數(shù)列+三角函數(shù)綜合應(yīng)用

1、精品資料歡迎下載數(shù)列綜合應(yīng)用 +三角函數(shù)重點(diǎn)：掌握特殊數(shù)列的綜合應(yīng)用以及三角函數(shù)應(yīng)用規(guī)劃：思維加解題方法以及應(yīng)用技巧一數(shù)列綜合應(yīng)用： 1. 等差等比數(shù)列基本公式應(yīng)用求和，通項等差中項性質(zhì)應(yīng)用2.特殊數(shù)列的通項求法基本公式遞推法累加法累乘法構(gòu)造法。3.Sn 的求法基本公式法倒序相加法錯位相減法裂項相消法考點(diǎn)一：等差數(shù)列等比數(shù)列基本公式的應(yīng)用1. 【2012 高考真題重慶理1】在等差數(shù)列 an 中， a21， a45 則 an 的前5 項和S5 =()A.7B.15C.20D.252. 【 2012 高考真題新課標(biāo)理5】已知 an 為等比數(shù)列， a4 a72 ，a5 a68 ，則 a1 a10 （

2、）精品資料歡迎下載( A)7( B)5(C)( D ).3.(廣東卷) 已知等比數(shù)列 an 的公比為正數(shù)，且 a3 ·a9 =2a52 ，a2=1，則 a1 =A. 1B.2C.2D.2224. （安徽卷）已知為等差數(shù)列，則等于A. -1B. 1C.3D.75.（江西卷）公差不為零的等差數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn . 若 a4 是 a3與a7的等比中項 ,S832, 則S10 等于A. 18 B. 24C. 60D. 90.6. （湖南卷）設(shè) Sn 是等差數(shù)列 an 的前 n 項和，已知 a23 ， a611 ，則 S7 等于【】A13B35C49D637. （遼寧卷）已知

3、an 為等差數(shù)列，且 a7 2 a4 1, a3 0, 則公差d（A） 2 （B） 1（C） 1（D）2228. （四川卷）等差數(shù)列 an 的公差不為零， 首項 a1 1，a2 是 a1 和 a5的等比中項，則數(shù)列的前10 項之和是A. 90B. 100C. 145D. 1909. 設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項和為 S n 。若 a111 ， a4 a66，則當(dāng) Sn取最小值時， n 等于（）精品資料歡迎下載A.6B.7C.8D.9二、填空題1 （ 浙 江 ） 設(shè) 等比 數(shù) 列 an 的 公比 q1 ， 前 n 項 和 為 Sn， 則2S4a42. （浙江）設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項和為

4、 Sn ，則 S4，S8 S4，S12S8 ，S16S12 成等差數(shù)列類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列 bn 的前 n 項積為 Tn ，則T4 ， T16成等比數(shù)列T123.(山東卷 ) 在等差數(shù)列 an 中 , a37,a5a26 , 則 a6_ .4.（寧夏海南卷）等比數(shù)列 an 的公比 q0, 已知 a2 =1，an 2 an 16an ，則 an 的前 4 項和 S =.4 a 是等差數(shù)列，且 a +a +a =45，a +a +a =39，則 a +a +a 的值是（）n1472583695等差數(shù)列 an 中，已知 a1=6，an=0，公差 dN* ，則 n（n3）的最大值為（）6設(shè)an=

5、n2+10n+11，則數(shù)列 an 從首項到第幾項的和最大（）7已知等差數(shù)列 an 的公差為正數(shù)，且a3·a7=12，a4+a6=4，則S20 為（）三解答題1. 設(shè) a1，d 為實(shí)數(shù)，首項為 a1，公差為 d 的等差數(shù)列 a n 的前 n 項和為 Sn，滿足 S5S6 +15=0。（）若 S5 =5，求 S6 及 a1；精品資料歡迎下載（）求 d 的取值范圍。2. 成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于 15，并且這三個數(shù)分別加上 2、5、13 后成為等比數(shù)列 bn 中的 b3、b4、b5. (1)求數(shù)列 bn 的通項公式；133. 已知等比數(shù)列 an 的公比 q3，前 3 項和 S3 3 .

6、(1) 求數(shù)列 an 的通項公式；(2) 若函數(shù) f ( x) Asin(2 x)( A>0,0< <) 在 x 6 處取得最大值，且最大值為 a3，求函數(shù) f ( x) 的解析式4. 已知兩個等比數(shù)列 an ， bn ，滿足 a1a( a>0) ，b1a11，b2a22，b3a33. 若 a1，求數(shù)列 an 的通項公式；精品資料歡迎下載5. 已知等差數(shù)列 an 滿足 a20，a6a8 10.an(1) 求數(shù)列 an 的通項公式； (2) 求數(shù)列 2n 1 的前 n 項和6. 設(shè) an 是公比為正數(shù)的等比數(shù)列， a12，a3a24.(1) 求 an 的通項公式；(2)

