八年級北師版數(shù)學上冊第一第二章勾股定理和實數(shù)全部習題和知識要點2

1、名師導航·預習指南勾股定理第一章勾股定理1.探究勾股定理課時 1學問要點假如直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為 c ，那么邊的平方；勾股定理的作用a2b 2c2 ，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜勾股定理是直角三角形的重要性質之一，它把直角三角形的“形”的特點轉化為兩直角邊的平方和等于斜邊的平方的“數(shù)”的關系；其主要應用有：（ 1）已知直角三角形的兩邊，求第三邊，求第三邊；（ 2）已知直角三角形的一邊，確定另兩邊的關系；（ 3）證明含平方關系的問題等；有時仍要構造直角三角形，以便利用勾股定理；經典例析例：已知：如圖，在 abc 中， acb ， ab 5cm， ac 3cm， c

2、d ab 于 d，求 cd 的長 .2222分析：由于abc為直角三角形，就可先由勾股定理求出bc；再依據面積求出cd的長；解：由勾股定理22可得 acbcab, 即 3bc5 ，所以 bc4 ；s abc1ac bc21ab cd,2 134215cd ,212cd.5點評：此題關鍵在于用好勾股定理以及利用等面積法求高線；1. 在 rt abc中， c=90°，（ 1）如 a=5， b=12，就 c= ；（ 2）如 a=9， c=41， .就 b= 2（ 2021 年甘肅省白銀市）已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，就它底邊上的高為43. 直角三角形的兩直角邊長分別為5cm和

3、 12cm，就斜邊上的高為4如下列圖，有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹相距8m，.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹 的樹梢至少飛了 m5始終角三角形的斜邊比始終角邊大2，另一條直角邊長為6，就斜邊的長是（）a 4b 8c10d 126如直角三角形的兩直角邊各擴大1 倍，就斜邊擴大（）a 1 倍b1 倍c 2 倍d 4 倍127如圖，字母a 代表的正方形面積是100，字母 b 代表的正方形面積是64，就字母 c 代表的正方形邊長是（）a 36b 18c 6d以上都不對8如圖，求以下陰影部分的面積與周長9如圖，是某人在島上的尋寶圖，登陸后先往東走8 千米，又往北走2 千米，遇到障礙后又往

4、西走了3 千米，再折向走6 千米，往東一拐僅1 千米找到寶藏，.問登陸點到寶藏點的直線距離是多少？10在池塘中有一朵荷花，它直立在水中，荷花高出水面半尺，一陣風吹來把荷花吹倒在一邊，荷花倒在水面位置距荷花直立水平距離為2 尺，如圖，試問池塘深淺幾何？勾股定理的驗證課時 2名師導航·預習指南學問要點（1）通過測量進行驗證；（2）用直角三角形和正方形通過拼圖進行驗證；在用拼圖探究勾股定理的過程中，主要要清晰如下兩點：圖形經過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有間隙，面積不會轉變；依據同一種圖形面積的不同表示方法列出等式，是推導勾股定理的一種很重要的方法如下列圖；經典例析1在 rt abc中，

5、c=90°， ab=8cm， a=30°，就 ac= cm， bc= cm2在 rt abc中， c=90°， a： b：c=3 ： 4：5，如 c=25，就 a= ， b= 3如下列圖（ 1）在圖（ 1）中， ab=5，ac=2， bc= （ 2）在圖（ 2）中， bc邊上的高為 ， sabc= （ 3）在圖（ 3）中，正方形abcd對角線 bd= 1234一棵樹被大風刮倒后，折斷處離地面3m，樹的頂端，離樹根4m，這棵樹在折斷之前的高度是（）a 5mb6mc 7md 8m5. 如圖，折疊長方形的一邊ad，使點 d落在 bc邊點 f 處，如 ab=8cm， bc

