見數(shù)量關(guān)系： 總價=單價×數(shù)量 單價=總價÷數(shù)

17、量 數(shù)量=總價÷單價路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度工作總量=工作效率×工作時間 工作效率=工作總量÷工作時間 工作時間=工作總量÷工作效率17、比較大?。撼龜?shù)1，商被除數(shù)；除數(shù)1，商被除數(shù)；除數(shù)1，商被除數(shù)；被除數(shù)除數(shù)，商1；被除數(shù)除數(shù)，商1。18、中括號運算順序：（1）0.25×（2.8+4.4）÷1.2（2）0.15（2.41.8）×20（3）13.2÷20.5（3.65.9） （4）18.8÷（8.511.5）÷2（5）給“3265.8&

18、#215;127.8÷0.03”添加合適的括號，使算式按“×÷”的順序計算。19、兩個工程隊修121千米的路，甲隊每天修3.8千米，乙隊每天修4.7千米。甲隊先工作5天后，兩隊合修，還需要幾天才能修完？圖案美-圖形變化軸對稱圖形1、將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。注意：對稱軸是直線，既不是線段，也不是射線，畫時不用實線，用虛線 （虛線、尺子、露頭）2、軸對稱圖形性質(zhì)：對稱點到對稱軸的距離相等。3、對稱點：軸對稱圖形沿對稱軸對折后，互相重合的點叫做對稱點。4、在方格紙上補全軸對稱圖形關(guān)鍵：

19、找出所給圖形的關(guān)鍵點的對稱點，要按照順序?qū)ΨQ點連接起來。5、不同的軸對稱圖形，對稱軸的數(shù)量也不同，軸對稱圖形至少有一條對稱軸。圖形正方形長方形等腰三角形等邊三角形等腰梯形菱形圓形對稱軸4條2條1條3條1條2條無數(shù)條平移1、物體在同一平面上沿直線運動，這種現(xiàn)象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移動（×）平移不僅僅局限于左右運動。2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距離。 將一個圖形平移時，要先確定方向，再確定平移的距離，缺一不可。3、平移的特征：物體或圖形平移后，他們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生改變。4、在方格紙上平移圖形的方法： （1）找出圖形的關(guān)鍵點； （

20、2）以關(guān)鍵點為參照點，按指定方向數(shù)出平移的格數(shù)，描出平移后的點； （3）把各點按原圖順序連接，就得到平移后的圖形。 注意：用箭頭標(biāo)明平移方向（）旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)：物體繞某一點或軸的轉(zhuǎn)動。2、旋轉(zhuǎn)方向：與時針運動方向相同的是順時針方向； 與時針運動方向相反的是逆時針方向；3、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點（旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。4、圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒發(fā)生變化，只是位置和方向變了。5、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度，圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相同的角度，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)點的距離相等。6、旋轉(zhuǎn)的敘述方法：物體是繞哪個點向什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度。7、簡單圖形旋轉(zhuǎn)90

21、6;的畫法： （1）找出原圖形的關(guān)鍵線段或關(guān)鍵點，借助三角板作關(guān)鍵線段的垂線，或者作關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)點所在線段的垂線； （2）從旋轉(zhuǎn)點開始，在所作的垂線上量出與原線段相等的長度取點，即所找的點是原圖形關(guān)鍵點的對應(yīng)點； （3）參照原圖形順次連接所畫的對應(yīng)點。 關(guān)鍵線段：水平的、豎直的、過旋轉(zhuǎn)點的線段。認(rèn)識方程-解方程的方法方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解。如上式解得x=6解方程：求方程的解的過程叫做解方程。解方程的依據(jù)：方程就是一架天平， “=”兩邊是平衡的，一樣重！1. 等式性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同

22、一個數(shù)，等式仍然成立；（2）等式兩邊同時乘以或除以同一個非零的數(shù)，等式仍然成立。2. 加減乘除法的變形： (1) 加法：a + b = 和 則 a = 和b b = 和a 例：4+5=9 則有：4=9-5 5=9-4 (2) 減法：被減數(shù)a 減數(shù)b = 差 則：被減數(shù)a = 差減數(shù)b 被減數(shù)a差 = 減數(shù)b例：12-4=8則有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘數(shù)a × 乘數(shù)b = 積 則： 乘數(shù)a = 積 ÷ 乘數(shù)b 乘數(shù)b= 積 ÷ 乘數(shù)a例：3×7=21則有：3=21÷7 7=21÷3(4) 除法：被除數(shù)a ÷

