再探實(shí)際問題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載再探實(shí)際問題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想本節(jié)主要內(nèi)容是用二元一次方程組解決實(shí)際問題；例題分析與講解時(shí)依據(jù)同學(xué)的實(shí)際情形，為同學(xué)構(gòu)造恰當(dāng)?shù)奶骄俊幷?、溝通的空間，老師不能代替同學(xué)思維，而是引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)“逐步抽象” ，將實(shí)際情形中的數(shù)量關(guān)系抽象出來，使同學(xué)分析問題和解決問題的才能通過這一詳細(xì)化的途徑得以提高，加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的熟悉；最終通過反饋練習(xí)，檢查同學(xué)把握學(xué)問的情形，以便有針對(duì)性地進(jìn)行差漏補(bǔ)缺；教學(xué)目標(biāo) 學(xué)問與技能會(huì)依據(jù)詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過自主探究、 相互溝通， 列出二元一次方程組并求解，養(yǎng)成對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)的意識(shí)；能嫻熟地列二元一次方程組解決簡潔的實(shí)際問題；通

2、過將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，體會(huì)數(shù)學(xué)化的過程，提高用數(shù)學(xué)分析和解決問題的才能；過程與方法經(jīng)受探究、爭論、溝通的過程，將實(shí)際情形中的數(shù)量關(guān)系抽象出來；情感態(tài)度價(jià)值觀通過實(shí)際問題， 感受二元一次方程組的廣泛應(yīng)用，加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的熟悉，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：依據(jù)簡潔應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組；難點(diǎn)：將實(shí)際情形中的數(shù)量關(guān)系抽取出來，并用二元一次方程組表示；解決方法： 通過反復(fù)讀題、 審題，分析出題目中存在的兩個(gè)相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵；教具預(yù)備多媒體，或投影儀、自制膠片；課時(shí)支配1 課時(shí)前面我們結(jié)合實(shí)際問題，爭論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組；本節(jié)我們連續(xù)

3、探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問題；同學(xué)們可以先獨(dú)立分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答，然后再相互溝通； 一 探究 1養(yǎng)牛場原有30 只母牛和15 只小牛， l 天約需用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12 只母牛和5 只小牛，這時(shí) 1 天約需用飼料940 kg；飼養(yǎng)員李大叔估量平均每只母牛1 天約需飼料1820kg ，每只小牛1 天約需飼料7 8kg ；你能否通過運(yùn)算檢驗(yàn)他的估量. 分析：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1 天各約需飼料xkg 和 ykg； 依據(jù)兩種情形的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）解這個(gè)方程組，得（ 2）這就是說，平均每只母牛1 天約需飼料 k

4、g ，每只小牛1 天約需飼料 kg ；飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估量 ，對(duì)小牛的食量估量 ；（ 3）答案（ 1）30x15y67542x20y940（ 2）x 20y 5（ 3） 20， 5；較精確，偏高；（二）探究2據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5 ，現(xiàn)要在一塊長200 m，寬 100m 的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3： 4 結(jié)果取整數(shù) .問題中要達(dá)到的結(jié)果是“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”，而為達(dá)到這一點(diǎn)就需要適當(dāng)確定兩個(gè)長方形；此題具有開放性，即它的答案不唯獨(dú)；分析：如圖8.3 l ，一種種植方

5、案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形aefd和 bcfe；設(shè) ae xm， be ym，依據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組（ 1）解這個(gè)方程組，得（ 2）過長方形土地的長邊上離一端約 處，把這塊地分為兩個(gè)長方形；較大一塊地種 種作物，較小一塊地種 種作物；（3） 答案學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1）xy200100x :1.5100y3: 4x1051517（ 2）y94 217（ 3） 106m，甲種，乙種；注：仍有其他方案， 例如畫出與這塊土地的長平行的一條線，將這塊土地分割為兩個(gè)長方形；這條直線的詳細(xì)確定方法，可以通過列方程組產(chǎn)生；（三）探究3圖中黑白相間的線表示鐵路，其他線表示

6、大路；如圖 8.3 2，長青化工廠與a， b 兩地有大路、鐵路相連；這家工廠從a 地購買一批每噸 l 000 元的原料運(yùn)回工廠， 制成每噸8 000 元的產(chǎn)品運(yùn)到b 地；大路運(yùn)價(jià)為1.5 元 噸·千米 ，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2 元 噸·千米 ，這兩次運(yùn)輸共支出大路運(yùn)費(fèi)15 000 元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 200 元；這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元.問題中的一些已知條件是用圖及其標(biāo)注數(shù)據(jù)給出的；分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)；設(shè)產(chǎn)品重x 噸，原料重y 噸；依據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表；產(chǎn)品 x 噸原料 y 噸合計(jì)大路運(yùn)費(fèi) 元 鐵路運(yùn)費(fèi) 元 價(jià) 值 元（ 1）題

7、目所求數(shù)值是 ，為此需先解出 與 ；（ 2）由上表，列方程組學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）解這個(gè)方程組，得（ 4）因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多 元；（ 5）答案（ 1）產(chǎn)品 x 噸原料 y 噸合計(jì)大路運(yùn)費(fèi) 元1.5 × 20x1.5 × 10y1.5 × 20x 10y鐵路運(yùn)費(fèi) 元1.2 × 110x1.2 × 120y1.2 × 110x 120y價(jià)值 元8000x1000y2 產(chǎn)品銷售款（原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)）產(chǎn)品重（ x ），原料重（ y ）；1.520x10y1500031.2110x120y97200x3004y40051887800從以上探究可以看出，方程組是解決含有多個(gè)未知數(shù)