【最新】高中數(shù)學(xué)-鞏固練習_高考總復(fù)習：計數(shù)原理、排列組合(基礎(chǔ))

1、【鞏固練習】1.(2015 四川高考)用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有( ) A.144個 B.120個 C.96個 D.72個2某商場共有4個門，若從一個門進另一個門出，不同走法的種數(shù)是( )(A)4 (B)7 (C)12 (D)163有A、B兩種類型的車床各一臺，現(xiàn)有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都會操作兩種車床，丙只會操作A種車床，現(xiàn)在要從三名工人中選2名分別去操作以上車床，不同的選派方法有 ()A6種 B5種C4種 D3種4把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在右圖中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上，其中3盆蘭花不能放在一條直

2、線上，則不同的擺放方法有 ()A2 680種B4 320種C4 920種D5 140種5將5名同學(xué)分到甲、乙、丙3個小組，若甲組至少兩人，乙、丙組至少各一人，則不同的分配方案的種數(shù)為 ()A80 B120C140 D506研究性學(xué)習小組有4名同學(xué)要在同一天的上、下午到實驗室做A，B，C，D，E五個操作實驗，每位同學(xué)上、下午各做一個實驗，且不重復(fù)，若上午不能做D實驗，下午不能做E實驗，則不同的安排方式共有 ()A144種 B192種C216種 D264種7將1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個數(shù)字填在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右、每一列從上到下分別依次增大，當3,4固定在圖中的位置時

3、，填寫空格的方法數(shù)為 ()34A4 B6C9 D128某外商計劃在5個候選城市投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有( )(A)60種 (B)70種 (C)80種 (D)120種9.如圖，花壇內(nèi)有5個花池，有5種不同顏色的花卉可供栽種，每個花池內(nèi)只能種同種顏色的花卉，相鄰兩池的花色不同，則栽種方案的種數(shù)為 ()A180 B240C360 D42010.(2015 廣東模擬)將甲、乙、丙、丁四名老師分配到三個不同的學(xué)校，每個學(xué)校至少分到一名老師，且甲、乙兩名老師不能分配到同一個學(xué)校，則不同分法的種數(shù)為 .11 5名男性驢友到某旅游風景區(qū)游玩，晚上入住一家

4、賓館，賓館有3間客房可選，一間客房為3人間，其余為2人間，則5人入住兩間客房的不同方法有_種(用數(shù)字作答)12從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有一雙同色的取法有_種13某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道(如圖)，則從A點走到B點最短的走法有_種.14某外語組有9人，每人至少會英語和日語中的一門，其中7人會英語，3人會日語，從中選出會英語和日語的各一人，有多少種不同的選法？15.(2015春 中山校級其中)有5個不同的秋，5個不同的盒子，先要把球全部放入盒內(nèi).(1)共有幾種方法？(2)恰有一個盒子不放球，共有幾種方法？(3)恰有兩個盒子不放球，共有幾種方法？16從7名男生5名女生中選取

5、5人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)有多少種？(1)A，B必須當選；(2)A，B必不當選；(3)A，B不全當選；(4)至少有2名女生當選；(5)選取3名男生和2名女生分別擔任班長、體育委員等5種不同的工作，但體育委員必須由男生擔任，班長必須由女生擔任【參考答案】1.【答案】B【解析】根據(jù)題意，符合條件的五位數(shù)首位數(shù)字必須是4、5其中1個，末尾數(shù)字為0,2,4中其中1個；分兩種情況討論：首位數(shù)字是5時，末位數(shù)字有三種情況，在剩余的4個數(shù)中任取3個，放在剩余的三個位置上，有種情況，此時有個首位數(shù)字為4時，末位數(shù)字有2種情況，在剩余4個書中任取3個，放在剩余3個位置上，有種情況，此時有個共有72+48

6、=120個，故選B.2【答案】選C.【解析】要完成這件事有兩個步驟：第一步進門有4種方法；第二步出門有3種方法，兩步全部完成才能完成這件事，所以完成這件事共有4×3=12(種)方法.3【答案】選C.【解析】若選甲、乙二人，包括甲操作A車床，乙操作B車床，或甲操作B車床，乙操作A車床，共有2種選派方法；若選甲、丙二人，則只有甲操作B車床，丙操作A車床這一種選派方法；若選乙、丙二人，則只有乙操作B車床，丙操作A車床這一種選派方法，故共有2114(種)不同的選派方法4【答案】選B.【解析】先將7盆花全排列，共有A種排法，其中3盆蘭花排在一條直線上的排法有種，故所求擺放方法有4 320種5【

