平面直角坐標系復(fù)習(xí)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第六章平面直角坐標系提要：本章的考查重點是要求能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標 .直角坐標系的基本知識是學(xué)習(xí)全章的基礎(chǔ).通過對這部分知識的反復(fù)而深入的練習(xí)、應(yīng)用，滲透坐標的思想，進而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學(xué)思想.本節(jié)的難點是平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應(yīng).習(xí)題：一、填空題1在奧運游泳館“水魔方”一側(cè)的座位席上，5排 2號記為（ 5，2），則 3排 5號記為2已知點 M（ m ， 1m ）在第二象限，則m 的值是3已知：點 P 的坐標是（ m ，1），且點 P 關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標是（3，），則m_,n _2n4點 A 在第二

2、象限 ，它到 x 軸 、 y 軸的距離分別是3、 2 ，則坐標是點P在 x軸上對應(yīng)的實數(shù)是3 ，則點P的坐標是，若點Q在y1，軸上對應(yīng)的實數(shù)是53則點 Q 的坐標是，若點 R（ m ， n ）在第二象限， 則m _ _ _ _0_， n _ 0（填 “>”或“ <”號）6已知點 P 在第二象限，且橫坐標與縱坐標的和為1，試寫出一個符合條件的點P；點 K在第三象限，且橫坐標與縱坐標的積為8，寫出兩個符合條件的點7P 1 m，2m在第一象限，則m 的取值范圍是若點8若 M （3， m）與 N（ n， m 1）關(guān)于原點對稱，則m _,n_ 9mn0，則點（ m ， n ）在已知10已知正

3、方形 ABCD 的三個頂點 A（ -4， 0）B（ 0，0）C（ 0，4），則第四個頂點D 的坐標為11如果點 M ab, ab 在第二象限，那么點N a,b在第象限12若點 M2m1,3m 關(guān)于 y 軸的對稱點 M在第二象限，則m 的取值范圍是13若點 P 到 x 軸的距離為2，到 y 軸的距離為 3，則點 P 的坐標為，它到原點的距離為14點 K m, n 在坐標平面內(nèi)， 若 mn0 ，則點 K 位于象限； 若 mn0 ，則點 K 不在象限15已知點P a3b,3 與點 Q5, a2b 關(guān)于 x 軸對稱，則 a_ b_ 學(xué)習(xí)必備歡迎下載16已知點M a3,4a 在 y 軸上，則點M 的坐標

4、為17已知點M x, y 與點 N2, 3 關(guān)于 x 軸對稱，則xy_18點 H 坐標為（ 4， -3），把點H 向左平移5 個單位到點H，則點 H的坐標為二、選擇題19在平面直角坐標系中，點1,m 21 一定在（）A 第一象限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn) 第四象限20若點 P m, n 在第二象限，則點Qm, n 在（）A 第一象限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn) 第四象限21已知兩圓的圓心都在x 軸上， A 、B 為兩圓的交點，若點A 的坐標為1, 1 ，則點 B 坐標為（）A 1,1B1, 1C1,1D無法求出22已知點 A 2, 2 ，如果點 A 關(guān)于 x 軸的對稱點是B ，點 B 關(guān)于原點的對稱

5、點是C，那么 C 點的坐標是（）A 2,2B2,2C1, 1D2, 223在平面直角坐標系中，以點P 1,2 為圓心， 1 為半徑的圓必與x 軸有個公共點（）A 0B1C2D324一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（1， 1）、（ 1， 2）、（ 3， 1），則第四個頂點的坐標為（）A （ 2， 2）B（ 3，2）C（ 3， 3）D（ 2， 3）25已知點A 3a,2b 在 x 軸上方，y 軸的左邊，則點A 到 x 軸 y 軸的距離分別為（）A 3a, 2bB3a,2bC 2b, 3aD2b,3a26將點 P4,3A2,5先向左平移2 個單位，再向下平移2 個單位得點P，則點P的坐標

6、為（）B 6,1C6,5D2,127若點Pb）到 x 軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則這樣的點P有 （）（ a ，個個個個28若點 P（ 1m ， m ）在第二象限，則下列關(guān)系正確的是（）A 0 m 1B m 0C m 0D m 129點（ x ， x1 ）不可能在（）A 第一象限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn) 第四象限30如果點 P（m ， 3 ）與點 P1（5 ， n ）關(guān)于 y 軸對稱，則 m ， n 的值分別為（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載A m5, n 3B m 5, n 3C m5,n3D m3, n 5三、解答題31如圖 6-1，這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系，并分別