23、; 除數(shù)b = 商 則：被除數(shù)a= 商 × 除數(shù)b 除數(shù)b=被除數(shù)a ÷ 商例：63÷7=9 則有：63=9×7 7=63÷9解方程的步驟：1、去括號：（1）運用乘法分配律；（2）括號前邊是“”，去掉括號要變號；括號前邊是“”，去掉括號不變號。2、符號過墻魔法，越過“=”時，加減號互變，乘除號互變。注意兩點：（1）帶未知數(shù)的放左邊，不帶未知數(shù)的放右邊。3、帶未知數(shù)的要合并（如2x4x=6x）；不帶未知數(shù)的直接加減計算。4、驗算：將原方程中的未知數(shù)換成求出來的數(shù)，檢查等號兩邊是否相等！注意：（1）做題開始要寫“解：” （2）上下“=”要始終對齊多

24、邊形面積知識點1、長方形面積=長×寬    字母公式：s=ab  長方形周長=(長寬)×2    字母公式：c=(ab)×2（長=周長÷2-寬； 寬=周長÷2-長）長方形中面積、周長與長和寬之間的變化關(guān)系：（1）長方形的長加寬等于長方形周長的一半。即 a + b = c ÷ 2（2）長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。2、正方形面積=邊長×邊長    字母公式：s= a²或者s=a×a 

25、 正方形周長=邊長×4     字母公式：c=4a 3、平行四邊形面積=底×高    字母公式：s=ah 平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程：剪拼、平移 沿著平行四邊形的任意一條高剪開，將其一部分平移與另一部分正好拼成一個長方形，這個長方形的長就是平行四邊形的底，這個長方形的寬就是平行四邊形的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，用字母表示S=a×h。等底等高的平行四邊形面積相等。4、三角形面積=底× 高÷2 

26、   字母公式：s=ah÷2（底=面積×2÷高； 高=面積×2÷底  ）三角形面積公式的推導(dǎo)過程： 旋轉(zhuǎn)、平移 將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成的平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。一個三角形的面積是這個平行四邊形的面積一半。因為平行四邊形的面積等于底×高，所以三角形的面積等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。 等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平

27、行四邊形面積關(guān)系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。5、梯形面積=(上底下底)×高÷2     字母公式：s=(ab)×h÷2（上底=面積×2÷高下底；下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底）梯形面積公式的推導(dǎo)過程： 旋轉(zhuǎn)、平移將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2

28、倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積=（上底下底）×高÷2 用字母表示S=（ab）×h÷2.6、計算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷27、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算。8、有關(guān)規(guī)律：（1）在平行四邊形里畫一個最大的三角形，這個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。（2）用細(xì)木條釘成一個長方形框架，如果把他拉成一個平行四邊形，則它的周長不變，面積變小了，因為底不變，高變小了；如果將平行四邊形框架拉成一個長方形，則他們的周長不變

29、，面積變大了。（3）三角形和平行四邊形面積相等時，若高相等，則三角形的底是平行四邊形的2倍，平行四邊形的底是三角形的一半。（4）三角形和平行四邊形的面積相等時，若底相等，則三角形的高是平行四邊形的2倍，平行四邊形的高是三角形的一半。（5）三角形和平行四邊形等底等高時，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2倍。（6）在直角三角形中，斜邊最長。（7）在直角三角形中，斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊。9、1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1時=60分倍數(shù)與因數(shù)自然數(shù)：用來

30、表示物體個數(shù)的1、2、3、4叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，就用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0。一、因數(shù)與倍數(shù)的意義1、如果自然數(shù)a乘自然數(shù)b等于c，即a×b=c，我們就說a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。但要注意我們在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，所說的數(shù)是指自然數(shù)（一般不包括0）。2、如果a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)，我們有時也說a和b能整除c，或者說c能被a和b整除。3、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。4、倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，不能說誰是因數(shù)或誰是倍數(shù)，必須說誰

31、是誰的因數(shù)或誰是誰的倍數(shù)。5、找一個數(shù)的因數(shù)的方法：找一個數(shù)的因數(shù)要一對一對地找，哪兩個自然數(shù)的乘積等于這個數(shù)，這兩個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)，如果兩個因數(shù)相同只取一個。一般從1和它本身找起。找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：找一個數(shù)的倍數(shù)，一般從這個數(shù)的1倍，2倍，3倍。依次來找。6、一個數(shù)的最小倍數(shù)和它的最大因數(shù)相等，這個數(shù)就是它本身。7、a是b的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，那a一定是c的倍數(shù)。 例如：12是6的倍數(shù)，6是3的倍數(shù)，那12也是3的倍數(shù)。8、找兩個數(shù)共同的倍數(shù)二、2、5、3的倍數(shù)的特征（1）2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8。（2）5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5。（3）同時是2、5倍數(shù)的特征：個

32、位上是0。（4）3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字相加之和是3的倍數(shù)。 （5）9的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字相加之和是9的倍數(shù)。三、偶數(shù)與奇數(shù)（1）自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)的特點：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)。奇數(shù)的特點：個位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。（2）自然數(shù)分為偶數(shù)和奇數(shù)兩類； 自然數(shù)除了偶數(shù)就是奇數(shù)； 最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。（3）偶數(shù)與奇數(shù)的性質(zhì)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 偶