7、答案】選A.【解析】當甲組中有3人，乙、丙組中各有1人時，有20種不同的分配方案；當甲組中有2人，乙組中也有2人，丙組中只有1人時，有30種不同的分配方案；當甲組中有2人，乙組中有1人，丙組中有2人時，有30種不同的分配方案故共有20303080種不同的分配方案6【答案】選D【解析】根據(jù)題意得，上午要做的實驗是A，B，C，E，下午要做的實驗是A，B，C，D，且上午做了A，B，C實驗的同學(xué)下午不再做相同的實驗先安排上午，從4位同學(xué)中任選一人做E實驗，其余三人分別做A，B，C實驗，有24種安排方式再安排下午，分兩類：上午選E實驗的同學(xué)下午選D實驗，另三位同學(xué)對A，B，C實驗錯位排列，有2種方法，則

8、不同的安排方式有N11×22種；上午選E實驗的同學(xué)下午選A，B，C實驗之一，另外三位從剩下的兩項和D一共三項中選，但必須與上午的實驗項目錯開，有3種方法，則不同的安排方式有N2·39種，于是，不同的安排方式共有N24×(29)264種7【答案】選B【解析】如圖所示，根據(jù)題意，1,2,9三個數(shù)字的位置是確定的，余下的數(shù)中，5只能在a，c位置，8只能在b，d位置，依(a，b，c，d)順序，具體有(5,8,6,7)，(5,6,7,8)，(5,7,6,8)，(6,7,5,8)，(6,8,5,7)，(7,8,5,6)，合計6種.12a34bcd98【答案】選D. 【解析】分

9、兩類：第一類，每個城市只能投資一個項目，共有種方案；第二類，有一個城市投資2個項目，共有種方案.由分類加法計數(shù)原理得共有=120種方案.9【答案】選D【解析】本題中區(qū)域2,3,4,5地位相同(都與其他四個區(qū)域中的3個區(qū)域相鄰)，故應(yīng)先種區(qū)域1，有5種栽種方案，再種區(qū)域2，有4種栽種方案，接著種區(qū)域3，有3種栽種方案，種區(qū)域4時應(yīng)注意：區(qū)域2與4種同色花時，區(qū)域4有1種栽種方案，此時區(qū)域5有3種栽種方案；區(qū)域2與4種不同色花時，區(qū)域4有2種栽種方案，此時區(qū)域5有2種栽種方案，故共有5×4×3×(1×32×2)420種栽種方案10.【答案】30【解

10、析】考慮用反證法，因為甲、乙兩名老師分配到同一個學(xué)校有種排法將四名老師分配到三個不同的學(xué)校，每個學(xué)校至少分到一名老師有種排法故有甲、乙兩名老師不能分配到同一個學(xué)校有36-6=30種排法；故答案為30.11【答案】20【解析】由題意可知，5人入住的兩間客房為一間3人間和一間2人間，則所求的不同方法有20種12【答案】240【解析】先從6雙手套中任取一雙，有種取法，再從其余手套中任取2只，有種取法，其中取到一雙同色手套的取法有C種故總的取法有()240種13【答案】210.【解析】每條東西向街道被分成6段，每條南北向街道被分成4段，從A到B最短的走法，無論怎樣走，一定包括10段，其中6段方向相同，

11、另4段方向也相同，每種走法，即是從10段中選出6段，這6段是走東西方向的(剩下4段是走南北方向的)，共有=210(種)走法.14【解析】由題意得有1人既會英語又會日語，6人只會英語，2人只會日語第一類：從只會英語的6人中選1人說英語，共有6種方法，則說日語的有213(種)，此時共有6×318種；第二類：不從只會英語的6人中選1人說英語，則只有1種方法，則選會日語的有2種，此時共有1×22種；所以根據(jù)分類計數(shù)原理知共有18220種選法15.【解析】(1)一個球一個球地放到盒子里去，每只球都可有5種獨立的方法，由分步乘法計數(shù)原理，方法共有種，(2)“恰有一個盒內(nèi)放2球”與“恰有一個不放球”是一回事，故共有種(3)5個球分為3組有兩種分法，(2,2,1)，(3,1,1)所以恰有兩個盒子不放球的不同放法是種.16【解析】(1)由于A，B必須當選，那么從剩下的10人中選取3人即可，有120(種)(2)從除去的A，B兩人的10人中