深圳杯數(shù)學建模C題獲獎論文

1、一、 問題的重述與分析城市生活垃圾的數(shù)量與多種因素息息相關。隨著社會的發(fā)展，城市生活垃圾的處理正在成為一個挑戰(zhàn)性的難題。僅靠填埋、焚燒等技術不能持久地解決問題，因此，深圳市針對自身特點提出從源頭對垃圾進行減量分類收集的治理方案。但目前對這一控制過程的研究改良主要依靠的還是經(jīng)驗總結(jié)型的定性分析，主要原因是缺少描述“社會因素”和“個體因素”及其相互作用的量化模型，難以開展具有一定精度的量化分析工作。根據(jù)附件給出的研究實踐資料，解決以下問題：1、分析附件有關資料并結(jié)合經(jīng)歷和生活觀察，考慮各項教育、督導、激勵措施對居民家庭垃圾減量分類結(jié)果的影響，構(gòu)建量化模型描述深圳天景花園、陽光家園垃圾減量分類過程，

2、模型應能以量化參數(shù)描述社會因素（如各項教育、督導、激勵措施等）以及個體因素（如家庭收入水平、家庭結(jié)構(gòu)、戶籍類型、生活習慣等），并在后續(xù)的進一步研究過程中通過調(diào)整相關參數(shù)來修正模型。2、基于構(gòu)建的減量分類模型，試分析試點小區(qū)四類垃圾組分本身的數(shù)量存在什么樣的相關性？各項激勵措施與減量分類效果存在什么相關性？原因是什么？3、根據(jù)構(gòu)建減量分類模型的研究結(jié)果，探究在深圳現(xiàn)有垃圾減量分類督導過程中，目前統(tǒng)計的基礎數(shù)據(jù)分項及顆粒度是否足夠？應該在哪些數(shù)據(jù)的獲取中投放更多的成本和精力？在減量分類模式大面積推廣時，如何設置少量抽樣數(shù)據(jù)來檢測一定區(qū)域內(nèi)減量分類工作的效果？4、基于構(gòu)建的減量分類模型，指出深圳未來

3、5年推進減量分類工作關鍵措施，并預測措施實施的最好與最壞結(jié)果。請根據(jù)以上分析和結(jié)論，向深圳市政府提供一份建議書，建議政府加強垃圾分類的推力度并增加與垃圾分類宣傳推廣的投入。第一問要求根據(jù)實踐經(jīng)驗及參考的研究資料，建立以量化參數(shù)：社會因素（如各項教育、督導、激勵措施等）以及個體因素（如家庭收入水平、家庭結(jié)構(gòu)、戶籍類型、生活習慣等）描述天景花園及陽光花園垃圾的減量分類過程的量化模型。本文通過三個指標：深圳市處理每噸生活垃圾產(chǎn)生的經(jīng)濟效益、每噸垃圾的減量化效果及深圳市的每日人均垃圾量來描述居民垃圾的減量分類效果。并采用多因素相關和逐步回歸法揭示各項教育、督導、激勵措施、家庭收入水平、家庭結(jié)構(gòu)、戶籍類

4、型等與這三個指標之間的關系。在這些因素中，家庭收入水平、家庭結(jié)構(gòu)、戶籍類型可由附件及深圳歷年統(tǒng)計年鑒得出準確的量化數(shù)據(jù)，而社會因素由于其特殊性，并不能直接找到其相關準確數(shù)據(jù)，本文參考相關文獻，對各項社會因素建立打分機制，以此量化處理社會數(shù)據(jù)。第二問和第三問基于第一問的模型，用spss及數(shù)理統(tǒng)計的相關知識對小區(qū)四類垃圾組分本身數(shù)量之間的相關性進行分析。而根據(jù)激勵機制理論及所建立的模型，可對各項激勵措施與減量分類效果之間的關系進行深入的分析。第四問則充分利用灰色模型的優(yōu)點，進行預測分析。二、模型假設與符號說明模型假設1.抽象的社會因素可以通過打分機制進行量化。2.Y1:深圳市處理每噸生活垃圾產(chǎn)生的