7、寫出各地的坐標體育場市場賓館文化宮火車站醫(yī)院超市圖 6-132在平面直角坐標系內(nèi)，已知點（1-2a， a-2）在第三象限的角平分線上，求a 的值及點的坐標？33如圖 6-2，線段 AB 的端點坐標為 A（ 2， -1）， B（ 3，1）試畫出 AB 向左平移 4 個單位長度的圖形，寫出 A、 B 對應(yīng)點 C、 D 的坐標，并判斷 A、 B、C、 D 四點組成的四邊形的形狀（不必說明理由）32B1-4-224-1A-2-3圖 6-234在圖 6-3 中適當建立直角坐標系，描出點（0，0），（ 5， 4），（ 3，0），（ 5， 1），（ 5，-1），（ 3，0），（ 4， -2），（ 0， 0）

8、，并用線段順次連接各點（ 1）看圖案像什么？（ 2）作如下變化：縱坐標不變，橫坐標減2，并順次連接各點，所得的圖案與原來相比有什么變化？學(xué)習(xí)必備歡迎下載35如圖 6-4，四邊形 ABCD 各個頂點的坐標分別為（2， 8），（ 11，6），（ 14， 0），（ 0， 0）（ 1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的圖6-3/（ 2）如果把原來 ABCD 各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少？yA（-2，8）B（-11，6）C（-14，0）0DX圖 6-436如圖 6-5，（ 1）請寫出在直角坐標系中的房子的A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 的坐標（ 2）源源想把房子

9、向下平移3 個單位長度，你能幫他辦到嗎？請作出相應(yīng)圖案，并寫出平移后的7 個點的坐標5yB4A3DC2E1FG-1012345678910 11X-1A-2-3-4-5BC圖 6-5圖 6-637如圖 6-6，對于邊長為6 的正 ABC ，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標38如圖 6-7，已知 A、 B 兩村莊的坐標分別為（2， 2）、（ 7，4），一輛汽車在x 軸上行駛，從原點O 出發(fā)（ 1）汽車行駛到什么位置時離A 村最近？寫出此點的坐標學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 2）汽車行駛到什么位置時離B 村最近？寫出此點的坐標（ 3）請在圖中畫出汽車行駛到什么位置時，距離兩村的和最短？8642-5

10、-2BA510圖 6-739如圖 6-8 是某體育場看臺臺階的一部分，如果A 點的坐標為（ 0， 0），B 點的坐標為（ 1， 1）（ 1）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出C， D， E， F 的坐標；（ 2）說明 B， C，D ， E， F 的坐標與點 A 的坐標相比較有什么變化？（ 3）如果臺階有 10 級，你能求的該臺階的長度和高度嗎？圖 6-840如圖 6-8 所示，在直角梯形OABC 中， CB OA， CB 8， OC 8， OAB 45°（ 1）求點 A、 B、C 的坐標；（ 2）求 ABC 的面積yCBOAx圖 6-8學(xué)習(xí)必備歡迎下載參考解析一、填空題1（ 3， 5）2

11、m<0；（點撥：點M （ m ， 1m ）在第二象限，則要滿足橫坐標為負，縱坐標正）3-3， 1 ；（點撥：關(guān)于坐標對稱的點的坐標的特點是，關(guān)于橫軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反2數(shù)，關(guān)于縱軸對稱，則縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)）42,3 ；（點撥：點到橫軸的距離等于縱坐的絕對值，到縱軸的距離等于橫坐標的絕對值）5（3 ，0）；（ 0， 1 ）； <； >36本題答案不唯一7-2<m<1 ；8 1 ， -3；（點撥：關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標關(guān)系是橫、縱坐標分別互為相反數(shù)）29坐標軸上；10（ -4， 4）（點撥：在平面直角坐標系中描出已知的三個點，即可看出第

12、四個點的坐標）11三；（點撥：因為點 M ab,ab 在第二象限，所以 a+b 是負數(shù)，而 ab 是正數(shù)，由此可分析出，a、b兩數(shù)同為負數(shù)，那么點N a, b在三象限）1213（點撥：點 M2m1,3 m 關(guān)于 y 軸的對稱點 M 在第二象限，所以點M 在第一象限）m213 3,2 ,3,2 ,3, 2,3,2 ，13 ；14一、三，一、三；（點撥：mn0 ，則點 K 的橫縱坐標同號，則點K 位于一、三象限；若 mn0 ，說明點 K 的橫縱坐標異號，則點K 位于二、四象限）15 a1,b2；16 0,7 ；（點撥：在橫軸上的點的縱坐標為0，在縱軸上的點的橫坐標為0）171；18（ 9，-3）（

