初一數(shù)學上北師大版

1、實用文檔 文案大全 第一章 豐富的圖形世界 一 立體圖形 22;13;.1;21.3csrhVrhSrhVrhSchVshSchVsh?（其中和分別為底面多邊形的周長和面積）面積 =2圓柱體體積 面積旋轉體圓錐體體積球體.1、簡單幾何體側面積棱柱體積側面積多面體棱錐體積 2、簡單幾何體的平面展開圖 圓柱體側面展開圖為長方形；圓錐體側面的展開圖為扇形； 直棱柱的側面展開圖為長方形；棱錐側面展開圖為多個三角形. 3、截面 用一個平面去截一個幾何體，二者的公共部分就叫做這個平面截這個幾何體的截面. 主要掌握平面截長方體或者正方體的截面. 4、立體圖形的三視圖 口訣：主左高平齊；主俯長對正；俯左寬相等

2、. 5、常見的平面圖形 多邊形-三角形、四邊形、六邊形; 與圓有關的的圖形-扇形、弓形、弧. 二 數(shù)學思想和方法 通過大量生活中存在的物體，從中抽象出其幾何特點，達到對內容較全面理解和掌握的目的。通過親身的體驗過程，發(fā)展空間觀念，促進觀察、分析、歸 實用文檔 文案大全 納、概括能力的發(fā)展。 三 容易出現(xiàn)的錯誤 圖形想象不夠全面； 計算時公式關系記不清楚； 動手能力不強. 第二章 有理數(shù)的運算 一 內容總結 1、有理數(shù)的概念 有理數(shù)?正整數(shù)整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)；也可以分為：有理數(shù)?正有理數(shù)零負有理數(shù). 2、有理數(shù)的數(shù)軸表示 左邊的數(shù)小于右邊的數(shù). 3、有理數(shù)的運算 有理數(shù)的加法運算 有理

3、數(shù)加法的實際模型 框內放數(shù)（相反數(shù)放入為零）； 數(shù)軸上移動點（與數(shù)軸同向為加上一個正數(shù)，與數(shù)軸反向為加上一個負數(shù)）. 法則：有理數(shù)的加法.?同號兩數(shù)相加，和取同號，并把絕對值相加；絕對值相等和為零；絕對值不等時，和取絕對值較異號兩數(shù)相加，大數(shù)的符號，并較大絕對值減去較小的絕對值；任何數(shù)與零相加仍為這個數(shù) 有理數(shù)的減法 負數(shù) 0 實用文檔 文案大全 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 有理數(shù)的乘法 有理數(shù)乘法引入基礎：多個相同數(shù)相加. 有理數(shù)乘法法則.?同號兩數(shù)相乘，積取正，并把兩數(shù)的絕對值相乘；異號兩數(shù)相乘，積取負，并把兩數(shù)的絕對值相乘；零與任何數(shù)相乘仍為零 有理數(shù)的除法 法則1 除以一個不

4、為零的數(shù)等于上這個數(shù)的. 有理數(shù)的除法法則2.?同號兩數(shù)相除，商取正，并把兩數(shù)的絕對值相除；異號兩數(shù)相除，商取負，并把兩數(shù)的絕對值相除；零除以任何不為零的數(shù)商仍為零 前者適用于分數(shù)計算，后者適用于整數(shù)或小數(shù)計算. 有理數(shù)的乘方 意義：幾個相同數(shù)相乘. 結構 有理數(shù)的混合運算 無括號時，運算順序為 乘方乘除加減；有括號時先算括號. 二 本章思想方法 1、有理數(shù)的引進是在相反意義的量的基礎上出現(xiàn)的，這也是數(shù)不夠用的原因. 2、有理數(shù)的直觀化數(shù)軸表示； 3、有理數(shù)的運算都是建立在小學正數(shù)與零的基礎上，主要通過符號和絕對值將其轉化. 三 易犯錯誤 1、有理數(shù)在數(shù)軸上表示出現(xiàn)方向錯誤； 2、運算時正負數(shù)

5、判斷錯誤；例如出現(xiàn) -5-2=-3、隨意加括號的錯誤； 3、運算時運算順序出現(xiàn)問題；例如出現(xiàn)-2+3×5=1×5. 四 本章學習方法 1、抓住基礎和基本方法反復練習，熟練掌握運算方法； 2、知識引進時應利用實際意義予以加深印象； 3、注意新舊知識的關聯(lián)作用. 底數(shù) 冪 na 實用文檔 文案大全 第三章 用字母表示數(shù) 一 內容小結 1、用字母表示數(shù) 代數(shù)式問題?求代數(shù)式；合并同類項和去括號；求代數(shù)式的值. 合并同類項和去括號的運算基礎是乘法對加法的分配律； 進行代數(shù)式運算時應注意以下步驟： 去括號； 合并同類項； 代值進行運算； 寫出結果. 2、注意代數(shù)式的數(shù)學意義和實際意義