5、經(jīng)濟效益Y2:樣本中每噸垃圾的減量化效果Y3:樣本中的的每日人均垃圾量X1: 樣本所受的教育措施X2: 樣本所受的督導措施X3: 樣本所受的激勵措施X4: 樣本中居民的家庭收入水平X5: 樣本中居民的家庭結(jié)構(gòu)X6：樣本中居民的戶籍類型X7: 樣本中的居民的生活習慣Z1:可回收垃圾Z2:廚余垃圾Z3:有害垃圾Z4:其他垃圾三、模型建立與求解問題一的求解：衡量垃圾減量分類過程的因素很多，單純采用樣本中每日人均產(chǎn)生的垃圾量可以直觀的看出垃圾的減量程度。但由于天景花園和陽光花園的研究數(shù)據(jù)都來自于各項激勵、督導、教育措施實施的初期，垃圾的產(chǎn)生量并不會發(fā)生較為顯著的變化。通過大量閱讀國外文獻，可知一項措施

6、的實行需要較長時間的觀察統(tǒng)計才能知曉其效益，尤其對于垃圾產(chǎn)生量1，在臺灣的垃圾治理中，常采用一般廢棄物1的清運量來衡量垃圾的分類減量效果。在深圳市的數(shù)據(jù)中，可以借鑒臺灣的經(jīng)驗，同時，基于附件7中提出的深圳市垃圾減量效益分析，選用樣本中每噸垃圾產(chǎn)生的經(jīng)濟效益作為標準衡量垃圾的分類效果，同時，與之相對應的，采用樣本中的垃圾重量減量化率作為標準描述垃圾的減量化效果。本文選取深圳市2000年到2010年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)及天景花園和陽光花園的相關數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)。進行數(shù)據(jù)處理如下：1.深圳市處理每噸生活垃圾產(chǎn)生的經(jīng)濟效益在取自深圳市2000年到2010年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的樣本中，采用公式：Y1=每噸混合垃圾壓縮運輸?shù)?/p>

7、效益+每噸混合垃圾焚燒處理的效益元在取自深圳市天景花園和陽光花園的數(shù)據(jù)的樣本中，采用公式：Y1=每噸垃圾居民分類收集的效益+每噸垃圾中可回收物回收的效益+每噸垃圾中廚余垃圾壓縮運輸?shù)男б?每噸垃圾中其它垃圾壓縮運輸?shù)男б?每噸垃圾中廚余垃圾生物處理的效益+每噸垃圾中其他垃圾焚燒處理的效益+每噸垃圾中灰渣填埋的效益根據(jù)下表：環(huán)節(jié)設定費用（元/噸生活垃圾）居民分類收集0.0 可回收物回收89.9 廚余垃圾壓縮運輸其它垃圾壓縮運輸廚余垃圾生物處理49.2 其他垃圾焚燒處理31.7 灰渣填埋由于附表中天景花園及陽光花園列舉的數(shù)據(jù)太多，故本文采用每周的平均數(shù)據(jù)進行分析。樣本來源時間經(jīng)濟效益天景花園1月第

8、1周1月第2周1月第3周1月第4周2月第1周2月第1周2月第2周2月第3周3月第1周3月第2周3月第3周3月第4周陽光花園10月第1周10月第2周10月第3周10月第4周11月第1周11月第2周11月第3周11月第4周2. 樣本中每噸垃圾的減量化效果在取自深圳市2000年到2010年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的樣本中，采用公式：Y1=每噸混合垃圾壓縮運輸?shù)闹亓繙p量化率+每噸混合垃圾焚燒處理的重量減量化率=81.2%在取自深圳市天景花園和陽光花園的數(shù)據(jù)的樣本中，采用公式：Y1=每噸垃圾居民分類收集的重量減量化率+每噸垃圾中可回收物回收的重量減量化率+每噸垃圾中廚余垃圾壓縮運輸?shù)闹亓繙p量化率+每噸垃圾中其它垃圾壓