6、=10cm，求 ce的長6如圖，一部云梯長25m，斜靠在一面墻上，梯子的底部離墻7m（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）假如梯子的頂端下滑4m，那么梯子的底部在水平方向向右邊滑動了4m嗎？ .為什么？解題方案：（ 1）設梯子與墻、地及墻角三點，構成三角形分別為rt abc及 rt a bc， .由已知得ab= ， bc= ，由勾股定理可得，ac=ab2bc2= （ 2 ） 由 已 知 可 得aa =4m， 又 因 為ac= ，所以a c= ，在 rt ab 2 ac 2 acb中，b c= ，而 bc=7m，bb=b c-bc= ，.明顯梯子底部在水平方向上不止滑動4m請與同伴溝通2.能得

7、到直角三角形嗎名師導航預習指南學問要點直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）假如一個三角形的三邊長分別是a， b， c，且滿意a 2b 2c 2 ，那么這個三角形是直角三角形；它可應用于判定三角形是否為直角三角形，從而得到直角，兩條直線垂直等信息，也可解決實際問題；勾股數(shù)：滿意a 2b 2c 2 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)；常見的勾股數(shù)有：3， 4， 5；5， 12， 13；8， 15， 17；7 ， 24， 25；20， 21， 29； 9 ， 40， 41；這些勾股數(shù)組的整數(shù)倍仍舊是溝谷數(shù)組，由這些勾股數(shù)的倍數(shù)為三邊長的三角形也是直角三角形；經典例析例： 1 如圖，在一次夏令營活動中，.

8、小明從營地a 點動身，沿北偏東60°方向走了5003 米到達 b 點，然后再沿北偏西30.°方向走了500 米到達目的地c點，求 a、c 兩點間的距離解：過點b 作 nm垂直于正東方向，垂足為m，就 abm=60°因 nbc=30°，所以 abc=90°在 rt abc中， ac=ab 2bc 2500 3 25002 =1000（米）1（ 1）3a，4a，5a（a>0）；（2）5k，12k ，13k ；（3）3a，4b，5c，.以上各組數(shù)能組成直角三角形的是 （填序號）2一個三角形的最大邊是5，另一邊是4，要使三角形為直角三角形，.就第

9、三邊長為 3 abc中， a=9，b=12，當 c22= 時，c 是直角，當c= 時，b 是直角4如圖，已知s1=81，s2=225， s3=144，就 abc 是 ， acb= _5在 abc中， ab=17， bc=30， bc上的中線ad=8，就 abc 為（）a. 直角三角形b.等腰三角形c. 等邊三角形d.等腰直角三角形6設 a， b， c 為直角三角形的三邊，就a： b：c 不行能是（）a 3： 5： 4b 5： 12： 13c 2： 3：4d8： 15： 17227三角形的三邊長分別為n 1， 2n， n +1（ n>1），就此三角形的外形為（）a. 等腰三角形b.直角三角

10、形c.等腰直角三角形d.無法判定8正方形的對角線長為1，就正方形的邊長為（）a 2b22c22d249如圖， adcd， ab=13， bc=12， cd=3， ad=4，試求四邊形cdab.的面積10如圖，已知四邊形abcd中， ab=20， bc=15， cd=7， ad=.24， b=90°，試說明 a+c=180°勾股定理在現(xiàn)實世界的廣泛應用3.螞蟻怎樣走最近名師導航·預習指南學問要點（1）將實際問題轉化為由勾股定懂得決實際問題，關鍵是構造直角三角形；（2）表面路徑問題，一般用拆面綻開，展成平面后應用勾股定理；（3）空間距離問題，一般從立體圖形中找到直角三

