期末總復習02代數(shù)式

1、專題學習02代數(shù)式【知識點1列代數(shù)式（略，參專題學習之列代數(shù)式）【知識點2】代數(shù)式的值K典型題）1（1>當X=l/4時，代數(shù)式16X:+2X-1的值為（2）已知X +丄=3,則代數(shù)式（x +丄）？+x +丄+ 6的值為:XXX 已知紙b互為相反數(shù)，c. d互為倒數(shù)，X的絕對值是5,求X2+ （a+b+cd） X+ （a+b）九- （-cd）3013 的值?！局R點3】整式的概念（代數(shù)式由數(shù)字、字母及運算符號組成的式子叫代數(shù)式：（注意：單獨一個數(shù) 字或字母也是代數(shù)式）K單項式）1由數(shù)字與字母的枳組成的代數(shù)式叫單項式（注意：單獨一個數(shù)字或字 母也是單項式）：單項式中與字母相乘的數(shù)字叫系數(shù)；單

2、項式中所有字母的指 數(shù)的和做這個單項式的次數(shù)； K多項式由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式：組成多項式的每個單項 式叫做多項的項：其中不含字母（只是數(shù)字）的項叫做常數(shù)項：多項式中次數(shù) 最高的項的次數(shù)叫做這個多現(xiàn)戎於次數(shù)；&整式單項式和多項式統(tǒng)稱為贏去。K典型題一、判斷所給式子是否是代數(shù)式、整式，是單項式還是多項式：要點：代數(shù)式中是沒有等號、不等號等關(guān)系符號的；整式的分母中是沒有 字母的；單項式中只有乘除運算，沒有加減運算； 練習：下列式子：匕2x-6 = 04一丄十屮 a'3_2 1 + -3/Z/+5/慶中，是代數(shù)式的有:4 x是整式的有:是單項式的有:是多項式的有二、判

3、斷單項式的系數(shù)、次數(shù)及多項式的項數(shù)、次數(shù)：練習：按要求填表的項 式X6一 mxyz.2欣-23xy42x10*m系數(shù)次數(shù)多項式3x 4x2 - 2xy + y4m2 -3m-7n4 -32 *>% 廠寫岀各項次數(shù)最髙次項常數(shù)項幾次幾項式三、根據(jù)相關(guān)概念解題：練習：（1）請寫出一個關(guān)于冬b的五次三項式，要求最髙次項系數(shù)為一1,常數(shù) 項為_2： （2）如果一個多項式的次數(shù)是5,那么這個多項式的任何一項的次數(shù)（） A都小于5 B都等于5 C都不小于5 D都不大于5（3）若多項式x2+2x- 1 與（m + 2）x3 +（n-V）x2 +2x-1 相等，貝m + n=_四、將多項式按升幕或降幕排

4、列：練習：將多項式3x2>'-4xy2+x3-5/重新排列： 按X的降幕排列：: 按y的升幕排列：:【知識點4】整式的加減同類項若幾個單項式含有的字母相同，且村回字甲!勺増數(shù)也相同，它們就叫 做同類項：K合并同類項將同類項的系數(shù)相加，使幾個同類項合并成一項叫合并同類項： K整式的加減其實質(zhì)就是合并同類項：【典型題H一. 判斷所給式子是否是同類項及利用同類項的概念解題：要點：判斷同類項只與字母及指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)及字母順序無關(guān)；所有的常 數(shù)都是同類項練習：下列5對單項式：0.2x2y與02小24川疋與4" -l3xl0, 與100一5宀2與7p"W與3/嚴孑中，是

5、同類項的有（2）代數(shù)式3xw+Iy3與一2疋）"是同類項，則nPr=二. 合并同類項：要點：合并同類項與有理數(shù)的加減法是一脈相承的，字母部分不變，只將系 數(shù)相加減即可；有理數(shù)中的運算法則在合并同類項中同樣適用。練習：合并同類項(1) 2x:-5xy-3x2當 a=-,b=-一時,求多項式 2 (2a+3b) 2-3 (2a+3b) +8 (2a+3b) -7 (2a+3b)的值。 3+4y:+3xy-y2(2) 3x:-5x+4-2xx2(3) 已知 | 3a-2 | +(2b-3)-0,求 5(2a-b)-3(5a-2b+l) + (4a-3b+3)的值。 試說明：無論 a、b 為

6、何值，代數(shù)式 7a-3(2a3b-a:b+l) +3(a3+2a2b-a:b)-10a3 的值都是一個立值，并求這個泄值。第2頁，共2頁(3) 7a-+3a+85a'3a8(4) 5a-2aa-8a+6a-a三、去括號：要點：負變正不變；去括號的依據(jù)(或方法)是乘法分配律。練習：(1) &+(_b+c_d)= &_(_b+c_d)=_ (x_y) _ (x_y_l) = 3a_3c_2 (ac)二(2) (5a3b) - 3(a: 一2b)+7 (3b+2a)x-5x-y+ (-x + 3y) + x六、列式計算：要點:根據(jù)題意對兩個代數(shù)式進行運算時要記得加括號；練習：

7、一個多項式與3x=+9x的和等于3x:+4x-l,則這個多項式是(2)若 A=2xc-3x+l, B=3x:+2x-4,求A-B：3A-2B(3)由于看錯運算符號，某同學把一個整式減去多項式ab-2bc+3ac誤認為加上 這個多項式，結(jié)果得出答案是2bc-3ac+2ab,那么原題的正確答案是多少？四. 添括號：要點：添括號與去括號是互逆的運算，添括號后可用去括號來檢驗；練習：(l)a-b+c-d=a+()&-b-c+d二&-()x3-3x:y+3xy2-y3 = x3+ () 2-x'+2xy-y = 2-()(2)把-云+3于甘-2甜+4+2的前兩項和后兩項分別放在前

8、面帶有“j 號的括號里：(3)在多項式m-2nTrT-2nT+2iT+n"中 > 添括號: 把四次項結(jié)合，放在前面帶有“+”號的括號里: 把二次項結(jié)合，放在前面帶有“號的括號里:五. 化簡求值：要點：若題目有要求，一定要先化簡再代入求值；代入時要注意原式中的 負號和代入數(shù)字的負號不要混淆。練習：先化簡，再求值:(3云一ab+7) - (5ab-4云+7),其中a=-2, b二3七. 其它題型：關(guān)于x、y的多項式6mx:+4nxy+2x+2xy-x:+y+4不含二次項，求6m-2n+2 的值。a、b、c三數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：a-b + 3|c-a-2|b-c|一0 + c|a O b c已知代數(shù)式2x:-5x+6的值為8,則x2-x + 6的值為：2看例題：計算 16X1515-15X1616：解:設 15=X,則 16=X+b 原式=(X+l