9、縮運輸?shù)闹亓繙p量化率+每噸垃圾中廚余垃圾生物處理的重量減量化率+每噸垃圾中其他垃圾焚燒處理的重量減量化率+每噸垃圾中灰渣填埋的重量減量化率根據(jù)下表：環(huán)節(jié)設定重量減量化率（%）居民分類收集60.5 可回收物回收廚余垃圾壓縮運輸12.0 其它垃圾壓縮運輸0.0 廚余垃圾生物處理其他垃圾焚燒處理80.0 灰渣填埋0.0 得到下表：樣本來源時間重量減量化率天景花園1月第1周91.11%1月第2周91.09%1月第3周90.61%1月第4周91.38%2月第1周91.72%2月第1周91.15%2月第2周91.19%2月第3周92.23%3月第1周92.16%3月第2周92.57%3月第3周92.39%

10、3月第4周92.62%陽光花園10月第1周86.57%10月第2周86.59%10月第3周86.73%10月第4周86.68%11月第1周86.72%11月第2周86.75%11月第3周86.74%11月第4周86.70%3. 樣本中的的每日人均垃圾量在取自深圳市2000年到2010年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的樣本中，用深圳市城市生活垃圾清運量平均到深圳市常住人口后得到城市生活垃圾日人均清運量。在取自深圳市天景花園和陽光花園的數(shù)據(jù)的樣本中，用每日垃圾量平均到小區(qū)人數(shù)上得到小區(qū)日人均垃圾量。如下表：樣本來源時間日人均垃圾量深圳市2000年2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2

11、008年2009年2010年天景花園1月第1周1月第2周1月第3周1月第4周2月第1周2月第1周2月第2周2月第3周3月第1周3月第2周3月第3周3月第4周陽光花園10月第1周10月第2周10月第3周10月第4周11月第1周11月第2周11月第3周11月第4周影響垃圾產(chǎn)生的因素有很多，主要可以分為內(nèi)在因素、個體因素和社會因素。而以往的研究多針對可以簡單量化的人口、GDP、社會消費品零售總額、燃氣普及率、城市建成區(qū)面積、人口受教育水平等來構(gòu)建模型。而本研究除了針對可以簡單量化的家庭收入水平、家庭結(jié)構(gòu)、戶籍類型外，還引入了不能直觀量化的各項教育、督導、激勵措施及生活習慣。樣本來源時間城市家庭年人均

12、可支配收入/元戶籍人口所占的百分率家庭結(jié)構(gòu)(人/戶）深圳市2000年2001年2002年2003年2004年2005年225632006年2007年2008年287042009年2010年天景花園1月第1周42500131月第2周42500131月第3周42500131月第4周42500132月第1周42500132月第1周42500132月第2周42500132月第3周42500133月第1周42500133月第2周42500133月第3周42500133月第4周4250013陽光花園10月第1周495001310月第2周495001310月第3周495001310月第4周495001311

13、月第1周495001311月第2周495001311月第3周495001311月第4周4950013實踐證明：一個人在沒有受到激勵的情況下,僅能發(fā)揮其自身能力的20%30% ，而在受到充分而正確的激勵的情況下,則能發(fā)揮其自身能力的80%90% ,甚至更高。這中間的幅度差距竟達60%。一個受到激勵的人的作用相當于34個未受到激勵的人所起的作用2。由此可見，激勵的重要性。按照激勵問題的側(cè)重面不同以及與行為關系不同，管理學激勵理論可歸納和劃分為多種激勵理論，但同時也存在著明顯的弱點。在本研究中，不僅存在著激勵機制，而且還有監(jiān)控機制的作用，因此，參考文獻3可查得一系列公式。但公式的使用需要大量調(diào)查問卷