11、角形并運用勾股定懂得題；最短路線問題路程最短問題利用數(shù)學中建模思想構成直角三角形，利用勾股定懂得決；經典例析例：如圖，據氣象觀測距沿海某城市 a 的正南方向 220km 的 b.處有一臺風中心，其中心最大風力為 12 級， 每遠離臺風中心 20km風力就會減弱一級， .該臺風中心現(xiàn)正在以 15km/h 的速度沿北偏東 30°方憧憬 c 處移動，且臺風中心風力不變，如城市所受風力達到或超過四級，就稱受臺風影響（ 1）該城市是否會受到這次臺風的影響？請說明理由（ 2）如會受到臺風影響，那么臺風影響該城市的連續(xù)時間有多長？解：（ 1）過 a 作 adbc，垂足為d 在 rtabd中， b=

12、30°， ab=220km所以 ad=1×ab=1×220=110（ km）22由于 110<20×（ 12-4 ） =160，所以 a 市受臺風影響（2）在 bc上取點 e， f，使 ae=af=160就當臺風中心在ef 上運動時，城市受到影響在rtade 中，由于ad=110km， ae=160km所以de=ae 2ad 216021102 =30 15 （ km）ef=60 15 km， t= 60 15 =4 15 （ h）151 .假如梯子底端離建筑物7m， .那么 25m.長的梯子可達到建筑物的高度是 m2在野外平地上， 劉強以 4m/

13、s 的速度向南走， 劉亮以 3m/s 的速度同時、 同地向東走， 10s 后兩人相隔 m3如圖，有一圓柱，其高為12cm，底面半徑為3cm，在圓柱下底面a 點處有一只螞蟻，它想得到上底面b 處的食物，就螞蟻經過的最短距離為 cm（取 3.0 ）4在三角形紙片abc中， c=90°， a=30°， ac=3，折疊該紙片，使a 點與 b 點重合，折痕與ab，ac分別相交于點d 和點 e，如圖折痕de的長為 5如圖，有一個長、寬各2m，高為 3m的封閉的長方體紙盒， 一只昆蟲從頂點a 要爬到頂點 b，那么這只昆蟲爬行的最短距離為（）a 3mb4mc 5mc 6m6 abc中， a

14、= 1 b= 1c，它的最長邊為10cm，就此三角形的最短邊是（）23a 3cmb4cmc 5cmd 6cm 7如圖，一棵大樹折斷后倒在地上，請按圖中所示的數(shù)據，運算大樹沒折斷時的高度28如圖， a=90°， af=3cm， ab=4cm，正方形bcde的面積是169cm，當 ef 為多長時，bfe=90°？其次章實數(shù)1.數(shù)怎么又不夠用了課時 1學問要點復習回憶有理數(shù)的相關學問經典例析例： 以下各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是不是有理數(shù)？3.23 ，1 ， 8， 0.，0.2121121112 相鄰兩個2 之間 1 的個數(shù)逐次加1.2解：由于有理數(shù)可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表

15、示，所以3.23 和 0.是有理數(shù)； -1 和 8 是有理數(shù)；2由于無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，所以0.2121121112 相鄰兩個2 之間 1 的個數(shù)逐次加1 不是有理數(shù) .答案有理數(shù)有：3.23 ， -1 ， 8， 0.36 ；不是有理數(shù)有：0.2121121112.21我們在學校學了非負數(shù)，在初一發(fā)覺數(shù)不夠用了，引入了負數(shù)，即把從學校學過的正數(shù)、零擴充到有理數(shù)范疇，有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，那么有理數(shù)范疇是否就能滿意我們實際生活的需要呢？先來看下面的問題（:1）16 個邊長為1 的正方形拼成一個大的正方形，就這個大的正方形的面積是，邊長有理數(shù)（填“是” 或“不是”）;（ 2）三個邊長為2 的

16、正方形拼成一個大的正方形，就這個大的正方形的面積是，邊長有理數(shù)（填“是”或“不是” ） . （ 3）在下圖中，以直角三角形的斜邊ac 為邊的正方形的面積 是.設以斜邊ac為邊的正方形的邊長為b，就 b 應滿意的條件是.b有理數(shù)（填“是”或“不是” ） .2我國國旗旗面為長方形，長與寬之比為3 2，國旗a通用制作尺寸為長240 cm ，寬160 cm ，國旗對角線的長可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？23為了加固一個高2 米、寬 1 米的大門，需要在對角線位置加固一條木板（如圖），b2c設木板長為a 米，就由勾股定理得a2 =12+2 2，即 a2=5，a 的值大約是多少？這個值可能是

