指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)歷年高考題匯編附答案

1、歷屆高考中的“指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)”試題匯編大全一、選擇題：（ 2006 年）2. （ 2006 北京理） 已知 f ( x)(3a1) x4a, x1, ) 上的減函數(shù)，那么a 的取值范圍是log a x,x1是 (（ A） (0,1) （B） (0, 1)（C）1 ,1)（D） 1,1)3x7374.（ 2006 福建理） 函數(shù) y= 2(x 1)的反函數(shù)是x12 x(x>0)B. y=2x(x<0)A. y=2 x2x112x1D. . y=2 x1(x<0)C.y=(x>0)2 x2 x6、（ 2006湖北文、理） 設(shè) f(x) lg 2x ，則 f ( x)f

2、( 2) 的定義域為A. （ 4，0）（0，4）2x2xB.( 4, 1)(1， 4)C. ( 2, 1)(1， 2) D. ( 4,2)(2，4)8.（ 2006湖南理） 函數(shù) ylog2 x2 的定義域是 ()A.(3, + )B.3, + ) C.(4, + ) D.4, + )9 2006遼寧文、理） 與方程ye2e1(x 0)的曲線關(guān)于直線 yx 對稱的曲線的方程為（）（2 xxyln(1x )yln(1x )yln(1x )yln(1x )10、（ 2006 全國卷文、理）已知函數(shù)yex 的圖象與函數(shù)yfx 的圖象關(guān)于直線yx 對稱，則ACf2xe2 x (xR)f2x2x (xR

3、)eB f2xln 2 ln x( x0)D f2xln x ln 2( x0)11. （ 2006 全國 卷文、理） 已知函數(shù)f ( x)ln x1(x0) ，則 f ( x) 的反函數(shù)為（ A ） y ex 1 (x R)（ B） y ex 1 (x R)（ C） y ex 1 (x 1)（ D） y ex 1 ( x 1)12. （ 2006 全國 卷理） 函數(shù) y f ( x) 的圖像與函數(shù) g( x) log 2x( x 0) 的圖像關(guān)于原點對稱，則f ( x) 的表達式為1( A) f ( x) log 2x( x 0)(B) f ( x) log 2 ( x)( x 0)( C)

4、 f ( x) log 2x( x 0)(D) f ( x) log 2( x)( x0)13.（ 2006 山東文、理）函數(shù) y= 1+ax(0< a<1)的反函數(shù)的圖象大致是（A）（B）（C）（D）14.（ 2006 山東文、理） 設(shè) f( x)=2ex 1 , x2,則不等式 f(x)>2 的解集為log3 (x21), x2,(A) （ 1，2）（ 3， +）(B) （10 ， +）(C)（ 1， 2）（10 ， +）(D) （1， 2）16.（ 2006陜西理） 設(shè)函數(shù) f(x)=log a(x+b)(a>0,a 1) 的圖象過點(2,1), 其反函數(shù)的圖像過

5、點(2,8),則 a+b 等于()A.6B.5C.4D.319、（ 2006 天津理） 已知函數(shù) yf (x) 的圖象與函數(shù)yx0 且 a 1）的圖象關(guān)于直線 yx 對稱，a （ a記 g( x)f ( x) f ( x)2 f (2)1 若 yg ( x) 在區(qū)間 1 ,2 上是增函數(shù)， 則實數(shù) a 的取值范圍是 （）2A 2, )B (0,1) (1,2)C 1 ,1)D (0,12222.（ 2006 浙江理） 已知 0 a 1， log 1 m log 1 n 0，則(A)1 n m(B) 1 m n(C)m n 1(D) n m 13x2的定義域是、（2006廣東） 函數(shù) f (x)

6、lg(3x1)231x11111A.( ,)B.( ,1)C. (, )D.(,)33333（ 2005 年）1 (2005全國卷理、文)設(shè) 0 a1，函數(shù)f ( x)log a (a2 x2ax2)，則使f ( x)0 的 x 的取值范圍是（）A ,0B 0,C, log a 3D log a 3,2 (2005 全國卷理、文 )若 aln 2 , bln 3 , cln 5 ，則（）235A a<b<cB c<b<aC c<a<bD b<a<c4 (2005 天津理科 )若函數(shù) f ( x)log a (x 3ax) ( a0, a1) 在區(qū)