14、的數(shù)據(jù)支持。因為本研究無法在深圳市取樣，故采用參考文獻4中的調(diào)查結(jié)果進行微調(diào)之后建立各項教育、督導、激勵措施及生活習慣的評分機制。以9分制為標準，從1到9表示受調(diào)查民眾對于該項制度起到影響的贊成程度。由于在2000年到2010年間，并沒有教育、督導及激勵措施的實施，故它們的作用為0。由此得出結(jié)果如下表：樣本來源時間教育督導激勵生活習慣深圳市2000年00022001年00022002年00022003年00022004年00022005年00022006年00022007年00022008年00022009年00022010年0002天景花園1月第1周77771月第2周77771月第3周776

15、61月第4周77772月第1周87772月第1周77772月第2周77772月第3周88883月第1周88883月第2周88883月第3周88883月第4周9998陽光花園10月第1周666610月第2周666610月第3周666610月第4周666611月第1周666611月第2周666611月第3周666611月第4周6666 至此，所有的自變量和因變量都得到統(tǒng)計，運用spss軟件,做逐步回歸。結(jié)果顯示：1. 對于Y1的回歸分析1）被引入或被從剔除回歸方程中剔除的各變量：輸入移去的變量b模型輸入的變量移去的變量方法1生活習慣, 城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭結(jié)構(gòu)(人/戶）, 戶籍人口

16、所占的百分率, 督導, 激勵, 教育a.輸入a. 已輸入所有請求的變量。b. 因變量: 經(jīng)濟效益(元)2）擬合過程小結(jié)：模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差1.998a.997.996a. 預測變量: (常量), 生活習慣, 城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭結(jié)構(gòu)(人/戶）, 戶籍人口所占的百分率, 督導, 激勵, 教育。3）方差分析：Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸7.000a殘差23總計30a. 預測變量: (常量), 生活習慣, 城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭結(jié)構(gòu)(人/戶）, 戶籍人口所占的百分率, 督導, 激勵, 教育。b. 因變量: 經(jīng)濟效益(元)4

17、）回歸系數(shù)分析：系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準 誤差試用版1(常量).771.448城市家庭年人均可支配收入/元.001.000.112.056戶籍人口所占的百分率.418.003家庭結(jié)構(gòu)(人/戶）.022教育.583.091督導.967.001激勵.156.500.622生活習慣.201.974.340a. 因變量: 經(jīng)濟效益(元)得逐步回歸方程為:Y1=+11.954X1X2X3+0.001X4-31.854X5+77.577X6+5.872X72. 對于Y2的回歸分析1）被引入或被從剔除回歸方程中剔除的各變量：輸入移去的變量b模型輸入的變量移去的變量方法1城市家庭年人均可

18、支配收入/元, 家庭結(jié)構(gòu)(人/戶）, 生活習慣, 戶籍人口所占的百分率, 督導, 激勵, 教育a.輸入a. 已輸入所有請求的變量。b. 因變量: 減量效果2）擬合過程小結(jié)：模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差1.995a.989.986.0054493a. 預測變量: (常量), 城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭結(jié)構(gòu)(人/戶）, 生活習慣, 戶籍人口所占的百分率, 督導, 激勵, 教育。3）方差分析：Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸.0637.009.000a殘差.00123.000總計.06430a. 預測變量: (常量), 城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭

19、結(jié)構(gòu)(人/戶）, 生活習慣, 戶籍人口所占的百分率, 督導, 激勵, 教育。b. 因變量: 減量效果4）回歸系數(shù)分析：系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準 誤差試用版1(常量).684.046.000戶籍人口所占的百分率.015.028.129.556.584家庭結(jié)構(gòu)(人/戶）.037.015.120.023教育.028.008.002督導.008.006.592.183激勵.020.008.013生活習慣.024.007.003城市家庭年人均可支配收入/元.000.003a. 因變量: 減量效果得逐步回歸方程為:Y1=+0.028X1X2+X3+0.037X5+0.015X6+0.