17、分數(shù)嗎？4如圖，在 abc中， cdab，垂足為d， ac=6，ad=5，問： cd可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？5體積為3 的正方體的邊長可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？請說明你的理由.課時 2學問要點1有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)分有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示；反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)區(qū)分之根本是有限及無限循環(huán)和無限不循環(huán)有理數(shù)可化為分數(shù)，無理數(shù)不能化成分數(shù)；2常見的無理數(shù)類型一般的無限不循環(huán)小數(shù)，如 1.41421356；看似循環(huán)而實質不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001（相鄰兩個1 之間 0

18、的個數(shù)逐次增加1）；有特定意義的數(shù)，如=3.14159265；開方開不盡的數(shù)，如3 ， 3 5 .經典例析2例以下各數(shù)：3.141 0.33333 -3 0.30300030000030.4 01（相鄰兩個3 之間 0 的個數(shù)逐次增加2） . 其中是有理數(shù)的有 ；是無理數(shù)的有 . （填序號）解：有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)而無理數(shù)包括無線不循環(huán)小數(shù)和開方開不盡的數(shù).答：其中是有理數(shù)的有，是無理數(shù)的有.1a2=2,b2=5 中的 a，b 既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，那么它們到底是什么數(shù)呢？其實它們它們都是無限不循環(huán)小數(shù) , 即無理數(shù). 和我們原先學過的有理數(shù)有著本質的區(qū)分. 你會區(qū)分它們嗎.以下各數(shù)：1,3

19、 ,3.14, 2,3. 3 ,0,2, 7 ,24 , 0.20210200022相鄰兩個2 之間 0 的個數(shù)逐次加1,其中，是有理數(shù)的是 ，是無理數(shù)的是 .在上面的有理數(shù)中，分數(shù)有 ，整數(shù)有 . 2如圖是面積分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9 的正方形 .邊長是有理數(shù)的正方形有 個，邊長是無理數(shù)的正方形有 個.3以下數(shù)中是無理數(shù)的是（）22a.0.12 2 3b.2c.0d.74在直角 abc 中， c=90 °， ac=3 ， bc=2，就 ab 為（）2a. 整數(shù)b.分數(shù)c.無理數(shù)d.不能確定 5面積為6 的長方形，長是寬的2 倍，就寬為（）a. 小數(shù)b. 分數(shù)c.無理

20、數(shù)d.不能確定 6以下各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？20.351，,4.9 6 ， 3.14159， 5.2323332，123456789101112由連續(xù)的正整數(shù)組成.37在某項工程中，需要一塊面積為3 平方米的正方形鋼板.應當如何劃線、下料呢？要解決這個問題，必需第一求出正方形的邊長，那么，請你算一算：（ 1）假如精確到非常位，正方形的邊長是多少？（ 2）假如精確到百分位呢？3 平方米2. 平方根課時1名師導航預習指南學問要點算術平方根：一般地，假如一個正數(shù)x 的平方等于a，即 x 2a ，那么這個正數(shù)x 就叫做 a 的算術平方根，記作a ；特殊地，規(guī)定0 的算術平方根是0，即00

21、 ；算術平方根a 具有雙重非負性：被開方數(shù)a 是非負數(shù)；算術平方根a 本身是非負數(shù)；如a義；0 ，式子無意例：（ 08 眉山）已知3a經典例析b20 ，那么 ab 2021 的值為（）a -1 b 1 c 52021 d 52021分析：依據肯定值和算術平方根都具有非負性可求得a， b 的值；解：由非負數(shù)性質得a=-3 ， b=2b20 ，3a0， ab 20213220211 選 a點評：此題主要考查算術平方根的非負數(shù)的性質；解答此類題，要想法挖掘題目中的隱含條件和非負數(shù)性質的應用；1如 x2=2,就 x 的精確值是多少. 如何表示 .請?zhí)顚懸韵赂骺眨海?1） 42=16 ， 16 的算術平