6、； 二 數(shù)學思想及方法 本章提供了許多有現(xiàn)實意義的探索活動，通過探索活動達到用字母表示數(shù)的目的，這種表示可以更深刻的揭示具體事物的關系或變化規(guī)律。通過這一章的學習應提高探索精神，發(fā)展運用符號解決問題的能力，初步形成判斷和推理以及符號運算的能力。 三 易犯錯誤類型 合并同類項時運算符號出現(xiàn)錯誤； 22536xyx?例2(56)3xy?2113xy?中容易出現(xiàn)這樣的錯誤 22536xyx?2(56)3xy?23xy?； 去括號出現(xiàn)符號錯誤 利用乘法的分配律進行運算時應注意符號問題，對于()xy?形式可看做用-1乘以x和y?.對于去括號法則不要刻意的去記，可結合乘法的分配律進行理解。 第四章 平面圖

7、形及其關系 一 內容小結 1、線段、射線、直線 線段ABa?有兩個端點；線段或線段有一定長度.； 實用文檔 文案大全 線段的度量：度量法； 疊合法. 射線AB?有一個端點；射線；向一方無限伸延，無長度. 直線ABa.?無端點；直線或直線向兩方無限伸延. 注意：線段中點-分已知線段為兩條相等線段的點。射線表示的時候應將端點的字母寫在最前面。 2、角 定義1 由公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角； 定義2 有一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形角. 角的分類 圖形 角?銳角直角鈍角平角周角 符號：AOB,O,1. 注意：用一個字母表示一個角時，必須不能產生混淆. 角的度量：度量法；疊合法. 3、直線

8、的平行和垂直 平行 定義和表示 ：在同一個平面內，兩條不相交的直線稱為平行直線. 圖形 符號 性質 經過直線外一點，做且只能做一條直線與已知直線平行； 平行于同一條直線的兩直線平行. 垂直 定義和表示 兩條相交直線所成的角為直角，則稱這兩條直線垂直. A O B 始邊 終邊 A B C D m n ABCD 或mn 實用文檔 文案大全 圖形 符號 性 過一點做且只能做一條直線與已知直線垂直； 直線外一點到直線的線段，垂線段最短. 注意：平行和垂直關系中的直線與線段的區(qū)別. 4、七巧板 能夠拼出一些生活圖形，也能夠拼出一些幾何圖形； 在拼圖形時，應注意平行、垂直、角的關系. 二 數(shù)學思想及方法

9、本章整體內容圍繞了解基本幾何元素及其相互關系展開，大致遵循這樣的線索： 基本幾何元素度量元素之間的關系組合與創(chuàng)作。力求：呈現(xiàn)有關概念的背景，突出數(shù)學與生活經驗的一致性和對經驗的抽象；線段與角在度量方法上具有一致性；注意用基本的圖形、元素實現(xiàn)全新的創(chuàng)造. 三 常犯的一些錯誤 度、分、秒的換算關系不清楚,表達形式不夠規(guī)范； 直線、射線、線段在描述平行和垂直關系時，未分清楚它們之間聯(lián)系和區(qū)別； 畫圖時表示不全面； 角用三個字母表示時，中間字母是角的頂點；選擇用一個字母表示角時，過這個頂點的角只有一個。 養(yǎng)成勤于動手的習慣，作圖應規(guī)范正確. 第五章 一元一次方程 一內容總結 1、方程及一元一次方程 含

10、未知數(shù)的等式-方程. 含一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高指數(shù)為一次的方程-一元一次方程. 2、列方程 設未知數(shù)；根據(jù)等式列方程. 3、方程的解和解方程 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值-方程的解； 解方程 等式的性質 A B CDO ABCD 或mn m n 實用文檔 文案大全 等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結論仍是等式； 等式兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結果仍是等式. 利用等式的性質解方程 步驟：先利用等式的性質將方程化為axb?型； 合并同類項； 再利用性質將x的系數(shù)化為1，從而計算出x的值. 解方程一般步驟： 去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1.