20、024X73. 對于Y3的回歸分析1）被引入或被從剔除回歸方程中剔除的各變量：輸入移去的變量b模型輸入的變量移去的變量方法1城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭結(jié)構(gòu)(人/戶）, 生活習慣, 戶籍人口所占的百分率, 督導, 激勵, 教育a.輸入a. 已輸入所有請求的變量。b. 因變量: 城市生活垃圾日人均清運量（噸）2）擬合過程小結(jié)：模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差1.927a.860.817.0001101a. 預測變量: (常量), 城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭結(jié)構(gòu)(人/戶）, 生活習慣, 戶籍人口所占的百分率, 督導, 激勵, 教育。3）方差分析：Anovab模型平

21、方和df均方FSig.1回歸.0007.000.000a殘差.00023.000總計.00030a. 預測變量: (常量), 城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭結(jié)構(gòu)(人/戶）, 生活習慣, 戶籍人口所占的百分率, 督導, 激勵, 教育。b. 因變量: 城市生活垃圾日人均清運量（噸）4）回歸系數(shù)分析：系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準 誤差試用版1(常量).001.004戶籍人口所占的百分率.000.001.707家庭結(jié)構(gòu)(人/戶）.001.000.686.001教育.000.504.619督導.000.825.418激勵.000.776.383.706生活習慣.000.478.3

22、56.725城市家庭年人均可支配收入/元.000.185.512.614a. 因變量: 城市生活垃圾日人均清運量（噸）得逐步回歸方程為:Y1=+8.076E-5X1+9.608E-5X2+X3+4.913E-9X4+0.001X5+5.067E-5X73.2 問題二的求解：本問旨在討論四類垃圾組分之間的相關性。在數(shù)據(jù)分析的過程中，常常需要分析兩個或兩個以上變量之間的因果關系，通常會采用相關性分析方法，它不需要區(qū)分自變量和因變量， 兩個或者多個變量之間是平等的關系，通過相關分析可以了解變量之間的關系密切程度。運用spss軟件進行分析結(jié)果如下：相關性可回收物廚余垃圾有害垃圾其他垃圾可回收物Pear

23、son 相關性1.017.332顯著性（雙側(cè)）.943.152.578N20202020廚余垃圾Pearson 相關性.0171.369*顯著性（雙側(cè)）.943.110.000N20202020有害垃圾Pearson 相關性.332.3691顯著性（雙側(cè)）.152.110.076N20202020其他垃圾Pearson 相關性*1顯著性（雙側(cè)）.578.000.076N20202020*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關。其相關性可由上表體現(xiàn)。而各項激勵措施可歸納對比如下：臺灣而深圳市實行的各項措施則與之相對比則力度稍有不足，根據(jù)第一問的回歸方程，可知措施前的系數(shù)都為正數(shù)，故為正相關。 問

24、題三的求解通過研究發(fā)現(xiàn)，在深圳市現(xiàn)有垃圾減量分類督導過程中，督導措施的基礎數(shù)據(jù)分項過小，且顆粒度過大。經(jīng)過Y1、Y2和三種垃圾組分可回收垃圾、廚余垃圾其他垃圾，Z1、Z2、Z4的分別回歸分析（由于有害垃圾Z3對Y1、Y2影響不大，在分析中略去），運用spss軟件所得結(jié)果如下：Y1和三種垃圾組分多元回歸分析：模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差1a.0062285a. 預測變量: (常量), 其他垃圾, 可回收物。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸2.000a殘差.00117.000總計19a. 預測變量: (常量), 其他垃圾, 可回收物。b. 因變量: 經(jīng)濟效益(元)