22、方根是，用符號表示出來為；（ 2） 2 234 ， 4 的算術平方根是；用符號表示出來為；99（ 3） 2=6， 6 的算術平方根是.2正數(shù) 的平方為144 ,1 7 的算術平方根為 .2593如一個數(shù)的算術平方根是5 ，就這個數(shù)是 .4.以下說法正確選項（）a.5 是 25 的算術平方根b. ±4 是 16 的算術平方根c. 6 是（ 6） 2 的算術平方根d.0.01 是 0.1 的算術平方根5一個自然數(shù)的算術平方根是n，那么大于這個自然數(shù)且與它相鄰的自然數(shù)是（）2a. n+1b.n2+1c.n1d.n +16求以下各數(shù)的算術平方根，并用符號表示出來：17.1 2；2 3.52；

23、32.25 ；42 1 .47.求以下各式的值:0,81,252 ,41218 x 為何值時，以下各式有意義.1x ; 21xx; 34.x19求以下各式中的非負數(shù)x. 1x2 289=0；225x2 36=0； 3 x+1 281=0 ；493 x2 2=64；10.要切一塊面積為0.36 m2 的正方形鐵板，它的邊長應是多少？11求： x+x2 =2 中的 x.12已知 x 1 +y+3 2+xyz =0. 求 x， y， z 的值 .課時 2名師導航預習指南學問要點平方根的定義：一般地，假如一個數(shù)x 的平方等于a，即 x2a ，那么這個數(shù)x 叫做 a 的平方根；平方根的性質：一個正數(shù)有兩

24、個平方根，它們互為相反數(shù)；0 只有一個平方根，是0 本身；負數(shù)沒有平方根；（ 1）a 2a .當 a0 ，a2a;當a0時， a 2a.（ 2） a 2a,其中a0.平方與開平方互為逆運算，依據這種關系，可求一個數(shù)的平方根；經典例析例：已知：當a 取某一范疇內的數(shù)時，代數(shù)式 2a 2a32的值是一常數(shù)（確定值），求這個常數(shù)；分析：依據a 2a化簡，再分類爭論；解：2 a2a 322 aa 3,當 a2時，原式2a3a52a. 2a3時，原式a23a1.當 a3時，原式a2a32a5.2綜上：當 2a3時，代數(shù)式2a 2a3 2的值是一常數(shù)，這個常數(shù)等于1.點評：a化簡有兩種情形，當a0 ，a

25、2a; 當a0時， a2a.1.49 的平方根是 ，81 的平方根是 ，（ -4 ） 2 的算術平方根是 2± 5 是 25 的 3 4 的平方根是 ，算術平方根是 4 - 12是 的平方根50.25 ,2 14= 6以下說法正確選項（）2a -5 是-25 的平方根b 3 是（ -3 ） 的算術平方根2c （-2 ） 的平方根是2d 8 的平方根是±47以下各式正確選項（）222a.33b. 1001015c.642d . 13513588. 有理數(shù) x ， y 滿意 x-2 +4xy50, 就x2y的值為（）a 0b 5c 2d -5 9如 x=16 ，那么 5-x 的

26、算術平方根是（）a± 1b± 4c 1 或 9d 1 或 3 10以下各式，正確的個數(shù)為（）（ 1）9 =± 3；（ 2）±9 =3；（ 3） 3 23;411 ;54 12 1a 1 個b 2 個c3 個d 4 個93421111 對 于 下 題 化 簡 并 求 值 ：+aa12a， 其 中a=5， 甲 ， 乙 兩 人 的 解 答 不 同 . 甲 的 解 答 是 ：1 + 1a2= 1 + 1 -a= 2a49 ；aaaaa5乙的解答是：1 + 1a2= 1 +a- 1 =a= 1 .aaaa5誰的解答是錯誤的？為什么？12求以下各式中x 的值 :22