13、點撥：將一個點左右平移時，縱坐標不變，橫坐標相應(yīng)的減去或加上平移的距離，將一個點上下平移時，橫坐標不變，縱坐標相應(yīng)的加上或減去平移的距離）二、選擇題19B（點撥：由于一個數(shù)的平方具有非負性，所以1, m 21 的縱坐標一定大于0，所以點在第二象限）20D（點撥：點P m, n 在第二象限可知m、n 的符號分別為負、正，所以Qm, n 的橫縱坐標的符號分別是正、負，因此點Q 在第四象限）21A（點撥：根據(jù)題意， 畫出圖形， 不難發(fā)現(xiàn)， 兩個圓的交點應(yīng)該關(guān)于x 軸對稱，所以另一點的坐標為1,1 ）22D（點撥：點A 2, 2 關(guān)于 x 軸的對稱點是B（2，2），所以點 B（2，2）關(guān)于原點的對稱點

14、是C（-2，-2）學(xué)習(xí)必備歡迎下載23B （點撥：根據(jù)題意畫出圖形后，容易發(fā)現(xiàn)圓心到x 軸的距離剛好等于圓的半徑1）24B （點撥：根據(jù)題目的描述，畫出圖形后，容易發(fā)現(xiàn)第四個點的坐標）25CA 3a,2b在 x 軸上方，y軸的左邊，則說明點A在第2象限，則點A到 x 軸y軸 （點撥：由于點的距離分別為2b, 3a ）26B （點撥：坐標平面內(nèi)的點平移進，向右向上為加，向左向下為減）27D （點撥：到x 軸的距離是2 ，到 y 軸的距離是 3 的點在第一、二、三、四象限各有一個）28D （點撥：點 P（ 1 m ， m ）在第二象限，則應(yīng)滿足橫、縱坐標分別為負數(shù)和正數(shù)，從而得到一個關(guān)于 m 的不

15、等式組，可求得結(jié)果）29B （點撥：當x 為負數(shù)時， x-1不可能為正數(shù)，所以點（x ， x 1 ）的橫縱坐標不可能出現(xiàn)負、正的情況，從而可知這個點不可能在第二象限）30A（點撥：點（m，3）與點1（5， n ）關(guān)于y軸對稱，則應(yīng)滿足橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標PP相等這一關(guān)系，所以可解得m5, n3）三、解答題31解析：火車站（ 0，0），醫(yī)院（ 2，2），文化宮（ 3，1），體育場（ 4，3），賓館（ 2， 2），市場（ 4，3），超市（ 2， 3）32 a=1、（ -1，-1）33C（ -2，-1）、 D（ -1， 1）、平行四邊形34 圖略（ 1）像“魚”；（ 2） 三角形 AOB 的面積

16、為1035解析：本題意在綜合考查點的坐標、圖形平移后的坐標變化等內(nèi)容，并通過探究活動考查分析問題、解決問題能力及未知轉(zhuǎn)化為已知的思想（ 1） 80（可分別割成直角三角形和長方形或補直角三角形成長方形）（ 2） 8036解析：（ 1）（ 2， 3），（ 6，5），（ 10， 3），（ 3， 3），（ 9， 3），（ 3， 0），（ 9， 0）；（ 2）平移后坐標依次為（ 2，0），（ 6，2），（ 10，0），（ 3，0），（ 9，0），（ 3，3），（ 9，3）37略38解析：（ 1）在 x 軸上離 A 村最近的地方是過A 作 x 軸垂線的垂足，即點（2， 0）；（ 2）離 B 村最近的是點（7， 0）；（ 3）找出 A 關(guān)于 x 軸的對稱的點 （ 2，-2），并將其與B 加連接起來， 容易看出所連直線與x 軸交于點 （ 4，0），所以此處離兩村和最短39解析：（ 1）以 A 點為原點，水平方向為x 軸，建立平面直角坐標系所以 C， D， E， F 各點的坐標分別為 C（ 2， 2）， D （ 3， 3）， E（ 4， 4）， F （ 5， 5）（ 2）B，C，D，E，F(xiàn) 的坐標與點 A 的坐標相比較，橫坐標與縱坐標分別加1，y2， 3，4， 5CB（3）每級臺階高為1，寬也為 1，所以 10 級臺階