綜合與實(shí)踐-三階幻方

1、綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方探索神奇的幻方(1) 三階幻方初探故事 據(jù)說夏禹治水時，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個很奇怪的圖形，古人認(rèn)為是一種祥瑞，預(yù)示著洪水將被夏禹王徹底制服.后人稱之為洛書。龜背上的圖案是什么意思呢？ 三階幻方三階幻方492357816每行、每列、對角線上的數(shù)的和都相等的方格，叫“幻方幻方”. 我們把 的幻方稱為“三階幻方三階幻方”33 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算，探索三階幻運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算，探索三階幻方的特征方的特征 2、經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、類比等活經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、類比等活動，積累構(gòu)造三階幻方的經(jīng)驗(yàn)動，積累構(gòu)造三階幻方的經(jīng)驗(yàn)

2、, ,會構(gòu)造會構(gòu)造簡單的三階幻方簡單的三階幻方 3、通過感受幻方的神奇，體會數(shù)學(xué)的通過感受幻方的神奇，體會數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。魅力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 議一議：議一議： 在圖中的三階幻方中，在圖中的三階幻方中，（1）你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的關(guān)系？）你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的關(guān)系？（2）你能否改變上述幻方中數(shù)字的位置，使它們）你能否改變上述幻方中數(shù)字的位置，使它們?nèi)阅軡M足你發(fā)現(xiàn)的那些相等關(guān)系？仍能滿足你發(fā)現(xiàn)的那些相等關(guān)系？（3）在幻方中，有沒有核心的位置，是什么？有）在幻方中，有沒有核心的位置，是什么？有沒有沒有“成對成對”的數(shù)？的數(shù)？ 下一頁規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)27695143884392716542

3、9761385267183945681349725861729345483167925249381765627943185 探尋三階幻方的變換探尋三階幻方的變換三階幻方中的規(guī)律三階幻方中的規(guī)律： 1、每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都相等，都等于幻和幻和。 2、9個數(shù)的中位數(shù)在幻方的最中心。 3、幻和等于中間數(shù)的3倍。 4、每“對”數(shù)的連線都過“中心” 。 （ 9個數(shù)從小到大排列，個數(shù)從小到大排列，1,9位為位為“一對一對”，2,8位為位為“一對一對”，3,7位位 為為“一對一對”，4,6 位為位為“一對一對”，），） 1 2 3 4 5 6 7 8 9返回練一練：練一練：完成下列三階幻方：

4、完成下列三階幻方：34-12150-26104871211188 請你觀察下列3個方格，它們各自與初始三階幻方對應(yīng)位置上的數(shù)有什么關(guān)系？它們是三階幻方嗎？-14-3-2023-41492357816112179131719515初始的幻方81846101416212探尋三階幻方的變換探尋三階幻方的變換（1 1）幻方中每一個數(shù)加、減同一個數(shù)字，所得方）幻方中每一個數(shù)加、減同一個數(shù)字，所得方 格仍是幻方格仍是幻方. .（2 2）幻方中每一個數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，）幻方中每一個數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所得方格仍是幻方所得方格仍是幻方. .（3 3）幻方中每一個數(shù)先擴(kuò)大相同的倍數(shù)，再同時）幻

5、方中每一個數(shù)先擴(kuò)大相同的倍數(shù)，再同時增加另一個數(shù)所得方格仍是幻方增加另一個數(shù)所得方格仍是幻方. . 三階幻方新發(fā)現(xiàn)歸納升華小說中的九宮格構(gòu)造法：九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央 早在公元1275年，宋朝的楊輝就對幻方進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。他稱這種圖為“縱橫圖”，他提出了一個構(gòu)造三階幻方的秘訣： 九子斜排，上下對易， 左右相更，四維挺出大數(shù)學(xué)家楊輝的構(gòu)造方法：楊輝構(gòu)造法請你將下面的數(shù)分別填入33的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等。（1）- 4，- 3，-2，-1，0，1，2，3，4（2） 2，4，6，8，10，12，14，16，18作業(yè)：作業(yè)： 思考題：怎樣的九個數(shù)才能滿足三階幻數(shù)。思考題：怎樣的九個數(shù)才能滿足三階幻數(shù)。 書面作業(yè)：書面作業(yè)： 1、完