27、2（ 1） x =361；（ 2） 81x -49=0 ；（ 3） 49（ x +1） =50；213已知 a =6， b =16，求 a+b 的平方根3.立方根 名師導航預習指南學問要點立方根的定義：一般地，假如一個數(shù)x 的立方等于a，即 x3a ，那么這個數(shù)x 叫做 a 的立方根；立方根的性質：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)；0 的立方根是0；任何數(shù)都有立方根；3 a 3a, 3a 3a,3a3 a.立方根與開立方互為逆運算，依據這種關系，可求一個數(shù)的立方根；兩個相反數(shù)的立方根仍互為相反數(shù)；經典例析例：求以下各數(shù)的立方根；（ 1） 125（2） 2764（ 3） 0.343（4）

28、-7解：（ 1）由于12553 ，所以 125 的立方根是5，即 31255.27（ 2）由于64 3 34，所以27的立方根是642733，即 3.4644（ 3）由于 0.343=0.7 3 ，所以 0.343 的立方根是0.7 ，即 30.3430.7.（ 4） -7 的立方根是37 ,即3 7.1 -64 的立方根是 ， - 1 是 的立方根332假如 x =8，那么 x= 3立方根等于本身的數(shù)為_ _ ，立方根大于本身的數(shù)為 4 -3 是 的平方根， -3 是 的立方根5如 5x+19 的立方根是4，就 2x+7 的平方根是 6. 使式子2a2a有意義的a 的取值范疇是 3a17以下

29、說法中，不正確選項（）a 8 的立方根是2b -8 的立方根是 -2c 0 的立方根是0d 125 的立方根是± 58以下語句中，正確選項（）23a （-2 ） 的平方根是 -2b（ -2 ） 的立方根是 -223c （-2 ） 的平方根是±2d（ -2 ） 的立方根是3 29以下式子中，不正確選項（）a.3 112a a b 3 a2b.3 111 沒有意義1 沒有意義c.3 11d.311 10以下語句不正確選項（）c - （ a2+1）的立方根是3a 21d - （ a2+1）的立方根是一個負數(shù)11求以下各式的值:130.512 23 1691351233 2 3 4

30、38 312求以下各式中的x:（ 1） 3 x =7；（ 2） x3=-110 6； （ 3） 2 （ x+3 ） =51213運算：（ 1） 3133 273.83;2275126414414. 觀看以下算式：3 2 22 3 2,773 3 333 3 .26263 4 443 46363通過觀看，寫出滿意上述各式規(guī)律的一般公式學問要點4.公園有多寬把握估算的方法，學會估量一個無理數(shù)的大致范疇，并能通過估算比較兩個數(shù)的大小.經典例析例觀看圖每個小正方形的邊長均為1.（ 1）圖中陰影部分的面積是多少？邊長是多少？（ 2）估量邊長的值在哪兩個整數(shù)之間（ 3）把邊長在數(shù)軸上表示出來解（ 1）圖中

31、陰影部分的面積是17，邊長是17 ；（ 2）邊長的值在4 與 5 之間；（ 3）圖略1將555，777三數(shù)按從小到大的次序用“<”號連接起來 .332大于17 且小于10 的整數(shù)有 .3. a 是10 的整數(shù)部分，b 是5 的整數(shù)部分，就a2+b2= .4估算是現(xiàn)實生活中一種常用的解決問題的方法，比如在工廠工人師傅要做一個正方體，使它的體積為900立方米，現(xiàn)有邊長為5 米， 8 米， 10 米的三種正方形材料，問用哪一種材料作為正方體的表面比較合適.這就要用到估算的方法,因此有必要進行這方面的訓練:0.00048 的算術平方根在（）a.0.05 與 0.06 之間b.0.02 與 0.0

