期末總復(fù)習(xí)02代數(shù)式

1、專題學(xué)習(xí)02代數(shù)式【知識(shí)點(diǎn)1列代數(shù)式（略，參專題學(xué)習(xí)之列代數(shù)式）【知識(shí)點(diǎn)2】代數(shù)式的值K典型題）1（1>當(dāng)X=l/4時(shí)，代數(shù)式16X:+2X-1的值為（2）已知X +丄=3,則代數(shù)式（x +丄）？+x +丄+ 6的值為:XXX 已知紙b互為相反數(shù)，c. d互為倒數(shù)，X的絕對(duì)值是5,求X2+ （a+b+cd） X+ （a+b）九- （-cd）3013 的值?！局R(shí)點(diǎn)3】整式的概念（代數(shù)式由數(shù)字、字母及運(yùn)算符號(hào)組成的式子叫代數(shù)式：（注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù) 字或字母也是代數(shù)式）K單項(xiàng)式）1由數(shù)字與字母的枳組成的代數(shù)式叫單項(xiàng)式（注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)字或字 母也是單項(xiàng)式）：?jiǎn)雾?xiàng)式中與字母相乘的數(shù)字叫系數(shù)；單

2、項(xiàng)式中所有字母的指 數(shù)的和做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)； K多項(xiàng)式由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng) 式叫做多項(xiàng)的項(xiàng)：其中不含字母（只是數(shù)字）的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中次數(shù) 最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多現(xiàn)戎於次數(shù)；&整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為贏去。K典型題一、判斷所給式子是否是代數(shù)式、整式，是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式：要點(diǎn)：代數(shù)式中是沒(méi)有等號(hào)、不等號(hào)等關(guān)系符號(hào)的；整式的分母中是沒(méi)有 字母的；單項(xiàng)式中只有乘除運(yùn)算，沒(méi)有加減運(yùn)算； 練習(xí)：下列式子：匕2x-6 = 04一丄十屮 a'3_2 1 + -3/Z/+5/慶中，是代數(shù)式的有:4 x是整式的有:是單項(xiàng)式的有:是多項(xiàng)式的有二、判

3、斷單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)：練習(xí)：按要求填表的項(xiàng) 式X6一 mxyz.2欣-23xy42x10*m系數(shù)次數(shù)多項(xiàng)式3x 4x2 - 2xy + y4m2 -3m-7n4 -32 *>% 廠寫(xiě)岀各項(xiàng)次數(shù)最髙次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)幾次幾項(xiàng)式三、根據(jù)相關(guān)概念解題：練習(xí)：（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于冬b的五次三項(xiàng)式，要求最髙次項(xiàng)系數(shù)為一1,常數(shù) 項(xiàng)為_(kāi)2： （2）如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是5,那么這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)（） A都小于5 B都等于5 C都不小于5 D都不大于5（3）若多項(xiàng)式x2+2x- 1 與（m + 2）x3 +（n-V）x2 +2x-1 相等，貝m + n=_四、將多項(xiàng)式按升幕或降幕排

4、列：練習(xí)：將多項(xiàng)式3x2>'-4xy2+x3-5/重新排列： 按X的降幕排列：: 按y的升幕排列：:【知識(shí)點(diǎn)4】整式的加減同類項(xiàng)若幾個(gè)單項(xiàng)式含有的字母相同，且村回字甲!勺増數(shù)也相同，它們就叫 做同類項(xiàng)：K合并同類項(xiàng)將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，使幾個(gè)同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫合并同類項(xiàng)： K整式的加減其實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)：【典型題H一. 判斷所給式子是否是同類項(xiàng)及利用同類項(xiàng)的概念解題：要點(diǎn)：判斷同類項(xiàng)只與字母及指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)及字母順序無(wú)關(guān)；所有的常 數(shù)都是同類項(xiàng)練習(xí)：下列5對(duì)單項(xiàng)式：0.2x2y與02小24川疋與4" -l3xl0, 與100一5宀2與7p"W與3/嚴(yán)孑中，是

