數(shù)學(xué)(二)復(fù)習(xí)重點(diǎn)提示

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載20XX年與 20XX年考研數(shù)學(xué)（二）大綱變化對(duì)比及復(fù)習(xí)重點(diǎn)提示科目章節(jié)大綱內(nèi)容2012 考研數(shù)學(xué)（二）大綱2013 考研數(shù)學(xué)（二）大綱函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形數(shù)關(guān)系的建立初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系的左極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念考試內(nèi)容無窮小量

2、的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運(yùn)算及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有個(gè)重要極限：界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：lim sin xxlim sin xx1， lim11e1， lim11ex 0xxxx 0xxx高等一、函函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)數(shù)、極數(shù)學(xué)續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)限、連續(xù)1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系2了解函數(shù)的

3、有界性、 單調(diào)性、周期性和奇偶性2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)偶性及隱函數(shù)的概念3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反考試要求4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形， 了解初等函數(shù)及隱函數(shù)的概念函數(shù)的概念4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解5理解極限的概念， 理解函數(shù)左極限與右極限的初等函數(shù)的概念概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系5理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極6掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之7掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極間的關(guān)系限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法6掌握極限的性

4、質(zhì)及四則運(yùn)算法則大綱對(duì)比復(fù)習(xí)重點(diǎn)提示無變化1.函數(shù)是微積分研究的對(duì)象，函數(shù)這部分的重點(diǎn)是：復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形、初等函數(shù)的概念等； 2. 極限是研究微積分的工具，極限是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，既要準(zhǔn)確理解極限的概念、性質(zhì)和極限存在的條無變化件，又要能準(zhǔn)確的求出各種極限，掌握求極限的各種方法。 3.連續(xù)性是可導(dǎo)性與可積性的重要條件，要掌握判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點(diǎn)類型的方法，特別是分段函數(shù)在分界點(diǎn)處的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載8理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小7掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限

5、求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法9理解函數(shù)連續(xù)性的概念 （含左連續(xù)與右連續(xù)） ，8理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限10了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，9理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型小值定理、介值定理） ，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)10了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理） ，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理無變化函數(shù)的可

6、導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)考試內(nèi)容洛必達(dá)（ L'Hospital ）法則 函數(shù)單調(diào)微分中值定理一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及（ L'Hospital ）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值極值 函數(shù)圖形的凹

7、凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分二、一元曲率的概念曲率圓與曲率半徑函數(shù)微無變化1理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念， 理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)1理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分分學(xué)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法續(xù)性之間的關(guān)系考試要求則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式了解微分的四則2掌握導(dǎo)

8、數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式了解微3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念， 會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)數(shù)求函數(shù)的微分4會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)， 會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高1.一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分的概念及其各種計(jì)算方法是微積分學(xué)中最基本又是最重要的概念與計(jì)算之一，重點(diǎn)理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) . 2. 微分中值定理是微分學(xué)

9、中最重要的理論部分，重學(xué)習(xí)必備歡迎下載程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5理解并會(huì)用羅爾（Rolle ）定理、拉格朗日（ Lagrange）中值定理和泰勒（ Taylor ）定理，了解并會(huì)用柯西 ( Cauchy ）中值定理6掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法7理解函數(shù)的極值概念， 掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用8會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間a, b 內(nèi) ， 設(shè) 函 數(shù) f (x) 具 有 二 階 導(dǎo) 數(shù) 當(dāng)f ( x)0 時(shí)， f ( x) 的圖形是凹的； 當(dāng) f (x)0階導(dǎo)數(shù)4會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函

10、數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5理解并會(huì)用羅爾（Rolle ）定理、拉格朗日（ Lagrange）中值定理和泰勒（ Taylor ）定理，了解并會(huì)用柯西 ( Cauchy ）中值定理6掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法7理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用8會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間a, b 內(nèi)，設(shè)函數(shù) f (x) 具有二階導(dǎo)數(shù)當(dāng)點(diǎn)掌握羅爾(Rolle)定理、拉格朗日 (Lagrange) 中值定理和泰勒(Taylor)定理，會(huì)用導(dǎo)數(shù)來討論函數(shù)的單調(diào)性、極值點(diǎn)、凹凸性與拐點(diǎn)，掌握求最值的方法并會(huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。三、一元考試內(nèi)容

11、函數(shù)積分學(xué)考試要求時(shí)， f (x) 的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及f( x)0 時(shí) ， f (x) 的 圖 形 是 凹 的 ； 當(dāng)水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形f( x)0 時(shí)， f ( x) 的圖形是凸的） ，會(huì)求函9了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形9了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本無變化基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中性質(zhì) 基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓 -

12、萊布尼茨定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛(Newton-Leibniz) 公式不定積分和定積分的換元積頓 -萊布尼茨 (Newton-Leibniz) 公式不定積分和分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分的三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分反常應(yīng)用（廣義）積分定積分的應(yīng)用1理解原函數(shù)的概念， 理解不定積分和定積分的1理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積無變化概念分的概念不定積分與定積分是積分學(xué)的基礎(chǔ)，在積分的計(jì)算中換元積分和分部積分法是最基本的方法，需要熟練掌握，理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握

13、牛頓萊布尼四、多元函數(shù)微積分學(xué)學(xué)習(xí)必備歡迎下載2掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定2掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積部積分法分法與分部積分法3會(huì)求有理函數(shù)、 三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無理函3會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無數(shù)的積分理函數(shù)的積分4理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛4理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌頓一萊布尼茨公式握牛頓一萊布尼茨公式5了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分5了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分6掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量6掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾

14、何量與物（平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二無變化數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上二元考試內(nèi)容的性質(zhì) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分多元復(fù)合函數(shù)、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)多元函數(shù)的極值和條多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階

