八年級數學期末考試試卷

1、八年級數學期末考試試卷 一、選擇題（共10小題；共40分）1. 下列說法正確的是 A. 命題一定是正確的B. 不正確的判斷就不是命題C. 真命題都是定理D. 定理都是真命題 2. 若方程 3x2=ax+4xx2 有增根，則增根是 A. x=0 B. x=2 C. x=0 或 x=2 D. x=1 3. 下列不等式中，一元一次不等式有 x>3 xy1 x2<3 x2x31 x+1x>1 A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個 4. 已知直角三角形中 30 角所對的直角邊為 2cm ， 則斜邊的長為 ( )A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

2、 5. 若 a<c<0<b，則 abc 與 0 的大小關系是 A. abc<0 B. abc=0 C. abc>0 D. 無法確定 6. 如圖，已知點 A1,0 和點 B1,2，在坐標軸上確定點 P，使得 ABP 為直角三角形，則滿足這樣條件的點 P 共有 ( )A. 2 個B. 4 個C. 6 個D. 7 個 7. 如圖所示，邊長為 2 的正三角形 OAB 的邊 OB 在 x 軸上，將 OAB 繞原點 O 逆時針旋轉 30 得到三角形 OA1B1，則點 A1 的坐標是 A. 3,1 B. 3,1 C. 1,3 D. 2,1 8. 初三的幾位同學拍了一張

3、合影作留念，已知沖一張底片需要 080 元，洗一張相片需要 035 元.在每位同學得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分攤的錢不足 05 元，那么參加合影的同學人數 ( )A. 至多 6 人B. 至少 6 人C. 至多 5 人D. 至少 5 人 9. 直角三角形的兩條直角邊長為 3 和 4，則該直角三角形斜邊上的高為 A. 5 B. 7 C. 125 D. 245 10. 若一個 60 的角繞頂點旋轉 15，則重疊部分的角的大小是 ( )A. 15B. 30C. 45D. 75 二、填空題（共5小題；共20分）11. 點 P 在線段 AB 的垂直平分線上，PA=7，

4、則 PB=   12. 如圖，已知一次函數 y=kx+b，觀察圖象回答下列問題：x   時，kx+b>0 13. 如圖，在 RtABC 中，D，E 為斜邊 AB 上的兩個點，且 BD=BC，AE=AC，則 DCE 的大小為   14. 如圖，正三角形 A1B1C1 的邊長為 1，A1B1C1 的三條中位線組成 A2B2C2，A2B2C2 的三條中線又組成 A3B3C3，如此類推，得到 A3B3C3則：（1）A3B3C3 的邊長 a3=  （2）AnBnCn 的邊長 an=  （其中 n 為正整數） 15. 用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木

5、塊，隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力也越來越大當未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的 12，已知這個鐵釘被敲擊 3 次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是 2cm，若鐵釘總長度為 acm，則 a 的取值范圍是   三、解答題（共9小題；共90分）16. 補充完整三角形中位線定理，并加以證明： 三角形中位線定理：三角形的中位線  ； 已知：如圖，DE 是 ABC 的中位線，求證：DEBC，DE=12BC 17. 如圖，在正方形網絡中，ABC 的三個頂點都在格點上，點 A 、 B 、 C 的坐標分別為 2,4 、 2,0 、 4

6、,1，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題： 畫出 ABC 關于原點 O 對稱的 A1B1C1 平移 ABC，使點 A 移動到點 A20,2，畫出平移后的 A2B2C2 并寫出點 B2 、 C2 的坐標 在 ABC 、 A1B1C1 、 A2B2C2 中，A2B2C2 與   成中心對稱，其對稱中心的坐標為   18. 已知兩個語句：式子2x1 的值在 1 （含 1 ）與 3 （含 3 ）之間；式子2x1 的值不小于 1 且不大于 3 請回答以下問題： 兩個語句表達的意思是否一樣（不用說明理由）? 把兩個語句分別用數學式子表示出來 19. 已知 xy=1，xy=3，求 x3

7、y2x2y2+xy3 的值 20. 下列命題是否成立，說出它們的逆命題，這些逆命題成立嗎? 兩直線平行，同旁內角互補； 若 x=1，則 x21=0 21. 如圖，ABC 中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是 D，AE 平分 BAD，交 BC 于點 E在 ABC 外有一點 F，滿足 FAAE，FCBC 求證：BE=CF； 在 AB 上取一點 M，滿足 BM=2DE，連接 ME求證：MEBC 22. 在平面直角坐標系中按下列要求作圖 作出三象限中的小魚關于 x 軸的對稱圖形； 將（1）中得到的圖形再向右平移 6 個單位長度 23. 已知 A=x2+2x+1x21xx1 化簡 A； 當 x

8、 滿足不等式組 x10,x3<0, 且 x 為整數時，求 A 的值 24. 如圖，已知四邊形 ABCD 中，D=B=90 填空：DAB+BCD=   ； 若 AE 平分 DAB，CE 平分 BCD，求證：AECF答案第一部分1. D2. A3. B4. B5. C6. C7. B8. B9. C10. C第二部分11. 7 12. x>2.5 13. 45 14. （1）14；（2）12n1 15. 3<a3.5 第三部分16. （1） 平行于第三邊，且等于第三邊的一半 （2） 如圖，延長 DE 到 F，使 FE=DE，連接 CF在 ADE 和 CFE 中， AE=

9、CE，1=2，DE=FE， ADECFE， A=ECF，AD=CF， CFAB BD=AD， CF=BD 四邊形 DBCF 是平行四邊形 DFBC，DF=BC， DEBC，DE=12BC17. （1） ABC 關于原點 O 對稱的 A1B1C1 如圖所示： （2） 平移后的 A2B2C2 如圖所示：點 B2 、 C2 的坐標分別為 0,2，2,1 （3） A1B1C1；1,118. （1） 一樣； （2） 式子2x1 的值在 1 （含 1 ）與 3 （含 3 ）之間；可得 12x13 ；式子 2x1 的值不小于 1 且不大于 3 可得 2x112x13 19. x3y2x2y2+xy3,=xy

10、x22xy+y2=xyxy2. 當 xy=1，xy=3 時，原式=xyxy2=3×12=320. （1） 命題成立逆命題：同旁內角互補，兩直線平行逆命題成立 （2） 命題成立逆命題：若 x21=0，則 x=1逆命題不成立21. （1） BAC=90，AFAE， 1+EAC=90，2+EAC=90， 1=2又 AB=AC， B=ACB=45 FCBC， FCA=90ACB=9045=45 B=FCA 在 ABE 和 ACF 中， AB=AC,1=2,B=FCA, ABEACF ASA BE=CF （2） 過 E 作 EGAB 于點 G B=45， GBE 是等腰直角三角形， BG=EG

11、，3=45 ADBC，AE 平分 BAD EG=ED BG=ED BM=2ED， BM=2BG，即 G 是 BM 的中點 GE 是 BM 的垂直平分線， EB=EM 4=3=45， MEB=4+3=45+45=90，即 MEBC22. （1） 利用軸對稱性質，作出小魚中各頂點關于 x 軸的對稱點，順次連接，即得到關于 x 軸對稱的圖形； （2） 23. （1） A=x2+2x+1x21xx1=x+12x+1x1xx1=x+1x1xx1=1x1. （2） x10,x3<0,x1,x<3,1x<3. x 為整數， x=1 或 x=2當 x=1 時， x10， A=1x1 中 x1， 當 x=1 時，A=1x1 無意