5、同類項(xiàng)的有（2）代數(shù)式3xw+Iy3與一2疋）"是同類項(xiàng)，則nPr=二. 合并同類項(xiàng)：要點(diǎn)：合并同類項(xiàng)與有理數(shù)的加減法是一脈相承的，字母部分不變，只將系 數(shù)相加減即可；有理數(shù)中的運(yùn)算法則在合并同類項(xiàng)中同樣適用。練習(xí)：合并同類項(xiàng)(1) 2x:-5xy-3x2當(dāng) a=-,b=-一時(shí),求多項(xiàng)式 2 (2a+3b) 2-3 (2a+3b) +8 (2a+3b) -7 (2a+3b)的值。 3+4y:+3xy-y2(2) 3x:-5x+4-2xx2(3) 已知 | 3a-2 | +(2b-3)-0,求 5(2a-b)-3(5a-2b+l) + (4a-3b+3)的值。 試說(shuō)明：無(wú)論 a、b 為

6、何值，代數(shù)式 7a-3(2a3b-a:b+l) +3(a3+2a2b-a:b)-10a3 的值都是一個(gè)立值，并求這個(gè)泄值。第2頁(yè)，共2頁(yè)(3) 7a-+3a+85a'3a8(4) 5a-2aa-8a+6a-a三、去括號(hào)：要點(diǎn)：負(fù)變正不變；去括號(hào)的依據(jù)(或方法)是乘法分配律。練習(xí)：(1) &+(_b+c_d)= &_(_b+c_d)=_ (x_y) _ (x_y_l) = 3a_3c_2 (ac)二(2) (5a3b) - 3(a: 一2b)+7 (3b+2a)x-5x-y+ (-x + 3y) + x六、列式計(jì)算：要點(diǎn):根據(jù)題意對(duì)兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算時(shí)要記得加括號(hào)；練習(xí)：

7、一個(gè)多項(xiàng)式與3x=+9x的和等于3x:+4x-l,則這個(gè)多項(xiàng)式是(2)若 A=2xc-3x+l, B=3x:+2x-4,求A-B：3A-2B(3)由于看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，某同學(xué)把一個(gè)整式減去多項(xiàng)式ab-2bc+3ac誤認(rèn)為加上 這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得出答案是2bc-3ac+2ab,那么原題的正確答案是多少？四. 添括號(hào)：要點(diǎn)：添括號(hào)與去括號(hào)是互逆的運(yùn)算，添括號(hào)后可用去括號(hào)來(lái)檢驗(yàn)；練習(xí)：(l)a-b+c-d=a+()&-b-c+d二&-()x3-3x:y+3xy2-y3 = x3+ () 2-x'+2xy-y = 2-()(2)把-云+3于甘-2甜+4+2的前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別放在前

8、面帶有“j 號(hào)的括號(hào)里：(3)在多項(xiàng)式m-2nTrT-2nT+2iT+n"中 > 添括號(hào): 把四次項(xiàng)結(jié)合，放在前面帶有“+”號(hào)的括號(hào)里: 把二次項(xiàng)結(jié)合，放在前面帶有“號(hào)的括號(hào)里:五. 化簡(jiǎn)求值：要點(diǎn)：若題目有要求，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值；代入時(shí)要注意原式中的 負(fù)號(hào)和代入數(shù)字的負(fù)號(hào)不要混淆。練習(xí)：先化簡(jiǎn)，再求值:(3云一ab+7) - (5ab-4云+7),其中a=-2, b二3七. 其它題型：關(guān)于x、y的多項(xiàng)式6mx:+4nxy+2x+2xy-x:+y+4不含二次項(xiàng)，求6m-2n+2 的值。a、b、c三數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：a-b + 3|c-a-2|b-c|一0 + c|a O b c已知代數(shù)式2x:-5x+6的值為8,則x2-x + 6的值為：2看例題：計(jì)算 16X1515-15X1616：解:設(shè) 15=X,則 16=X+b 原式=(X+l