青島相似三角形判定復(fù)習(xí)PPT課件

1、三角形三角形相似相似的判定方法有哪些？的判定方法有哪些？方法方法1：通過定義：通過定義方法方法2：兩組角：兩組角分別分別對應(yīng)相等，對應(yīng)相等，兩個三角形相似兩個三角形相似三個角對應(yīng)相等三邊對應(yīng)成比例方法方法2：平行平行于三角形一邊的直線與其于三角形一邊的直線與其它它兩邊兩邊 相交，所相交，所得得三角形與三角形與原原三角形三角形相似相似方法方法4：三組對應(yīng)邊的比相等，兩個三角形相似：三組對應(yīng)邊的比相等，兩個三角形相似方法方法3：兩組對應(yīng)：兩組對應(yīng)邊邊比相等且夾角相等，比相等且夾角相等， 兩個三角形相似兩個三角形相似第1頁/共21頁定理定理1 1：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。兩角對應(yīng)相等，兩三角形相

2、似。定理定理3 3：三組對應(yīng)邊的比相等，兩三角形相似。三組對應(yīng)邊的比相等，兩三角形相似。A= AA= A B= BB= BABCABCA AB BC CA A C C C CA AC C B B B BC CB B A A A AB BABCABCA AB BC C定理定理2 2：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角相等，兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角相等， 兩三角形相似。兩三角形相似。ABCABCA AB BC CA BA BB CB CB= BB= BA AC CB BA AB BC C相似三角形的判定定理：相似三角形的判定定理：第2頁/共21頁ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE第3頁

3、/共21頁定理應(yīng)用第4頁/共21頁基本圖形應(yīng)用（1）第5頁/共21頁已知：如圖，ABCABC中，P P是ABAB邊上的一點，連結(jié)CPCP滿足什么條件時 ACPACPABC?ABC?解解: :A= AA= A，當(dāng)當(dāng)1= ACB 1= ACB （或（或2= B2= B）時，）時， ACPACPABC ABC A= A A= A， 當(dāng)當(dāng)AC:APAC:APAB:ACAB:AC時，時， ACPACPABCABC答：當(dāng)答：當(dāng)1= ACB 1= ACB 或或2= B 2= B 或或AC:APAC:APAB:ACAB:AC時時, , ACP ACPABC.ABC.ABPC124第6頁/共21頁ABCDEE思

4、思維維要要嚴(yán)嚴(yán)密密ABCD 如圖如圖ABCABC中，中，AB=9，AC=6， D是邊是邊AB上一點上一點 且且AD=2，E是是AC 上的點上的點 ，則，則AE= 時，時， ADEADE與與ABC相似？相似？34或3ADEABC?第7頁/共21頁ABCDABCDEE已知，ABC中，D為AB上一點，畫一條過點D的直線( (不與ABAB重合),),交ACAC于E，使所得三角形與原三角形相似，這樣的直線最多能畫出多少條?第8頁/共21頁 在在ABCABC中，中，ABACABAC，過，過ABAB上一點上一點D D作作直線直線DE DE （不與（不與AB重合），重合），交另一交另一邊于邊于E E，使所得三

5、角形與原三角形相，使所得三角形與原三角形相似，這樣的直線最多能畫出多少條似，這樣的直線最多能畫出多少條? ?畫出滿足條件的圖形畫出滿足條件的圖形. .EDABCDABCDABCDABCEEE第9頁/共21頁如圖，D D是ABCABC的ABAB邊上的一點，已知ABAB=12=12，AC=15AC=15，AD= ABAD= AB，在ACAC上取一點E E，使ADEADE與ABCABC相似，求AEAE的長。EEDABCABCD32第10頁/共21頁基本圖形應(yīng)用（2）第11頁/共21頁 將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺成如圖將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺成如圖的樣子，假設(shè)圖形中的所有點、線都在同一平

6、面的樣子，假設(shè)圖形中的所有點、線都在同一平面內(nèi)，則圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如內(nèi)，則圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如有，把它們一有，把它們一 一寫出來一寫出來. .解：有相似三角形，它們是：ADE BAE, BAE CDA ，ADE CDA（ ADE BAE CDA） EDBCGAF第12頁/共21頁已知：如圖，PQRPQR是等邊三角形， APB = 120 APB = 120 求證：（1）PAQBPR2AQRB=QR（2）PRQBA第13頁/共21頁已知：如圖，PQRPQR是等邊三角形，APB = 120 APB = 120 ，你還能發(fā)現(xiàn)幾對三角形相似？PRQBAPB=？PA=？

7、你能證明AQ:AB=QR:PB第14頁/共21頁如圖點如圖點C C、D D在線段在線段ABAB上，上，PCDPCD是等是等邊三角形邊三角形（2 2）當(dāng)）當(dāng)ACPACPPDBPDB時，求時，求APBAPB的度數(shù)的度數(shù)（1 1）當(dāng)）當(dāng)ACAC、CDCD、DBDB滿足怎樣的關(guān)滿足怎樣的關(guān)系式時，系式時，ACPACPPDBPDBPDCBA第15頁/共21頁網(wǎng)格問題網(wǎng)格問題第16頁/共21頁如圖，小正方形的邊長均為如圖，小正方形的邊長均為1，則下列，則下列圖中的三角形圖中的三角形(陰影部分陰影部分)與與ABC相似相似的是的是ABC(A)(B)(C)(D)A A第17頁/共21頁在正方形方格中在正方形方格中, ABC的頂點的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上在單位正方形的頂點上 ，請請在圖中畫一個在圖中畫一個A1B1C1 使使 A1B1C1 ABC（相似比不為（相似比不為1 1），且點都在單位正方形且點都在單位正方形的頂點上的頂點上 . .CAB 嘗試嘗試第18頁/共21頁 如圖, ,矩形ABCD是由三個正方形ABEG,GEFH,HFCD組成的,判斷下列兩個結(jié)論是否成立?若成立,請證明.若不成立,請說明理由. AEFCEA AFE +ACE=45 GAB