32、3 之間c.0.002 與 0.003 之間d.0.2 與 0.3 之間5在無理數(shù)5 ，6 ，7 ，8 中，其中在81 與2261 之間的有（）2a.1 個b.2 個c.3 個d.4 個6一個正方體的體積為28360 立方厘米，正方體的棱長估量為（）a.22 厘米b.27 厘米c.30.5 厘米d.40 厘米7估算（誤差小于0.1）：（ 1）46 ；（ 2） 3 18 .8用估算比較大小：5121 與 2; 212.1 與 3.5;3 3 260 與 6.9小明已經做了一個棱長為10 cm 的正方體無蓋水壺，現(xiàn)在他仍想做一個大些的無蓋正方體水壺，使它的容積是原正方體容積的2 倍.那么請你幫他算

33、一算這個正方體的棱長大約是多少厘米（精確到0.1 cm） .10.一段圓鋼，長2 分米，體積為10立方分米，已知1 立方分米鋼的重量是7.8 千克，那么這段圓鋼橫截面的半徑是多少分米？這段圓鋼重多少千克？（精確到0.01）5.用運算器開方 名師導航預習指南學問要點不同品牌的運算器，按鍵次序有所不同，求a 的值時：雙行顯示的運算器按鍵次序依次是：， a ，；而單行顯示的運算器的按鍵次序依次是：a ，；估算正有理數(shù)的算術平方根的近似值或比較兩個數(shù)的大小時，可以用夾逼（即逐步靠近）的方法，靠近到精確度的下一位，再取近似值；經典例析例：估算數(shù)15.4 的大?。ńY果精確到0.1 ） .解： 3215.4

34、4 2 ， 315.44, 于是初步估量15.4 在 3 和 4 之間；又 3.9215.44.02 ， 3.915.44.0.同理： 3.9015.43.95.結果要求精確到0.1 ，15.43.9.點評：估算算術平方根的近似值，可從算術平方根的定義入手，先找出a 中與 a 相鄰且能表示成平方數(shù)的2222數(shù) a和 a，如 aaa, 就a 2aa 2 , a ,a 均大于 0，從而 aaa .12121212121用運算器運算5 （精確到0.001 ）= ，它是5 的 的倍2填空找規(guī)律（結果保留四位有效數(shù)字）（ 1）利用運算器分別求：0.5 ,5 ,50 ,500 .（ 2）由（ 1）的結果，

35、我們發(fā)覺所得的結果與被開方數(shù)間的規(guī)律是 （ 3）運用（ 2）中的規(guī)律，直接寫出結果：0.05 ,5000 = 3用運算機求563.6 ， .其按鍵次序為 ， .顯示結果保留 4. 個有效數(shù)字為 4. 運算0.8 約等于（ b ）a.0.9231 b.0.8944 c.0.8541 d.0.73525. 設26a ，就以下結論正確選項（）a.4.5a5.0b.5.0a5.5c.5.5a6.0d.6.0a6.56. 利用運算器運算（保留兩位小數(shù)）（ 1）123;220;34.15 7. 某公司要設計一塊面積為10 平方米的正方形廣告牌，公司 在設計廣告時，.必需知道這個正方形的邊長，這個正方形的 邊長是多少？估量邊長的值（.結果精確到非常位） ，并用運算器驗證你的估量8. 用運算器探究：1 121121.21232112321.312343211234321.由此猜想 :12345676543211234567654321 .學問要點6.實數(shù)課時 1明白實數(shù)的意義及分類.懂得在實數(shù)范疇內相反數(shù)、倒數(shù)、肯定值的意義和實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系. 1在學校學了非負數(shù)，上初一引入了負數(shù)，數(shù)的范疇擴充到有理數(shù)范疇，