11、 4、一元一次方程的應用 用方程解決實際問題的步驟： 實際問題抽象為數(shù)學問題； 分析清楚已知條件、未知條件、等量關系； 依據(jù)等式關系列方程； 解方程； 驗證解的合理性；主要驗證 解出的值是否為方程的解； 解出的值是否滿足實際問題的背景. 若上面的條件都滿足，則可對實際問題作答. 日歷中的方程 特點：橫行后比前大1；豎列下比上大7. 擴展思維：一組數(shù)有一定的排列關系，其后者比前者總是大一定的數(shù)，這個數(shù)可以為正數(shù)，也可以為負數(shù). 平面圖形中的方程 特點：周長相等；面積相等；體積相等；其它與周長、面積、體積有關的等量關系. 打折銷售 特點：將整個價格分成十份，實際價格為整個價格的十分之幾，也就是打幾

12、折. 商品銷售過程中常用到的幾個概念： 利潤=銷售價-成本價； 利潤率 =100%?利潤成本 追及和相遇問題 追及和相遇問題是運動里面常用到的形式，在學習的過程中應把握其特點。 實用文檔 文案大全 追及?先走時間=后走時間+遲走時間；先走的路程=后走的路程.后面走過的路程=前面走過的路程+兩地距離；同時不同地后面所用時間=前面所用時間.先走時間=后走時間+遲走時間；不同時不同地后面走過的路程=前面走過的路程+兩地距離.同地不同時 相遇?甲所用時間=乙所用時間；同時甲走過的路程+乙走過的路程=全路程.甲走時間=乙走時間+遲走時間；不同時甲走過的路程+乙走過的路程=全路程. “希望工程”義演 確立

13、兩個等式關系.?學生票數(shù)成人票數(shù)所有票數(shù)；學生票款數(shù)成人票款數(shù)所有票款數(shù) 經過衡量可知：將第一個等量關系作為代換關系，用第二個等量關系列方程. 存款和貸款問題 存款利息=本金×利率×期數(shù)； 本息和=本金+利息. 貸款與存款的計算基本相同. 二 數(shù)學思想和方法 方程問題主要是利用轉化的思想，將新知識轉換為舊知識予以解決。 三 常見錯誤 不會恰當?shù)脑O未知數(shù)，常見設未知數(shù)的方法有?直接設未知數(shù)；間接設未知數(shù). 到底采用什么形式設未知數(shù)，可視具體形式確定； 尋找等式關系； 解方程時出現(xiàn)變形錯誤； 解應用題時，應注意書寫的過程的完整性. 第六章 生活中的數(shù)據(jù) 一 內容總結 1、認識1

14、00萬化成具體容易想象的形式； 例如 100萬100_100kg?萬米粒；萬根筷子_根生長20年的樹木； 實用文檔 文案大全 2、科學記數(shù)法 一個較大的數(shù)用一般的形式表示比較麻煩，需要用特殊的方法表示，這就是科學計數(shù)法. 一般用10(1naaan?10,、為正整數(shù)) 3、統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖 主要表示各部分占總體的百分比. 步驟：統(tǒng)計數(shù)據(jù)； 計算各部分所占總體的百分比； 將圓看成總體，計算出各扇形圓心角的度數(shù)； 表示出個扇形所表示的部分名稱及百分數(shù). 折線統(tǒng)計圖 主要觀察事物的變化情況. 步驟：統(tǒng)計數(shù)據(jù)； 建立縱軸和橫軸，并表示出一定的長度； 描點； 用線段將這些點連接起來. 條形統(tǒng)計圖 主要表

15、現(xiàn)各部分的具體數(shù)目. 步驟:統(tǒng)計數(shù)據(jù)； 縱軸表示各部分的數(shù)量，橫軸表示各部分的名稱（也可以表示數(shù)量）； 將各部分的量用矩形表示出來（矩形寬度一致，高度表示數(shù)量）. 統(tǒng)計圖的三種表示形式有不同的用途，具體用什么樣的形式表示應視具體要求而定. 二 數(shù)學思想和方法 這一章主要將數(shù)學與實際生活和科學探索聯(lián)系起來，它主要解決這幾個問題： 大數(shù)的表示問題； 生活中常見到的統(tǒng)計問題； 三 常見錯誤 大數(shù)類比缺乏想象力； 畫統(tǒng)計圖時不夠細心，缺乏尺規(guī)作圖的基本要求； 統(tǒng)計圖表示不夠全面. 第七章 可能性 一 內容總結 實用文檔 文案大全 1、事件?必然事件；確定事件不可能事件；不確定事件. 2、不確定事件舉例 摸球游戲 通過在不透明的箱子摸單色球、雙色球，引出必然事件、不可能事件和不確定事件； 100%0%50%.?摸出紅球摸出紅球摸出紅球單色球（全紅）可能性為必然事件確定事件；單色球（全白）可能性為不可能事件雙色球（紅白各半）可能性為不確定事件 擲硬幣 出現(xiàn)國徽或者字面朝上的可能性各為50%，它們?yōu)椴淮_定事件. 轉盤游戲 雙色各半的轉盤游戲 可能性都各為50%. 均勻多區(qū)域的轉盤游戲 可能性都相等且為1n.最具代表性的為賭