25、系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準 誤差試用版1(常量).021.000可回收物.098.890.000其他垃圾.011.000a. 因變量: 經(jīng)濟效益(元)已排除的變量b模型Beta IntSig.偏相關共線性統(tǒng)計量容差1廚余垃圾.242a.000a. 模型中的預測變量: (常量), 其他垃圾, 可回收物。b. 因變量: 經(jīng)濟效益(元)得： Y1=596.457*Z1-27.077*Z4+18.749, 其中z2已被自動排除。Y2和三種垃圾組分多元回歸分析：模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差1a.0000000a. 預測變量: (常量), 其他垃圾, 可回收物。An

26、ovab模型平方和df均方FSig.1回歸.0132.006.a殘差.00017.000總計.01319a. 預測變量: (常量), 其他垃圾, 可回收物。b. 因變量: 減量效果系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準 誤差試用版1(常量).000.可回收物.000.000.其他垃圾.000.a. 因變量: 減量效果由以上結(jié)果可以看出Y1、Y2受Z1、Z4影響較大，因此在Z1（可回收垃圾）和Z4（其他垃圾）的獲取中應投放更多成本和精力。根據(jù)第一問中的經(jīng)濟效益和減量效果分析中X1到X7的sig值，sig值越小，則其對Y1值影響越大，越重要。個人因素Y1 SigY2 Sig城市家庭年人均可

27、支配收入/元0.0560.003戶籍人口所占的百分率0.0030.584家庭結(jié)構(gòu)(人/戶）0.0220.023顯然，根據(jù)城市家庭年人均可支配收入在地區(qū)內(nèi)分層抽樣調(diào)查來檢測減量分類的效果，可得到更為科學的結(jié)果。 問題四的求解：社會因素Y1 SigY2 Sig教育0.0910.002督導0.0010.183激勵0.6220.013由上表看出，深圳市未來垃圾減量分類工作的關鍵措施在于做好教育和督導工作在未來5年運用灰色預測模型得到X1至X7的數(shù)據(jù)，再代入第一問中得到的回歸函數(shù)，解出未來5年Y1、Y2的結(jié)果：措施實施最壞結(jié)果X1X2X3X4X5X6X7Y1Y266666666666666666666措

28、施實施最好結(jié)果X1X2X3X4X5X6X7Y1Y299669966996699669966根據(jù)本文的分析和結(jié)論，著重在加強垃圾分類的推力度與垃圾分類宣傳推廣方面對深圳市政府提出以下建議：1.積極完善政策法規(guī)，推進相關政策體系建設深圳應盡快完善城市垃圾管理的法律、法規(guī)體系，將垃圾收集、中轉(zhuǎn)、運輸、資源化利用、最終處理等各個環(huán)節(jié)納入依法管理的軌道。2.加強配套制度政策研究在不斷修訂完善現(xiàn)行法律的基礎上，制定垃圾分類回收的管理條例，詳細規(guī)定生活垃圾的分類標準、各級職能部門垃圾分類的管理職能、制定與之相適應的垃圾收費制度等。垃圾的屬性不同，回收利用方式也不一樣，根據(jù)分類對象的不同性質(zhì)及資源回收利用的不同情況制定對應的各種配套法規(guī)。制定生活垃圾分類的實施細則結(jié)合自身區(qū)域條件和實際情況制定操作性強的制度規(guī)定和實施細則。其中垃圾分類應按垃圾的不同成分、屬性、利用價值、環(huán)境影響和不同的處置方式，分成若干種類。3.明確回收義務，建立行之有效的制裁機制在我國許多企業(yè)對回收義務不積極不主動甚至采取回避態(tài)度，深圳作為中國的特區(qū)應敢于先行一步，建立行之有效的制裁機制，應立法指明行政主管部門的監(jiān)督管理責任，明確規(guī)定企業(yè)回收利用廢棄物的義務。同時，對于違法行為視程度的不同將給予相應的行政處分、經(jīng)