15、偏導(dǎo)數(shù)件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值質(zhì)和計(jì)算二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算1了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意1了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾無變化義何意義2了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界2了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會(huì)求多3了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會(huì)考試要求元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，了解隱求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)了解隱函數(shù)存在定理， 會(huì)求多

16、元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)4了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多4了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函茨公式掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量1.多元函數(shù)重點(diǎn)研究的是二元函數(shù)，重點(diǎn)掌握二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、可微性、全微分，了解全微分存在的必要條件及充分條件，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的一階與二階偏導(dǎo)數(shù)或全微分；2.多元函數(shù)微分學(xué)的一個(gè)重要應(yīng)

17、用時(shí)多元函數(shù)的最值問題，包括簡(jiǎn)單的極值問題與條件極值問； 3.多元函數(shù)積分學(xué)重點(diǎn)掌握二重學(xué)習(xí)必備歡迎下載值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用積分的計(jì)算。5了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積問題分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）5了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程常微分方程的基本概念變量可分離的微分齊次微分方程一階線性微分方程可降階的高階微方程 齊次微分方程一階線性微分方程可降分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解考試內(nèi)容階常系數(shù)齊次線

18、性微分方程高于二階的某些常系數(shù)的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高齊次線性微分方程簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡(jiǎn)單的分方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用二階常系數(shù)非齊次線性微分方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用無變化常微分方程研究的對(duì)象就是常微分方程解的性質(zhì)與求法，需要重點(diǎn)掌握如何求解不同類型的微分方程，主要包括一階線性微分1了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念2掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會(huì)解齊次微分方程3會(huì)用降階法解下列形式的微分方程：五、常微y(n)f ( x), yf ( x, y ) 和 yf ( y, y ) 分方程4理解二階線性微分

19、方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理考試要求5掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法， 并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程6會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程7會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題線性一、行列考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展1了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念2掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會(huì)解齊次微分方程3會(huì)用降階法解下列形式的微分方程：y( n)f ( x), yf (x, y )和yf ( y, y ) 4理解二階線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理5掌握二階常系數(shù)齊次

20、線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程6會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程7會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行 （列）無變化方程和二階常系數(shù)線性微分方程，理解線性微分方程解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)，對(duì)于微分方程的應(yīng)用問題要會(huì)建立方程。無變化行列式的重點(diǎn)是計(jì)學(xué)習(xí)必備歡迎下載代數(shù)式考試要求考試內(nèi)容二、矩陣考試要求開定理展開定理1了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)1了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)2會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開2會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）定理計(jì)算行列式展

21、開定理計(jì)算行列式矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價(jià)伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的分塊矩陣及其運(yùn)算秩 矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其運(yùn)算1理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、1理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣、反對(duì)稱矩陣和正交陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣、反對(duì)稱矩矩陣以及它們的性質(zhì)陣和正交矩陣以及它們的性質(zhì)2掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法

22、、轉(zhuǎn)置以及它們的2掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列3理解逆矩陣的概念， 掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩式的性質(zhì)陣可逆的充分必要條件理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用3理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以伴隨矩陣求逆矩陣及矩陣可逆的充分必要條件理解伴隨矩陣的概4了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用4了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念， 理解矩陣的秩的概念，5了解分塊矩陣及其運(yùn)算掌握用初等變換求矩

23、陣的秩和逆矩陣的方法5了解分塊矩陣及其運(yùn)算無變化無變化無變化算，應(yīng)當(dāng)理解n 階行列式的概念、掌握行列式的性質(zhì)矩陣是線性代數(shù)的核心，矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的始終，要熟練掌握矩陣的運(yùn)算、理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣?yán)斫饩仃嚨闹鹊母拍?，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法向量的概念向量的線性組合和線性表示向量向量的概念向量的線性組合和線性表示無變化組的線性相關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線考試內(nèi)容等價(jià)向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之性無關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向量

24、組的三、向量間的關(guān)系向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的的正交規(guī)秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量的內(nèi)積線性無范化方法關(guān)向量組的的正交規(guī)范化方法1理解 n 維向量、向量的線性組合與線性表示的1理解 n 維向量、 向量的線性組合與線性表無變化考試要求概念示的概念2理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握2理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，向量是線性代數(shù)的重點(diǎn)之一，也是難點(diǎn)，應(yīng)理解向量的線性組合，掌握求線性表出的方法，理解線性相關(guān)無關(guān)的概念，重點(diǎn)掌握向量組線性相關(guān)、學(xué)習(xí)必備歡迎下載向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法3了解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩4了解向量組等

25、價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關(guān)系5了解內(nèi)積的概念， 掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（ Schmidt）方法線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組考試內(nèi)容有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的通解1會(huì)用克萊姆法則四、線性2理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件方程組及非齊次線性方程組有解的充分必要條件3理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概考試要求念，掌握齊次線性方程組基礎(chǔ)解系和通解的求法4理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念5會(huì)用初等行變換求解線性方程組矩

26、陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩五、矩陣陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件考試內(nèi)容的特征及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及值和特其相似對(duì)角矩陣征向量1理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，考試要求會(huì)求矩陣特征值和特征向量掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法3了解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩4了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關(guān)系5了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法線性方程組的克拉默（Cramer）法則齊次“克萊姆” 改為“克線性方程組有非零解的充分必

27、要條件非齊次線拉默”性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的通解1會(huì)用克拉默法則“克萊姆” 改為“克2理解齊次線性方程組有非零解的充分必要拉默”條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件3理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組基礎(chǔ)解系和通解的求法4理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念5會(huì)用初等行變換求解線性方程組矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相無變化似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣1理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性無變化質(zhì)，會(huì)求矩陣特征值和特征向量線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法要理