7、設(shè) bn 是首項為 1，公差為 2 的等差數(shù)列，求數(shù)列 anbn 的前 n 項和 Sn.7. 等比數(shù)列 an 的各項均為正數(shù)，且22a1 3a21，a39a2a6.(1) 求數(shù)列 an 的通項公式；1(2) 設(shè) bnlog 3a1log 3a2 log 3an，求數(shù)列 bn 的前 n 項和考點(diǎn)二：數(shù)列的綜合應(yīng)用1. 設(shè)實(shí)數(shù)數(shù)列 an 的前 n 項和 Sn 滿足 Sn 1an1Sn( nN* ) (1) 若 a1，S2， 2a2 成等比數(shù)列，求 S2 和 a3；精品資料歡迎下載2（本題滿分 12 分）已知數(shù)列 an的通項公式為 an2n 1 ，數(shù)列 bn 的前 n 項和為 Tn ，且滿足 Tn1

8、 bn1（I ）求 bn 的通項公式；（II ）在 an 中是否存在使得 an9 是 bn 中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項 （不要求寫出所有的項） ；若不存在，請說明理由1 1 ，前 n 項和 S 滿足 S-S 1n 13. 數(shù)列 a中（nN* ）n ann 1n33( I )求數(shù)列 an 的通項公式 an以及前 n 項和 Sn ；（II ）若 S1 , t( S1+S2 ), 3( S2+S3)成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù) t的值。n4. 已知數(shù)列 an 與 bn 滿足：bn anan 1bn 1an 20, bn3( 1) ， n N* ，2且a12, a24（）求 a3, a4 , a5 的

9、值；（）設(shè) cna2 n 1a2n 1 , nN * ，證明：cn 是等比數(shù)列；精品資料歡迎下載二三角函數(shù)的綜合應(yīng)用：解斜三角形（正余弦定理）+三角函數(shù) +向量1. （安徽卷理 16）設(shè) ABC 是銳角三角形， a,b, c 分別是內(nèi)角 A, B, C 所sin2 Asin(B) sin(B)sin 2 B對邊長，并且33。( )求角 A的值；( ) 若 AB AC 12, a2 7 ，求 b, c （其中 bc ）。2（.安徽卷文 16） ABC 的面積是 30，內(nèi)角 A, B, C 所對邊長分別為 a, b, c ，cos A1213 。()求 AB AC ；( ) 若 cb1 ，求 a

10、的值。精品資料歡迎下載3. （遼寧卷文 17）在 ABC 中， a、 b、c 分別為內(nèi)角 A、B、C 的對邊，且 2a sin A(2 bc)sin B(2 cb)sin C（）求 A 的大??；（）若 sin Bsin C1 ，是判斷 ABC 的形狀。4. （浙江卷文 18）在 ABC中，角 A，B，C 所對的邊分別為 a,b,c,S3 (a2b2c2 )設(shè) S為 ABC的面積，滿足4。（）求角 C 的大?。唬ǎ┣?sin Asin B 的最大值。5.（重慶卷文 18）設(shè) ABC的內(nèi)角 A、B、C的對邊長分別為a、b、c，且 3b2 3c2 3a2 4 2bc .（）求 sin A 的值 .2

11、sin( A)sin( B C)44（）求1 cos2 A的值 .精品資料歡迎下載f xcos x22cos 2 x , xR6. （重慶卷理 16）設(shè)函數(shù)32。（）求 f x 的值域；（）記 ABC 的內(nèi)角 A、B、C的對邊長分別為 a，b，c，若 f B=1，b=1,c= 3 ，求 a 的值。7ABC中，a，b，c 分別是角 A，B，C的對邊，向量 m （=2sinB ，2-cos2B），n(2 sin2 (B ), 1) , m n 4 2（ 1）求角 B 的大??；（ 2）若 a 3 ，b=1，求 c 的值三角函數(shù)練習(xí)補(bǔ)充1. 、 已知為第三象限角 , 則所在的象限是 ( )2(A) 第

12、一或第二象限 (B) 第二或第三象限 (C) 第一或第三象限 (D)第二或第四象限變式 1、若是第二象限角，則是第 _象限角。2精品資料歡迎下載變式 2、若 角的終邊落在第三或第四象限， 則的終邊落在（）2A第一或第三象限B第二或第四象限C第一或第四象限D(zhuǎn)第三或第四象限2、（07 全國 1 文 2） 是第四象限角， cos12 ，則 sin（）A 55135B C131312D5123.（07全國2理1）sin210 0=（）A3B-3C1D - 122224. 角 的終邊過點(diǎn) P（ 8m， 6cos60°）且 cos= 45的值是（），則 mA. 1B. 1C. 3D. 322225. （天津卷 6）把函數(shù) y sin x （ x R ）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1 倍32（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是Aysin(2 x) ， xR3Cysin(2 x) ， xR3Bysin( x) ， x R26Dysin(2 x2) ， x R36(2007 年遼寧卷 19）（本小題滿分12 分）精品資料歡迎下載已知函數(shù) f (x) sin xsinx2cos 2 x ， xR