7、間 (1 ,0) 內(nèi)單調(diào)遞增，則a 的取值范2圍是（）A 1 ,1)B 3,1)C (9,)D (1,9)44445 (2005 天津理科 )設(shè) f1( x)f (x)1 (axax ) (a1)f1( )1成立的 x 的取是函數(shù)的反函數(shù)，則使2值范圍為（）a 21B (,a 21C (a 21, a)D a, )A (, )2a)2a2af ( x)18 (2005 上海理、文 )若函數(shù)2 x，則該函數(shù)在,上是（）1A 單調(diào)遞減無最小值B單調(diào)遞減有最小值C單調(diào)遞增無最大值D單調(diào)遞增有最大值9 (2005 湖南理、文 )函數(shù) f(x) 12 x的定義域是（）A ( ， 0B 0， )C（， 0

8、）D （，）10 (2005 春考北京理科)函數(shù) y=|log 2x|的圖象是（）yyyyO 1xO 1xO 1xO 1xABCD11 (2005 福建理、文 ) 函數(shù) f ( x)a x b 的圖象如圖，其中a、b 為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A a1, b0B a1,b0C 0a1, b0D 0a1,b012 (2005 遼寧卷 )函數(shù) yln( xx 21 ）的反函數(shù)是（）A yexe xexe xC yexe xD yexe x2B y22213遼寧卷若log 2a1a20，則 a 的取值范圍是（）(2005)1aA(1,)B (1,)C(1,1)D (0, 1)22214 (200

9、5 江西理、文 )已知實數(shù) a, b 滿足等式 ( 1 )a( 1)b ,下列五個關(guān)系式2 3 0<b<a a<b<00<a<b b<a<0 a=b其中不可能 成立的關(guān)系式有（）A1 個B2 個C3 個D4個A (0,3)B ( 3,2)C ( 3,4)D (2,4)17、（ 2005 江蘇） 函數(shù) y21x3(xR) 的反函數(shù)的解析表達式為（）A ylog 22B ylog 2x 3C y log 23xD y log 22x3223x18 (2005 湖北卷理、文)函數(shù) ye|ln x| x1 |的圖象大致是（）19(2005 湖北理、文 )

10、在 y2 x , ylog 2x, yx 2 , ycos2x 這四個函數(shù)中，當0 x1 x2 1 時，使f ( x1x2 )f (x1)2f (x2 ) 恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（）2A 0B 1C 2D 320（ 2005 山東文、理） 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是區(qū)間1,1 上單調(diào)遞減的是（ A ） f ( x)sin x(B)f ( x)x1(C) f (x)1 (axax )(D)f ( x)ln 2x22xf ( x)sin(x 2), 1x0f (1)f ( a)2，(2005山東理、文)函數(shù)，若21ex 1, x0則 a 的所有可能值為（） 1 1，22221，2222(2005 山

11、東理科 )0a1，下列不等式一定成立的是（）A log (1a) (1a)log (1 a ) (1a)2B log (1a ) (1a)log (1 a ) (1a)C log (1a) (1a)log(1a) (1a)log (1a ) (1a)log (1a ) (1 a)D log (1a) (1a)log (1 a) (1a)log (1a ) (1a)log (1a) (1 a)二、填空題（ 2006 年）3.（ 2006 江蘇） 不等式 log 2 ( x1的解集為_6) 3x4（ 2006 江西文、理） 設(shè) f (x)log3 (x6) 的反函數(shù)為f1 ( x) ，若 f 1

12、(m) 6 f 1(n)627 ，則f (m n)6（ 2006 遼寧文、理） 設(shè) g( x)ex , x0.1)_lnx, x0.則 g( g(27、（ 2006 上海文、理） 若函數(shù) f ( x) ax (a0,且 a1)的反函數(shù)的圖像過點(2,1) ，則 a_ 。10.（ 2006 重慶理） 設(shè) a 0,a1,函數(shù) f ( x)alg( x22 x 3 ) 有最大值 .則不等式loga(x2-5x+7) 0的解集為_.（2005 年）2.（ 2005 北京文理） 對于函數(shù) f(x)定義域中任意的 x1， x2（ x1 x2），有如下結(jié)論： f(x1 x2 )=f(x1) ·f(x2 )； f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)；f (x1)f (x2 ) >0 ； f ( x1x2 )f ( x1 )f (x2 ) .x1x222當 f(x)=l gx 時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是.3 (2005 廣東卷 ) 函數(shù)5 (2005 江蘇卷 ) 函數(shù)1f ( x)1 ex的定義域是ylog 0.5 ( 4x23x) 的定義域為 _ a， a k ,k1) ，則 k =_ 年江蘇卷)若 30.6186 (20057 (2005天津文科 )設(shè)函數(shù) f (x)ln 1x ，則